高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中解題反思習(xí)慣培養(yǎng)

陳娟

【摘? 要】新課改的不斷深入改變了高中教學(xué)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，為教育事業(yè)未來(lái)的發(fā)展指明了新方向。教育工作者也應(yīng)順應(yīng)改革潮流，明確今后的教育方向，不斷優(yōu)化教學(xué)工作，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。從目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，很多教師依舊秉承傳統(tǒng)教學(xué)理念，尤其在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，往往是新課反復(fù)講，導(dǎo)致學(xué)生重視度不高。為了有效解決上述問(wèn)題，高三數(shù)學(xué)教師應(yīng)立足于實(shí)際，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力和數(shù)學(xué)思維，提高其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】高三數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)教學(xué)；解題反思習(xí)慣；路徑探析

高三階段對(duì)每個(gè)學(xué)生而言非常重要，不僅關(guān)乎到高考，也關(guān)系到其未來(lái)發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生解題反思習(xí)慣為主，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，傳授給學(xué)生新穎的解題技巧，幫助學(xué)生建立自信心，從而以最佳狀態(tài)迎接高考。在具體的教學(xué)過(guò)程中，既要結(jié)合新高考發(fā)展趨勢(shì)，也要根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力制定優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生有信心、有能力解答難題，提升其綜合素養(yǎng)。

一、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中提高學(xué)生解題反思習(xí)慣的必要性

與高一高二階段學(xué)生不同，高三學(xué)生所面對(duì)的壓力和挑戰(zhàn)更加艱巨，不僅要求學(xué)生擁有良好的心態(tài)，也要優(yōu)化自身解題思路，在考場(chǎng)上最大程度發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性。然而在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，很多教師和學(xué)生往往陷入思想誤區(qū)，以為只要加強(qiáng)訓(xùn)練就能提高解題效率。事實(shí)上，這樣的想法是錯(cuò)誤的，僅憑“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生會(huì)簡(jiǎn)單地認(rèn)為只要得出結(jié)論就等于掌握了知識(shí)點(diǎn)。在下一次面對(duì)同類型題目時(shí)，又出現(xiàn)不會(huì)做等問(wèn)題。因此，教師應(yīng)從根本上解決該問(wèn)題，在鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)其解題反思習(xí)慣，爭(zhēng)取在有限的時(shí)間內(nèi)高效解題。站在新課改的角度來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生解題反思習(xí)慣，能讓學(xué)生一邊回顧知識(shí)一邊反思審題方式，真正了解學(xué)習(xí)中的薄弱環(huán)節(jié)。

二、目前高三復(fù)習(xí)中解題教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）在學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)有科學(xué)地指導(dǎo)

目前，很多教師意識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的必要性，講解完相關(guān)知識(shí)點(diǎn)后留給學(xué)生足夠的思考空間，這一點(diǎn)足以體現(xiàn)教育改革的成功。但很多教師沒(méi)有提前做好課堂活動(dòng)的規(guī)劃，導(dǎo)致學(xué)生在自由活動(dòng)期間不知道如何復(fù)習(xí)，結(jié)果就是師生共同“熬”時(shí)間。也有教師完全不留給學(xué)生時(shí)間，以提高學(xué)生成績(jī)?yōu)橹?，不間斷地灌輸，違背了其認(rèn)知規(guī)律。

（二）誤把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課當(dāng)作新課

這是很多教師都無(wú)法避免的誤區(qū)，究其根本在于數(shù)學(xué)教師并沒(méi)有完全了解復(fù)習(xí)課的核心內(nèi)容，也沒(méi)有設(shè)計(jì)系統(tǒng)化的復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是知識(shí)的延伸與拓展，也是一次師生溝通交流的平臺(tái)。只有在溝通中，教師才能了解到學(xué)生解題中存在的問(wèn)題。倘若只是片面地講解理論知識(shí)，并不能吸引學(xué)生注意，也無(wú)法讓學(xué)生得到實(shí)質(zhì)性的提高。

（三）考試怎么考，學(xué)生怎么學(xué)

從近幾年的數(shù)學(xué)高考題目來(lái)看，主要包括應(yīng)用題、數(shù)形結(jié)合類型、圖形運(yùn)用等方面。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師的原則就是考試考哪些內(nèi)容就命令學(xué)生復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容。單調(diào)式的訓(xùn)練不僅不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，還會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生厭惡等抵觸情緒。

三、高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中學(xué)生解題反思習(xí)慣的培養(yǎng)路徑分析

