純工商管理類本科生高等數(shù)學(xué)水平提升路徑研究

周曉劍 鄧月芳 王奕

摘 要：在就業(yè)市場競爭激烈程度和考研熱度不斷上升的今天，高等數(shù)學(xué)的重要性進(jìn)一步凸顯。為探析工商管理類學(xué)生高等數(shù)學(xué)水平的提升路徑，本文從南京郵電大學(xué)管理學(xué)院高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)改革出發(fā)，在文獻(xiàn)和數(shù)據(jù)等資料的基礎(chǔ)上，分別從經(jīng)管院、理學(xué)院、學(xué)生自身角度提出可行性建議，以期為高等數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展提供借鑒。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 工商管理類 教學(xué)改革 分級教學(xué)

一、改革背景

（一）“考研熱”的流行

隨著就業(yè)競爭的日益激烈與構(gòu)建學(xué)習(xí)型社會的需求，“考研熱”開始流行，社會對大學(xué)生的學(xué)術(shù)要求在不斷提高，越來越多的本科生選擇了走上考研的道路。未來幾年的考研形式只會越來越嚴(yán)峻。而對于主要由文科生組成的工商管理類本科生而言，數(shù)學(xué)三是難度較大又較為關(guān)鍵的考研科目，是公共課里唯一一門滿分為150分的科目，甚至有人說“得數(shù)學(xué)者得天下”，說數(shù)學(xué)決定考研的生死也不為過，其重要性可見一斑。為了減輕工商管理類本科生考研時(shí)的復(fù)習(xí)壓力，為本科生考研奠定良好的基礎(chǔ)，高校應(yīng)在教學(xué)時(shí)就提升本科生的高等數(shù)學(xué)水平，這對各大高校提出了新的要求與挑戰(zhàn)。

（二）大類招生的不斷嘗試

當(dāng)下，越來越多的高校開始推行“大類招生”的招生模式。就2021年而言，在137 所“雙一流”高校中，已有一半以上的高校實(shí)行了按大類招生，例如，南京郵電大學(xué)已是第二年實(shí)施大類招生，可見其漸成趨勢。大類招生已成為我國21世紀(jì)人才培養(yǎng)的主流趨勢［1］，未來將有越來越多的高校實(shí)行大類招生，未來將大范圍取代以往普通的專業(yè)招生。

然而，由于各地高中畢業(yè)生的基礎(chǔ)存在差異，其大學(xué)入學(xué)前所處地區(qū)的教育水平、師資力量、軟硬件設(shè)備等均各不相同，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與對知識的接受程度參差不齊，這些差異也影響了大學(xué)教育的教學(xué)效果。加之學(xué)生的個(gè)人興趣、未來規(guī)劃不同，對自身的要求也不同，如果實(shí)行統(tǒng)一教學(xué)難免會相互影響。以高數(shù)為例，對于往屆統(tǒng)一設(shè)置的高數(shù)B課程，其教學(xué)內(nèi)容難以兼顧學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生學(xué)有余力，希望對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行拓展延伸；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)卻因個(gè)人能力有限，跟不上教學(xué)進(jìn)度。長此以往，勢必影響學(xué)院的高數(shù)整體學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而影響高數(shù)課程的教學(xué)。若繼續(xù)沿用統(tǒng)一的教學(xué)模式， 既不能達(dá)到因材施教的目的，也不能提高教學(xué)質(zhì)量和效率。［2］

（三）分級教學(xué)的深入實(shí)踐

自1985年教育部提出高校教育實(shí)行分級管理以來［3］，分級教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，國內(nèi)各高校陸續(xù)進(jìn)行了教學(xué)改革。近年在全國各高校擴(kuò)招的大背景下，原來“一刀切”的精英教育模式很難對水平參差不齊的學(xué)生有效地開展教學(xué)，各高校紛紛加快了教學(xué)改革的步伐。國內(nèi)高校主要進(jìn)行的是英語分級教學(xué)的嘗試，我國高校公共英語分級教學(xué)在2010年已然基本普及，分級教學(xué)模式日臻成熟，是現(xiàn)今大學(xué)普遍采用的一項(xiàng)改革措施。高等數(shù)學(xué)的分級教學(xué)，全國高校中亦有先行者，清華大學(xué)的經(jīng)濟(jì)、金融與管理大類就將高等數(shù)學(xué)分為微積分A（Ⅰ）、一元微積分和微積分C（Ⅰ）三個(gè)類別，依次第二學(xué)期將分別學(xué)習(xí)線性代數(shù)、線性代數(shù)與解析幾何、線性代數(shù)（社科類）。清華大學(xué)作為全國高校中的“領(lǐng)頭羊”，其在高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)方面的成功實(shí)踐極大地激勵各高校進(jìn)行教學(xué)改革，再加上大學(xué)擴(kuò)招政策的不斷深入，學(xué)生水平的差異等現(xiàn)實(shí)因素，使得大學(xué)高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)有了現(xiàn)實(shí)生存的土壤，朝著提升工商管理類本科生高等數(shù)學(xué)水平的方向前進(jìn)。

