數(shù)學(xué)史背景下項目學(xué)習(xí)主題設(shè)計策略

黃殿海

摘 ?要：數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的融入往往容易被教育工作者忽略，但是，隨著新課標(biāo)的推廣，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生提出的要求越來越高，傳統(tǒng)的教育方式已經(jīng)不能夠滿足學(xué)生發(fā)展的需要以及社會對新時代人才提出的要求。在這樣的條件下，越來越多的教育工作者旁征博引，認(rèn)識到將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。數(shù)學(xué)史不僅僅可以將數(shù)學(xué)家的精神重現(xiàn)，鼓勵學(xué)生繼續(xù)鉆研進(jìn)取，而且可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個情景，讓他們在其中感受到挑戰(zhàn)性以及完成后的滿足感。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)史;主題設(shè)計策略

一、將數(shù)學(xué)史融入項目學(xué)習(xí)的原因

（一）數(shù)學(xué)史對數(shù)學(xué)教育的獨特價值

在學(xué)生對數(shù)學(xué)教育的評價中，“枯燥”往往是出現(xiàn)頻率最高的詞語。尋常的課堂導(dǎo)入遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能夠滿足學(xué)生對一堂有意思、高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課的期待。但是教師如果從前人研究數(shù)學(xué)的故事來引入，為學(xué)生講述思維發(fā)展的經(jīng)驗教訓(xùn)，學(xué)生會覺得“枯燥”的數(shù)學(xué)知識親切、動人。教師可以多多選取數(shù)學(xué)家“接地氣”的小故事，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)家之間的距離，從而讓學(xué)生更能感受到只要付出努力、堅定不移，自己也可以取得成就。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中所必需的優(yōu)秀品質(zhì)。

（二）數(shù)學(xué)史對學(xué)生綜合素質(zhì)培養(yǎng)的獨特價值

數(shù)學(xué)史可以幫助學(xué)生了解依托數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科所特有的人文關(guān)懷，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。例如老師通過向?qū)W生講述哈代與利特伍德為了共同的興趣愛好，雖然分隔兩地，但是開展合作35年，發(fā)表了100篇論文的故事，讓學(xué)生既明白獨立思考的重要性、又了解交流協(xié)作的重要性。通過這樣的故事講解，可以在潛移默化中改變學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們了解在數(shù)學(xué)研究過程中存在的溫情。

教師可以挖掘數(shù)學(xué)史對學(xué)生的思政方面的影響。在數(shù)學(xué)的課堂中，教育相關(guān)的各方主體都認(rèn)為在教學(xué)這樣一門理性的學(xué)科時，教學(xué)的側(cè)重點是學(xué)生理性思維的培養(yǎng)，而思政教育的任務(wù)應(yīng)該交給文科這種感性的學(xué)科。這就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教師更多是單純“教書”，而非“育人”。但是實際上，由于數(shù)學(xué)學(xué)科本身的思維嚴(yán)密特點，如果教師加以深度挖掘，會發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含著豐富的哲學(xué)思想和研究方法，再與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和人文哲學(xué)等相結(jié)合，就能夠承擔(dān)起數(shù)學(xué)學(xué)科“育人”的任務(wù)。

（三）數(shù)學(xué)史對項目學(xué)習(xí)的獨特價值

教師通過對數(shù)學(xué)家故事的講述，可以為學(xué)生創(chuàng)造一個研究、學(xué)習(xí)的情境，而課堂情境的設(shè)立，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓他們把注意力集中在課堂上，從而感受到數(shù)學(xué)的獨特魅力。

