教育神經(jīng)科學視角下的數(shù)學高階思維培養(yǎng)教學芻議

姬文鵬

摘 ? 要：數(shù)學與大腦功能之間的聯(lián)系非常緊密，作為初中數(shù)學教師，更應該重視教育神經(jīng)科學在數(shù)學教學中的指導作用。從教育神經(jīng)科學視角來看，為了使數(shù)學高階思維培養(yǎng)的教學更加符合大腦的認知規(guī)律，使學生的學習更加科學有效，需要關(guān)注以下五個方面：注重數(shù)感的培養(yǎng)、調(diào)動多種感官參與學習、創(chuàng)設(shè)生活化情境、利用首因-近因效應、關(guān)注情緒和環(huán)境的影響。

關(guān)鍵詞：教育神經(jīng)科學；數(shù)學教學；首因-近因效應

1 ?教育神經(jīng)科學與數(shù)學教學

教育神經(jīng)科學是指將神經(jīng)科學、心理學、教育學整合起來，探究人類教育與學習現(xiàn)象背后的腦神經(jīng)機制的一門新興交叉學科[ 1 ]。教育神經(jīng)科學包括了“學習腦”的研究和“教學腦”的研究，由周加仙教授團隊創(chuàng)建，通過周教授在哈佛的博士后研究工作、北美國際組織做執(zhí)行理事、以及歐洲日內(nèi)瓦聯(lián)合國總部的研究工作，推動了國際教育神經(jīng)科學的發(fā)展。教育神經(jīng)科學注重教與學的腦生理機制與認知機制的結(jié)合，改變了長期以來教育學缺乏科學實證依據(jù)的狀況，為教育奠定堅實的科學基礎(chǔ)，受到了基礎(chǔ)教育界的重視。教育神經(jīng)科學并不是完全脫離傳統(tǒng)的課堂教學另搞一套教學模式，而是基于已有的教育學、心理學理論，運用先進的技術(shù)手段，根據(jù)大腦的認知規(guī)律，揭示學生學習行為的產(chǎn)生過程，科學解釋傳統(tǒng)課堂的教育現(xiàn)象及其機制[ 2 ]。

所謂數(shù)學高階思維，是指學生在數(shù)學學習活動中所表現(xiàn)出來的高水平心智活動，包括策略型思維，批判型思維和創(chuàng)新型思維等。進入中學階段以后，學生的智力發(fā)育在生理上基本成熟，已經(jīng)從具體的形象思維過渡到以高階思維為主，因此，培養(yǎng)高階思維能力是中學階段數(shù)學課程教學的主要任務之一，在這個時期，思維能力的高低往往是決定學習成績的重要因素[ 3 ]。常見到這樣的一類學生，在小學階段，數(shù)學學習成績較好，而到了初中之后，數(shù)學成績一落千丈，原因可能是在小學階段沒有注重對高階思維能力的培養(yǎng)，學生缺乏主動探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造性獲取知識的能力，進入初中后，隨著所學數(shù)學知識的廣度和深度增加時，高階思維的欠缺所帶來的弊端就暴露無疑。數(shù)學是人腦對主客觀事物的反映和建構(gòu)而形成知識、智力和操作的工具，是關(guān)于思維的科學，數(shù)學與大腦功能的聯(lián)系非常緊密。因此，作為初中數(shù)學教師，應該重視教育神經(jīng)科學理論對培養(yǎng)學生高階思維能力的指導作用，從而更好地改進教師的教，促進學生的學。只有思維水平提高了，學生才能夠更好地運用所學知識解決實際問題，數(shù)學核心素養(yǎng)才能夠真正落地。

雖然目前關(guān)于教育神經(jīng)科學的相關(guān)著作和發(fā)表的文獻都表明腦神經(jīng)科學的研究結(jié)果對人類教育事業(yè)有重大影響，但大部分研究者都是梳理國內(nèi)外腦科學的研究成果或者探討腦科學研究成果對課堂教學的一些啟示，很少有學者將該理論與教育教學實踐相結(jié)合起來，尤其是研究其在數(shù)學課堂教學中的應用，而在教育神經(jīng)科學視角下研究初中數(shù)學的教學實踐就更加寥寥無幾[ 4 ]。鑒于此，本研究立足初中數(shù)學教學實踐，從教育神經(jīng)科學視角下探究初中數(shù)學高階思維培養(yǎng)中的教學實踐和策略，力爭提高教學質(zhì)量和教學效率，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

