淺談核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)情感

萬(wàn)佩君

[摘 ?要] 無(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，本質(zhì)上都與學(xué)生的情感有關(guān). 一個(gè)完整且科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，必然伴隨著學(xué)生認(rèn)知與情感的同時(shí)發(fā)展. 只要教師在教學(xué)的時(shí)候，立足學(xué)生的認(rèn)知與情感發(fā)展，那么情感就一定能夠反過(guò)來(lái)對(duì)認(rèn)知起到驅(qū)動(dòng)作用. 在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以獲得學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手信息，可以知道學(xué)生在學(xué)習(xí)或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，有著怎樣的心路歷程. 因此只要牢牢抓緊課堂，就一定能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，同時(shí)能夠把握學(xué)生的情感發(fā)展歷程，使其發(fā)揮積極的作用，從而對(duì)學(xué)生知識(shí)的建構(gòu)以及核心素養(yǎng)的發(fā)展提供源源不斷的動(dòng)力.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)情感;核心素養(yǎng)

以《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》的發(fā)布為標(biāo)志，我國(guó)基礎(chǔ)教育的課程改革正式進(jìn)入了核心素養(yǎng)時(shí)代. 這是一個(gè)重要的變化，其意味著課程目標(biāo)從三維目標(biāo)正式過(guò)渡到學(xué)科核心素養(yǎng)，而對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，也意味著教師必須將研究的視角，從三維目標(biāo)轉(zhuǎn)向核心素養(yǎng). 其中既有必須變化的地方，也有必須傳承的地方. 其實(shí)關(guān)于這一點(diǎn)，所有研究高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有識(shí)之士，都持有基本相同的觀點(diǎn). 在繼承與創(chuàng)新的過(guò)程中，筆者注意到，有一點(diǎn)被相對(duì)忽視了，這就是數(shù)學(xué)情感.

數(shù)學(xué)情感并不是一個(gè)新的概念，早在20世紀(jì)90年代就有人研究過(guò)，第8輪課程改革在提出三維目標(biāo)的時(shí)候，就強(qiáng)調(diào)了情感態(tài)度與價(jià)值觀這一維度的目標(biāo)，只不過(guò)在具體實(shí)施的過(guò)程中，包括情感目標(biāo)在內(nèi)的三維目標(biāo)經(jīng)歷了多輪討論、爭(zhēng)論乃至質(zhì)疑，致使情感目標(biāo)在日常教學(xué)中并沒(méi)有得到應(yīng)有的重視. 而《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)數(shù)學(xué)情感的強(qiáng)調(diào)也沒(méi)有太多著墨，這就使得數(shù)學(xué)情感在高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究領(lǐng)域當(dāng)中，被有意無(wú)意地淡化了. 在筆者看來(lái)，這不是一個(gè)好的現(xiàn)象，因?yàn)闊o(wú)論是數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，還是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的落地，本質(zhì)上都與學(xué)生的情感有關(guān). 要知道學(xué)生在校學(xué)習(xí)的過(guò)程，應(yīng)當(dāng)是認(rèn)知與情感同時(shí)發(fā)展的過(guò)程，如果為了應(yīng)試需要或者其他原因而重認(rèn)知、輕情感，顯然不是一個(gè)完整的教學(xué). 數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)教學(xué)如果再淡化數(shù)學(xué)情感，那么學(xué)生只可能在純抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中獲得體驗(yàn)，筆者認(rèn)為這種缺失了情感的體驗(yàn)，不是高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)有的狀態(tài).

在這樣的理解下，在追求核心素養(yǎng)落地的過(guò)程中，筆者對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)情感進(jìn)行了進(jìn)一步探究，取得了一些新的認(rèn)識(shí). 現(xiàn)借助本文，將自己的認(rèn)識(shí)整理出來(lái)，在與同行進(jìn)行分享的同時(shí)，也希望能夠起到拋磚引玉的作用.