尤其是在展開項目性學(xué)習(xí)時，從最開始的準(zhǔn)備階段，到中間的資料搜集、方案設(shè)計、項目實施都由學(xué)生團(tuán)隊獨立完成，這就導(dǎo)致項目學(xué)習(xí)對學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)隊合作能力要求較高。在這種情況下，學(xué)生會的格外需要精神的寄托和支柱。教師講述數(shù)學(xué)史時，可以把當(dāng)時數(shù)學(xué)家遇到挫折的故事講給學(xué)生聽，并將其與學(xué)生現(xiàn)在的問題相比較，讓他們知道自己現(xiàn)在需要做的不是消沉，而是積極面對問題，想辦法解決問題。有了這樣的對比，再結(jié)合當(dāng)下對數(shù)學(xué)項目學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，學(xué)生就會了解數(shù)學(xué)家具備的永不言棄的品質(zhì)，從而會針對這種問題進(jìn)行自我排解，激勵自己勇于面對問題，想辦法解決問題。

二、現(xiàn)存問題

（一）對數(shù)學(xué)史教育落實不到位

2006年以來，有越來越多的知名學(xué)者認(rèn)識到數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的作用，并基于此發(fā)現(xiàn)發(fā)表了許多關(guān)于數(shù)學(xué)史方面的論文。同時，新課標(biāo)中也著重提出要讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，這也可以變相體現(xiàn)出數(shù)學(xué)史的重要性。教育的最終目的是提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，要提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，就需要提升教學(xué)品質(zhì)，而提升數(shù)學(xué)教學(xué)品質(zhì)的有效手段之一就是應(yīng)用數(shù)學(xué)史。但是在數(shù)學(xué)史落實到數(shù)學(xué)教育的過程中，卻存在一些問題。

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師已經(jīng)認(rèn)識到了數(shù)學(xué)史在輔助教學(xué)、加深對數(shù)學(xué)的理解等許多方面發(fā)揮的積極的作用，也認(rèn)為數(shù)學(xué)史的確應(yīng)該融入課堂的教學(xué)中去。但是到了實際的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)史在課堂中的應(yīng)用卻不盡如人意。原因之一是師資力量的分配不均勻，在某些師資力量雄厚、教學(xué)研究能力強(qiáng)的地區(qū)，會有更多的教師注重將數(shù)學(xué)史融入課堂中。但是在一些師資力量不怎么雄厚、教學(xué)研究能力較弱的地區(qū)，更多的教師會將數(shù)學(xué)史的運用忽略掉，而把更多的時間放在知識點的講解、考試題型的講解與把控。

以上的事實表明，雖然教育教學(xué)各方主體都知道數(shù)學(xué)史在教學(xué)過程中發(fā)揮著極大的作用，可以較深刻地認(rèn)識到其重要性與必要性，但是真的在上課的過程中，因種種原因，卻幾乎沒有融入，也就是出現(xiàn)了理論層面與實際操作層面相脫離的現(xiàn)象。

（二）學(xué)生的數(shù)學(xué)成績并不理想

教師往往習(xí)慣將大量的時間花費在讓學(xué)生掌握解題技巧、死記硬背上，但是這樣往往會讓學(xué)生只知道“應(yīng)該”這么做，卻不知道“為什么”要這么做，陷入“知其然，不知其所以然”的境況。尤其隨著學(xué)生的年級越來越高，學(xué)習(xí)的內(nèi)容不斷加深，學(xué)習(xí)難度也在不斷增強(qiáng)，如果繼續(xù)這種“不求甚解”的學(xué)習(xí)模式，會讓學(xué)生越學(xué)越糊涂、越學(xué)越?jīng)]有學(xué)習(xí)興趣，在他們的心中，數(shù)學(xué)會逐漸淪為單純的應(yīng)試工具，而喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初衷。如果持續(xù)這樣下去，成績不好會影響學(xué)生的信心，使其失去對學(xué)習(xí)的熱情，導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難生越來越多。面對如此之多的困難生，家長會想辦法利用假期時間給學(xué)生補(bǔ)課，應(yīng)該休息的時間沒有用來充分地休息，學(xué)生會越來越累，教師也會失去在這個過程中所得到的教學(xué)幸福感，最后形成惡性循環(huán)。

