高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列求和教學(xué)研究

彭印玲

【摘要】高中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和思想觀念的重要時期，因此在實際教學(xué)過程中不但要重視對高中生學(xué)科能力的培養(yǎng)，同時還要注重對學(xué)生思想觀念的培養(yǎng).在素質(zhì)教育的理念下，將學(xué)科知識教學(xué)與能力培養(yǎng)有機結(jié)合是教學(xué)的核心任務(wù)，讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時具備良好的思維能力、應(yīng)用能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.本文探討高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，并提出具體的數(shù)列求和教學(xué)策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)列求和；教學(xué)策略

隨著我國社會經(jīng)濟的發(fā)展，社會對于人才的要求不再局限于其對學(xué)科知識的掌握程度，而是對人才的綜合能力以及思想觀念的要求越來越高.在素質(zhì)教育大力推行的背景下，傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)不再適用，創(chuàng)新出兼顧知識傳授和能力培養(yǎng)的教學(xué)模式迫在眉睫，要求教師發(fā)揮好自身的組織者、引領(lǐng)者的作用，幫助學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展.這就需要教師結(jié)合學(xué)生的實際發(fā)展需求，開展多樣化的課堂教學(xué)，切實提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，達(dá)成核心素養(yǎng)培養(yǎng)的終極目標(biāo).

1 高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于高中教學(xué)要面對高考的壓力，因此高中教學(xué)的主要目的依舊停留在使學(xué)生具有較強的應(yīng)試能力，獲取更高的卷面成績，這導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)科能力以及思想觀念得不到有效地培養(yǎng).

1.1 高中教學(xué)理念守舊

高中學(xué)生需要面臨高考，因此絕大多數(shù)的高中為了保證學(xué)校的升學(xué)率，依舊沿用傳統(tǒng)的教學(xué)理念.在傳統(tǒng)的教學(xué)理念指導(dǎo)下，高中學(xué)科教學(xué)更加注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)試能力，教學(xué)目的也以提高學(xué)生考試成績?yōu)橹?這就導(dǎo)致有的教師在實際教學(xué)過程中只是在教授理論知識，沒能對學(xué)生的學(xué)科能力進(jìn)行有效培養(yǎng).并且，教師也沒能做到對學(xué)生的思想觀念進(jìn)行正確的引導(dǎo)，進(jìn)而限制了學(xué)生未來的發(fā)展.

1.2 高中教學(xué)模式單一

基于以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力為主的高中教學(xué)，教師是課堂教學(xué)的中心，學(xué)生只是在被動地接受知識.這種單一的教學(xué)模式，一方面使得教學(xué)過程較為枯燥，不能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而降低教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量；另一方面這種教學(xué)模式也會降低學(xué)生對于教學(xué)活動的參與度，教師無法掌握所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)一步降低了教學(xué)效果，限制了高中教學(xué)的發(fā)展.

1.3 教學(xué)內(nèi)容枯燥

目前，由于高中學(xué)科教學(xué)主要以提高學(xué)生應(yīng)試能力為根本目的，因此，教師并沒能給予教學(xué)內(nèi)容足夠的重視，只是在對教材上的知識點、典型例題等進(jìn)行講解，這就使得學(xué)科教學(xué)內(nèi)容較為枯燥，學(xué)生感受不到理論知識的實際用途，進(jìn)而限制學(xué)生學(xué)科能力的發(fā)展.

1.4 能力培養(yǎng)的效果不顯著

雖然素質(zhì)教育已經(jīng)推行了一段時間，但傳統(tǒng)教育理念根深蒂固，雖然不再采取灌輸式教學(xué)方式，但能力培養(yǎng)仍然未得到有效的兼顧.數(shù)學(xué)課堂上，教師更加注重自身的“教”，忽視學(xué)生的“學(xué)”，沒有貫徹落實“授人以漁”的理念，缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)方式的正確指導(dǎo)，教學(xué)效率偏低，能力培養(yǎng)的效果不夠顯著.

綜上所述，教師要充分認(rèn)識到這些教學(xué)問題的嚴(yán)重性，并制定具有針對性的解決策略，以提高教學(xué)效果.

2 素質(zhì)教育視域下的數(shù)列求和教學(xué)策略

面對高中教學(xué)的實際問題，高中數(shù)學(xué)教學(xué)想要提高教學(xué)質(zhì)量，教師就要充分研究問題的本質(zhì)，重視素質(zhì)發(fā)展與能力培養(yǎng)，制定科學(xué)有效的教學(xué)方案，促進(jìn)學(xué)生綜合能力全面提升.

