基于錯題開發(fā)的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)

胡燕

【摘 ?要】解題教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的錯題管理能力是一項(xiàng)十分重要的任務(wù)?；阱e題開發(fā)的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)，通過解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識自己的錯誤，鼓勵學(xué)生關(guān)注錯誤的原因，加強(qiáng)學(xué)生的錯題收集等方式，從而讓錯題資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得到更好的開發(fā)利用，進(jìn)而提升學(xué)生的解題能力，并且落實(shí)對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯題開發(fā)；解題教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)知識的抽象性比較強(qiáng)，在解題時對學(xué)生的邏輯思維也有著較高的要求，因此學(xué)生會產(chǎn)生較多的錯題。針對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，教師不能僅僅以訂正為目的來進(jìn)行開發(fā)，而應(yīng)從培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度來利用、開發(fā)錯題資源，讓學(xué)生在錯題利用的過程中逐漸掌握適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出解題所必要的數(shù)學(xué)思想，夯實(shí)解題的能力，從而更大限度地發(fā)揮出錯題的價值，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整體質(zhì)量。

一、引導(dǎo)正視錯誤，拒絕錯題頻現(xiàn)

在解題教學(xué)的過程中，我們不能害怕學(xué)生產(chǎn)生錯誤，但是也要避免學(xué)生在同一種問題上反復(fù)出現(xiàn)錯誤。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多學(xué)生無法正確看待自己的錯題，將犯錯的原因歸納為粗心、馬虎等，但是這些原因?qū)嶋H上是學(xué)生沒有真正地意識到自己的錯誤，導(dǎo)致之后一次又一次地在簡單的、做過的問題上屢次犯錯。因此在解題教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上正確地認(rèn)識自己的錯誤，讓學(xué)生不要對自己的錯誤原因進(jìn)行模糊的分類，而是要真正去思考到底是因?yàn)闆]有讀懂題意而出錯，還是因?yàn)樽约簩χR的理解有偏差而導(dǎo)致了錯誤，從而避免學(xué)生在同一個問題上反復(fù)出錯。

比如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》這一節(jié)內(nèi)容的過程中，筆者在課堂教學(xué)的過程中用練習(xí)的方式來幫助學(xué)生鞏固了課堂上學(xué)到的算法，讓學(xué)生了解了基本的題型。但是在觀察了學(xué)生的作業(yè)情況之后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的問題還比較多，當(dāng)讓學(xué)生總結(jié)錯題原因時，大部分學(xué)生給出的原因都是粗心、沒有認(rèn)真計(jì)算，很少會提到自己在算法上是否存在不理解的問題。因此在之后進(jìn)行錯題輔導(dǎo)的過程中，筆者組織學(xué)生展開了說理的活動，讓學(xué)生將這些計(jì)算題的完成思路、用到的算法講出來，在這個過程中，學(xué)生在算法掌握上存在的不足也自然而然地暴露了出來，有的學(xué)生是沒有按照正確的運(yùn)算順序來計(jì)算，忽視了乘和除是同一個級別的運(yùn)算，還有的學(xué)生對括號的應(yīng)用不夠正確……在這次的錯題指導(dǎo)中，筆者還鼓勵學(xué)生在以后出現(xiàn)錯題時，也使用類似的方法來找出自己的不足，將原因記錄下來，而不是將所有的原因都?xì)w咎于馬虎等客觀因素，從而讓學(xué)生內(nèi)心正確認(rèn)識錯誤。

二、敢于暴露錯誤，關(guān)注錯誤原因

作為教師，我們要減少學(xué)生的錯誤，但是卻不能漠視學(xué)生出現(xiàn)的錯誤。小學(xué)生由于思維不夠完善，在理解數(shù)學(xué)知識的過程中會出現(xiàn)比較多的困難，面對這種情況，我們要鼓勵學(xué)生將自己的想法完整暴露出來，從中觀察到學(xué)生在認(rèn)知上存在的不足，并且分析學(xué)生產(chǎn)生錯誤的原因，從而讓教師可以找到正確的方法來引導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生完善認(rèn)識。并且，學(xué)生的錯誤暴露也能夠讓教師發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)中存在的紕漏，從而幫助教師完善教學(xué)，提升教師的專業(yè)素養(yǎng)。