二、現(xiàn)狀分析

南京郵電大學(xué)是以工學(xué)為主體、電子信息為特色的高校，該校工商管理大類專業(yè)雖為國家特色專業(yè)建設(shè)點(diǎn)，但相較理工類專業(yè)來說，優(yōu)勢仍不夠突出。從2020年開始，管理學(xué)院招收的工商管理學(xué)生全部為文科生，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不夠理想，而南京郵電大學(xué)其他學(xué)院專業(yè)多為工科，數(shù)學(xué)能力都較強(qiáng)，也使管理學(xué)院的數(shù)學(xué)成績處于劣勢。對于經(jīng)管類學(xué)生而言，高等數(shù)學(xué)復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過程、抽象難懂的概念都是較為枯燥難懂的。從教學(xué)成績來看，不同于正態(tài)分布，該專業(yè)的班級大多呈現(xiàn)出了“多峰分布”的情況，也可以佐證這一結(jié)論。如果進(jìn)行統(tǒng)一授課，這些同學(xué)之間的差距極有可能會不斷擴(kuò)大。因此管理學(xué)院亟須研究相關(guān)改革措施，提高本專業(yè)學(xué)生的高等數(shù)學(xué)水平。

工商管理專業(yè)在2020年之前的年份文理科學(xué)生都招收，文理科學(xué)生的高等數(shù)學(xué)水平不在一個(gè)層面，而新生入學(xué)后統(tǒng)一學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)（B），這就導(dǎo)致有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不消”。［4］經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，2019級工商管理專業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)（B）上的掛科率僅為8.4%，且我校全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽（本科二級）的獲獎率為90%以上。由此可見，高等數(shù)學(xué)（B）對于工商管理類學(xué)生來說挑戰(zhàn)較小，應(yīng)該對“吃不飽”的學(xué)生適當(dāng)增加教學(xué)難度，補(bǔ)充一些與考研有關(guān)的必要知識點(diǎn)，為學(xué)生考研打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生“臨時(shí)抱佛腳”的現(xiàn)象較為嚴(yán)重，“高數(shù)無用論”的思想在學(xué)生中廣泛傳播［5］，導(dǎo)致工商管理類本科生的高等數(shù)學(xué)水平相對于其他專業(yè)學(xué)生處于劣勢。為提高將來就業(yè)、保研、考研時(shí)的競爭力，提升工商管理類本科生高等數(shù)學(xué)水平的問題亟待解決。

三、提升工商管理類本科生高等數(shù)學(xué)水平的建議

（一）針對經(jīng)管院的建議

1. 對經(jīng)管院管理層的建議

（1）實(shí)行和優(yōu)化分級教學(xué)政策。針對目前學(xué)生“難吃飽”和“難消化”的兩個(gè)極端教育窘境，學(xué)院應(yīng)結(jié)合學(xué)生個(gè)人高等數(shù)學(xué)水平，因材施教，實(shí)行分級教學(xué)政策。新生入學(xué)后應(yīng)先統(tǒng)一學(xué)習(xí)等級較低的教材，在大一第一學(xué)期期中考試之后再進(jìn)行高數(shù)的分流學(xué)習(xí)。在期中考試之后，新生對大學(xué)生活以及對自身的高數(shù)學(xué)習(xí)能力有了較為充分的了解，學(xué)習(xí)較為輕松的學(xué)生可以選擇學(xué)習(xí)等級較高的教材提升自我，學(xué)習(xí)較為吃力的學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)目前的教材，這樣可以較好地避免出現(xiàn)選擇超出自身接受范圍課程的狀況。

