基于“邏輯推理”核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究

楊笑義

【摘要】在教育體制改革的背景下，以學(xué)生核心素養(yǎng)為重點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)已成為素質(zhì)教育新的發(fā)展方向，邏輯推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生產(chǎn)生重要影響，是學(xué)生核心能力的重要培養(yǎng)目標(biāo).隨著課程標(biāo)準(zhǔn)不斷地改變和更新，高中數(shù)學(xué)教師也在不斷調(diào)整教學(xué)方式和教學(xué)計(jì)劃.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分認(rèn)識(shí)到邏輯推理能力的重要作用，根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，積極探索相應(yīng)的培養(yǎng)途徑，既能鞏固學(xué)生的知識(shí)，又能提高學(xué)生的邏輯推理能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；邏輯推理

高中學(xué)生在邏輯和抽象思維方面都有很大的發(fā)展，高中時(shí)期是從具象思維向抽象思維過(guò)渡的重要階段［1］REF_Ref514478500＼w＼h.學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯推理能力，可增強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的預(yù)測(cè)能力，解答較復(fù)雜的問(wèn)題，并有規(guī)劃地進(jìn)行科學(xué)研究.高中數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)很復(fù)雜，包括了大量的概念、性質(zhì)、定理等，學(xué)生如果缺乏邏輯推理能力，就無(wú)法將高中數(shù)學(xué)的知識(shí)理解透徹.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將其作為教學(xué)重點(diǎn).

1 培養(yǎng)學(xué)生“邏輯推理”核心素養(yǎng)的原則

1.1 堅(jiān)持邏輯推理規(guī)律

教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力時(shí)，要轉(zhuǎn)換教育思想和理念，重視學(xué)生在教學(xué)中的主體，把數(shù)學(xué)邏輯推理的訓(xùn)練與教學(xué)計(jì)劃相融合，明確邏輯推理的重要性，處理好其與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的聯(lián)系，遵循基本邏輯推導(dǎo)規(guī)律.在教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生歸納、解析和邏輯推理的能力，并始終堅(jiān)持教學(xué)原則，讓學(xué)生能運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和語(yǔ)言表達(dá)自己的思想，并能積極地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，從而達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果.

1.2 堅(jiān)持科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评響B(tài)度

教師在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意學(xué)生在課堂上的主體性，密切注意學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，通過(guò)課后與學(xué)生交流，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展?fàn)顩r，對(duì)目前學(xué)生的數(shù)學(xué)能力做出預(yù)測(cè)，并進(jìn)行綜合、科學(xué)的分析，為學(xué)生制定一套合適的數(shù)學(xué)邏輯推理能力的訓(xùn)練計(jì)劃；通過(guò)不斷地實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，能靈活地使用條件，進(jìn)行問(wèn)題的探究、類比等，從而形成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

2 在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“邏輯推理”核心素養(yǎng)的問(wèn)題

2.1 缺少針對(duì)邏輯推理的專門訓(xùn)練

進(jìn)入高中后，學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力會(huì)越來(lái)越大，特別是進(jìn)入高三以后，心理會(huì)受到很大的影響.而教師為了學(xué)生取得優(yōu)異成績(jī)，往往會(huì)把注意力集中在試題和練習(xí)上，而不是在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力上.在這樣的教學(xué)模式下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)往往停留在表層，只會(huì)局限于常規(guī)的練習(xí)題，而當(dāng)學(xué)生遇到新的問(wèn)題時(shí)，缺乏解題思路和方法.另外，學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)，還存在著消極接受、缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，僅依靠教師的講解，不主動(dòng)探究問(wèn)題，從而限制了學(xué)生邏輯推理的發(fā)展.

2.2 邏輯推理缺乏實(shí)踐

在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，既要提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力，又要使學(xué)生學(xué)以致用，但是教師在進(jìn)行邏輯推理訓(xùn)練時(shí)，沒(méi)有結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，這就造成學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題上難以應(yīng)用邏輯推理思維.學(xué)生只是將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行背誦記憶，做題時(shí)缺乏清晰的邏輯推理，所以就算學(xué)生掌握了邏輯推理的原理，也會(huì)因?yàn)閷?shí)踐的不足而失去效果.

3 在高中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“邏輯推理”核心素養(yǎng)教學(xué)策略

3.1 優(yōu)化教學(xué)計(jì)劃，夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

教師為了加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，除了要讓學(xué)生掌握更為細(xì)致的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理的訓(xùn)練.只有將高中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打牢，才能讓學(xué)生的邏輯能力得到進(jìn)一步提高.學(xué)生要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，以便在以后的邏輯推理訓(xùn)練中能夠充分調(diào)動(dòng)知識(shí)與能力，只有這樣，學(xué)生才能在大量的數(shù)學(xué)和邏輯推理中應(yīng)用數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)教師還可以從現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)中進(jìn)行擴(kuò)展和延伸，讓學(xué)生主動(dòng)強(qiáng)化理解，逐步進(jìn)行推理進(jìn)化，理順知識(shí)之間的聯(lián)系.因此，在教學(xué)中要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)定義和理論知識(shí)的培養(yǎng)，還要提升學(xué)生的獨(dú)立思考和邏輯推理能力.

