淺析小學(xué)數(shù)學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)方法

楊小平

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是幫助學(xué)生樹立良好數(shù)學(xué)思維和打下邏輯基礎(chǔ)的重要學(xué)科，它對學(xué)生大腦智力的開發(fā)和日后更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。因此小學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)是非常重要的。數(shù)學(xué)不同于其他理解類學(xué)科，是一門邏輯性強、思維貫穿性高的學(xué)科。小學(xué)階段百分數(shù)學(xué)習(xí)對低年級小學(xué)生來講是較為困難同時也是十分重要的課程，學(xué)生在理解百分數(shù)的定義、運用以及百分數(shù)的應(yīng)用題上有著很大的阻礙；同時，老師對百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)方法也存在著許多問題，這些都間接導(dǎo)致小學(xué)階段學(xué)生百分數(shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)出現(xiàn)很多弊端。因此，應(yīng)從學(xué)校、教師和學(xué)生三方面入手，解決他們身上存在的不同的教學(xué)阻礙因素，為學(xué)生打造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。創(chuàng)新百分數(shù)教學(xué)方式，有利于幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深他們對數(shù)學(xué)科目的理解，有助于讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中感受數(shù)學(xué)符號的變換，切實提高數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新能力，并在實踐中培養(yǎng)數(shù)學(xué)動手實踐能力。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，探究了百分數(shù)學(xué)習(xí)在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)狀和問題，并為如何提高百分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)辦法提供合理措施。

關(guān)鍵詞：百分數(shù)；應(yīng)用題練習(xí)；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方法

一、培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目的能力

當(dāng)學(xué)生面對數(shù)學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題時，能否正確地分析題目主干得出有效的已知數(shù)學(xué)知識，是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵所在。因此，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)學(xué)因素發(fā)現(xiàn)眼光，去解決數(shù)學(xué)問題是最有效的，這種能力的培養(yǎng)不僅對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要積極作用，對其他科目也起著促進作用。不管是教師引導(dǎo)還是學(xué)生自己在百分數(shù)應(yīng)用題訓(xùn)練時，已知題目給出的數(shù)學(xué)信息都是非常重要的。如果學(xué)生能夠正確分析數(shù)學(xué)題目，得出有效的數(shù)學(xué)知識，明白題目所想要他們解答的數(shù)學(xué)問題，那么便可以成功加快做題效率和做題能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識和思維深入能力。但是在當(dāng)下的數(shù)學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)中，百分數(shù)是一塊需要學(xué)生綜合多種運算和數(shù)字能力的模塊，因此對學(xué)生來說要求較高。小學(xué)階段學(xué)生的腦力和行動力都十分有限，自然比不上教師幾十年來的數(shù)學(xué)授課思維，因此在看到一道數(shù)學(xué)題目時很難提出數(shù)學(xué)問題并產(chǎn)生數(shù)學(xué)感觸，他們只能一步一步地分析題目材料，學(xué)習(xí)效率不高，這對教師來說是急需解決的教學(xué)現(xiàn)況。

但是當(dāng)下很多數(shù)學(xué)教師缺乏這樣的教學(xué)觀念，為了提高教學(xué)效率，教師會跳過在練習(xí)題中培養(yǎng)學(xué)生分析題目的機會，直接將題目中的數(shù)學(xué)信息給學(xué)生指出來，這種方式雖然快捷且節(jié)約了大量的課堂時間，但題目中的信息是由別人傳遞而來，學(xué)生被迫地接受，不僅給學(xué)生帶來的印象不深刻，還會使學(xué)生在日后的解題過程中過分依賴教師的題目講解，喪失自身分析題目的能力，對其做數(shù)學(xué)練習(xí)題十分不利。因此，教師應(yīng)重視課前預(yù)習(xí)和百分數(shù)應(yīng)用題講解前的準備工作，先預(yù)熱數(shù)學(xué)課堂，打造良好的學(xué)習(xí)氛圍，將分析應(yīng)用題題目作為單獨的一節(jié)課程。教師引導(dǎo)學(xué)生共同剖析不同的百分數(shù)應(yīng)用題，帶領(lǐng)其深刻分析數(shù)學(xué)題目，找到對數(shù)學(xué)解題有利的條件，從而讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)題目對解題的有效性和重要性，幫助其更好地在數(shù)學(xué)解題過程中展露自己的數(shù)學(xué)思維。這種教學(xué)方法有利于增強學(xué)生對數(shù)學(xué)解題過程的理解和印象，使得學(xué)習(xí)到的知識更具有效性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中更重要的是學(xué)生問題意識的培養(yǎng)和思維能力的創(chuàng)建，有了正確的問題意識和先進的思維想法，那么所有的數(shù)學(xué)題也將不攻自破，而要形成這種能力的前提是學(xué)會分析數(shù)學(xué)題目。數(shù)學(xué)題目是千變?nèi)f化的，但最終離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的本質(zhì)；由一個個基礎(chǔ)知識所組合成的多元化數(shù)學(xué)問題，教師帶領(lǐng)學(xué)生分析百分數(shù)應(yīng)用題的題目變化，有助于為學(xué)生打下優(yōu)質(zhì)且良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使其受益終生。

