開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué) 提升藝術(shù)生的核心素養(yǎng)

王鑫

摘 要：閱讀是人們獲取外部信息、了解社會(huì)、融入世界的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀是指閱讀數(shù)字、抽象符號(hào)以及語言詞匯所組成的數(shù)學(xué)文本。開展高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。結(jié)合高中藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況和性格特點(diǎn)等，教師從學(xué)生的興趣入手，通過有計(jì)劃、有方法地落實(shí)開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動(dòng)，可以鍛煉與提高學(xué)生觀察分析、信息提取、邏輯推理、歸納總結(jié)等能力，從而達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀；高中藝術(shù)生；策略；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G71 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2023）14-0025-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2023.14.008

當(dāng)今科技飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到日常生活的方方面面。小到看懂階梯電價(jià)、房貸利率、公積金繳費(fèi)比例，大到分析合同利潤(rùn)分配、工程標(biāo)書、大數(shù)據(jù)對(duì)比等，都要以數(shù)學(xué)閱讀為前提。如果沒有掌握數(shù)學(xué)閱讀方法，就會(huì)看不明白賬單、利潤(rùn)分配，很難在社會(huì)上立足?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》提出了六大核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，提升數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、直觀想象等能力都要以學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力為基礎(chǔ)。近幾年高考數(shù)學(xué)試題出現(xiàn)了大量文字題目，也提醒教師要重視數(shù)學(xué)閱讀。當(dāng)下大多數(shù)高中藝術(shù)生的文化課成績(jī)不理想，數(shù)學(xué)更是重災(zāi)區(qū)。看不懂題目要求、不認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)、概念定理似懂非懂等問題廣泛存在，甚至有的藝術(shù)生干脆放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正常的數(shù)學(xué)課都很難推進(jìn)。糟糕的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況也會(huì)影響學(xué)生學(xué)習(xí)藝術(shù)課程：樂理是音樂專業(yè)的基礎(chǔ)課程，五度相生律、十二平均律等知識(shí)讓很多學(xué)生頭暈?zāi)垦＃饕蚓褪菙?shù)學(xué)運(yùn)算能力不強(qiáng)；美術(shù)中的經(jīng)典構(gòu)圖、幾何透視也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)。要想在專業(yè)上有所突破，學(xué)生必須具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。教師要以給高中藝術(shù)生開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)為契機(jī)，激發(fā)高中藝術(shù)生的學(xué)習(xí)熱情，讓他們掌握基本閱讀方法、樹立學(xué)習(xí)自信心、養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、形成良好的思維品質(zhì)，達(dá)到扭轉(zhuǎn)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)、數(shù)學(xué)課和專業(yè)課均有較大進(jìn)步、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)閱讀的特點(diǎn)及意義

（一）數(shù)學(xué)閱讀的對(duì)象是數(shù)學(xué)語言

“數(shù)學(xué)語言是以數(shù)學(xué)符號(hào)為主要詞匯，以數(shù)學(xué)公理、定理、公式為語法法則構(gòu)成的一門科學(xué)語言。”［1］“由于數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn)，數(shù)學(xué)閱讀有不同于一般閱讀的特殊性。數(shù)學(xué)語言的高度抽象性、精確性決定了數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力和精確、細(xì)致。數(shù)學(xué)閱讀過程往往是讀寫結(jié)合的過程，其中伴隨頻繁語意轉(zhuǎn)換，要求思維靈活?！保?］數(shù)學(xué)閱讀與文科閱讀有較大差別，需要進(jìn)行針對(duì)性專業(yè)訓(xùn)練。