核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)情感的理論建構(gòu)

任何一門學(xué)科的教學(xué)，都應(yīng)當(dāng)重視情感的激發(fā). 高中數(shù)學(xué)教學(xué)即使面臨著再大的高考?jí)毫Γ谌粘５慕虒W(xué)中，也不應(yīng)當(dāng)讓情感缺位. 當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須思考通過(guò)怎樣的途徑讓核心素養(yǎng)落地，其實(shí)無(wú)論是從宏觀角度的核心素養(yǎng)概念（其核心要素是必備品格與關(guān)鍵能力）來(lái)看，還是從學(xué)科角度的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素（數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析以及直觀想象六個(gè)要素）來(lái)看，任何一個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，都離不開(kāi)情感的驅(qū)動(dòng). 其中的原因在于：核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，其落地需要有一個(gè)具體的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)必然是最基本的任務(wù)，而這也就對(duì)應(yīng)著認(rèn)知的發(fā)展. 前面已經(jīng)提及，對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)而言，一個(gè)完整的過(guò)程應(yīng)當(dāng)是認(rèn)知與情感同時(shí)發(fā)展的過(guò)程，事實(shí)上沒(méi)了情感的支撐，學(xué)生很難獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可持續(xù)發(fā)展動(dòng)力;相反，如果學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，情感得以激活，那么無(wú)論是學(xué)習(xí)興趣，還是學(xué)習(xí)成就感，都能夠成為學(xué)生深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力.

所以說(shuō)，一個(gè)完整且科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，必然伴隨著學(xué)生認(rèn)知與情感的同時(shí)發(fā)展. 只要教師在教學(xué)的時(shí)候，立足學(xué)生的認(rèn)知與情感發(fā)展，那么情感就一定能夠反過(guò)來(lái)對(duì)認(rèn)知起到驅(qū)動(dòng)作用. 這種作用同樣體現(xiàn)在對(duì)核心素養(yǎng)發(fā)展的驅(qū)動(dòng)上，即學(xué)生通過(guò)內(nèi)在的興趣以及成就動(dòng)機(jī)，去積極加工教師所提供的課程資源，經(jīng)歷一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過(guò)程;在數(shù)學(xué)抽象后，學(xué)生大腦當(dāng)中留下來(lái)的基本上都是抽象的數(shù)與形，這個(gè)時(shí)候要尋求它們之間的關(guān)系，就必須借助邏輯推理，而抽象的邏輯推理要想持續(xù)進(jìn)行下去，只能依靠?jī)?nèi)在的動(dòng)機(jī)與意志，這種非智力因素的作用發(fā)揮，本質(zhì)上動(dòng)力還是來(lái)自學(xué)生的情感.

站在教學(xué)的角度來(lái)看，有效的情感教育一定依賴教師對(duì)學(xué)生的情感干預(yù). 事實(shí)證明這可以促進(jìn)有效教學(xué)，實(shí)現(xiàn)從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)向關(guān)注知識(shí)背后的觀念和思想. 隨著研究的發(fā)展，數(shù)學(xué)情感已從單純的態(tài)度、信念、情緒等維度發(fā)展到宏觀的環(huán)境因素、生理特征等維度，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非認(rèn)知領(lǐng)域的統(tǒng)整，無(wú)疑對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的形成起著重要作用. 因此，重視學(xué)生數(shù)學(xué)情感，能有力推動(dòng)數(shù)學(xué)思想方法的形成與深入[1]. 對(duì)于當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究而言，是一個(gè)重要的補(bǔ)充與提醒，意味著要通過(guò)情感教育，來(lái)鋪設(shè)一條通往數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的路徑.

與此同時(shí)，情感教育也應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容之一，教師從教學(xué)設(shè)計(jì)開(kāi)始，就要將激活學(xué)生的情感作為重要的教學(xué)目標(biāo)，具體設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)流程時(shí)，情感教育則需要跟知識(shí)建構(gòu)同步思考. 其中既要思考通過(guò)怎樣的情感教育可以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)與運(yùn)用的興趣，又要思考通過(guò)怎樣的情感教育能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素滲透到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，從而成為核心素養(yǎng)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力.