（一）思維訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生解題反思習(xí)慣

學(xué)生在高一、高二階段學(xué)習(xí)中對(duì)知識(shí)的掌握不夠全面具體，只接觸到分散的知識(shí)模塊，大多數(shù)學(xué)生也沒(méi)有融會(huì)貫通的能力，導(dǎo)致進(jìn)入高三階段在解題時(shí)無(wú)從下手。總的來(lái)說(shuō)，高三的學(xué)習(xí)要求學(xué)生在原有基礎(chǔ)上加深對(duì)知識(shí)的串聯(lián)和理解，為后續(xù)的拓展訓(xùn)練打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。高考不僅考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，對(duì)其知識(shí)的綜合應(yīng)用能力也有一定要求。因此，教師在備課時(shí)，應(yīng)深入解析教材，對(duì)不同章節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，再結(jié)合學(xué)生間的個(gè)性化差異，確保題目不超綱且適合不同層次的學(xué)生。思維訓(xùn)練不是單一化的，而是通過(guò)學(xué)生親身體驗(yàn)，尋找每一道題的突破口，從中汲取知識(shí)。首先，教師應(yīng)深入學(xué)生群體，了解到學(xué)生的興趣所在。同時(shí)在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，仔細(xì)觀察每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，當(dāng)有學(xué)生跟不上節(jié)奏時(shí)，可以在課后為學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。例如，在蘇教版高三數(shù)學(xué)“函數(shù)的性質(zhì)”一課中，教師以習(xí)題為例，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。“定義在實(shí)數(shù)集R函數(shù)f（x）滿足

f（x+2）=0，且f（x-1）為奇函數(shù)，現(xiàn)有以下三種敘述：（1）8是函數(shù)f（x）的一個(gè)周期；（2）f（x）的圖像關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱；（3）f（x）是偶函數(shù)，其中正確的是____?！痹诮獯疬@道題時(shí)，應(yīng)先帶領(lǐng)學(xué)生通讀題目，找到已知條件和未知條件。首先，f（x+2）=-f（x），所以f（x+4）=-f（x+2）=f（x）。從題中得知f（x）的周期為4，又因

f（x-1）為奇函數(shù)，所以f（x-1）=-f（-x-1），即f（x）=

-f（-x-2），f（x+2）=-f（x），所以－f（-x-2）=f（x+2），即

－f（-x）=f（x），得出結(jié)論f（x）為奇函數(shù)。f（x-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，根據(jù)周期4得

f（x）點(diǎn)關(guān)于（3，0）對(duì)稱，那么（1）、（2）、（3）都正確。該題主要考驗(yàn)學(xué)生對(duì)函數(shù)的應(yīng)用和數(shù)學(xué)思維能力。反思解題過(guò)程中，學(xué)生需要明白奇函數(shù)與偶函數(shù)之間的關(guān)系與區(qū)別，以及對(duì)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱概念的理解。教師應(yīng)幫助學(xué)生歸納總結(jié)做題方法，首先要讓學(xué)生會(huì)讀題，在此基礎(chǔ)上展開(kāi)后續(xù)練習(xí)。學(xué)生只有掌握讀題能力才能歸納出解題方法，否則無(wú)法養(yǎng)成融會(huì)貫通能力。在理清邏輯關(guān)系的基礎(chǔ)上，上升至解題方法，讓學(xué)生在反思解題中了解到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