（2）增設(shè)適合工商管理類本科生的高數(shù)任選課、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目、競賽。放眼全國高校，除了全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)水平競賽，工商管理類本科生可以參加的數(shù)學(xué)競賽少之又少，高數(shù)方面的任選課和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目也屈指可數(shù)，這也就間接導(dǎo)致大多學(xué)生平時(shí)對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不夠深入。學(xué)?？梢耘e辦一些適合工商管理類本科生參加的高數(shù)競賽、設(shè)置更多的高數(shù)類任選課，以及開放一些建模或?qū)ｎ}探究類的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，以獎勵自主化學(xué)分、一定額度的財(cái)物等方式鼓勵學(xué)生參加。學(xué)生可以在競賽、任選課、做實(shí)驗(yàn)的過程中鞏固所學(xué)基礎(chǔ)、深入探索未學(xué)內(nèi)容、進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，為考研打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（3）為大四考研學(xué)生開設(shè)高數(shù)提高班。高數(shù)在考研時(shí)所占的比重非常大，在2022年考試大綱中數(shù)學(xué)三就占比為56%，說高數(shù)決定考研的成敗也不為過。再加上工商管理類本科生的高數(shù)基礎(chǔ)相對薄弱，因此高數(shù)是每年讓考研學(xué)子頭痛不已的一門科目。由于工商管理類本科生的考研數(shù)學(xué)絕大部分為數(shù)學(xué)三，故學(xué)?？梢詾榇笏牡目佳袑W(xué)子統(tǒng)一開設(shè)高數(shù)提高班，由學(xué)校老師講解考研數(shù)學(xué)的解題方法和技巧。［6］

2. 對經(jīng)管院輔導(dǎo)員的建議

（1）成立高數(shù)學(xué)習(xí)小組。工商管理類學(xué)生在高數(shù)的學(xué)習(xí)過程中經(jīng)常遇到難以理解的知識點(diǎn)和習(xí)題，而教師答疑時(shí)間有限，長此以往就導(dǎo)致問題的累積，最終導(dǎo)致學(xué)生在高數(shù)的學(xué)習(xí)方面存在困難。學(xué)院優(yōu)秀學(xué)子可以組成高數(shù)學(xué)習(xí)小組，通過采取輪流值班的方式為學(xué)院學(xué)生提供高數(shù)知識點(diǎn)和習(xí)題等方面的指導(dǎo)。如此，對于被解答疑惑的學(xué)生而言，高數(shù)學(xué)習(xí)小組相對于老師來說更容易被他們接受，大家可以在較為輕松愉悅的氛圍中解決高數(shù)難題；對于高數(shù)學(xué)習(xí)小組的成員來說，大一成員可更深入地學(xué)習(xí)高數(shù)，大二、大三的成員可復(fù)習(xí)鞏固高數(shù)的有關(guān)知識，為考研打下良好的基礎(chǔ)，最終達(dá)到雙贏的最佳效果。

（2）新生入學(xué)時(shí)開辦講座以提高學(xué)生對高數(shù)的重視程度。經(jīng)過高考后一個(gè)暑假的放松，大一新生進(jìn)入大學(xué)剛開始難免會有些懈怠迷茫，以至于影響高數(shù)學(xué)習(xí)效果。調(diào)查結(jié)果顯示，37.17%的大一新生還沒有想好自己的專業(yè)規(guī)劃，文科生普遍對數(shù)學(xué)存在一定的恐懼心理。為使各項(xiàng)提高高數(shù)學(xué)習(xí)效果的措施能被學(xué)生接受，學(xué)校在新生入學(xué)時(shí)可以開設(shè)相關(guān)講座，讓保研學(xué)長學(xué)姐們談?wù)勛约捍髮W(xué)四年的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，以切身體會激發(fā)新生對高數(shù)的重視與學(xué)習(xí)自覺性，從一開始就為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）針對理學(xué)院的建議

1. 對理學(xué)院管理層的建議

（1）要求高數(shù)任課老師課前布置預(yù)習(xí)內(nèi)容。預(yù)習(xí)在高數(shù)學(xué)習(xí)中占據(jù)了非常重要的地位，但學(xué)生往往無法自覺堅(jiān)持，或是無法做到有效預(yù)習(xí)。學(xué)院可要求高數(shù)老師在課前統(tǒng)一布置預(yù)習(xí)內(nèi)容，并對預(yù)習(xí)成果進(jìn)行一定的檢查。大數(shù)據(jù)時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源眾多，慕課、微課、短視頻等多元化多媒體教學(xué)資源日益豐富，學(xué)生預(yù)習(xí)可選擇的方式也多種多樣，任課教師可甄選出適合本專業(yè)、本層次學(xué)生的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源或預(yù)習(xí)內(nèi)容，保證預(yù)習(xí)的效果。