（二）數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的意義

對(duì)于大多數(shù)高中藝術(shù)生來講，不認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)、看不明白題目要求，不知公式、定理從何而來以及如何使用等情況比比皆是，導(dǎo)致不少學(xué)生厭學(xué)、逃避學(xué)習(xí)，甚至很早就放棄學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以開展高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)具有重要的意義。第一，有利于扭轉(zhuǎn)高中藝術(shù)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。數(shù)學(xué)閱讀將課外自學(xué)和課堂教學(xué)串聯(lián)起來，當(dāng)學(xué)生掌握了一定的數(shù)學(xué)閱讀方法，就能在課外有效預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，開闊視野、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；課上在教師的引導(dǎo)下精讀相關(guān)文本，理清公式、定理的來龍去脈、推導(dǎo)例題結(jié)論的步驟，可以加深記憶、理解概念，從而抵消學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭倦感、恐懼感。第二，符合終身學(xué)習(xí)的教育理念。通過開展數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練讓學(xué)生掌握“讀寫、讀說、讀思相結(jié)合”“精讀與泛讀相結(jié)合”等針對(duì)不同閱讀材料的閱讀方法，克服急躁、依賴、知難而退的心理障礙，通過實(shí)踐逐步找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，掌握終身學(xué)習(xí)的實(shí)用技能。第三，有利于培養(yǎng)核心素養(yǎng)。通過深度閱讀教材學(xué)習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)、精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)方法，學(xué)會(huì)梳理、分析數(shù)量之間的關(guān)系，嘗試判斷分類、歸納材料，主動(dòng)建構(gòu)推理邏輯思維，完成同化、順應(yīng)新知識(shí)。在這個(gè)過程中，鍛煉、提升學(xué)生的觀察、分析、判斷、抽象、推理等能力，逐步達(dá)到培養(yǎng)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。第四，助推高中藝術(shù)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)。掌握了數(shù)學(xué)閱讀方法就是掌握了一種學(xué)習(xí)方法，而這種方法同樣適用于學(xué)習(xí)藝術(shù)學(xué)科。無論是音樂的視唱、視奏，還是美術(shù)的臨摹、寫生或舞蹈動(dòng)作姿態(tài)模仿、播音專業(yè)的作品試讀，都需要參與者仔細(xì)觀察、分析辨別、聯(lián)想歸納，其動(dòng)作與思維過程與數(shù)學(xué)閱讀如出一轍，因此開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)是助力高中藝術(shù)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的有效途徑。

二、開展高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的困境

（一）高中藝術(shù)生興趣缺失

大部分高中藝術(shù)生都對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科沒興趣，厭學(xué)、逃學(xué)是常態(tài)，更不會(huì)主動(dòng)閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的教材讀物。而數(shù)學(xué)閱讀需要具備一定數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，“數(shù)學(xué)語言有它的句法、詞匯、詞序、同義字、否定詞、慣例、縮寫、句子結(jié)構(gòu)和段落結(jié)構(gòu)，學(xué)生一定要具備某種先備知識(shí)才能閱讀理解”［3］。高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)能力不強(qiáng)，表面上體現(xiàn)為考試成績(jī)低，更深層次的問題是知識(shí)體系不完整、不系統(tǒng)；邏輯、推理、聯(lián)想、判斷等學(xué)習(xí)能力低下。學(xué)生想順利讀完一份數(shù)學(xué)材料都很困難，更別說讀懂、讀透了。數(shù)學(xué)閱讀方法缺失也是一個(gè)重要因素。課堂上數(shù)學(xué)教師很少傳授數(shù)學(xué)閱讀方法，學(xué)生的閱讀技巧主要來自語文、英語等文科教學(xué)，顯然不適合數(shù)學(xué)學(xué)科。

（二）教師教學(xué)時(shí)間緊、任務(wù)重

鑒于高中藝術(shù)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀，教師完成每一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，都要花時(shí)間補(bǔ)漏以往的知識(shí)點(diǎn)、回顧技巧方法，同時(shí)也要多層鋪墊本節(jié)課的重難點(diǎn)，重點(diǎn)、反復(fù)講解很多細(xì)節(jié)，實(shí)際授課內(nèi)容比教材要求多得多。高中藝術(shù)生每周都有大量的專業(yè)課、練習(xí)課，數(shù)學(xué)周課時(shí)量都是最低限，教師根本沒有時(shí)間開展數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。再者，教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)水平形成了固定印象，覺得即使教授閱讀方法，學(xué)生自己靠閱讀掌握知識(shí)點(diǎn)也遠(yuǎn)不如給他們講授印象深、效果好。另外，大環(huán)境也會(huì)影響教師放棄數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)。當(dāng)下高校依然以高考分?jǐn)?shù)為唯一錄取標(biāo)準(zhǔn)，大量講解理論和多做習(xí)題更能在有限時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的成績(jī)。