2 ?教育神經(jīng)科學在初中數(shù)學高階思維培養(yǎng)中的實踐

2.1 ?重視數(shù)學課堂教學中對數(shù)感的培養(yǎng)

所謂數(shù)感，就是對數(shù)學的感覺、感受乃至感情。心理學家認為，數(shù)感是一種對數(shù)量有生理基礎(chǔ)的先天感覺，包括對小數(shù)量快讀精確的感知，數(shù)數(shù)能力，數(shù)量比較能力和理解簡單數(shù)學運算的能力[ 5 ]。從數(shù)學教育心理學的角度來看，具體的表現(xiàn)在對日常生活中的數(shù)和運算有敏銳的感受力，有意識地從數(shù)學的角度去觀察解釋和表示客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式。

人一出生就擁有感知數(shù)量的能力，或者在非常小的時候就能毫不費力地獲得這種能力，但這并不意味著數(shù)感是固定的或一成不變的，數(shù)感可以通過學生接受數(shù)學教育逐步培養(yǎng)和提高[ 6 ]。正如語音意識是學習語音和成為一個閱讀者的先決條件一樣，培養(yǎng)數(shù)感是學習數(shù)學的先決條件。一些基于實驗的研究證實數(shù)感對于兒童早期數(shù)學能力的提升發(fā)揮了顯著作用[ 6 ]。要培養(yǎng)學生的數(shù)感，應使學生學會用數(shù)學的眼光去認識和表達周圍事物，體會從具體到抽象的形成過程，在計算中讓學生領(lǐng)悟數(shù)與數(shù)間的關(guān)聯(lián)，選擇靈活便捷的計算方法等等。例如，估算使大腦數(shù)感天賦延伸。初中階段涉及到的估算方法有：利用逐步逼近的方法估計無理數(shù)的大致范圍，利用函數(shù)圖像法估算方程（組）的近似解，技巧估算所列算式范圍等等。數(shù)感的培養(yǎng)是一個長期而系統(tǒng)的過程，它所涉及的能力和技能不可能存在于課本中單獨的章節(jié)或教學單元，教師要結(jié)合具體的教學內(nèi)容，將數(shù)感的培養(yǎng)滲透到日常的教學活動和思維方式中，潛移默化地提升學生的整體素質(zhì)。

2.2 ?調(diào)動多種感官，激發(fā)學習興趣

夸美紐斯曾說，“一切知識都是從感官開始的，沒有感官的參與就沒有學習”。學習主要依賴的感覺通道有視覺、聽覺和運動知覺。腦科學研究發(fā)現(xiàn)，如果能夠調(diào)動多種感官參與學習，就能夠快速激活大腦皮層并增加突觸之間的聯(lián)系，在一定程度上能夠加強理解和記憶[ 7 ]。因此，在數(shù)學教學過程中，如果能夠調(diào)動學生的多種感官參與進來，讓學生利用更多的大腦通路來處理學習信息，建立起對知識與技能的深刻記憶，學生就會把數(shù)學學習變成一種自我需要，學習效率自然會提高。

數(shù)學教師在課堂教學中需要結(jié)合具體的教學內(nèi)容引導學生用眼睛看，耳朵聽，動手做（寫），用腦想等，最大程度地調(diào)動學生的多種感官參與學習。例如，在講解四邊形的內(nèi)角和等于360度這一部分內(nèi)容時，可以設(shè)計讓學生動手操作的環(huán)節(jié)。課前讓每位同學準備一個四邊形，具體操作如下：1.讓學生將自己畫的四邊形的四個內(nèi)角量一量，它們的四個內(nèi)角和是多少度？2. 讓學生將自己畫的四邊形的四個內(nèi)角剪下來拼一拼，看看四個內(nèi)角和是多少度？3. 讓學生自己觀察、思考并總結(jié)其中蘊含的數(shù)學規(guī)律；4.課堂展示交流。在這個過程中，學生經(jīng)歷了畫圖、量角、剪圖、拼圖、質(zhì)疑解難、想一想、評價分析等學習過程，促進他們勤動口、勤動手、勤用眼觀察、用心傾聽、勤動腦思考的習慣養(yǎng)成，增強了多種感官的強度和敏銳度。學生通過對比，發(fā)現(xiàn)“錯誤”，引發(fā)認知沖突，引發(fā)對思維過程的批判性思考，通過活動中的評價活動，提升批判性思維能力。