（2）考核方式多樣化。目前的高等數(shù)學(xué)考核方式以期末考試為主，平時(shí)的考核和期中考試雖也占了一定比例，但平時(shí)考核所占的比例仍然較小，導(dǎo)致部分本科生期末臨時(shí)抱佛腳。調(diào)查結(jié)果顯示，甚至有22.62%的學(xué)生表示即使學(xué)有余力也不愿意在課外深入學(xué)習(xí)高數(shù)。針對此狀況，學(xué)院可完善考核方式，增加單元或階段性測驗(yàn)，并將測試成績計(jì)入期末成績，以此來督促學(xué)生的日常學(xué)習(xí)。除了階段性測試成績，還可以將課堂表現(xiàn)、出勤、發(fā)言、作業(yè)完成和實(shí)踐操作情況，以及師生之間的互動計(jì)入日?？己耍枚鄻踊姆绞絹砜己藢W(xué)生的高數(shù)成績。

2. 對理學(xué)院任課教師的建議

（1）針對不同的班級采用不同的教學(xué)方法。不同的班級除了可以使用不同的教材，教師的授課方式也可以更有針對性。對于水平較高、理解能力較強(qiáng)并善于思考的學(xué)生，任課老師可以采用開放式的教學(xué)模式，如經(jīng)常讓學(xué)生上臺講題，鍛煉學(xué)生的綜合能力，平時(shí)上課時(shí)也可以用一些考研真題作為例題以拓展學(xué)生思維；對于水平較低的學(xué)生，任課老師應(yīng)以教材為主［7］，在平時(shí)教學(xué)過程中注重回顧復(fù)習(xí)、查漏補(bǔ)缺，對于重難點(diǎn)反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以保證教學(xué)效果。

（2）設(shè)置統(tǒng)一答疑時(shí)間。詢問老師是解決問題最方便有效的方式，老師不僅能快速找出問題所在，還能提供這一類問題的解題技巧和方法。但調(diào)查結(jié)果顯示，遇到問題向老師求助的學(xué)生只占28.27%，大部分學(xué)生都傾向于自己尋找資料，這是導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下的重要原因。究其原因，一方面是學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)過程中沒有養(yǎng)成問老師問題的習(xí)慣，另一方面是學(xué)校沒有統(tǒng)一的答疑時(shí)間，下課后學(xué)生遇到問題無法及時(shí)聯(lián)系老師。因此，每周可至少進(jìn)行一次答疑，有問題的學(xué)生自主前去詢問老師。如此，既加強(qiáng)了師生間的聯(lián)系與互動，也切實(shí)幫助學(xué)生解決了高數(shù)方面的疑難問題。

（三）針對學(xué)生的建議

學(xué)生作為高數(shù)學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)當(dāng)在平時(shí)的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的高數(shù)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及掌握正確的高數(shù)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生應(yīng)該在課前認(rèn)真預(yù)習(xí)上課要講的知識點(diǎn)，下課后及時(shí)復(fù)習(xí)學(xué)過的知識點(diǎn)并獨(dú)立完成作業(yè)，對于作業(yè)中遇到的易錯題和易考題，可以整理在錯題本中，供以后復(fù)習(xí)使用。此外，在學(xué)習(xí)之余，可以多參加一些高數(shù)類競賽和任選課，在學(xué)習(xí)建模知識等課外知識的同時(shí)深入學(xué)習(xí)高數(shù)（見圖1）。

四、結(jié)語

在“考研熱”和“就業(yè)難”的時(shí)代背景下，實(shí)施高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)是教學(xué)改革深化的必然結(jié)果。高等數(shù)學(xué)的分級教學(xué)，從以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為中心，從單純傳授知識到更注重培養(yǎng)知識運(yùn)用能力［8］，為不同起點(diǎn)的學(xué)生提供不同的方案，針對學(xué)有余力的學(xué)生培養(yǎng)附加能力，針對基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生全面發(fā)展，真正做到因材施教。各高校欲提升工商管理類本科生的高等數(shù)學(xué)水平，應(yīng)該從經(jīng)管院、理學(xué)院、學(xué)生自身等角度入手，不斷加以改革和實(shí)踐。在逐一探索攻破的過程中，逐步提高工商管理類本科生的高等數(shù)學(xué)水平，最終為學(xué)生將來的考研、保研、就業(yè)打下良好的基礎(chǔ)。本文為工商管理類本科生高等數(shù)學(xué)水平的提升提出可行性建議，以期為高等數(shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展提供借鑒。

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基金項(xiàng)目：南京郵電大學(xué)2021年度教學(xué)改革研究課題 “探究工商管理類本科生高等數(shù)學(xué)水平的提升路徑” （JG00121JX57），江蘇省高等教育教改研究重中之重課題“數(shù)字經(jīng)濟(jì)視閾下新商科專業(yè)變革與人才培養(yǎng)模式重構(gòu)的探索與實(shí)踐” （2019JSJG010）。