初中數(shù)學教學中錯題集的作用研究

程中偉

【摘要】心理學和醫(yī)學表明，人類的記憶曲線是不穩(wěn)定的.只有經(jīng)?；仡櫜拍苓_到永久記憶.因此，學生在學習的過程中也需要定期回顧，在反復練習中真正掌握知識的用法，而將錯題應用于教學方法中能夠有效促進教學，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題鞏固基礎(chǔ)，與此同時也能幫助教師客觀分析學情，針對學生的個別問題“對癥下藥”.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；課堂教學；錯題集

初中階段的學生在做數(shù)學題時經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的問題：學生在課堂上能夠積極配合教師，在聽課時已經(jīng)基本掌握做題規(guī)律和方法，但是自己獨立做題時卻難以融會貫通，甚至出現(xiàn)各種錯誤.或者即使是在某個階段已經(jīng)掌握解題思路和方法，但是過了一段時間后又忘記了，并沒有做到完全、徹底地掌握.這些現(xiàn)象都表明數(shù)學教學方式亟須改進，經(jīng)過教學研究表明，錯題集能夠有效改善這些現(xiàn)象，教師需要根據(jù)學生做錯的題的類型以及為什么會做錯題來建立和應用錯題集.基于此，本文將對初中數(shù)學教學中錯題集的作用研究做簡單闡述.

1 錯題集是什么

顧名思義，“錯題集”是一本總結(jié)學生在學習過程中反復出現(xiàn)錯誤的題目的集合.學生在理解、認知上產(chǎn)生了偏差，知識點掌握不夠全面，需要不斷發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)這些問題的原因，以避免再犯同樣的錯誤.錯題集就是幫助學生在做題過程中查缺補漏、鞏固知識點的一種學習方式.

那么，錯題集對學生和教師來說有什么意義呢？

首先，初中階段的數(shù)學教學工作與其他學科聯(lián)系緊密，但是也有一定的區(qū)別.建立初中數(shù)學錯題集有利于抓住學習重點，在整體錯題的過程中能夠幫助學生找到學習中的薄弱環(huán)節(jié)，在此基礎(chǔ)上進行針對性分析找到學習重難點，總結(jié)課堂筆記.養(yǎng)成整理錯題集并反復回顧分析的習慣，有利于培養(yǎng)學生的總結(jié)歸納能力、邏輯思維能力，為后續(xù)的數(shù)學知識的學習打好堅實的基礎(chǔ)，提高學習效率.

其次，錯題集實際上相當于一本高質(zhì)量、個性化極強的學習資料，除了能夠幫助學生避免第二次犯錯，還能夠幫助學生聚焦自己的學習問題.這本學習資料不僅囊括了教材中的重難點，而且還將學生的薄弱環(huán)節(jié)暴露出來，便于直觀的審視以及改進.

最后，錯題集也是一面鏡子，能夠讓教師在一系列錯題中看到自己的教學成果和關(guān)注到學生的實際學習情況[1].初中階段的學生處于叛逆青春期，自尊心很強，在做錯題時經(jīng)常會用手擋住害怕教師責罰，同時，他們在日常學習過程中也很少主動向教師詢問問題，導致錯誤“積少成多”，造成厭學心理.這時候，錯題集就相當于師生溝通的橋梁，學生的學習問題得到有效解決，教師的教學成果也能得到更好的落實.

2 怎樣建立錯題集

學生比較喜愛色彩搭配適宜的畫面，因此，利用視覺刺激法來建立錯題集以及課堂筆記等較為常見.科學表明，幾何圖形和顏色在人進行有效認知和記憶的過程中會具備強烈的視覺刺激的特點，因此，運用在建立錯題集上不僅能夠培養(yǎng)學生的藝術(shù)審美能力，而且能夠加深大腦對知識的記憶，并在反復查閱練習中得到強化和鞏固最終形成永久記憶[2].教師可以指導學生使用不同色系的記號筆、中性筆對頁面題目的書寫和排版進行標注與區(qū)分，凸顯教學重難點，注意留白以便進行補充.比如可以用黑色書寫例題和錯誤答案，用寶藍色標注錯誤原因，用亮橙色書寫正確答案.能夠裝點枯燥的錯題練習，進而激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)其良好的學習習慣.

錯題集的建立不能將錯題照單全收，對錯題的記錄旨在突出單元學習的重難點，學生需篩選有價值、有深度的錯題，尤其是容易出現(xiàn)二次錯誤的題目，并且要標注做錯的原因以及最后的歸納，每隔一段時間需要統(tǒng)計錯題類型，并根據(jù)錯題類型進行相關(guān)題型的訓練.從當前情況來看，最好以周為時間單位、章節(jié)為錯題整理范圍.

