學生“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)培養(yǎng)例談

郎英

【摘? 要】將紛繁復雜的事物進行抽象解剖，實現(xiàn)數(shù)學結(jié)構(gòu)上的問題簡化，將實際事物與數(shù)學邏輯建立聯(lián)系，便是“數(shù)學建?！钡穆毮?。對于處于初中階段的學生而言，學生“數(shù)學建模”素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠在很大程度上提升他們的思維能力，發(fā)掘其創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，建立更加優(yōu)化的數(shù)學思維邏輯能力。本文通過實例分析了發(fā)展培養(yǎng)學生的“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)的教學策略。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；數(shù)學建模；素養(yǎng)培養(yǎng)

數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)工作對于提升初中學生整體數(shù)學水平具有十分重要的意義。對于處于初中階段的學生而言，學生“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)的培養(yǎng)能夠在很大程度上提升他們的思維能力，發(fā)掘其創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，建立更加優(yōu)化的數(shù)學思維邏輯能力。廣大初中數(shù)學教師應重視數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)。然而，數(shù)學建模具有非常強的邏輯性，數(shù)學建模思維相對來說也非常抽象，這給學生在學習過程中以及教師在教學過程中帶來了一些困難。本文通過實例分析了如何培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

一、“數(shù)學建?！钡母拍?/p>

實際生活中所遇到的各種問題紛繁復雜難以解決，但是在將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學問題以后，解決問題的方法就會有跡可循。數(shù)學建模就是將生活中遇到的紛繁復雜的問題進行抽象化處理，利用數(shù)學語言以及數(shù)學符號來將復雜的問題變得具有邏輯性，構(gòu)建出邏輯思維清晰的數(shù)學結(jié)構(gòu)。學生在構(gòu)建數(shù)學模型的過程中需要思考生活中的數(shù)學問題，并且在解決這些問題的過程中有效整理出對應的內(nèi)在規(guī)律，借助這些內(nèi)在規(guī)律有效形成一定系統(tǒng)的初中數(shù)學知識框架，從而提高個人的數(shù)學綜合應用能力，構(gòu)建起較為完整的數(shù)學知識體系。它是數(shù)學理論和現(xiàn)實生活之間的橋梁。數(shù)學建模將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并提供了一種用數(shù)學知識解決實際問題的方法，數(shù)學建模的存在，能夠有效地促進社會不斷發(fā)展，穩(wěn)步前進，為人類生活質(zhì)量提高做出了一定的貢獻。對于處于初中階段的學生而言，學生“數(shù)學建模”素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠在很大程度上提升他們的思維能力，發(fā)掘其創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，建立更加優(yōu)化的數(shù)學思維邏輯能力。

二、培養(yǎng)學生“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)的意義

數(shù)學建模能夠有效激發(fā)學生的創(chuàng)新性意識。數(shù)學建模的過程是將紛繁復雜的實際問題進行抽象化處理轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嬎季S清晰的數(shù)學問題的過程。對于學生數(shù)學綜合運用能力的發(fā)展而言，其在數(shù)學模型構(gòu)建的過程之中能夠有效地提升數(shù)學學習思維深度。學生能夠在數(shù)學模型的構(gòu)建之中，有效地利用所學習過的數(shù)學知識進行分析應用，深入地探究這些數(shù)學問題背后的內(nèi)在規(guī)律，由此加深初中數(shù)學學習的印象，培養(yǎng)學生初中數(shù)學的綜合應用能力，同時培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維意識，在遇到難度較大的數(shù)學問題時能有更好的處理辦法，也能夠提升學生對于問題的分析能力，更好地解決實際生活中所出現(xiàn)的各類問題。總之，數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠有效地提升學生的整體數(shù)學水平，讓初中數(shù)學教學達到一個更加理想的教學效果。對于處于初中階段的學生而言，數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)能夠有效地激發(fā)學生學習數(shù)學建模的欲望，發(fā)掘其創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，建立更加優(yōu)化的數(shù)學思維邏輯能力。學生在數(shù)學建模學習的過程中，數(shù)學思維能力得到提高，如此一來，他們對數(shù)學的求知欲會更強，對數(shù)學的學習會更加用心，從而形成數(shù)學學習的良性循環(huán)，保證數(shù)學教學水平處于一個較高的狀態(tài)。大力培養(yǎng)“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)對提高初中生的數(shù)學自身素養(yǎng)具有重要意義，數(shù)學建模素養(yǎng)的培養(yǎng)可以從整體上提高學生的學習水平，讓教學效果達到一個更好的狀態(tài)。