（三）數(shù)學(xué)史教育的缺失

如果教師仔細(xì)研讀最新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，便不難發(fā)現(xiàn)，對數(shù)學(xué)教育的要求是在不斷提高的，因為課標(biāo)提出了培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的要求。而只有夯實基礎(chǔ)，在熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識、具備良好的基礎(chǔ)的條件下，學(xué)生才有余力進(jìn)行創(chuàng)新。同時，檢測學(xué)生是否熟練掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識、具備良好的基礎(chǔ)條件最簡便的手段，就是進(jìn)行數(shù)學(xué)測試，換言之，數(shù)學(xué)的學(xué)業(yè)成績在很大程度上反映了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握的程度。那么，如何讓學(xué)生化被動為主動、自發(fā)自覺地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，這成了數(shù)學(xué)教師首先需要解決的問題。

學(xué)生的學(xué)業(yè)成績欠佳是多方面因素共同作用的結(jié)果，其中包括學(xué)生自身的原因、家庭的原因等。但是最主要的原因，還是學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。老師應(yīng)該在已有的條件基礎(chǔ)上，充分啟發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，利用數(shù)學(xué)史故事、多媒體工具等，展現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成、應(yīng)用的過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提供讓他們親身體驗數(shù)學(xué)魅力的機(jī)會。

（四）教材對數(shù)學(xué)史融入的形式過于表面

教師仔細(xì)研讀教材會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前版本之前的課本就已經(jīng)有了將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)過程中去的意識，但是，這類融入的形式過于表面、片面，并不能夠真正起到數(shù)學(xué)史的教育作用。在教材中最常見的數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，往往是非常表面的，以講故事、放圖片的形式存在，這樣的融合十分生硬，即以顯性方式融入教材，是一種浮于表面的“融入”。但是，有效果的“融入”是隱性的融入，是與教育教學(xué)實踐相結(jié)合的有機(jī)融入，如春風(fēng)化雨般影響學(xué)生的內(nèi)心，這樣的高質(zhì)量融入并不多見，并且所需要的教育是長期的，這也就導(dǎo)致了許多教師由于考試壓力，最后將數(shù)學(xué)史教育束之高閣。

三、在數(shù)學(xué)史背景下開展項目學(xué)習(xí)的策略

（一）在課程導(dǎo)入中滲透數(shù)學(xué)史

許多新手教師在教學(xué)的過程中，不知道該用怎樣的開場白開始一節(jié)新課，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么利用數(shù)學(xué)史導(dǎo)入新的單元課程就是不錯的選擇。運用數(shù)學(xué)史進(jìn)行課程導(dǎo)入，介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重要作用的歷史事件和人物，從而豐富和促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（二）在知識點講解中滲透數(shù)學(xué)史

教師在上課的過程中會講到許多知識點，這樣的知識點往往是概念性的，不容易被理解。如果教師在講述各種概念性的知識點時，在其中有效、科學(xué)地滲透數(shù)學(xué)史，那么可以大大提高教學(xué)轉(zhuǎn)換比，促進(jìn)學(xué)生對知識點的吸收與掌握，加深對知識點的了解認(rèn)識，提高對定義的理解水平。同時，在研究高考卷之后，教師可以發(fā)現(xiàn)，高考數(shù)學(xué)考試對閱讀能力的要求大大提升。如果能夠在故事中提取關(guān)鍵信息，記憶概念內(nèi)容，這也為學(xué)生的應(yīng)試能力提供了訓(xùn)練、鍛煉的機(jī)會。

在講解公式推導(dǎo)類的新知識點時，教師要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，為學(xué)生提供一定的輔助，幫助他們通過自己的努力在學(xué)習(xí)過程中運用公式推導(dǎo)的方式，鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維，邏輯思維。這樣的推導(dǎo)過程不僅僅能夠鍛煉學(xué)生的推導(dǎo)能力，更重要的是可以掌握經(jīng)驗和方法，有了經(jīng)驗，他們就可以在沒有教師幫助的情況下，自行推導(dǎo)，從而積攢學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的動力。教師在為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)史內(nèi)容的過程中，需要注重從不同的角度出發(fā)，提升他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（三）在題目講解中滲透數(shù)學(xué)史

