提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略

蔡江華

【摘? 要】數(shù)學(xué)屬于高中教育重點(diǎn)和難點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)知識(shí)本身帶有綜合性和復(fù)雜性特點(diǎn)，也在某種程度上阻礙學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，限制學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高。結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)分析，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，不僅能幫助學(xué)生更好地挖掘問(wèn)題信息，而且能提高學(xué)生洞察力，促進(jìn)其學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量穩(wěn)步提升。在素質(zhì)教育背景下，為了實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)多元化發(fā)展，教師有必要針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行重點(diǎn)培養(yǎng)，以啟發(fā)思維、增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力為主，為學(xué)生提供更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，為學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探索和發(fā)展中奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思維能力；提升

策略

基于高中數(shù)學(xué)以往教學(xué)情況來(lái)看，受高考?jí)毫Φ挠绊?，教師給予學(xué)生自主思考時(shí)間較少，學(xué)生常處于被動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，數(shù)學(xué)思維能力亟待提高。數(shù)學(xué)思維能力有助于幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，并在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的同時(shí)，體驗(yàn)到成就感和滿足感，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升勢(shì)在必行。本文立足于高中數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略，望本文研究能夠?qū)Ω咧袛?shù)學(xué)教育事業(yè)的發(fā)展起到促進(jìn)作用。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，鍛煉數(shù)學(xué)思維

與其他高中學(xué)科相比，數(shù)學(xué)帶有較強(qiáng)的特殊性。數(shù)學(xué)的研究更強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題的過(guò)程，而問(wèn)題也逐漸成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而如何在提升數(shù)學(xué)思維教育目標(biāo)下，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題形式是每位教師亟待思考的內(nèi)容。問(wèn)題是否具有層次性和研究?jī)r(jià)值，都會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成果。因此，教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)需充分了解現(xiàn)階段學(xué)生學(xué)習(xí)水平，保障問(wèn)題涵蓋課程內(nèi)容且符合學(xué)生認(rèn)知能力，以此發(fā)揮問(wèn)題情境作用，保障數(shù)學(xué)教學(xué)落到實(shí)處。結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系的復(fù)雜性特點(diǎn)來(lái)看，將生活元素融入數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，可以在某種程度上減小數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，更能達(dá)到鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。因此，為建立生活和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的合理運(yùn)用，也為達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教師有必要綜合與學(xué)生生活有關(guān)的元素，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，將問(wèn)題情境深入學(xué)生生活，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，使每位學(xué)生都能產(chǎn)生數(shù)學(xué)解題動(dòng)力。

如教師在開(kāi)展“等比數(shù)列”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)期間，可結(jié)合生活中常見(jiàn)的事例設(shè)計(jì)問(wèn)題情境。例如，以交通事故作為問(wèn)題研究對(duì)象，研究中可以發(fā)現(xiàn)最為常見(jiàn)且引起交通事故概率最高的因素為酒駕。針對(duì)酒駕問(wèn)題我國(guó)在《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》中明確規(guī)定，100毫升血液中酒精含量為20～79毫克則可判定為酒駕，超出80毫克判定為醉駕?；谘褐械木凭繂?wèn)題相關(guān)研究者進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并表明，假設(shè)人體以緩慢的速度喝下一瓶啤酒且喝下啤酒的時(shí)間在45分鐘之內(nèi)，隨后人體又?jǐn)z入3杯茶飲品，這種情況下，即使在5分鐘后進(jìn)行酒駕測(cè)試，最終的血液中的酒精含量也在60毫克左右。假設(shè)將啤酒轉(zhuǎn)換為黃酒或白酒，酒精含量也會(huì)隨之增加，判定結(jié)果也將從酒駕轉(zhuǎn)變?yōu)樽眈{。請(qǐng)問(wèn)：如果人體每100毫升的血液中酒精含量在300毫克左右，此時(shí)，人體不再攝入酒精且酒精會(huì)在血液中以每小時(shí)50%的速度呈下降趨勢(shì)，最終需要多久才能符合正常駕駛標(biāo)準(zhǔn)？此問(wèn)題結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，帶有等比數(shù)列相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，既利用生活元素吸引學(xué)生關(guān)注，又普及學(xué)生生活知識(shí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)等比數(shù)列概念的理解，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)通項(xiàng)公式的掌握，真正達(dá)到數(shù)學(xué)思維能力的鍛煉目的。