二、幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)做題思路和順序

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是嚴謹認真的，且?guī)в幸欢ǖ囊?guī)律性和邏輯性，因此數(shù)學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題的解題過程也要求學(xué)生數(shù)學(xué)思維的順序和邏輯的正確性。往往在教學(xué)過程中，可以發(fā)現(xiàn)教師只是將自己做應(yīng)用題的過程板書在黑板上，為學(xué)生講解其思路，沒有為學(xué)生分析為什么要這樣組織思路或者還有其他做題辦法思路的存在。這樣的方式無益于學(xué)生的培養(yǎng)，使得學(xué)生在看到一道數(shù)學(xué)題目時，難以在自己心中構(gòu)建做題思路和順序，導(dǎo)致其在做題過程中難以下筆。對部分同學(xué)來說，雖然看到題目時心中會浮現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)知識，并大概知道做題走向，但無法理清做題的先后和思路，不知道究竟該先算哪一步，從而給百分數(shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)過程造成了很大的困擾。一方面自學(xué)生缺乏教師思路引導(dǎo)，從而造成的學(xué)習(xí)思路中斷；另一方面是由于百分數(shù)這個學(xué)習(xí)模塊本身的復(fù)雜性。百分數(shù)與數(shù)學(xué)數(shù)字有著很強的關(guān)系性和聯(lián)系性，其涉及的應(yīng)用題題目中大多與數(shù)字相關(guān)，理解起來較為困難。教師在幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)思路的同時要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)數(shù)字的敏感度，讓在看到復(fù)雜的數(shù)學(xué)數(shù)字和數(shù)學(xué)符號時不害怕，敢于動手操作實踐，這樣才能正確地解決數(shù)學(xué)問題。

以上兩個方面都是在實際小學(xué)數(shù)學(xué)題教學(xué)過程中教師所缺乏的教課方向，教師可通過兩種辦法來解決此問題。一是數(shù)學(xué)教學(xué)知識的設(shè)計，教師可利用開放性數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)建引入情境教學(xué)，把百分數(shù)應(yīng)用題中所提到的生活場景模擬在數(shù)學(xué)課堂中，并根據(jù)生活實際進行改編，使學(xué)生在充分了解生活實際的情況下學(xué)習(xí)分析此題目，再根據(jù)教師的引導(dǎo)找到數(shù)學(xué)題目的突破口，一步步地引導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，從而在不斷地練習(xí)中鍛煉百分數(shù)應(yīng)用題的思路。其二則是教師運用多媒體輔助教學(xué)工具的作用，把一道數(shù)學(xué)題目輸入互聯(lián)網(wǎng)，再根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)分析找到問題答案，在屏幕上給學(xué)生呈現(xiàn)出規(guī)范的學(xué)習(xí)思路，并由人工智能講解。這種方式大多運用在課下的空閑時間內(nèi)，讓人工智能承擔(dān)起“小老師”的職責(zé)，在課堂之外為學(xué)生滲透多樣的學(xué)習(xí)知識。而學(xué)生在人工智能的學(xué)習(xí)下有任何問題，都可以直接在課堂上提出，既節(jié)約了老師的時間和精力，也使得教學(xué)效果最大化。