三、“數(shù)學建模”素養(yǎng)培養(yǎng)的策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學情境，滲透建模意識

在教學過程中，創(chuàng)設(shè)教學情境是一種非常好的教學方法，可以使學生快速融入教學環(huán)境。在教學情境下，對于教育者所教授的知識，學生理解起來能夠更加容易，印象會更加深刻。在數(shù)學模型的培養(yǎng)中，教師要創(chuàng)造一個教學環(huán)境，把模型的概念融入到學生的頭腦中，讓他們對模型有一個基本的認識。

例如，在七年級上冊《有理數(shù)加法》的教學過程中，初中數(shù)學教師可以先為學生創(chuàng)設(shè)一定的教學情境，引導學生思考。比如，教師可以在教學過程中，先向?qū)W生提出問題：“此時，有一輛汽車在南北向的公路上行駛，先行駛了30米，后又行駛了50米，試問能否確定這輛汽車在兩次行駛之后與最初始的位置相距多少米？”接著引導學生進行思考，并讓學生回答問題。在實際的教學過程中，學生所回答的答案中幾乎包括了所有的可能性，這時，教師可以將學生所回答的所有思路一一列出進行整理，之后教師就可以順水推舟，將數(shù)學建模的數(shù)學思想滲透給學生。此次課程為《有理數(shù)的加法》，首先，由教師給出的問題可知，得出答案需要對所提供的數(shù)據(jù)通過加法來解決，其次，由于問題存在一定的不確定性，問題的結(jié)果存在諸多的可能性，此時就需要分類討論的數(shù)學思想。教師將此問題的各種假設(shè)一一列出，方便學生進行觀察，讓學生了解分析題目以及分類討論數(shù)學思想的重要性，通過多種可能性來進行歸納總結(jié)，最終得出問題的結(jié)果。這樣教師在進行教學的過程中，也就做到了數(shù)學建模思維的滲透，在一定程度上開發(fā)了學生的思維。在日常教學的過程中，時常引入數(shù)學建模的邏輯思維來指導學生進行實際問題的思考，逐漸讓學生接受數(shù)學建模思維，日常教學的引入，能夠讓學生更加容易接受數(shù)學建模。

（二）挖掘教材內(nèi)容，強化建模意識

教材中的許多教學內(nèi)容以及數(shù)學公式都是由現(xiàn)實生活中的基本模型推算總結(jié)出來的。這些數(shù)學模型非常典型，教師在進行數(shù)學教學的過程中，要對初中數(shù)學教材多加研究。初中數(shù)學教師要對教材極度敏感，深入挖掘教材內(nèi)容，找出數(shù)學建模與應用數(shù)學之間的聯(lián)系，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學建模素養(yǎng)。

例如，初中數(shù)學教師可充分挖掘初中數(shù)學教材中的內(nèi)容，及時發(fā)現(xiàn)教材中應用數(shù)學知識與數(shù)學建模之間的隱含關(guān)系。比如，初中數(shù)學教師可以以華氏溫度與攝氏溫度之間的關(guān)系探究，對處于初中階段的學生進行數(shù)學建模思維的強化。具體的教學情境非常多元，比如教師可以在教學過程中為學生提供華氏溫度與攝氏溫度的對照表，引領(lǐng)學生進行思考，華氏溫度與攝氏溫度之間是如何進行換算的。教師可以先給予學生一點時間進行自主思考，在思考時間結(jié)束以后，對學生進行提問，根據(jù)學生的思考成果來開展下一步的教學，如果學生給出了換算公式，要對學生進行適當?shù)谋頁P與認可。然后就為學生提供一部分練習，以此來考查學生的學習成果，鼓勵學生進行小組討論，讓學生討論自己是如何進行問題的思考的，對自己的思考路徑做一個總結(jié)。最后教師可以對學生的思考結(jié)果進行總結(jié)，將正確的思考路徑再系統(tǒng)地講解給學生，讓學生了解到在數(shù)學建模的過程中，如何對數(shù)據(jù)進行總體的分析，最終得到一個簡潔的數(shù)學公式來進行實際問題的解答。同時，也能夠讓學生主動投入到教學過程中來，對于所學知識能夠做到自主探索，讓學生成為學習的主人，也能夠充分地發(fā)揮學生的抽象思維，從而達到訓練學生數(shù)學建模能力的效果。