核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)情感的實(shí)踐分析

對(duì)于高中數(shù)學(xué)一線教師而言，有一個(gè)得天獨(dú)厚的研究?jī)?yōu)勢(shì)，這就是教師的課堂. 在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以獲得學(xué)生學(xué)習(xí)的第一手信息，可以知道學(xué)生在學(xué)習(xí)或運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，有著怎樣的心路歷程. 因此只要牢牢抓緊課堂，就一定能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，能夠把握學(xué)生的情感發(fā)展歷程，使其發(fā)揮積極的作用，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)以及核心素養(yǎng)的發(fā)展提供源源不斷的動(dòng)力.

例如，在“圓與圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容的教學(xué)中，通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生基于自己的想象去判斷同一平面中圓與圓的位置關(guān)系，并不是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，絕大多數(shù)學(xué)生通過(guò)抽象的思維活動(dòng)（少數(shù)學(xué)生可能要借助草稿紙畫草圖）都能夠迅速判斷出同一平面內(nèi)，圓與圓要么有兩個(gè)公共點(diǎn)，要么有一個(gè)公共點(diǎn)，要么沒(méi)有公共點(diǎn)——這是學(xué)生可以組織起的生活語(yǔ)言，將這種生活語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，那就是圓與圓相交、相切（包括內(nèi)切和外切）和相離（包括外離和內(nèi)含）.

當(dāng)學(xué)生成功建構(gòu)起這一知識(shí)體系后，就是運(yùn)用其解決相關(guān)問(wèn)題，可以體現(xiàn)出不同層次. 簡(jiǎn)單層次如給學(xué)生兩個(gè)圓的方程，讓學(xué)生去判斷這兩個(gè)圓的位置關(guān)系. 對(duì)于這一類問(wèn)題，只要學(xué)生將兩個(gè)圓的方程聯(lián)立成方程組，然后去看有幾組實(shí)數(shù)解，再將其與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行對(duì)照，也就可以完全判斷. 復(fù)雜層次如這樣一道題目：已知圓O的直徑AB=4，動(dòng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是它與點(diǎn)B距離的倍，試探究點(diǎn)M的軌跡，并判斷該軌跡與圓O的位置關(guān)系. 對(duì)于這樣的一道題目，大多數(shù)學(xué)生很難在第一時(shí)間內(nèi)尋找到解決方法，這時(shí)教師就面臨著一個(gè)寶貴的情感教育契機(jī).

為什么這么說(shuō)呢？這是因?yàn)閷W(xué)生在自主建構(gòu)圓與圓的位置關(guān)系，并且完成簡(jiǎn)單層次問(wèn)題的解決時(shí)，基本上都是比較順利的. 這種知識(shí)體系建構(gòu)過(guò)程與問(wèn)題解決過(guò)程的順利，會(huì)在學(xué)生的心理當(dāng)中形成一種自身察覺(jué)不到的心理效應(yīng). 這種效應(yīng)形成的原因，實(shí)際上就是學(xué)生學(xué)習(xí)的無(wú)障礙而形成的. 對(duì)于大多數(shù)學(xué)生而言，當(dāng)問(wèn)題解決過(guò)渡到復(fù)雜層次時(shí)，他們會(huì)面臨著一個(gè)心理落差：圓與圓的位置關(guān)系那么簡(jiǎn)單，為什么會(huì)出現(xiàn)這么復(fù)雜的題目？我看這一題目，感覺(jué)非常茫然，一點(diǎn)頭緒都沒(méi)有……這種心理狀態(tài)如果教師不加以重視并引導(dǎo)，就會(huì)讓學(xué)生在后續(xù)的知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用中形成心理陰影. 這不只會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，更會(huì)造成學(xué)生情感上的失落，從而讓學(xué)生處于消極的學(xué)習(xí)狀態(tài).