例如在學(xué)習(xí)“一項工程甲隊單獨做完需要１０天，而乙隊則需要１２天完成，問哪個隊伍的效率更高，高百分之幾？”通過分析這道數(shù)學(xué)百分數(shù)應(yīng)用題目，可以發(fā)現(xiàn)其中含有兩個數(shù)學(xué)問題，需要學(xué)生自己去解決做出兩種實際情況分析。這道題歸其本質(zhì)是兩個隊伍的效率比較和效率差的計算問題，這就需要學(xué)生先將甲隊的工作效率算出來，再算出乙隊的工作效率，兩個數(shù)字之間先比較大小，再根據(jù)題目要求用大數(shù)減去小數(shù)，最終得出正確的數(shù)學(xué)答案。但是這對小學(xué)生來說是比較困難的，需要教師創(chuàng)新教學(xué)方式。教師可以改變題目內(nèi)容，將一項工程換為吃飯多少，把甲隊換為一個同學(xué)，乙隊換成另一個同學(xué)：“假設(shè)一碗飯，甲同學(xué)吃完需要３０分鐘而已，同學(xué)吃完則需要２０分鐘，問哪個同學(xué)吃的效率更高，百分之多少？”換成這樣的題目，學(xué)生就會產(chǎn)生一種身臨其境的感覺，從而出現(xiàn)新的計算思路，幫助他們更容易理解數(shù)學(xué)問題。同時在教師的引導(dǎo)下，甲同學(xué)會去算自己的效率，而乙同學(xué)也會算自己的效率，兩個數(shù)字一得出，再通過比較便能得出問題的答案。將這答案回歸應(yīng)用題本身也是一樣的解答過程，學(xué)生便會更加理解數(shù)學(xué)題目的思路和順序，從而準確地投入數(shù)學(xué)的解答過程。

三、提高學(xué)生對數(shù)字的敏感度

百分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)的重點要落在百分數(shù)的學(xué)習(xí)上，當(dāng)學(xué)生有了好的學(xué)習(xí)辦法和學(xué)習(xí)思路后，如果不能提高百分數(shù)算數(shù)的準確率，會給應(yīng)用題學(xué)習(xí)過程造成很大的阻礙。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，可以發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生有著好的學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)能力，但是在數(shù)學(xué)動手實踐方面極弱。一方面體現(xiàn)在對百分數(shù)知識的不理解上，對分子分母的定義和含義理解不清，那么在計算過程中自然會出現(xiàn)很多問題。另一方面是在加減乘除的運算法則和規(guī)律上，學(xué)生很難理解加減乘除的運算規(guī)律，再加上運算類題目做得極少，使得數(shù)學(xué)百分數(shù)的運算出現(xiàn)的誤差很大。當(dāng)面對一道百分數(shù)應(yīng)用題時，雖然能夠在短時間內(nèi)提出有效的數(shù)學(xué)問題并理清數(shù)學(xué)解題思路，但運算誤差會使得他們在過程中四處碰壁，導(dǎo)致整個做題過程十分艱難。一個數(shù)學(xué)公式的錯誤很可能會導(dǎo)致整道數(shù)學(xué)題目的失敗，這對學(xué)生提高成績來說十分不利。因此，教師要重點關(guān)注學(xué)生百分數(shù)應(yīng)用題中運算的效率?？偟膩碚f，百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)百分數(shù)基礎(chǔ)知識并且有了一定答題能力后，更上一個學(xué)習(xí)臺階的數(shù)學(xué)鍛煉，目的是運用多變的數(shù)學(xué)題型來豐富學(xué)生知識的構(gòu)成，幫助其數(shù)學(xué)能力的提升。但在這種高強度的數(shù)學(xué)鍛煉下，需要更加穩(wěn)固的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，若學(xué)生沒有較為優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣的學(xué)習(xí)便十分困難。

因此，教師要回歸教學(xué)本質(zhì)，把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)課堂。教師可在百分數(shù)應(yīng)用題的實際教學(xué)過程中放慢教學(xué)速度，以一道應(yīng)用題為例，將題目的不同知識分解成為多個小式子，然后將若干個算式講解給學(xué)生，最后再統(tǒng)一成一個煩瑣的數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程，便于學(xué)生理解，并且在學(xué)習(xí)應(yīng)用題的過程中也加深了數(shù)學(xué)知識的鞏固，對其來說一舉兩得，有助于切實提高學(xué)習(xí)效率，提高數(shù)學(xué)水平。