高效的課前預(yù)習(xí)、新穎的教學(xué)過程和有效的課后練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的三個環(huán)節(jié)。高效的課前預(yù)習(xí)可以保證教學(xué)過程中學(xué)生思維的靈活性，課上的教學(xué)可以幫助學(xué)生掌握知識，進(jìn)行課后練習(xí)可以幫助學(xué)生更好地鞏固知識。教師在進(jìn)行課后練習(xí)時，要避免機(jī)械地重復(fù)，需要保證練習(xí)的效率。教師可以通過設(shè)置不同的情境，鍛煉學(xué)生對知識點的實際應(yīng)用能力，從而進(jìn)行高效的訓(xùn)練。將數(shù)學(xué)史改編到練習(xí)中，是教師設(shè)置解題情境的不錯選擇。

（四）在興趣培養(yǎng)中滲透數(shù)學(xué)史

無論如何，興趣才是一個人最好的老師。尤其是對抽象的數(shù)學(xué)而言，學(xué)生往往會認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科枯燥乏味。教師需要幫助學(xué)生認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的重要性和必要性，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，讓學(xué)生產(chǎn)生“我要繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科”的熱情，那么在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，他們便不會覺得乏味枯燥，而是感受到無比的快樂。

現(xiàn)在的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不再純粹，教師在教育數(shù)學(xué)學(xué)科時，也不將啟發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣為第一要務(wù)，而是采用“題海戰(zhàn)術(shù)”，讓學(xué)生沉浸于題海中，為了做題而做題，為了得高分而學(xué)數(shù)學(xué)。這樣學(xué)生很容易產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的厭煩心理，只將其作為得高分的工具，而缺乏對數(shù)學(xué)學(xué)科基本的敬畏。但是如果教師可以在教學(xué)中加入數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行潛移默化的引導(dǎo)，正如數(shù)學(xué)家Shenitzer關(guān)于數(shù)學(xué)史的評價：“想要發(fā)揮數(shù)學(xué)教育的潛力，在必須注意入學(xué)技術(shù)方面的同時，還必須注意數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)、歷史、起源和哲學(xué)方面，這樣才能取得平衡，不偏不倚。”這樣引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，那么學(xué)生很有可能發(fā)自內(nèi)心地真正愛上數(shù)學(xué)。只有不斷地將數(shù)學(xué)史與實踐結(jié)合起來，才能夠更好地促進(jìn)數(shù)學(xué)史的蓬勃發(fā)展，為現(xiàn)代教學(xué)課堂提供更加豐富的素材。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)課程也是一種文化，具有重要的教育意義。在數(shù)學(xué)的課堂上，學(xué)生不僅僅需要掌握課本上所需要掌握的知識，包括理論、公式推導(dǎo)、算術(shù)技巧、解題技巧等，還需要深入了解數(shù)學(xué)文化，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)課堂上，教師為學(xué)生普及數(shù)學(xué)史的知識，將數(shù)學(xué)史與知識點相融合，學(xué)生會體會到數(shù)學(xué)的魅力，改變對數(shù)學(xué)的刻板印象，點燃心中那顆向往數(shù)學(xué)的火種。在這個過程中，學(xué)生可以豐富自己的見聞，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

同時，教師也需要知道，數(shù)學(xué)史的補(bǔ)充是為了豐富學(xué)生的見聞，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)尤其是數(shù)學(xué)素質(zhì)，但是這樣的補(bǔ)充并不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的知識點的講解。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)史的補(bǔ)充時，需要選取最有特點的、最讓學(xué)生感到震撼的部分來講，需要控制時間，不能將大段大段的時間浪費在講故事上，造成教學(xué)重心的偏移。最后，一堂課下來，學(xué)生不僅要記得故事，也要記住真正的知識點，這也是需要注意到的方面。

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（責(zé)任編輯：向志莉）