在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中培育和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

【摘要】本文圍繞現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)新課題，以一次跨學(xué)科的校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)為例，探討項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐策略，包括：發(fā)掘合適項(xiàng)目，突顯項(xiàng)目獨(dú)特的數(shù)學(xué)視角和跨學(xué)科背景；設(shè)計(jì)合適的流程，突顯項(xiàng)目的問(wèn)題解決導(dǎo)向和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位；推動(dòng)活動(dòng)的實(shí)施，突顯項(xiàng)目活動(dòng)的開(kāi)放性和數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 綜合與實(shí)踐 項(xiàng)目式學(xué)習(xí) 校園測(cè)繪

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2023）04-0050-04

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》）明確指出：初中階段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域可采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會(huì)生活以及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、金融、地理、藝術(shù)等學(xué)科的融合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，提高發(fā)現(xiàn)與提出問(wèn)題、分析與解決問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

筆者在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，七年級(jí)學(xué)生的動(dòng)手能力、繪圖能力和抽象思維能力仍較薄弱，自主分析、團(tuán)隊(duì)協(xié)作和知識(shí)綜合應(yīng)用能力等都有待加強(qiáng)，設(shè)計(jì)實(shí)用性和操作性較強(qiáng)的以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)的綜合實(shí)踐學(xué)習(xí)活動(dòng)，以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式推動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)施，不僅有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，彌補(bǔ)學(xué)生的上述不足，而且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生面向未來(lái)社會(huì)發(fā)展需要的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。在《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》指引下，筆者以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)方式，組織七年級(jí)學(xué)生開(kāi)展了一次綜合與實(shí)踐領(lǐng)域跨學(xué)科的校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，融合多學(xué)科知識(shí)，提高實(shí)踐能力，取得了較好的實(shí)踐效果。

一、發(fā)掘合適的項(xiàng)目，突顯項(xiàng)目獨(dú)特的數(shù)學(xué)視角和跨學(xué)科背景

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是現(xiàn)階段數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一項(xiàng)新課題，其實(shí)施的關(guān)鍵是發(fā)掘合適的項(xiàng)目。項(xiàng)目合適與否，須重點(diǎn)審視項(xiàng)目中的問(wèn)題是否真實(shí)及是否具有開(kāi)放性，項(xiàng)目是否具備跨學(xué)科背景，學(xué)生是否能夠在項(xiàng)目實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，學(xué)生解決問(wèn)題過(guò)程中是否用到了數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)和思想方法。校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)來(lái)源于學(xué)生真實(shí)的校園生活，終極目標(biāo)是為學(xué)校設(shè)計(jì)校園平面圖，該問(wèn)題的解決具有一定的開(kāi)放性，融合了數(shù)學(xué)與相關(guān)科學(xué)與技術(shù)知識(shí)，特別是地理、美術(shù)、信息技術(shù)和測(cè)繪學(xué)知識(shí)，包括數(shù)學(xué)學(xué)科“幾何圖形初步”中的方向角知識(shí)（人教版七年級(jí)上冊(cè)第四章）、“相交線和平行線”中的平行線和垂直線的畫(huà)法和性質(zhì)知識(shí)（七年級(jí)下冊(cè)第五章）、“平面直角坐標(biāo)系”中的圖形與坐標(biāo)的關(guān)系知識(shí)（七年級(jí)下冊(cè)第七章），地理學(xué)科“讓我們走進(jìn)地理”中的地圖三要素（比例尺、圖例和指向標(biāo)）知識(shí)（湘教版七年級(jí)上冊(cè)第一章），以及美術(shù)學(xué)科的“測(cè)繪”主題（七年級(jí)）等，是學(xué)生“跳一跳”便能夠解決的問(wèn)題。