2.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)作為教學(xué)目的

就現(xiàn)階段社會的實際需求來看，傳統(tǒng)以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力為教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)理念已經(jīng)不再適用，尤其對于高中教學(xué)而言，教師必須要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，不再以提高學(xué)生的高考成績作為教學(xué)目標(biāo)，而是要以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)作為最終的教學(xué)目標(biāo).因此，教師首先就是要對社會目前對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科能力的需求進(jìn)行充分的了解，并以此為教學(xué)目標(biāo)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容.其次，應(yīng)發(fā)揮好數(shù)學(xué)知識的引導(dǎo)性作用，數(shù)學(xué)知識與實際生活息息相關(guān)，所以教師在開展課堂教學(xué)時也應(yīng)充分挖掘數(shù)學(xué)知識的潛在教育因素，增強學(xué)生見聞，既有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，又促進(jìn)學(xué)生樹立正確的三觀.最后，教師在轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念之后，還應(yīng)該注重課堂教學(xué)形式的創(chuàng)新，使學(xué)生成為教學(xué)活動中的主體，進(jìn)而提高學(xué)生對于教學(xué)活動的參與度，進(jìn)而實現(xiàn)教學(xué)效果的提升［1］.

結(jié)合數(shù)列求和這部分知識點來說，就是要求教師在開展教學(xué)活動之前，首先就是要對這一知識點的內(nèi)涵進(jìn)行深入研究，探究其現(xiàn)實意義，并以此為基礎(chǔ)設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容.其次，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，不再是以講授數(shù)列求和基本概念、推導(dǎo)數(shù)列求和基本公式、訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用公式解決數(shù)學(xué)問題這樣的方式開展教學(xué)，而是要引導(dǎo)學(xué)生積極思考，自行推導(dǎo)公式.例如，教師先以“1，2，3，4，5，6，7，8”這個簡單的等差數(shù)列求和為例，之后，再讓學(xué)生求解“1，2，3，4，5…，96，97，98，100”這個數(shù)列的和，再讓學(xué)生求解“a，a+1，a+2，…，a+n”數(shù)列的和，進(jìn)而推導(dǎo)出公差為1的等差數(shù)列的前n項和的公式，之后再將公差換為d以完成等差數(shù)列前n項和的教學(xué).最后，教師要對整個教學(xué)活動進(jìn)行總結(jié)，針對上述例子，即可得到“想要得到真理，必須要通過不斷的實踐—總結(jié)—再實踐，而檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)也只有實踐”，以此實現(xiàn)對學(xué)生思想觀念的引導(dǎo)［2］.總而言之，轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，才是提升教學(xué)效果的基礎(chǔ).

2.2 創(chuàng)新教學(xué)模式，全面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

對于高中教學(xué)而言，學(xué)生對于學(xué)科知識的興趣是學(xué)習(xí)動力的唯一來源.而傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，教師很難營造一個積極活躍的課堂氛圍，進(jìn)而導(dǎo)致部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不能被充分調(diào)動起來［3］.因此，教師就要對教學(xué)模式進(jìn)行不斷的創(chuàng)新.得益于信息技術(shù)的不斷發(fā)展，教學(xué)方式也逐漸偏向于信息化，這在教學(xué)設(shè)備、教學(xué)器材等方面體現(xiàn)得尤為明顯，因此教師要將這些新型的教學(xué)設(shè)備充分利用起來，例如，通過多媒體設(shè)備將抽象的理論知識具象化；教師也要轉(zhuǎn)變自身在課堂教學(xué)中的角色，使學(xué)生成為教學(xué)活動的中心，教師只對出現(xiàn)錯誤的地方進(jìn)行糾正，以及引導(dǎo)學(xué)生開展下一步的教學(xué)活動，例如，開展數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)命題探究等教學(xué)活動；教師還可以營造一個實際情境，將數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)換成實際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中完成對理論知識的學(xué)習(xí).通過這樣豐富的教學(xué)方式，就能夠充分調(diào)動起學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，使得課堂氛圍變得積極活躍，同時多樣的教學(xué)活動也能夠使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的實際意義，進(jìn)而調(diào)動起學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果［4］.