在篩選錯題進行摘抄或剪切粘貼后，還要將題目的錯誤回答和正確答案都記錄下來方便進行對比，可以有效幫助學生進行復習回顧.但是部分學生會把建立錯題集看成是教師布置的一項任務(wù)，沒有從自己的實際情況出發(fā)，錯題集的建立就會變成做無用功.因此，在建立錯題集之前還需要教師傳達錯題集的重要意義，指導學生進行選題，根據(jù)易錯點和題目陷阱進行歸納.最好在做好錯題集后，對自己這一階段的學習能力以及知識掌握程度進行分析和復盤.

例如 在一個直角三角形中，其中一條邊的邊長a是8，另一條邊的邊長b是15.根據(jù)以上條件，請問該直角三角形的外接圓半徑是.

錯誤解答：根據(jù)直角三角形勾股定理可得，這個三角形的斜邊c2=a2+b2=82+152=172，因此，c=17.又因為直角三角形的斜邊就是該三角形的外接圓的直徑，因此，該三角形外接圓的直徑是17，半徑是8.5.

正確答案：這里受勾股定理中“勾三股四弦五”的影響以及思維慣性，把8和15當成兩個直角邊，但是據(jù)題意所知，并沒有說明8和15是直角兩邊，因此，15也可以作為斜邊.所以這時候，這道題目的解題思路應該是以下過程：

（1）當8和15分別為直角邊時，第三邊即斜邊為17，外接圓直徑為17，半徑為8.5.

（2）當8為直角邊、15為斜邊時，與8相鄰的直角邊邊長為161，這個三角形的外接圓的半徑是7.5.

3 錯題集有哪些好處

3.1 學生利用錯題集復習

上述強調(diào)了錯題集對于學生來說有查缺補漏的作用，因此教師將錯題作為教學例題中的典型加以講解和練習，能夠提升學生的復習效果.初中階段的數(shù)學課程設(shè)計中，復習環(huán)節(jié)是比較有難度的，學生掌握知識的程度參差不齊，教師需要利用錯題集對學生學情進行了解后再做深度分析，有效地將理論知識傳授給學生.首先，作為教師要加強對學生的了解，可以借助錯題集的收集和分析，對學生存在的學習問題進行深度分析，根據(jù)學生掌握知識的程度，進行不同程度的復習計劃幫扶；其次，同時在查閱大量錯題集的基礎(chǔ)上，將學生頻繁易錯的題目和出現(xiàn)的問題進行集中講解以及適當?shù)赝卣寡由欤阌趯W生填補知識盲區(qū)；最后，教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，摒棄傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)思想，精簡錯題集，篩選價值較高的題目進行有的放矢的答疑，使得復習工作更具針對性，效率更高，教學的內(nèi)容也更有價值[4].

另一方面，學生如果想檢驗自己是否掌握解題方法，可以回顧錯題集上的題目，不看答案，不參考任何資料，將錯過的題再做一遍后與正確答案對比，以此查缺補漏，吸取經(jīng)驗教訓.學生根據(jù)自己量身定制的錯題集來復習數(shù)學，達到事半功倍的效果.數(shù)學科目的抽象性決定了數(shù)學不像其他科目那樣可以在復習時很大程度上依賴教材，數(shù)學是理工科的一個子分支，大部分知識點都是通過各種題目體現(xiàn)出來的，因此做題練習必不可少.錯題集的作用更是可以將這些錯題收集起來以便學生隨時查閱和翻新重做，在一次次強調(diào)和反復中加深對知識點的印象.

3.2 教師利用錯題集備新課

教師可以根據(jù)學生的錯題集找到其思維特點，分析學生對知識掌握的程度，并據(jù)此找到教學的重難點，把學生的錯題變成備新課的一手材料.

例如 在上分式化簡這個章節(jié)之前，教師參考學生的錯題集，了解學生會出現(xiàn)胡亂約分的情況，就可以根據(jù)學情設(shè)計出恰當?shù)慕虒W方法.比如化簡b/（ab+b2）這一分式時，一部分同學會直接把b約分掉，將分式化簡為1/a+1或是其他錯誤答案，忽視了加減乘除在運算中的先后順序.教師可以列舉具體的數(shù)字代入分式中，類比分數(shù)6/24+62，結(jié)合公因數(shù)與公約數(shù)的基礎(chǔ)知識，著重說明兩個或多個分母要先提出公因式再約分.

3.3 利用錯題集反思

錯題集不僅能夠幫助學生學習，還能夠幫助教師進行教學反思，促進教學，達成師生雙方的良好溝通.