測(cè)繪學(xué)是運(yùn)用系統(tǒng)的方法，集成各種手段來(lái)獲取和管理空間數(shù)據(jù)，并作為科學(xué)、管理、法律和技術(shù)服務(wù)的一部分參與空間信息生產(chǎn)和管理的一門應(yīng)用學(xué)科。雖然測(cè)繪學(xué)尚未納入基礎(chǔ)教育領(lǐng)域，但支撐該學(xué)科的關(guān)鍵測(cè)繪技術(shù)與初中所學(xué)的數(shù)學(xué)、地理等學(xué)科知識(shí)密切相關(guān)。所謂測(cè)繪，是指對(duì)自然地理要素或者地表人工設(shè)施的形狀、大小、空間位置及其屬性等進(jìn)行測(cè)定和數(shù)據(jù)采集，并最終繪制成圖形的過(guò)程。遵循《2022年版數(shù)學(xué)課標(biāo)》的指引，筆者所設(shè)計(jì)的校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)，乃是數(shù)學(xué)學(xué)科綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的一個(gè)探索項(xiàng)目，需要學(xué)生依托數(shù)學(xué)學(xué)科，綜合調(diào)用與數(shù)學(xué)相關(guān)聯(lián)的地理、美術(shù)和信息技術(shù)等學(xué)科知識(shí)，以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)情境數(shù)學(xué)化，分工合作展開(kāi)操作實(shí)踐、計(jì)算反思、繪制校園平面圖形的全過(guò)程，從中感悟數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培育和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的能力，培育創(chuàng)新意識(shí)和跨學(xué)科知識(shí)應(yīng)用能力，提升撰寫(xiě)研究報(bào)告的能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，提升獲取信息、自主學(xué)習(xí)、合作探究、實(shí)踐創(chuàng)新的能力。

二、設(shè)計(jì)合適的流程，突顯項(xiàng)目的問(wèn)題解決導(dǎo)向和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的學(xué)習(xí)，尤其重視突顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，重視培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的思維分析和解決問(wèn)題、用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋數(shù)學(xué)結(jié)論的能力。筆者初步設(shè)想，本次校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的形式分組進(jìn)行：學(xué)生可以從不同的角度提出自己所要研究的問(wèn)題，再通過(guò)自主組建學(xué)習(xí)小組合作解決問(wèn)題。

校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)給學(xué)生提供了一個(gè)開(kāi)放性的活動(dòng)任務(wù)，涉及劃分測(cè)量區(qū)域、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、展開(kāi)校園測(cè)量并收集數(shù)據(jù)、繪制校園平面圖、進(jìn)行作品展示與交流、開(kāi)展多維度的評(píng)價(jià)以及撰寫(xiě)研究報(bào)告等一系列子任務(wù)。為了幫助學(xué)生順利完成活動(dòng)任務(wù)，筆者設(shè)計(jì)的活動(dòng)流程分為課內(nèi)與課外兩部分交叉進(jìn)行：課內(nèi)活動(dòng)主要是測(cè)繪前期各學(xué)科知識(shí)培訓(xùn)，測(cè)繪完成后的學(xué)生作品展示與交流、評(píng)價(jià)與反思；課外活動(dòng)主要是確定測(cè)量區(qū)域、進(jìn)行小組分工、設(shè)計(jì)活動(dòng)方案、完成校園測(cè)量和數(shù)據(jù)收集、完成校園平面圖繪制。

學(xué)生是校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)的主體。在學(xué)生開(kāi)展校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者、合作者的作用：為學(xué)生準(zhǔn)備合適的工具和獲取資源的渠道，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展組內(nèi)合作；關(guān)注學(xué)生動(dòng)手能力的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中面臨的困難并給子恰當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)、幫助；給學(xué)生提供必要的活動(dòng)支架，指引學(xué)生合理運(yùn)用知識(shí)，發(fā)展實(shí)踐創(chuàng)新能力，成功完成校園平面圖的繪制。以問(wèn)題解決為導(dǎo)向，筆者為校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)設(shè)計(jì)了如圖1所示的包含活動(dòng)過(guò)程及過(guò)程中師生雙方具體活動(dòng)內(nèi)容的活動(dòng)流程。