三、開展高中藝術(shù)生數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的策略

（一）把握學(xué)生心理，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

1.親其師，信其道?！皵?shù)學(xué)教師的共情能力能夠影響學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，并通過學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績(jī)產(chǎn)生影響?！保?］教師只有從學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)心態(tài)上考慮他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)可能遇到的困難，才能準(zhǔn)確找到他們的真實(shí)需求。如此教師的指導(dǎo)和鼓勵(lì)才精準(zhǔn)、有效，學(xué)生才愿意接受教師的觀點(diǎn)、按部就班完成學(xué)習(xí)任務(wù)。高中藝術(shù)生往往成績(jī)不理想，嚴(yán)重打壓了他們的學(xué)習(xí)熱情，使他們變得被動(dòng)與自卑，不愿意親近數(shù)學(xué)教師。新生入校的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，教師可以利用圖片、視頻給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)與藝術(shù)的關(guān)系、生活中利用數(shù)學(xué)思想處理問題的實(shí)際案例，讓學(xué)生先從心理上接受這一現(xiàn)實(shí)——數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)專業(yè)和生活大有幫助。在后續(xù)閱讀教學(xué)中，教師可以在課堂上制造輕松的閱讀氛圍。如故意讀錯(cuò)或漏掉關(guān)鍵詞讓學(xué)生挑毛病、設(shè)計(jì)錯(cuò)題陷阱讓學(xué)生閱讀辨別、帶領(lǐng)學(xué)生一起把公式定理總結(jié)成押韻的順口溜、組織“認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)”“畫圖小能手”等寓教于樂的比賽，在活潑的氣氛中拉近師生距離，讓學(xué)生愿意親近教師，進(jìn)而接受教師的觀點(diǎn)。

2.樹立學(xué)習(xí)信心。當(dāng)學(xué)生開始數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到一點(diǎn)困難就妥協(xié)、逃避。例如，看到文字較多、有符號(hào)圖像或者涉及物理、化學(xué)知識(shí)的材料時(shí)就習(xí)慣性認(rèn)為看不懂、等教師講或者干脆放棄。這是學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)自信心的表現(xiàn)，要幫學(xué)生克服。剛接觸文字較多的內(nèi)容時(shí)，教師可以先引導(dǎo)學(xué)生把題目拆成兩段或三段、逐段閱讀分析：哪些背景可以忽略、哪些題干要保留、已知條件是什么、問題是什么、還有哪些隱藏條件。慢慢學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)提煉題干并沒想象得那么復(fù)雜。這時(shí)教師要抓住時(shí)機(jī)給予學(xué)生足夠的信心——文字較多的材料就是“紙老虎”，一定要相信自己能給它減肥。教師可以搜集數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容制作成課前預(yù)習(xí)材料，讓學(xué)生通過閱讀開闊視野、增長(zhǎng)見識(shí)；將教材例題或經(jīng)典練習(xí)題附上其他學(xué)科背景改編成習(xí)題讓學(xué)生練習(xí)，提高學(xué)生的辨別分析能力；利用午休等零碎時(shí)間讓學(xué)生練習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)與文字的轉(zhuǎn)譯，讓他們打牢基礎(chǔ)、樹立學(xué)習(xí)自信、做題不慌。

3.興趣是最好的老師。數(shù)學(xué)對(duì)于思維活躍、不拘一格的高中藝術(shù)生來說就是枯燥和乏味的代名詞。因此，教師要結(jié)合講授的知識(shí)精心安排閱讀內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而結(jié)合藝術(shù)專業(yè)的材料最能吸引學(xué)生注意。例如在給美術(shù)班講授“函數(shù)奇偶性”一節(jié)時(shí)，教師課前讓學(xué)生按照要求畫幾組對(duì)稱的圖案和圖像，學(xué)生都很興奮，紛紛在預(yù)習(xí)學(xué)案上作畫。上課時(shí)教師先讓學(xué)生展示作品，看誰的畫最符合要求并說出原因。激發(fā)起學(xué)習(xí)熱情之后，師生共同閱讀教材中奇偶性的概念。學(xué)生經(jīng)過親自畫圖頭腦里就有了對(duì)奇偶性的感性認(rèn)識(shí)，再讀教材枯燥的文字語言概念就變得生動(dòng)，就很容易接受文字語言與符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換。在講授“等比數(shù)列”時(shí)教師用音程作例題背景、在講授解余弦定理之前帶領(lǐng)學(xué)生先測(cè)量畫室雕塑，用細(xì)小的改動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生不知不覺走上主動(dòng)探究新知的道路。