比如，在教學(xué)《百分?jǐn)?shù)》的過程中，筆者在課堂上給學(xué)生展示了一個例題：一家商場制定了一份促銷計(jì)劃，而最終獲得了利潤三萬元，而實(shí)際的利潤比計(jì)劃好的利潤多16%，那么商場原本制定的利潤是多少？在提出了問題之后，筆者讓學(xué)生來講解這個問題的含義，而在解題的過程中，有學(xué)生則對這個題意產(chǎn)生了錯誤的理解，將原題理解為“原本的利潤制定比實(shí)際上的利潤少了16%”，而聽到學(xué)生的思考過程，筆者沒有直接打斷學(xué)生，而是讓學(xué)生將自己的思路說完，并且在之后讓學(xué)生說一說自己是如何想的，原來學(xué)生將自己低年級的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)直接照搬了過來，用“A比B少10，所以B比A多10”這樣的思路來解決這個問題，從而導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)了錯誤。在了解到了學(xué)生錯誤的原因之后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生去了解其中的錯誤，讓學(xué)生懂得兩種情況之間的區(qū)別，從根本上幫助學(xué)生糾正錯誤思想。

三、加強(qiáng)錯題收集，促進(jìn)能力建構(gòu)

錯題收集在學(xué)生整個解題活動中起著十分重要的積極作用，由于小學(xué)生大多還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對錯題普遍存在著不夠重視的問題，在做題完成之后對錯題僅僅是改正，卻很少會對自己的錯題分門別類，導(dǎo)致學(xué)生的解題能力得不到較好培養(yǎng)。針對這種問題，教師應(yīng)當(dāng)要有意識地培養(yǎng)學(xué)生錯題收集的習(xí)慣，讓學(xué)生從小養(yǎng)成有效改善錯誤的意識，并且在這個過程中找到適合自己的錯題整理方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

數(shù)學(xué)知識是需要學(xué)生去理解的知識，具有比較強(qiáng)的邏輯結(jié)構(gòu)，同時也意味著在同一類題目當(dāng)中，只要學(xué)生掌握了方法，并且認(rèn)真對待計(jì)算，那么學(xué)生可以很好地解決這一類問題。但是由于學(xué)生忽視了錯題的收集，才導(dǎo)致學(xué)生仍然會采用錯誤的解題方法。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個問題：首先，在解題的過程中，不能繞過錯題，并且不為自己的錯題找借口；其次，在學(xué)生遇到了錯題時，要立刻去解決問題，盡量在當(dāng)天將自己的錯題收集起來，而不是等過一段時間再整理，立刻整理錯題能夠避免學(xué)生遺忘自己為何出錯的情況，從而讓學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)自己在做題上存在的不足。

四、關(guān)注學(xué)生差異，凸顯因材施教

每個學(xué)生都有著自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，因此在引導(dǎo)學(xué)生利用錯題的過程中，教師不能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)去面對學(xué)生，而是要結(jié)合不同學(xué)生的實(shí)際需要，適當(dāng)?shù)夭扇》謱又笇?dǎo)的策略，從而讓錯題資源可以發(fā)揮出更大的作用。錯題是每個學(xué)生都會產(chǎn)生的，但是學(xué)生出錯的原因會存在差別，平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生在犯錯時大多是由于偶發(fā)性的原因，對此教師要注重提醒學(xué)生去認(rèn)真做題，不能養(yǎng)成馬虎的性格，而成績不好的學(xué)生除了粗心等原因之外，更多的是由于對知識點(diǎn)本身不夠理解，對此教師則要更加強(qiáng)調(diào)傳輸給學(xué)生正確的做題方法或者思想，幫助學(xué)生找到適合自己的做題方式，并且加強(qiáng)對學(xué)生基礎(chǔ)知識的鞏固，從而讓指導(dǎo)做到位。

比如，為了幫助班上的學(xué)困生正確地分析自己在做題的過程中都遇到了哪些阻礙，使學(xué)生學(xué)會進(jìn)行自我分析，筆者給學(xué)生們提供了一份“錯題分析思維導(dǎo)圖”，讓學(xué)生試著在錯題整理的過程中按照這份思維導(dǎo)圖來整理自己的錯題。思維導(dǎo)圖一共分成了四個部分，分別是“概念模糊”“思路不明”“運(yùn)算錯誤”以及“審題不清”，每個部分又分成了“表現(xiàn)”以及“解決方法”兩個部分，從而幫助學(xué)生進(jìn)行自我分析以及自我糾正。之后，筆者讓學(xué)生將思維導(dǎo)圖記下來，并且在做題的過程中試著按照上面的方法去解決問題。隨后，在《圓》的教學(xué)中，筆者給學(xué)生提出了一道問題：將一個半徑是4厘米的圓沿著半徑分成若干等份后，拼成一個近似長方形的圖形，那么這個圖形的周長是多少？有學(xué)生在這個問題的解決中出現(xiàn)了錯誤，但是通過思維導(dǎo)圖的幫助，學(xué)生將自己的解題過程分成了審題、分析、解答三個步驟，并且圍繞著題目以及這三點(diǎn)來制作出了思維導(dǎo)圖，發(fā)現(xiàn)了問題當(dāng)中的“條件”和“求解”之間的關(guān)系，并且在“分析”過程中發(fā)現(xiàn)了長方形的周長和圓的各種條件之間的關(guān)系，最終做出了解答。而且通過思維導(dǎo)圖的制作，不僅幫助學(xué)生找到了正確的解題方法，也讓學(xué)生明白了自己到底在哪一步出現(xiàn)了錯誤，從而讓學(xué)生可以更好地完成錯題的整理分析。