三、細(xì)化活動(dòng)的實(shí)施，突顯項(xiàng)目活動(dòng)的開(kāi)放性和數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用價(jià)值

（一）活動(dòng)準(zhǔn)備階段

活動(dòng)準(zhǔn)備階段的主要任務(wù)是設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，需要課內(nèi)培訓(xùn)活動(dòng)與課外實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合，具體包括組建學(xué)習(xí)小組、進(jìn)行學(xué)科知識(shí)培訓(xùn)、準(zhǔn)備活動(dòng)工具和分小組設(shè)計(jì)活動(dòng)方案等活動(dòng)過(guò)程，其間的師生活動(dòng)安排如表1所示。

在活動(dòng)準(zhǔn)備階段，學(xué)生活動(dòng)應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。提倡學(xué)生自由報(bào)名組建學(xué)習(xí)小組，選定組長(zhǎng)；再由小組長(zhǎng)組織組員討論確定每一個(gè)組員的活動(dòng)任務(wù)，做到分工明確，使每一個(gè)組員都有具體任務(wù)。各小組組員的活動(dòng)任務(wù)大體包括查找資料、準(zhǔn)備活動(dòng)工具、正確使用測(cè)量工具進(jìn)行測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、制作PPT、小組展示等，組長(zhǎng)重點(diǎn)負(fù)責(zé)組織協(xié)調(diào)工作。

在活動(dòng)準(zhǔn)備階段，教師活動(dòng)以組織學(xué)科知識(shí)應(yīng)用培訓(xùn)為主。在這之前，教師要充分預(yù)設(shè)學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中有可能出現(xiàn)的問(wèn)題，并在學(xué)科知識(shí)應(yīng)用培訓(xùn)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行有針對(duì)性的指導(dǎo)。培訓(xùn)內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、地理、美術(shù)和信息技術(shù)等學(xué)科知識(shí)。其中：數(shù)學(xué)學(xué)科主要培訓(xùn)如何實(shí)地測(cè)量景物之間的距離和角度，如何收集、記錄和整理數(shù)據(jù)并進(jìn)行數(shù)據(jù)的計(jì)算，如何盡可能地減小測(cè)量誤差，如何確定表達(dá)方式、建構(gòu)恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，等等；地理學(xué)科主要培訓(xùn)測(cè)繪儀器的選擇，指南針的使用以及地理標(biāo)志物位置的確定，距離、角度（方向）、高差（高程）的基本觀測(cè)方法，野外實(shí)測(cè)法，基于衛(wèi)星影像的測(cè)繪法，繪制平面圖的方法等；美術(shù)學(xué)科，主要培訓(xùn)如何將空間中的景物關(guān)系抽象為平面圖形，如何確定空間景物的位置關(guān)系，如何進(jìn)行空間布局，如何進(jìn)行線條和板塊的繪制，如何選擇顏色、標(biāo)注數(shù)據(jù)等；信息技術(shù)學(xué)科，主要培訓(xùn)如何使用百度地圖、高德地圖等App獲取校園平面圖模型，如何用無(wú)人機(jī)拍攝校園全景圖，如何把作品上傳網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，如何在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行投票和評(píng)價(jià)等。關(guān)聯(lián)學(xué)科精準(zhǔn)的知識(shí)應(yīng)用培訓(xùn)，可以為學(xué)生有條不紊地開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)做好知識(shí)儲(chǔ)備。準(zhǔn)備越充分、規(guī)劃越細(xì)致，實(shí)踐活動(dòng)的效果就會(huì)越好。

活動(dòng)工具主要包括皮尺、測(cè)距儀、指南針、比例尺、無(wú)人機(jī)、記錄表等。

小組活動(dòng)方案由組員討論后制訂，可在活動(dòng)過(guò)程中不斷完善。

（二）實(shí)踐活動(dòng)階段

實(shí)踐活動(dòng)階段的主要任務(wù)是課外實(shí)踐，重點(diǎn)是基于方案進(jìn)行地理標(biāo)志物的測(cè)量、收集與整理數(shù)據(jù)、推進(jìn)校園平面圖的繪制工作等，其間的師生活動(dòng)安排如表2所示。