因此這時(shí)教師要幫助學(xué)生尋找解題思路，更要從情感的角度去想方設(shè)法讓學(xué)生形成積極的心態(tài). 這就是情感教育的真諦！當(dāng)然這里會(huì)存在一個(gè)問(wèn)題，那就是面對(duì)這種情形時(shí)，大多數(shù)教師會(huì)選擇給學(xué)生提供正確的解題思路，認(rèn)為學(xué)生只要掌握了解題思路，就不會(huì)出現(xiàn)消極的情感. 然而事實(shí)并非如此. 根據(jù)筆者的持續(xù)調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生即使在教師的引導(dǎo)下掌握了解題思路，也不會(huì)形成強(qiáng)烈的成就感. 根據(jù)學(xué)生的反映，如果教師忽視了學(xué)生的內(nèi)在心理，而直接講授解題思路，那么學(xué)生只不過(guò)是接受了一個(gè)新的知識(shí)而已. 分析學(xué)生的這句話，就可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生獲得的只是認(rèn)知上的豐富，而不是情感上的滿足.

因此，此時(shí)的情感教育，應(yīng)當(dāng)伴隨著學(xué)生去探究并且自主突破解題思路. 要做到這一點(diǎn)，重在引導(dǎo)學(xué)生分析，而不是直接提供解題思路. 在分析時(shí)，可以通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，比如“審題后發(fā)現(xiàn)題目非常抽象，這時(shí)正確的選擇應(yīng)該是什么？”這一問(wèn)題可以引導(dǎo)學(xué)生去畫圖. “對(duì)于本題而言，已知圓O的直徑，涉及一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，以及MA與MB的距離關(guān)系……有了這些條件，應(yīng)當(dāng)畫一個(gè)怎樣的圖呢？”這時(shí)有部分學(xué)生就會(huì)想到畫平面直角坐標(biāo)系，而畫平面直角坐標(biāo)系的關(guān)鍵是對(duì)原點(diǎn)和橫軸的確定——原點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是圓O的圓心，而橫軸則與AB重合……能想到這里的學(xué)生比開(kāi)始要少，此時(shí)教師可以通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)組織教學(xué). “畫出平面直角坐標(biāo)系后，還應(yīng)當(dāng)畫什么？”有了上一環(huán)節(jié)，這個(gè)問(wèn)題的解決反而并不困難……

核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)情感的教學(xué)總結(jié)

這樣的教學(xué)過(guò)程，從表面來(lái)看依然是普通的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程，但是從情感的視角來(lái)看，最后有一個(gè)重要發(fā)現(xiàn)，那就是這樣的教學(xué)過(guò)程滿足了學(xué)生的探究欲望，學(xué)生會(huì)感覺(jué)到這是通過(guò)自己的努力而獲得的正確的解題思路，這樣學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生比較明顯的成就感，從而滿足內(nèi)心的成就動(dòng)機(jī). 這種滿足對(duì)于高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言至關(guān)重要，因?yàn)槠淇梢詮?qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)信念，可以幫助學(xué)生明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的態(tài)度，可以調(diào)節(jié)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情緒，而這三者正是數(shù)學(xué)情感的組成要素.

通過(guò)上面的例子可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)有效的數(shù)學(xué)情感的教育過(guò)程，并不是脫離數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用而片面“煽情”（數(shù)學(xué)情感教育是拒絕這種低劣手段的），而是立足數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，通過(guò)滿足學(xué)生內(nèi)在心理和情感的需要，讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)問(wèn)題的銜接者，即讓學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)后，能成功地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題. 這種情況下學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科信念整合到自身的信念當(dāng)中去，并且體現(xiàn)出積極的情感反應(yīng). 在日常教學(xué)中，如果教師能夠給學(xué)生很多這樣的機(jī)會(huì)，那么學(xué)生積極的情感反應(yīng)就有可能固定下來(lái)，從而保持一定的穩(wěn)定性. 這種穩(wěn)定的情感狀態(tài)，就是良好的情感現(xiàn)象，是情感教育的最大效果.

綜上所述，學(xué)生的情感體驗(yàn)是影響學(xué)習(xí)極為重要的一個(gè)因素. 數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)到情感教育的價(jià)值，并且使之成為學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系建構(gòu)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的堅(jiān)實(shí)臺(tái)階.

參考文獻(xiàn)：

[1] 林煒，尹弘飚. 數(shù)學(xué)情感：高中數(shù)學(xué)課程改革新維度[J]. 教育科學(xué)研究，2017（01）：70-75.