（三）鼓勵小組合作，提高建模能力

小組合作能夠有效地鼓勵學生積極地投入到學習過程中來，保證了學生的學習主體地位，同時，也能夠培養(yǎng)學生的團體合作能力。通過小組合作，學生可以對實際問題進行分析，運用數(shù)學建模的思維得出最終結(jié)果，可以有效提高學生的建模能力。

例如，初中數(shù)學教師在進行九年級上冊《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》的教學過程中，可以考慮讓學生進行分組合作，共同探討，在不斷摸索中得出結(jié)論。在進行教學的過程中，教師可以先對教材中的基本知識進行略微講解，來降低學生在后續(xù)的小組合作工作中可能會遇到的困難。初中數(shù)學教師要給予學生一定的方向，便于學生進行小組合作討論，共同研究二次函數(shù)圖像的特點以及性質(zhì)，并對函數(shù)圖像所表現(xiàn)出來的各種形態(tài)進行系統(tǒng)的分析，在各類圖像的不斷對比與討論之下，鼓勵學生最終得出二次函數(shù)的圖像性質(zhì)。教師要對學生的小組合作成果進行驗收，整體分析學生在小組合作過程中所出現(xiàn)的問題，并進行整合歸納，方便在后續(xù)的教學過程中為學生解答。對于優(yōu)秀的小組，教師應給予適當?shù)谋頁P和認可。在后續(xù)的教學過程中，初中數(shù)學教師應集中處理學生的問題，要給予學生一個及時的學習反饋，讓學生認識到圖像處理對于學習數(shù)學知識的重要性，為學生適當?shù)亟忉屓绾卧跀?shù)學建模的過程中處理數(shù)據(jù)圖像，教師可以根據(jù)學生自身的接受程度來適當?shù)貫閷W生提供一些額外的學習資料，來幫助學生進行整體能力的優(yōu)化。對于處于初中階段的學生而言，學生“數(shù)學建?！彼仞B(yǎng)的培養(yǎng)能夠在很大程度上提升他們的思維能力，發(fā)掘其創(chuàng)造力與創(chuàng)新力，建立更加優(yōu)化的數(shù)學思維邏輯能力。通過小組合作，學生可以運用課堂上學到的理論知識，培養(yǎng)學生的實際知識應用能力，有利于學生對數(shù)學建模的理解更加深刻，培養(yǎng)對數(shù)學建模的學習熱情，達到數(shù)學學習的良性循環(huán)的效果，實現(xiàn)數(shù)學教學水平的總體提升。

四、結(jié)束語

數(shù)學建模具有非常強的抽象性以及邏輯性，數(shù)學建模思維能夠?qū)嶋H事物進行抽象化處理，轉(zhuǎn)變?yōu)檫壿嬊逦臄?shù)學問題，能夠做到高效率地解決實際問題。學生在數(shù)學建模學習的過程中，數(shù)學思維能力得到提高，會對數(shù)學的求知欲更強，從而就會對數(shù)學的鉆研更加努力和用心，達到數(shù)學學習的良性循環(huán)的效果，保證數(shù)學的學習水平處于一個較高的狀態(tài)，也能夠在數(shù)學學習的過程中不斷鉆研其中的數(shù)學規(guī)律，獲得良好的數(shù)學學習體驗。

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