測(cè)量期間，各學(xué)習(xí)小組對(duì)所分得的區(qū)域進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，包括測(cè)量建筑物的長(zhǎng)度和寬度、測(cè)量建筑物間的距離和相對(duì)角度等。為了完成這些活動(dòng)任務(wù)，各學(xué)習(xí)小組需要解決的實(shí)際問(wèn)題包括：如何利用皮尺、測(cè)距儀、手機(jī)計(jì)步工具等測(cè)繪工具測(cè)量建筑物間的距離，如何使用指南針或者羅盤(pán)等工具測(cè)量建筑物的方位角，如何繞過(guò)障礙物進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，如何減小測(cè)量的誤差，如何確定垂線段的長(zhǎng)度，如何確定操場(chǎng)的半圓圓心位置，如何測(cè)量半徑，等等。在實(shí)踐操作過(guò)程中，學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，自覺(jué)使用多次測(cè)量取平均值的方法減小數(shù)據(jù)誤差、利用“垂線段最短”的原理解決垂直問(wèn)題、配合使用圓規(guī)張角和指南針測(cè)量建筑物的角度、構(gòu)造三角形確定建筑物的角度等。在活動(dòng)過(guò)程中，各學(xué)科教師跟隨學(xué)習(xí)小組進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，在學(xué)生遇到困難時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)部和小組間進(jìn)行交流探討，盡可能地自主解決問(wèn)題。

在數(shù)據(jù)的收集和整理過(guò)程中，各學(xué)習(xí)小組記錄和整理本組測(cè)量區(qū)域的各種測(cè)量數(shù)據(jù)，畫(huà)出平面示意圖并標(biāo)注數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)充分的討論和反復(fù)的修改、調(diào)整，最終確定本區(qū)域的平面示意圖相關(guān)數(shù)據(jù)，然后上傳班級(jí)QQ群。

繪制校園平面圖是校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)的最終實(shí)踐成果。學(xué)生根據(jù)每個(gè)小組上傳的區(qū)域平面示意圖數(shù)據(jù)，結(jié)合百度地圖和無(wú)人機(jī)拍攝的校園全景圖，各自繪制校園平面圖。在繪制平面圖之前，關(guān)聯(lián)學(xué)科教師一起培訓(xùn)學(xué)生如何利用比例尺進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化、設(shè)計(jì)校園景物的布局、完善平面圖中諸要素等。

（三）成果展示階段

校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)的成果包括繪圖作品和學(xué)生的其他收獲。成果展示分兩個(gè)實(shí)踐場(chǎng)，一個(gè)是課堂上的成果展示，一個(gè)是網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上的成果展示，其間的師生活動(dòng)安排如表3所示。

課堂展示階段，各學(xué)習(xí)小組先在組內(nèi)進(jìn)行作品展示和交流，評(píng)選出本組優(yōu)秀作品，制作成PPT；再由優(yōu)秀作品持有者在班級(jí)進(jìn)行成果展示，介紹作品的理念和想法，分享自己在分析或制作過(guò)程中以及小組合作過(guò)程中的感受與收獲。班級(jí)展示的內(nèi)容包括各小組優(yōu)秀作品、活動(dòng)準(zhǔn)備、活動(dòng)過(guò)程、遇到的問(wèn)題或困難、問(wèn)題解決的方法、用到的學(xué)科知識(shí)、小組的分工和協(xié)作、實(shí)踐活動(dòng)的收獲等。

網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)展示，主要是上傳每個(gè)學(xué)生繪制的校園平面圖作品。可上傳到班群或?qū)W校公眾號(hào)等網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，供同學(xué)、教師、家長(zhǎng)投票、點(diǎn)評(píng)，最終評(píng)選出優(yōu)秀作品，在班級(jí)進(jìn)行表彰。