2.3 ?創(chuàng)設(shè)生活化情境，打通課堂與生活壁壘

數(shù)學自古以來就與人類的生活息息相關(guān)，如今數(shù)學的應用更是深入到生活中的方方面面。創(chuàng)設(shè)生活化情境是指在具體的生活情境中解決數(shù)學問題，與推理、言語理解及情境記憶等都有密切的關(guān)系，其腦機制與額葉、顳葉、海馬等區(qū)域有關(guān)。研究發(fā)現(xiàn)比起純算式的問題，學生更容易回答有情境的數(shù)學問題，如0.3×40和“一根鉛筆0.3元，我要買40根應該付多少錢？”，而且問題陳述更為詳細時解決起來更容易。再比如，腦成像研究發(fā)現(xiàn)同樣的數(shù)字“1620”“1789”，相比于數(shù)字比較大小，當將它們作為情境事件的年份比較時，共享頂葉被激活，并且負責語義加工的顳葉和額葉有更多激活[ 8 ]。

教育家陶行知說過，“生活即教育”。學會運用所學的數(shù)學知識解決實際問題，是中學生必備的數(shù)學素養(yǎng)，也是學校教育的目的之一。《數(shù)學課程標準》強調(diào)“從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，使學生獲得對數(shù)學知識的理解”。如果教師在講授知識時將其中枯燥、抽象、脫離學生實際的數(shù)學知識還原，使之生活化、形象化，深入挖掘數(shù)學知識背后蘊含的生活內(nèi)涵，就能讓枯燥單調(diào)的數(shù)學知識變得鮮活生動，激起學生的求知欲。例如在學習《事件發(fā)生的可能性》時，可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：“某路口的交通信號燈的時間設(shè)置為：紅燈30秒，綠燈50秒，黃燈3秒．老師經(jīng)過這一路口，正好遇到黃燈在閃爍．”請問老師經(jīng)過這一路口，正好遇到紅燈是什么事件呢？遇到綠燈又是什么事件呢？這些問題學生在日常生活中都會遇到，學生的注意力就會被吸引過來。此時追問遇到哪種顏色的信號燈的可能性最大？遇到哪種顏色的信號燈的可能性最小？這一系列問題引發(fā)學生思考事件發(fā)生的可能性由什么決定的，為后續(xù)的探究學習活動的開展做好鋪墊，也激發(fā)起學生的學習興趣。這一個過程中，學生自主思考，同時自發(fā)討論，對于不同的思維和概括給予鼓勵，從而引起思維的調(diào)整，激發(fā)高層次思考。

2.4 ?重視環(huán)境和情緒對學生學習的影響

首先，課堂環(huán)境對學生來說非常重要，課堂環(huán)境影響學生情緒體驗的強度，而情緒會影響學生的學習和表現(xiàn)。一個好的學習環(huán)境能提高學生們的學習興趣，所以教室的環(huán)境和裝飾就有著舉足輕重的地位，因為好的學習環(huán)境才會擁有好的心情，學習起來才會更加有激情[ 9 ] 。教育神經(jīng)科學的研究發(fā)現(xiàn)，良好的學習環(huán)境能促進大腦突觸產(chǎn)生更多的聯(lián)結(jié)，不僅可以讓大腦保持清醒狀態(tài)，調(diào)節(jié)學生的學習情緒，還能顯著提高大腦的工作效率。英國有一項針對英國27所小學的3776名學生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，簡單的改變教室的裝飾和設(shè)計也能顯著影響學生的學習表現(xiàn)。鑒于數(shù)學學科的重要性，很多中學數(shù)學老師會擔任班主任的角色，這更加方便為學生營造一個溫馨愜意的班級環(huán)境。例如，可以種植一些色彩斑斕的新鮮花草，安裝簡單干凈的布藝窗簾，設(shè)置飲水用品區(qū)和課間小憩的區(qū)域，室內(nèi)布置成讓人平靜的淡藍色，彌漫著淡淡清香的氣味，讓學生在身心愉悅的環(huán)境下安心學習，健康成長。