問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)是否能夠達(dá)成教學(xué)效果，還取決于問(wèn)題難度的設(shè)計(jì)。結(jié)合高中學(xué)生成長(zhǎng)特點(diǎn)來(lái)看，每位學(xué)生成長(zhǎng)環(huán)境、學(xué)習(xí)水平都存在明顯差異，基于生活化元素設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，雖然能拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的距離，但并不能真正解決學(xué)生之間的差異問(wèn)題。為此，教師有必要根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，以此滿足不同階段學(xué)生學(xué)習(xí)需求，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高奠定基礎(chǔ)。如在開(kāi)展“中心投影與平行投影”一課教學(xué)活動(dòng)期間，可設(shè)計(jì)不同難度的問(wèn)題供學(xué)生解答，如三視圖的概念是什么？畫法規(guī)則又是什么？三視圖與幾何圖形存在哪些區(qū)別？正確畫法是什么？對(duì)學(xué)困生而言，前兩個(gè)問(wèn)題能夠幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，加深學(xué)生對(duì)課上學(xué)習(xí)知識(shí)的理解。對(duì)優(yōu)等生來(lái)說(shuō)，后兩個(gè)問(wèn)題有助于鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的進(jìn)一步解析。此方式不僅針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行適度設(shè)計(jì)，更迎合因材施教的教育原則，使每位學(xué)生都能跟隨教師的教學(xué)節(jié)奏，參與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，達(dá)到鍛煉全體學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

二、結(jié)合信息技術(shù)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，學(xué)生只能被動(dòng)接受教師傳達(dá)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在這種學(xué)習(xí)環(huán)境下，學(xué)生所形成的數(shù)學(xué)思維并不能真正脫離教師，也限制學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的自主思考。為進(jìn)一步達(dá)成提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的，教師有必要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，結(jié)合信息技術(shù)為學(xué)生打造多元化學(xué)習(xí)平臺(tái)。信息技術(shù)的出現(xiàn)豐富了現(xiàn)有教學(xué)資源，也拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)視野，基于信息技術(shù)開(kāi)展的高中數(shù)學(xué)活動(dòng)也更有助于實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)目的。微課是從信息技術(shù)延伸出的一種新型教學(xué)方法，并且微課教學(xué)擺脫傳統(tǒng)課堂在教學(xué)時(shí)間和空間上的束縛，達(dá)到精準(zhǔn)教學(xué)的目的。此外，綜合學(xué)生數(shù)學(xué)思維的差異化特點(diǎn)，微課為一些基礎(chǔ)知識(shí)較為薄弱的學(xué)生，提供多種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，增加學(xué)生之間的合作與交流。通過(guò)信息技術(shù)和微課教學(xué)，能夠促進(jìn)學(xué)生在交流中迸發(fā)出更多關(guān)于數(shù)學(xué)的思維火花，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的。因此，將信息技術(shù)融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定的實(shí)踐意義。

如教師在開(kāi)展“空間向量及其運(yùn)算”過(guò)程中需明確，本課程教學(xué)重點(diǎn)在于，幫助學(xué)生掌握空間向量的概念，理解空間向量的線性運(yùn)算以及數(shù)量積運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，此知識(shí)點(diǎn)具有一定學(xué)習(xí)難度。因此，教師可先利用信息技術(shù)進(jìn)行微課設(shè)計(jì)，將抽象化的知識(shí)內(nèi)容以更直觀的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，并在課堂教學(xué)中為學(xué)生提供一些自由討論和研究的時(shí)間。為凸顯學(xué)生的主體地位，在學(xué)生討論過(guò)程中，教師無(wú)須做過(guò)多干預(yù)，以鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力為主，在學(xué)生面臨學(xué)習(xí)困境時(shí)，及時(shí)為其提供指點(diǎn)即可。課堂教學(xué)結(jié)束后，教師還可將微課內(nèi)容上傳于云平臺(tái)，并為學(xué)生設(shè)計(jì)相關(guān)作業(yè)，學(xué)生可在云平臺(tái)中與其他同學(xué)共同參與作業(yè)討論，結(jié)合自身理解形成符合數(shù)學(xué)邏輯的問(wèn)題運(yùn)算方法，以此增強(qiáng)對(duì)空間向量及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的掌握。因?yàn)閿?shù)學(xué)思維能力不能在短時(shí)間內(nèi)形成，所以教師應(yīng)探索更多增強(qiáng)學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)能力的方法，包括為學(xué)生提供關(guān)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種解法，組織學(xué)生探討其他解題方式等，以此創(chuàng)新教學(xué)形式，避免學(xué)生因長(zhǎng)期處于一種教學(xué)活動(dòng)下，影響他們學(xué)習(xí)積極性的提升。

三、落實(shí)探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)，形成課堂學(xué)習(xí)反思