首先，學生在學習的過程中，掌握知識的程度不同，錯誤率不同，在查閱和總結(jié)學生錯題集的基礎(chǔ)上，教師能夠了解學生的錯題分布情況以及出現(xiàn)錯誤的原因，并針對原因來判斷學生學習成績的下降是出于學生個人，還是出于教師的教學方法.從錯題分布的情況來說，如果是學生個人學習方法不正確的話，錯誤率較低，因為解題方法對應不同的題型不會出現(xiàn)大范圍內(nèi)的錯題；反之，如果是教師在上課答疑時沒有講解清楚，那么就會導致學生對問題一知半解，有的甚至不知道該怎么做題，錯誤率就比較高.

其次，教師還可以根據(jù)錯題集了解學生的學習能力和知識掌握情況.比如，針對同一內(nèi)容的不同考法，學生的錯題集上登記了很多次同類型的不同題目，那么就表明該生在某一塊區(qū)域的知識掌握能力不足，學習方法和知識框架出現(xiàn)了問題，思維限制在一定范圍，也就是我們常說的“鉆牛角尖”.面對這種情況教師不能放任不管，要對學生進行拓展教學，打開學生的思維，這就要求初中階段的數(shù)學教師做到耐心、專業(yè)[5].

因此，錯題集是一面反映教學成果的鏡子，也是反饋學生學情的橋梁，基于錯題集的深度分析教師應當及時與學生進行溝通，引導學生主動解決問題，不留下后患為下一章節(jié)的教學內(nèi)容打好基礎(chǔ).錯題集作為教具的一種，實際上代表了教學方法的不斷進益，能夠最大化地為學生服務(wù).

3.4 培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)意識

會提問題往往比解決問題更重要，更能培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)思維.在歸納和整理錯題的過程中，學生處于主動消化知識的階段，比教師更加清楚了解錯題原因，因此具有很大的發(fā)現(xiàn)問題的潛力[6].因此，錯題集還可以讓學生對教師的依賴漸漸減少進而發(fā)現(xiàn)自己的問題，主動解決問題提升自我.傳統(tǒng)的初中階段的教學基本上是大班制，教師無法做到對每一個學生都了如指掌，無法顧及到每一個問題或者錯誤上面.因此，可以利用建立錯題集來培養(yǎng)學生的發(fā)現(xiàn)意識，引導學生進行主動學習，將錯誤扼殺在萌芽之中.學習是個不斷犯錯的過程，但是也是個不斷繼承的過程，我們要用發(fā)現(xiàn)的眼光看待問題看待學生，培養(yǎng)學生學會學習，通過獨立思考不斷解決問題.數(shù)學科目本來就是有難度的，做錯題不可避免，數(shù)學教師應當要加強學生抗壓能力的培養(yǎng)和心理建設(shè)，利用好錯題集等良好教學資源來提升教學質(zhì)量[7].

4 結(jié)語

能否有效發(fā)揮錯題集的價值在于學生和教師共同的努力，強化互動交流，使錯題集的應用效率達到最大化.無論學生的成績好壞，都難免會出現(xiàn)做錯題的情況，錯題集相當于具有巨大利用價值的學習資源，能夠幫助學生在學習數(shù)學的過程中強化發(fā)現(xiàn)問題、主動學習的能力.同時，初中階段的學生自控力和自律性比較差，需要教師強化監(jiān)督，幫助他們樹立自信心，利用好錯題集.

綜上所述，初中階段的數(shù)學教學雖然具備一定難度，但是只要師資團隊加強自身建設(shè)以及不斷根據(jù)學情來制定教學計劃，就能夠幫助學生提升自我，打好基礎(chǔ)，為之后的升學資格和高一級數(shù)學等科目的學習做準備.

參考文獻：

[1]初中數(shù)學教學中錯題本的作用[C].2021課程教學與管理研究學術(shù)論壇論文集.2021：48-50.

[2]蔡愛霞.論錯題整理在初中數(shù)學教學中的重要作用[J].數(shù)學學習與研究，2021（11）：138-139.

[3]黃舒娉.淺談初中數(shù)學錯題集在教學中的作用[J].考試周刊，2019（27）：84.

[4]韓瑛.如何發(fā)揮錯題集在初中數(shù)學教學中的作用[J].試題與研究，2019（04）：92.

[5]周超.初中數(shù)學錯題集在教學中的作用[J].課程教育研究，2018（35）：155.

[6]陳黧慧.錯題集在初中數(shù)學教學中的作用[J].山西教育（教學），2017（12）：37-38.

[7]張麗麗.談?wù)務(wù)礤e題集在初中數(shù)學教學中的作用[J].學生之友（初中版），2011（09）：39.