情緒是行為的原動力，情緒驅(qū)動注意力，而注意力又推動學習。知識進入大腦時，首先要經(jīng)過膝狀體判斷，膝狀體是大腦邊緣系統(tǒng)，位于大腦的深處，它的功能與情緒反應有很大關(guān)系[ 10 ]。當學生處于輕松愉快的課堂環(huán)境下，膝狀體會產(chǎn)生活性物質(zhì)，激活神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，大腦會處于最佳狀態(tài)，知識更容易被理解和記憶。相反，當學生產(chǎn)生厭學情緒或焦慮時，大腦會處于抑制狀態(tài)，即使簡單的問題也學不會，記不住，導致學習效率低下。理解了情緒對學習的影響，就需要數(shù)學老師在課堂上利用多種方式，例如多與學生溝通，耐心對待學生，運用言語激勵，懂得換位思考，發(fā)揮教師的人格魅力等，為當天的學習目標找到一條情緒紐帶，保障教學效果。

2.5 ?利用首因-近因效應，提升學習效率

心理學研究指出，我們接觸到的新知識的特點和新事物的順序，都在不同程度上影響著我們對事物特征的認知。在一個學習階段中，我們通常對最先出現(xiàn)的內(nèi)容記得最好，其次是最后出現(xiàn)的內(nèi)容，記憶保持最少的是中間階段出現(xiàn)的內(nèi)容，這種常見的現(xiàn)象被稱為首因-近因效應[ 5 ]。研究發(fā)現(xiàn)在一個40分鐘的學習階段中，第一個記憶的黃金時間出現(xiàn)課堂前15分鐘左右，而第二個記憶的黃金時間則出現(xiàn)在35-40分鐘左右，在這兩個時間段中記憶被保持的程度最高。

合理利用首因效應，就要求數(shù)學教師在上課時一定要合理安排上課的節(jié)奏，充分利用課堂的黃金時間，重點知識要安排在課堂的前15分鐘，導入新課的過程及開始進入課堂的開場白不宜過長，最好直入主題，重點內(nèi)容早點講解，這樣有利于學生充分接受。而近因效應則要求數(shù)學教師在上課時要靈活掌控課堂時間，安排合理布局知識點，在課堂結(jié)束之前，一定要留下五到十分鐘，幫助學生對這節(jié)課的重點內(nèi)容進行總結(jié)和回顧，加深學生對這節(jié)課所學內(nèi)容的整體印象。學生通過歸納反思數(shù)學活動中思維習慣、方式，評價自己的成功和失誤之處，以及師生的見解等，讓他們體驗到學習數(shù)學的快樂，在今后的學習過程中，不斷提高完善數(shù)學分析能力，培養(yǎng)數(shù)學高階思維。而在課堂的中間部分，可以解釋細節(jié)，進行練習或設(shè)置分組討論等。學生在小組討論，互助研討，交流思考過程中碰到困惑或者新鮮的想法，激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思考，也讓學生經(jīng)歷運用知識解決問題的過程，發(fā)展了學生的數(shù)學的推理能力和語言表達能力。

總之，了解教育神經(jīng)科學的基本規(guī)律是當今教師刻不容緩的任務，只有充分掌握學生學習活動的生理規(guī)律，才能更好的向他們傳遞知識。

3 ?總結(jié)

教師是大腦的變革者，也是整個教學環(huán)節(jié)實施的核心和關(guān)鍵。要沿用腦神經(jīng)科學的研究成果為教育提供正確的前進方向，首要的因素是教師需要掌握一定的腦科學知識，運用正確的教學方法提高教育教學質(zhì)量。因此，教師要對人腦是如何學習和工作有足夠的了解，并能夠?qū)⑦@些概念創(chuàng)造性地運用到教學實踐。只有這樣，腦神經(jīng)科學的研究成果對教育的指導意義才能真正得以實現(xiàn)[ 11 ]。因此，用教育神經(jīng)科學的研究結(jié)果來指導數(shù)學教學應該得到初中數(shù)學教師的充分重視。

然而，無論是基于提高教學質(zhì)量和教學效率的需要、培養(yǎng)數(shù)學高階思維的需要，還是基于學生學科核心素養(yǎng)落地的需要，其理論的學習與在具體教學實踐中的運用，還存在很多需要探究和摸索的地方。本文在這方面做了初步的探索。希望越來越多的一線教師能夠在教育神經(jīng)科學理論的指導下，在傳統(tǒng)的課堂教學中注入原來不具有或者可能存在但沒有引起注意的一些新鮮元素，使得教師的教學更加符合大腦的認知規(guī)律，使得學生的數(shù)學高階思維得以培養(yǎng)和提升。

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