例如 在開展等比數(shù)列求和公式教學(xué)時，由于等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)難度較大，針對這部分知識通常采用小組合作探究的教學(xué)方式.教師可以將學(xué)生分成多個學(xué)習(xí)小組，以學(xué)習(xí)小組為單位，采用類比學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生參考學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和公式的方法自行推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式.教師先給每個小組一個等比數(shù)列并讓其計算等比數(shù)列的和，如第一個學(xué)習(xí)小組計算“1，2，4，8，…，210”，第二個小組計算“3，6，12，24…，3×210”；其次，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，參考等差數(shù)列求和公式的推導(dǎo)方法，自行推導(dǎo)小組等比數(shù)列的求和公式，并讓每個小組選出一個代表講解推導(dǎo)過程，在這個過程中教師不對推導(dǎo)公式的正確與否進(jìn)行評價，但是要對存在錯誤的地方進(jìn)行記錄總結(jié)；再次，讓學(xué)生用自己小組的等比數(shù)列來驗證每一個小組的推導(dǎo)公式是否正確；最后，教師對整個探究學(xué)習(xí)過程進(jìn)行評價總結(jié)，并在每個學(xué)習(xí)小組推導(dǎo)的公式的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項和的公式.通過這樣的教學(xué)方式，使每一個學(xué)生都參與到教學(xué)活動之中，同時在探究推導(dǎo)等比數(shù)列求和公式的過程中，既能夠?qū)Φ炔顢?shù)列求和公式的推導(dǎo)過程進(jìn)行復(fù)習(xí)，加深學(xué)生的理解，也能夠?qū)W(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力等方面進(jìn)行有效地鍛煉和培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.此外，在這個小組合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能夠充分感受到合作的力量，使學(xué)生的合作意識和合作能力得到有效的培養(yǎng)，并且通過小組合作學(xué)習(xí)也能夠讓學(xué)生的人際交往能力得到提升，進(jìn)而使學(xué)生在日后的生活中面對實際問題時，也能夠積極主動地尋求和他人合作解決，使學(xué)生成長為具有較高綜合素養(yǎng)的人才，滿足社會的實際需求.

2.3 結(jié)合數(shù)學(xué)文化，豐富教學(xué)內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，且理論知識難度較大，因此在實際開展教學(xué)活動過程中，這種教學(xué)內(nèi)容就會導(dǎo)致學(xué)生的理解難度加大，學(xué)習(xí)動力受到限制.因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時，就要將理論知識和歷史文化進(jìn)行有機結(jié)合，豐富教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果.

例如 在進(jìn)行數(shù)列求和教學(xué)時，教師可以通過例題，實現(xiàn)歷史文化和理論知識的結(jié)合，例如，教師可以通過例題來體現(xiàn)與歷史文化與理論知識的融合，例題如下：世界上最古老的數(shù)學(xué)著作《萊茵德紙草書》中有這樣一道題目，把60磅面包分給5個人，使每個人所得成等差數(shù)列，使較大的兩份之和的一半等于較小的三份之和，求最小的一份是多少磅.這樣的例題從另一個方面對學(xué)生的等差數(shù)列求和公式進(jìn)行講解，同時也對方程組的解法進(jìn)行了考查，此外這樣的例題也能夠讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)行一定的了解，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣.通過這樣的例題，使學(xué)生對于《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》等傳統(tǒng)典籍產(chǎn)生興趣，進(jìn)而對激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展［5］.

2.4 深度分析理論知識，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維形成

在素質(zhì)教育視域下開展數(shù)列求和教學(xué)時，教師應(yīng)深入挖掘數(shù)列求和教學(xué)知識，明晰知識中蘊含的哲學(xué)道理，并將哲學(xué)道理有機融合到典型例題、教材內(nèi)容中去，使學(xué)生逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思維，為今后的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ).同時，數(shù)學(xué)知識也應(yīng)該成為德育的重要載體，將德育有機滲透到理論知識教學(xué)的過程中去.就數(shù)列知識教學(xué)而言，其中蘊含著規(guī)律性的哲學(xué)道理，所以教師就可以將這一道理進(jìn)行引申，為學(xué)生提供潛移默化的德育教育，從而提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，為高中生的健康成長奠定堅實基礎(chǔ)［6］.

3 結(jié)語

綜上所述，在素質(zhì)教育的視域下開展數(shù)列求和教學(xué)，需要教師落實全方位的創(chuàng)新.高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識到綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要性，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)視作核心目標(biāo).在進(jìn)行數(shù)列求和知識的教學(xué)時，教師應(yīng)做好學(xué)生能力、思維等方面的調(diào)查，結(jié)合學(xué)生的發(fā)展需求采取針對性的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識，并在此過程中實現(xiàn)思維的發(fā)散和能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

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［6］吳依妹.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)滲透的教學(xué)建構(gòu)探討——以“等差數(shù)列”為例［J］.高考，2022（20）：154-157.