（二）給予方法指導(dǎo)，重在自身實(shí)踐

1.示范與模仿。數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練是從最初以教師示范引導(dǎo)為主、學(xué)生模仿逐步過渡到以學(xué)生為主導(dǎo)、教師補(bǔ)充修正的。教師示范時(shí)要態(tài)度嚴(yán)謹(jǐn)、語言準(zhǔn)確。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)、精確的，教師示范不嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生異議，影響閱讀效果。示范應(yīng)該具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性。教師示范不是單純給學(xué)生展示教師對(duì)閱讀材料的理解，而是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)獲取信息的嘗試過程、是師生互動(dòng)共同構(gòu)建閱讀經(jīng)驗(yàn)的過程，一定要讓學(xué)生動(dòng)起來。教師要耐心放手讓學(xué)生去做，要在時(shí)間、心理上容忍他們屢次出錯(cuò)、不規(guī)范、考慮不全面等失誤。學(xué)生只有反復(fù)嘗試了失敗，才能找到適合自己的數(shù)學(xué)閱讀方法、體會(huì)閱讀的益處。

2.做好方法指導(dǎo)。一是選擇精讀與泛讀，不同材料應(yīng)該采用不同閱讀方法。所謂精讀就是精準(zhǔn)把握材料中的字、詞、符號(hào)、公式等表達(dá)的信息，挖掘文字背后暗含的條件，找出關(guān)鍵字詞之間的關(guān)系。以閱讀概念為例，學(xué)生要慢慢讀、反復(fù)讀、細(xì)細(xì)揣摩：讀對(duì)——明確每個(gè)字、每個(gè)詞表達(dá)的意義，如“不小于”是“≥”而不是“>”；讀全——不要遺漏信息，避免讀了后面忘前面；讀精——關(guān)鍵字詞是什么，能不能去掉或替換，為什么；讀繁——挖掘相關(guān)的公式定理背后隱藏的關(guān)系，分析公式具有的特征。精讀就是華羅庚先生所說“把書讀厚”。泛讀就是快速瀏覽、了解全貌，如章節(jié)前言、課前小故事，只要引起學(xué)生興趣即可。二是眼、腦、手、嘴聯(lián)動(dòng)。改變學(xué)生閱讀只靠眼睛的誤解，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用筆做標(biāo)記劃重點(diǎn)、用腦思考聯(lián)想，必要時(shí)讀出聲引起重視。例如審題，學(xué)生要一邊讀一邊用筆標(biāo)出重要的字詞，甚至不同信息要采用不同標(biāo)注方法以示區(qū)別；去掉背景再慢讀一遍題干，嘗試用符號(hào)語言寫出這些信息或者依照要求畫出準(zhǔn)確的圖像；觀察這些信息的特征，聯(lián)想可以使用哪些與之相關(guān)的定理結(jié)論，題干所給條件能不能等價(jià)轉(zhuǎn)化；梳理、歸納信息，看其與問題有什么關(guān)聯(lián)。學(xué)生剛開始訓(xùn)練時(shí)能找出關(guān)鍵詞卻聯(lián)想不到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這時(shí)教師要耐心引導(dǎo)提示，通過記口訣、預(yù)習(xí)等方法幫助學(xué)生融會(huì)貫通。