例如 在進(jìn)行“指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)”教學(xué)時(shí)，只有對(duì)基本函數(shù)的概念和性質(zhì)有所了解，才能確保學(xué)生在本章的學(xué)習(xí)中完成邏輯推理，并對(duì)進(jìn)階函數(shù)的知識(shí)有所了解［2］REF_Ref514881868＼w＼h.因此，教師開(kāi)展教學(xué)時(shí)，為確保學(xué)生對(duì)基本函數(shù)的全面理解，也就是在開(kāi)展“指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)”等函數(shù)教學(xué)時(shí)，應(yīng)先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)，運(yùn)用基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行高級(jí)函數(shù)的知識(shí)導(dǎo)入，而對(duì)一些有關(guān)聯(lián)性的函數(shù)性質(zhì)、圖象等，則由教師指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主推導(dǎo)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

3.2 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

新課改的總體目標(biāo)是：教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中占主體地位.教師要將單調(diào)沉悶的教學(xué)變得生動(dòng)活潑風(fēng)趣，極大地激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考.在新課程改革的條件下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的事物和環(huán)境出發(fā)，依據(jù)數(shù)學(xué)教材，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境，使學(xué)生在情境中自主發(fā)散思維.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式多為教師講授、演示，學(xué)生被動(dòng)、機(jī)械地接受知識(shí)，這會(huì)打消學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.教師要始終突出學(xué)生的主體性，通過(guò)創(chuàng)造形象生動(dòng)的教學(xué)情境，使枯燥乏味的知識(shí)變得生動(dòng)有趣.除了投影儀、計(jì)算機(jī)等常用的工具外，教師還可以利用網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)、幾何畫板等多種方式創(chuàng)造教學(xué)環(huán)境.豐富多媒體教學(xué)能夠讓教學(xué)變得生動(dòng)活潑風(fēng)趣，從而引發(fā)學(xué)生的濃厚興趣.教師利用信息化技術(shù)，可以使學(xué)生獲得更多的經(jīng)驗(yàn)，活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使他們?cè)诳鞓?lè)中學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

例如 在進(jìn)行“函數(shù)”綜合教學(xué)時(shí)，除了基礎(chǔ)的一次函數(shù)和二次函數(shù)以外，高中生需要重點(diǎn)掌握的函數(shù)還有正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等［3］REF_Ref515167587＼w＼h.為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和掌握，教師可以通過(guò)電子白板為學(xué)生展示函數(shù)的圖象，并結(jié)合講解函數(shù)性質(zhì)，形成函數(shù)教學(xué)情境.這樣能夠使教學(xué)更為直觀、形象，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究與總結(jié)，提高了學(xué)生的協(xié)作探究與思維邏輯運(yùn)用的能力.所以，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)造符合學(xué)生邏輯推理和思考能力的情境，如果教學(xué)情境難度太大，就會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.在充分考慮到每個(gè)學(xué)生的基本邏輯思考能力的前提下，教師要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的邏輯推理能力，采用“定點(diǎn)幫扶”“針對(duì)提升”等多種教學(xué)策略，以適應(yīng)不同的學(xué)生的邏輯推理能力.

3.3 引導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，推動(dòng)學(xué)生思考

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是長(zhǎng)期的過(guò)程.在新課標(biāo)和素質(zhì)教育推進(jìn)的背景下，教學(xué)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生能夠進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為學(xué)生的主體，而不是灌輸式的教學(xué).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要明確學(xué)生在課堂上的主體性，讓學(xué)生積極地參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并結(jié)合實(shí)際情況組織學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)學(xué)習(xí).教師要改進(jìn)教學(xué)方式，積極地與學(xué)生進(jìn)行溝通，并根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，制定相應(yīng)的教學(xué)方案，通過(guò)設(shè)定問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行邏輯思維教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生形成邏輯推理能力，給學(xué)生充分的時(shí)機(jī)進(jìn)行自主探索，防止學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生依賴性.

創(chuàng)新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式是一種以學(xué)生為中心的創(chuàng)新教學(xué)方式，它在某種程度上促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)和能力，實(shí)現(xiàn)了學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到積極主動(dòng)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變.教師可以根據(jù)學(xué)生的邏輯推理能力和自主學(xué)習(xí)能力，把學(xué)生分成不同的學(xué)習(xí)小組，并按照新課程的有關(guān)規(guī)定，教師為學(xué)習(xí)小組布置任務(wù).通過(guò)小組討論，學(xué)生的思考得到進(jìn)一步的證實(shí)，既可以增強(qiáng)學(xué)生的自主性和邏輯性，又可以促進(jìn)學(xué)生之間的良好關(guān)系.