探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)顧名思義，以鍛煉學(xué)生思維能力為主，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)轉(zhuǎn)思維解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在探索和思考的過(guò)程中，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)更強(qiáng)調(diào)學(xué)生在課堂中的主體地位，有助于引導(dǎo)學(xué)生在探索中形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的良好學(xué)習(xí)模式，并深化學(xué)生課上體驗(yàn)，使學(xué)生收獲解答問(wèn)題后的喜悅，達(dá)到堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)意志的目的。為將探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)融入實(shí)際教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，教師應(yīng)注意探索性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，保障活動(dòng)形式具有層次性，引領(lǐng)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)未知的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，以便于幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)水平的提升。

如教師在開(kāi)展“橢圓”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)活動(dòng)期間，可先為學(xué)生講述橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程等內(nèi)容。為降低學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)學(xué)生系統(tǒng)數(shù)學(xué)思維的形成，教師可以借用舊知識(shí)引入新知識(shí)的方式，開(kāi)展教學(xué)導(dǎo)入活動(dòng)，以此促進(jìn)學(xué)生新舊知識(shí)點(diǎn)的融合。例如，學(xué)生在以往學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程式，此時(shí)，教師可提出相關(guān)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回憶圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式，然后組織學(xué)生思考圓和橢圓之間的關(guān)系，分析二者的內(nèi)在聯(lián)系。在思考和討論中，學(xué)生通過(guò)對(duì)圓標(biāo)準(zhǔn)方程式的解析和推理，也將形成對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的正確認(rèn)識(shí)，并逐步掌握系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方法。為實(shí)現(xiàn)知識(shí)的合理遷移，也為迎合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，教師可根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)水平進(jìn)行小組分配，保障每個(gè)小組學(xué)習(xí)水平相一致，由優(yōu)等生帶領(lǐng)學(xué)困生共同參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。在小組分配完成后，教師可引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)踐操作，以此總結(jié)橢圓相關(guān)概念。首先，為不同小組分別提供一根細(xì)繩；其次，要求組內(nèi)學(xué)生固定細(xì)繩的兩端；最后，用筆收緊細(xì)繩并完成紙上運(yùn)動(dòng)，呈現(xiàn)出橢圓的形狀。為明確學(xué)生思考范圍，保障探究活動(dòng)的有效性，教師還可提出一些問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中形成深度思考。例如，在細(xì)繩長(zhǎng)度未出現(xiàn)任何變化的情況下，調(diào)整細(xì)繩兩端位置后，橢圓會(huì)呈現(xiàn)何種狀態(tài)？以此問(wèn)題保障探究活動(dòng)的實(shí)施，使每位學(xué)生都能通過(guò)實(shí)踐和學(xué)習(xí)，完成對(duì)問(wèn)題的討論與猜想，并總結(jié)和歸納出知識(shí)特點(diǎn)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)能力的提高。雖然此方式有助于學(xué)生更準(zhǔn)確地推理出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，但為了幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師還可在探究活動(dòng)結(jié)束后，組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)反思。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，組內(nèi)成員學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和薄弱之處已經(jīng)充分凸顯，此時(shí)，教師可開(kāi)展生生互評(píng)和學(xué)生自評(píng)的評(píng)價(jià)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生形成自我反思，分析自身在小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中做出的貢獻(xiàn)以及實(shí)踐中產(chǎn)生的學(xué)習(xí)阻礙，同時(shí)，組內(nèi)其他成員也可基于學(xué)生表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，最后由教師進(jìn)行總結(jié)。探究性活動(dòng)主要圍繞教學(xué)課程開(kāi)展，以評(píng)價(jià)的方式完善學(xué)習(xí)過(guò)程，更能起到加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)印象的目的，強(qiáng)化學(xué)生思維能力的目的，真正從根本上促進(jìn)學(xué)生對(duì)橢圓定義等相關(guān)內(nèi)容的掌握，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量和效率的提升。

四、結(jié)束語(yǔ)

高中數(shù)學(xué)教育并非一蹴而就，尤其在高考背景下，學(xué)生承擔(dān)學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)較重，數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)難度較大，這些因素都直接影響高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施。為幫助學(xué)生靈活掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的合理運(yùn)用，教師有必要以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力為主，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度思考，結(jié)合信息技術(shù)設(shè)備，為學(xué)生搭建數(shù)字化學(xué)習(xí)平臺(tái)，幫助學(xué)生掌握更多樣的學(xué)習(xí)方法。同時(shí)，迎合學(xué)生差異化學(xué)習(xí)特點(diǎn)，制訂探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，并開(kāi)展課堂反思，以此保障高中數(shù)學(xué)教學(xué)的完整性和有效性，使每位學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力都能得到有效鍛煉，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)水平的提升。

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