（四）活動(dòng)評(píng)價(jià)階段

活動(dòng)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)合理的評(píng)價(jià)表，組織學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)評(píng)價(jià)和評(píng)價(jià)反饋，其間的師生活動(dòng)安排如表4所示。

筆者認(rèn)為，在以學(xué)生為主體的綜合與實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位不僅體現(xiàn)在他們對(duì)活動(dòng)過(guò)程具有選擇和掌控的權(quán)利，而且體現(xiàn)在他們對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制訂同樣擁有表達(dá)意愿的權(quán)利。因此，本次校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)的評(píng)價(jià)階段，筆者決定與學(xué)生共同討論活動(dòng)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制訂細(xì)節(jié)，嘗試從探究活動(dòng)的情感態(tài)度、問(wèn)題解決過(guò)程的能力表現(xiàn)、小組團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通的情況、作品的完成情況等多個(gè)維度去探討評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的制訂，同時(shí)引入自評(píng)、互評(píng)、教師評(píng)、家長(zhǎng)評(píng)，發(fā)揮多元評(píng)價(jià)主體的作用。

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的多元主體的多維度教學(xué)評(píng)價(jià)，同時(shí)關(guān)注學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程和結(jié)果，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生完成任務(wù)過(guò)程中的知識(shí)應(yīng)用、能力發(fā)展、核心素養(yǎng)提升，同時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維能力。

教師組織學(xué)生開(kāi)展多元主體的多維度評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)自己的作品和他人的作品進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出作品的亮點(diǎn)與不足，給出合理的改進(jìn)建議。在評(píng)價(jià)完成后，教師再把評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給每一個(gè)學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生全面反思自己在活動(dòng)過(guò)程中的表現(xiàn)，為接下來(lái)的活動(dòng)總結(jié)做準(zhǔn)備。

（五）活動(dòng)總結(jié)階段

活動(dòng)總結(jié)階段主要是引導(dǎo)學(xué)生反觀自身，用文字記錄自己的收獲與感悟，并在此基礎(chǔ)上撰寫(xiě)研究報(bào)告，進(jìn)一步完善自己的作品?；顒?dòng)總結(jié)階段的師生活動(dòng)安排如表5所示。

反思校園測(cè)繪實(shí)踐活動(dòng)，筆者認(rèn)為，這是一次以數(shù)學(xué)學(xué)科為主導(dǎo)的跨學(xué)科背景下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)，其目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生在跨學(xué)科背景下用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的概念、關(guān)系和規(guī)律，使學(xué)生從中感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系方式，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。在本次項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)中，筆者所提供的問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)世界中具有開(kāi)放性的問(wèn)題，問(wèn)題解決的過(guò)程需要學(xué)生將一個(gè)具有開(kāi)放性的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)個(gè)具體的關(guān)聯(lián)其他學(xué)科知識(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程需要經(jīng)歷提出合理假設(shè)、預(yù)測(cè)結(jié)果、選擇合理的數(shù)學(xué)方法、建立數(shù)學(xué)模型表達(dá)條件與結(jié)果之間的關(guān)系、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?、修正模型、形成物化成果的完整過(guò)程。而所謂物化成果，包括項(xiàng)目作品、研究報(bào)告和活動(dòng)感悟等。本次實(shí)踐活動(dòng)是一次有目的、有計(jì)劃、有意識(shí)地對(duì)校園進(jìn)行測(cè)量，對(duì)地圖知識(shí)進(jìn)行感知、體驗(yàn)和研究的過(guò)程。在活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生素質(zhì)中重要的情感態(tài)度價(jià)值觀、與他人合作的意識(shí)和能力、責(zé)任心等個(gè)性品質(zhì)都得到了有效培養(yǎng)和升華。

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作者簡(jiǎn)介：李明哲（1976— ），廣西桂平人，本科，高級(jí)教師，主要研究方向?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 白聰敏）