一道幾何題巧添輔助線，尋找多種解法

俞銀麗

摘要：數(shù)學素養(yǎng)是人們通過數(shù)學學習建立起來的認識，理解和處理周圍事物時所具有的品質，通常是人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略；一題多解是指利用不同的思維方法，對于同一問題使用兩種或兩種以上的方法進行求解，多解的過程是積極引導學生以學過知識為基礎，盡可能從不同角度出發(fā)提出解題思路，在這樣的解題過程中，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識，創(chuàng)新思維，從而提高學生的思維能力，提高學生的解題能力，進而提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

在幾何學的學習中用來幫助解答疑難問題時，在原圖形基礎之上另外所作的具有極大價值的直線或線段，就是為了方便解題目添加的線叫輔助線，有的幾何題可以有多種添輔助線的方法，那么解題方法也就有多種了，輔助線添得巧，解題思路就是秒。

關鍵詞：一題多解核心素養(yǎng)輔助線

對于一些原題中不能直接找出等量關系，學生碰到這樣的題目時，一般的同學解題會比較困難，是因為他們沒有掌握“特殊”的解題技巧，數(shù)學幾何題中的這種“特殊”的解題技巧又常常是圍繞著怎么樣去添“輔助線”展開的，我們作輔助線的目的有很多，如：做一條垂線，產(chǎn)生直角、三角函數(shù)；做角平分線產(chǎn)生兩個相等的角；做平行線產(chǎn)生同位角、內錯角、同旁內角、全等、相似等等；都是為了方便解題。本題是借助輔助線利用原圖形的條件線段和角構造全等、四點共圓等，使原圖形中的已知條件與結論通過已學知識聯(lián)系起來，從而形成解題思路。本題給我們的啟發(fā)是對于難度系數(shù)較大的幾何題，這需要老師在平時的教學過程中，對于同一個問題，應該從不同的角度去引導學生思考問題，那么學生們可能會得到多種解題思路，從而調動了學生的學習積極性，提高學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新思維能力，將已學的知識不斷拓展、加深，從而提高學習成績。

參考文獻：

[1] 朱國桅. 高效課堂自“圓”其說----以直角坐標平面內的圖形運動為例[J].中學數(shù)學（初中版）下半月，2018：第7期.

[2] 徐巧英.巧添圓中輔助線證題[J].課堂內外（初中版），1996：第11期

[3] 金珊.中國初中生數(shù)理化公式定理圖表手冊[M].中國少年兒童出版社，2002.03