但是，教師要充分認(rèn)識(shí)到，“以學(xué)生為中心”的教育教學(xué)模式并沒(méi)有削弱教師的角色和作用，而教師要為每個(gè)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和協(xié)助，使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)課堂中來(lái).所以，要提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師要明確自身角色和定位，在學(xué)生的合作中能夠?qū)γ總€(gè)學(xué)生進(jìn)行協(xié)助.

3.4 增加互動(dòng)反饋，加深理解認(rèn)知

高中數(shù)學(xué)的題型很多，教師不僅要通過(guò)大量的實(shí)踐來(lái)提高學(xué)生的能力，還必須通過(guò)不斷地交互反饋來(lái)鞏固學(xué)生已學(xué)的知識(shí).高中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)在于，學(xué)生在課堂上可以很好地理解知識(shí)，但在做題的時(shí)候，卻無(wú)法將知識(shí)應(yīng)用于解題.所以，教師應(yīng)經(jīng)常在教學(xué)中，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，并與學(xué)生進(jìn)行持續(xù)的交互，以了解學(xué)生的學(xué)情，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行測(cè)試.

通過(guò)“監(jiān)控—反饋—交互—調(diào)節(jié)”的方法，可以使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的理解，并使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì).教師可以通過(guò)反饋發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，制定清楚、明確的教學(xué)目標(biāo)，從而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效、科學(xué)地學(xué)習(xí).教師應(yīng)該通過(guò)不同的途徑來(lái)獲取反饋.隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在課堂上的廣泛運(yùn)用，教師可以在課前和課后通過(guò)APP來(lái)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，動(dòng)態(tài)地監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)和練習(xí)；課堂上采用小組合作監(jiān)測(cè)、教師監(jiān)測(cè)等方式，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方面的評(píng)價(jià)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)加深.在豐富課堂教學(xué)方法的同時(shí)，教師還可以組織課外活動(dòng)和興趣團(tuán)體，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.開(kāi)展具有一定規(guī)模的課外活動(dòng)組織、興趣團(tuán)體是學(xué)生自主探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作的有效途徑.合作學(xué)習(xí)既可以培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，又可以增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.在這種情況下，教師要把評(píng)價(jià)反饋?zhàn)鳛橐环N有效的教學(xué)手段，以提高學(xué)生的邏輯推理能力，從而達(dá)到提高學(xué)生綜合素質(zhì)的目的.另外，這種交互的反饋過(guò)程可以使教師與學(xué)生的關(guān)系更加和諧.

教師通過(guò)與學(xué)生積極有效地交互，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的邏輯推理問(wèn)題，為進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)工作提供依據(jù).

3.5 發(fā)揮課堂作用，增加適量練習(xí)題

由于受傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，教師為了幫助學(xué)生取得良好的數(shù)學(xué)成績(jī)，一般都會(huì)讓學(xué)生進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)［4］REF_Ref515570955＼w＼h.從客觀上講，這樣的教學(xué)模式會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)意識(shí)，但是教師也要從整體上考慮，趨利避害.在實(shí)際教學(xué)中，教師要合理安排教學(xué)時(shí)間，適當(dāng)增加高質(zhì)量練習(xí)題，能夠引發(fā)學(xué)生自主思考，提升學(xué)生的邏輯推理能力，幫助學(xué)生形成正確的解題思路.

例如 在進(jìn)行“直線的傾斜角與斜率”教學(xué)時(shí)，因?yàn)樵撝R(shí)點(diǎn)是教學(xué)的重點(diǎn)，要求學(xué)生必須靈活運(yùn)用所學(xué)的理論知識(shí)，才能使解題時(shí)思維敏捷，從而保證解決此類問(wèn)題的準(zhǔn)確性.在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)向?qū)W生講解直線傾斜角的意義，指導(dǎo)學(xué)生深入了解斜率的計(jì)算公式，幫助學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí).教師再利用教材中的經(jīng)典案例，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的每個(gè)步驟進(jìn)行分析，并使學(xué)生能夠找到問(wèn)題的正確答案.以此為指導(dǎo)，使學(xué)生能夠迅速掌握本節(jié)課所涵蓋的要點(diǎn)，并加深學(xué)生的理解與記憶.在此基礎(chǔ)上，教師要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間，讓學(xué)生能夠自主解決問(wèn)題，使學(xué)生能夠在做題時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并加以糾正.

通過(guò)適當(dāng)?shù)赜?xùn)練，學(xué)生能夠更迅速地解決問(wèn)題，掌握問(wèn)題的邏輯推理思路，并能熟練地進(jìn)行知識(shí)的遷移.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的積累，可以提高學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠建立起更加長(zhǎng)遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)目標(biāo).

4 結(jié)語(yǔ)

邏輯推理能力是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，同時(shí)邏輯推理能力的提高對(duì)于高中生的核心素養(yǎng)的提高具有積極意義.教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要依據(jù)學(xué)生目前的知識(shí)能力和水平，制定出一套科學(xué)的訓(xùn)練方法，創(chuàng)造一個(gè)能夠改善學(xué)生的思維能動(dòng)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中樹(shù)立自信，提高學(xué)生的邏輯推理能力.

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