例如在學(xué)習(xí)這道數(shù)學(xué)題目時，“紅星機器廠設(shè)備更新后每天生產(chǎn)零件２４００個，比原計劃多生產(chǎn)４００個，那么現(xiàn)在比原計劃增產(chǎn)了百分之幾？”題目中所蘊含的數(shù)學(xué)公式和數(shù)字運算較為煩瑣，教師可先帶領(lǐng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，首先根據(jù)題目算出原計劃所需要生產(chǎn)的零件為２４００－４００＝２０００個，再根據(jù)題目要求算出增產(chǎn)的百分數(shù)為４００÷２０００＝２５％，這便是數(shù)學(xué)問題的檢查過程和思路。在這個過程中思路是較為清晰且直接的，學(xué)生大多通過一定的訓(xùn)練后，便能將數(shù)學(xué)想法與實際解題過程相對應(yīng)，但在數(shù)字的運算上會產(chǎn)生很多問題。教師除了將這道題目兩個運算過程分散解答之外，還可以平均每天給學(xué)生布置１０道數(shù)字練習(xí)題，讓其在循序漸進的數(shù)學(xué)運算練習(xí)中提高運算能力。

四、建立完整的教學(xué)機制，做好課后的總結(jié)工作

在數(shù)學(xué)學(xué)科中任何應(yīng)用題的訓(xùn)練，其本質(zhì)都是夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，提高其學(xué)習(xí)能力，從而幫助其在考試中發(fā)揮出更優(yōu)異的成績，因此在應(yīng)用題后建立完整的復(fù)習(xí)系統(tǒng)十分有必要。一方面，在當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于時間、精力和人力各方面資源有限，數(shù)學(xué)教師在完成教學(xué)任務(wù)后便認為教學(xué)課程已經(jīng)結(jié)束，只講完學(xué)生在課堂上提出的問題，而不將兩者間的學(xué)習(xí)交流延伸到課堂之外，這是數(shù)學(xué)老師存在的普遍教學(xué)問題。另一方面，學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體和做應(yīng)用題訓(xùn)練的主要受益人，在做完數(shù)學(xué)題后應(yīng)該及時復(fù)習(xí)，歸納錯題并整理成錯題本，在學(xué)習(xí)過程中不斷總結(jié)錯題，吸收其中的經(jīng)驗來彌補自己課程中的相關(guān)缺陷，從而真正提高自身的數(shù)學(xué)能力，也方便日后在考試前的精準復(fù)習(xí)。從這兩方面可以看出，應(yīng)用題練習(xí)教學(xué)課堂后的作業(yè)整合機制存在著很大的漏洞，教師和學(xué)生都只將眼光放在做題和講解上，沒有注重課后總結(jié)錯題，未能吸取學(xué)習(xí)經(jīng)驗，使得應(yīng)用題練習(xí)的效果無法發(fā)揮其最大優(yōu)勢。所以教師在進行百分數(shù)應(yīng)用題的教學(xué)時，一定要建立起統(tǒng)一的學(xué)習(xí)機制。在課上為學(xué)生講解百分數(shù)應(yīng)用題的問題，在課下要積極幫學(xué)生總結(jié)做題思路和技巧；而學(xué)生也要發(fā)揮學(xué)習(xí)主觀能動性的作用，總結(jié)自己的學(xué)習(xí)問題并解決。

總之，改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂下百分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)現(xiàn)狀的關(guān)鍵點在于要更新教師的教學(xué)觀念，創(chuàng)新不同樣式的教學(xué)方法來豐富數(shù)學(xué)課堂。不管是百分數(shù)基礎(chǔ)的定義和概念，還是更深程度的應(yīng)用題學(xué)習(xí)，主要學(xué)習(xí)空間都在課堂內(nèi)，教師作為課堂的主導(dǎo)人，有責(zé)任統(tǒng)領(lǐng)起整個數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)，是否能創(chuàng)建行之有效的百分數(shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)方式，成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。只有這樣，學(xué)生才能在多變的教學(xué)方式下感受數(shù)學(xué)出題的不同思路，而在這種不同思路下一次又一次地鞏固百分數(shù)的基礎(chǔ)知識，感受一個知識點的不同出題想法和做題方式，真正有效地增強其思維能力。這種方法還能有效開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)潛力，在靈活多變的數(shù)學(xué)題目中鍛煉數(shù)學(xué)大腦和做題思路，從而增強其做題的速度和效率，提高數(shù)學(xué)成績。

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（責(zé)任編輯：羅 ?欣）