除了在同一班級中針對不同學(xué)生的需要來采取不同的指導(dǎo)策略之外，針對不同年級的學(xué)生，教師在指導(dǎo)上也要注重使用不同的方法。在中低年級的做題教學(xué)中，教師需要反復(fù)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)錯題整理的作用，并且適當(dāng)采取持續(xù)監(jiān)督的做法，從而讓學(xué)生的錯題管理行為落實(shí)到位。但是對于高年級的學(xué)生，學(xué)生已經(jīng)有了一定的自覺性，而且有了自己的學(xué)習(xí)特色，因此教師不適宜再持續(xù)要求學(xué)生，而是要在減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時，給學(xué)生留出更多可以自主進(jìn)行思考的空間，方便學(xué)生對錯題進(jìn)行更好地回收利用。

五、系統(tǒng)管理錯題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

小學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)有著不穩(wěn)定的特征，如果在解題教學(xué)的過程中，教師不引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地管理錯題，容易導(dǎo)致學(xué)生“三天打魚兩天曬網(wǎng)”的情況，影響學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)情況。因此，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生以系統(tǒng)的方式來管理錯題，在積累的過程中提升學(xué)生的做題能力。

首先是要讓學(xué)生建立一個錯題本。學(xué)生的錯誤和導(dǎo)致的原因有很多，如果不進(jìn)行系統(tǒng)的收集整理，將不利于學(xué)生對錯題的復(fù)習(xí)，因此最有效的方法就是讓學(xué)生制作一個錯題本，將自己的錯題整理到一起。而在錯題本上，也不能出現(xiàn)學(xué)生簡單摘抄題目、分析錯題原因的情況，而是要讓學(xué)生學(xué)會自測以及對錯題進(jìn)行分類，從而確保錯題本的價值。因此，筆者給學(xué)生的錯題本提出了如下的要點(diǎn)建議：原題記錄、分析錯因、改正錯題、歸類整理、復(fù)習(xí)提醒（做同類題）、要點(diǎn)備注。這樣，可以幫助學(xué)生更好地完成做題的系統(tǒng)整理。例如在《正比例和反比例》這一節(jié)內(nèi)容的過程中，筆者向?qū)W生提出了問題：在圓柱的高一定時，它的底面半徑和體積成什么比例？這是一個看似很簡單的問題，但是錯誤率卻高達(dá)73%，而在分析錯題的過程中，有的學(xué)生按照筆者的建議，將問題記錄在了錯題本上，分析自己做錯的原因是沒有對正比例和反比例的意義進(jìn)行深入的理解，而解決問題的方法則為對比例的方法進(jìn)行總結(jié)，或者在做題的時候首先列出來圓柱的體積計(jì)算公式，同時學(xué)生也在教師的幫助下找到了一個練習(xí)題：圓的周長和它的半徑成什么比例？以及對解決這個問題的要點(diǎn)進(jìn)行了備注。這樣，可以讓學(xué)生在系統(tǒng)的錯題整理中，逐漸地獲得解題效率和能力上的提升。

其次，教師自身也要制作一個教學(xué)錯題集。教師也加入到系統(tǒng)整理錯題的活動中來，才能夠更好地幫助學(xué)生找到自己的問題，并且分析出自己在教學(xué)上存在的紕漏。因此在解題教學(xué)的過程中，教師要注重觀察學(xué)生在問題解決上存在的共性問題，結(jié)合問題來進(jìn)行教學(xué)反思，思考是否存在著教學(xué)上的失誤，及時做出改正。同時，對于學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的一些特殊思路，教師也要及時地記錄下來，從而對學(xué)情形成更加深刻的理解，了解每個學(xué)生的做題特點(diǎn)，給出更加有針對性的建議。

六、結(jié)束語

錯題在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中是不可避免的，作為教師，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生以正確的態(tài)度來面對錯題，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生以合理的方式來分析自己出現(xiàn)的數(shù)學(xué)錯題，從中吸取經(jīng)驗(yàn)，獲得成長，從而提升教學(xué)的效益，并且提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。教師要正確認(rèn)識到錯題的教育價值，讓錯題成為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的寶貴資源，從而用生成性的教育資源來促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)定提升。

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