（二）錯(cuò)題整理中培養(yǎng)學(xué)生解題反思習(xí)慣

為了讓學(xué)生重視解題反思習(xí)慣的重要性，教師首先要培養(yǎng)其錯(cuò)題積累習(xí)慣和檢查作業(yè)能力。有相當(dāng)一部分學(xué)生不會(huì)檢查作業(yè)，在錯(cuò)題的積累中往往存在“胡子眉毛一把抓”現(xiàn)象。所以教師要有針對(duì)性、有目的地引導(dǎo)學(xué)生檢查作業(yè)、積累錯(cuò)題，檢查作業(yè)主要分為以下幾個(gè)步驟：第一，檢查數(shù)字、符號(hào)等基本條件是否抄錯(cuò)。第二，代入的公式和應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)是否正確。第三，計(jì)算是否存在問(wèn)題。除此之外，糾錯(cuò)也是最為關(guān)鍵的一步，很多學(xué)生會(huì)犯同一類型的錯(cuò)誤。主要原因是學(xué)生在做完題后，并不會(huì)再次讀題，認(rèn)為只要解出答案就可拋之腦后。沒(méi)有對(duì)題目進(jìn)行深刻的剖析，歸納總結(jié)。教師要讓學(xué)生反思此題的解答技巧與應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，掌握該類型題目的結(jié)構(gòu)特征。為了使不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生都能樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)觀念，教師應(yīng)關(guān)注不同能力和不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，加以引導(dǎo)。例如，在數(shù)列的應(yīng)用中，有這樣一道題：“數(shù)列｛an｝滿足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，求通項(xiàng)an和｛an｝的前n項(xiàng)和Sn.”本題主要考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和分類討論數(shù)學(xué)思想。當(dāng)學(xué)生做完題目后，經(jīng)過(guò)檢查教師發(fā)現(xiàn)還有學(xué)生對(duì)數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢，不具備分類討論思維。因此，教師可以先將自己的解答過(guò)程展示給學(xué)生。如：已知a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n+1，相減得2nan-1=3×4n，an+1=3×2n，又n=1時(shí)，a1=4，綜上所述，an=4（n-1）/3×2n-1 （n≥2）。第二個(gè)問(wèn)題中，n≥2時(shí)，Sn=4+3（2n-2），又n=1時(shí)S1=4成立。Sn=3×2n-2。與教師的答案對(duì)比后，學(xué)生了解到自己的問(wèn)題所在，按照教師的方法再次計(jì)算得出正確答案。之后，要求學(xué)生在原有的理解基礎(chǔ)上歸納錯(cuò)題，并寫出每一步的思路。實(shí)踐證明，只要教師利用科學(xué)教學(xué)方式，學(xué)生也愿意配合教師，學(xué)習(xí)錯(cuò)題歸納方法，在做完每一道題后及時(shí)反思，查漏補(bǔ)缺。

（三）利用變式教學(xué)

變式教學(xué)是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用最廣泛的教學(xué)手段之一，高三的復(fù)習(xí)課上，一般從基礎(chǔ)概念講解入手，有層次地展開(kāi)習(xí)題訓(xùn)練。變式教學(xué)不僅要求學(xué)生了解應(yīng)用基本概念，同時(shí)也對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系有嚴(yán)格要求。從本質(zhì)上來(lái)講，數(shù)學(xué)概念具有抽象性和復(fù)雜性的特點(diǎn)，高三學(xué)生雖然對(duì)概念有一定認(rèn)知，但在應(yīng)用方面尚有欠缺。通過(guò)變式教學(xué)，建立在情境之上，將抽象概念簡(jiǎn)單化，變枯燥為樂(lè)趣，易于學(xué)生接受。教學(xué)時(shí)，教師可以用一道題目為例，反復(fù)訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力，鼓勵(lì)學(xué)生用新方法、新途徑解決問(wèn)題。要知道，數(shù)學(xué)解題思路并不是固定模式，而是多樣化的。只要學(xué)生能發(fā)現(xiàn)新途徑，教師就應(yīng)加以表?yè)P(yáng)。事實(shí)上，復(fù)習(xí)教學(xué)與新課教學(xué)有著本質(zhì)上的差異，新課只是為學(xué)生傳授新的知識(shí)，復(fù)習(xí)教學(xué)則是在新課的基礎(chǔ)上深化學(xué)生對(duì)概念的理解，使知識(shí)系統(tǒng)化、完整化。因此，教師必須立足于教材，從教材中發(fā)掘變式題目，充分利用變式教學(xué)，重點(diǎn)剖析解題思路。只有加強(qiáng)對(duì)變式教學(xué)的應(yīng)用，學(xué)生才能擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的固有思維，才能從感性認(rèn)知層面上升到理性認(rèn)知層面上?？梢岳脭?shù)學(xué)模型幫助學(xué)生理解抽象概念，讓數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加通俗易懂。教師在講解題目之前，盡量舉一些生活中的例子，讓學(xué)生產(chǎn)生親切感。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生愿意與教師一同探討。最后，教師必須明確培養(yǎng)學(xué)生解題反思習(xí)慣是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，并不是一蹴而就的，需要教師與學(xué)生的共同配合。教師要教得輕松，同時(shí)也要讓學(xué)生學(xué)得輕松。只有二者的緊密配合，才能提升高三復(fù)習(xí)教學(xué)質(zhì)量，讓每位學(xué)生都能獲得成長(zhǎng)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中加強(qiáng)學(xué)生解題反思能力的培養(yǎng)是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。由于數(shù)學(xué)理論相對(duì)而言較為復(fù)雜，學(xué)生必須切實(shí)提高自己的思維能力和合作意識(shí)，將學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為操作能力。當(dāng)然，教師也要為學(xué)生創(chuàng)造更多機(jī)會(huì)來(lái)學(xué)習(xí)不一樣的解題技巧，讓每一個(gè)學(xué)生都能發(fā)散思維，掌握更多解題方法。最后，教師也可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生合作能力提高其解題能力，這樣還能促進(jìn)學(xué)生之間的交流，提升自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

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