3.準(zhǔn)確表述。這里所說的表述分別指口頭表述和書面表述。準(zhǔn)確表述就是用標(biāo)準(zhǔn)、正確的數(shù)學(xué)語言而非生活語言表達(dá)經(jīng)過自己加工的數(shù)學(xué)信息。高中藝術(shù)生經(jīng)?！耙豢淳蜁?huì)、一說就錯(cuò)、一寫全懵”，如知道“?”是“包含于”的意思，讀出來就變成了“包含”，意思截然相反。所以教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽讀出聲，通過提問、小組協(xié)作等方式增加師生、生生之間用準(zhǔn)確數(shù)學(xué)語言交流、互動(dòng)的機(jī)會(huì)；閱讀時(shí)聯(lián)想到的公式結(jié)論一定要用標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)語言寫出來，圖像按要求準(zhǔn)確畫出關(guān)鍵部分、標(biāo)記標(biāo)識(shí)，尤其是例題或重要結(jié)論有時(shí)會(huì)省略一些看似簡(jiǎn)單的步驟或推導(dǎo)依據(jù)，這時(shí)一定要完整準(zhǔn)確補(bǔ)充每一步的推導(dǎo)依據(jù)；閱讀完或說或?qū)懗鲋档媒梃b的方法技巧。學(xué)生只有經(jīng)過觀察、分析、判斷、聯(lián)想、歸納等一系列心理活動(dòng)，才能言之有物，準(zhǔn)確表述是有效數(shù)學(xué)閱讀的試金石。

（三）良好的習(xí)慣提升核心素養(yǎng)

“數(shù)學(xué)閱讀過程中要不斷思考、分析、計(jì)算和解決問題?！保?］數(shù)學(xué)閱讀的過程就是學(xué)生提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。讓高中藝術(shù)生結(jié)合自身特點(diǎn)，通過數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練養(yǎng)成適合自己的閱讀習(xí)慣是關(guān)鍵所在。例如性格活潑的音樂生做事容易走神兒，閱讀材料時(shí)要鼓勵(lì)他們大聲讀以便集中精力；相對(duì)安靜的美術(shù)生不太愿意出聲，閱讀時(shí)可以讓他們邊默讀邊標(biāo)記。導(dǎo)學(xué)案是不錯(cuò)的教學(xué)實(shí)踐幫手，教師課前安排有趣的小故事或以往學(xué)過的知識(shí)作閱讀材料或填空材料，激發(fā)學(xué)生興趣，做好課堂教學(xué)鋪墊；課上適時(shí)安排閱讀環(huán)節(jié)，尤其是反復(fù)大聲朗讀概念例題，用文字語言或符號(hào)語言補(bǔ)充例題定理省略的過程步驟，設(shè)置師生提問、生生互問互答等環(huán)節(jié)加大師生、生生之間的交流，達(dá)到降低教學(xué)難度、加深重點(diǎn)理解的目的；課后增加重點(diǎn)部分閱讀摘抄、章節(jié)結(jié)束閱讀或補(bǔ)充填寫思維導(dǎo)圖，幫助學(xué)生提煉方法思想。閱讀效果較好的學(xué)生可以組織經(jīng)驗(yàn)交流、幫扶困難學(xué)生，利用零碎時(shí)間開展數(shù)學(xué)科普閱讀、記公式畫圖像比賽等，促使學(xué)生盡快養(yǎng)成適合自己的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

實(shí)施每種教學(xué)方法、養(yǎng)成每種學(xué)習(xí)習(xí)慣都不可一蹴而就。針對(duì)高中藝術(shù)生學(xué)習(xí)、身心的特點(diǎn)開展數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練，教師要具備足夠的耐心和細(xì)心。在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)會(huì)得到更廣泛的認(rèn)同和發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 李士锜.PME：數(shù)學(xué)教育心理［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.

［2］ 邵光華.數(shù)學(xué)閱讀——現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育不容忽視的課題［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，1999（10）：16.

［3］ 楊紅萍.國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)閱讀研究概覽［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2013（5）：14.

［4］ 王玉瑩.高中數(shù)學(xué)教師共情能力對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)及學(xué)業(yè)成績(jī)的影響研究［D］.淮北師范大學(xué)，2021.

［5］ 郭劉龍.數(shù)學(xué)閱讀能力探析［J］.教學(xué)與管理，2004（27）：66.