感悟數(shù)學(xué)文化之美 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

周敏

[摘 ?要] 興趣是誘發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提高教學(xué)效果的重要手段，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值是不言而喻的. 在日常教學(xué)中，教師應(yīng)為學(xué)生營造一個愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，善于從人文、美育等多方面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高教學(xué)有效性.

[關(guān)鍵詞] 興趣;教學(xué)效果;教學(xué)有效性

興趣是獲得知識的開端，是激發(fā)學(xué)生探究欲的基礎(chǔ)，是激發(fā)學(xué)生潛能的鑰匙，是通往成功的保證. 在學(xué)習(xí)中，若學(xué)生能夠帶著興趣去學(xué)，那么這樣的課堂一定是輕松的、愉悅的、高效的，其有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升，有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實. 在教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生興趣的方法是多種多樣的，除了建立和諧、融洽的師生關(guān)系外，教師還要重視選擇合適的教學(xué)方法，做到因材施教，充分激發(fā)個體潛能，讓每個學(xué)生都能有所收獲、有所成長. 同時，教師要充分挖掘教材中的一些人文、美育素材，以此多角度、多維度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

在唯分論的影響下，大多數(shù)學(xué)生僅將數(shù)學(xué)視為通往“好大學(xué)”的工具. 在教學(xué)中，教師為了“成績”而教，學(xué)生為了“分數(shù)”而學(xué)，因此學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥無味的，在學(xué)習(xí)時容易出現(xiàn)厭學(xué)情緒. 為了讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)，教師必須轉(zhuǎn)變觀念，打破唯分論的束縛，改變傳統(tǒng)的課堂結(jié)構(gòu)和教學(xué)模式，通過循序漸進的引導(dǎo)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣. 筆者結(jié)合教學(xué)實踐，談幾點對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的一些認識，僅供參考.

巧借數(shù)學(xué)之美激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)教學(xué)中，為了追求成績，學(xué)生將主要精力放在了刷題上，忽視了對數(shù)學(xué)之美的感悟和鑒賞. 要知道，數(shù)學(xué)是一門規(guī)律性很強的學(xué)科，圖形的對稱、形式的簡潔，蘊含了豐富的美學(xué)元素，若在教學(xué)中合理地啟發(fā)和引導(dǎo)，必能激起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情. 因此，在教學(xué)中，教師要帶領(lǐng)學(xué)生去感悟數(shù)學(xué)之美，讓數(shù)學(xué)之美成為數(shù)學(xué)課堂的一抹亮色，激發(fā)學(xué)生探究未知的熱情，化被動接受為主動建構(gòu)，提高教學(xué)有效性[1].

1. 培養(yǎng)學(xué)生的審美感知能力

數(shù)學(xué)的美是一種高層次的美，它雖然不能直接靠感官來感知，卻依然能給人們帶來愉悅感. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生首先接觸的應(yīng)該是概念、公式、定理、法則等，這些內(nèi)容所蘊含的美是用數(shù)學(xué)語言來表達的，是一種間接的、模糊的美，這種美有時候是很難被學(xué)生察覺到的，這就需要教師通過啟發(fā)和引導(dǎo)來培養(yǎng)學(xué)生更高的審美素質(zhì). 因此，教學(xué)中教師要重視培養(yǎng)學(xué)生審美感知，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、欣賞美，借助“美”促進知識深化，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

例如，對于楊輝三角形，教材中僅分析了二項展開式中的系數(shù)規(guī)律，其實它還蘊含著其他豐富的規(guī)律，如每行中與首末兩端等距離的數(shù)相等，即C=C;第n行各數(shù)之和等于2n，即C+C+C+…+C=2n;除1外，其余各數(shù)都等于其肩上兩個數(shù)之和，即C=C+C，等等. 在教學(xué)中，通過教師的充分挖掘，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)這個“三角形”中蘊含著眾多知識，感嘆數(shù)學(xué)之奇的同時，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情.

2. 培養(yǎng)學(xué)生的審美情感活動能力

為了讓學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)美，應(yīng)重視提升學(xué)生的審美情感活動能力. 在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，通過數(shù)學(xué)規(guī)律的再現(xiàn)來調(diào)動學(xué)生參與探究新知的熱情，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷中感悟數(shù)學(xué)之美，掌握數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識.

例如，在數(shù)列極限的教學(xué)中，為了激發(fā)學(xué)生的審美情感，教師創(chuàng)設(shè)了如下情境：烏龜和兔子賽跑，已知兔子的速度是烏龜速度的10倍，烏龜在兔子前方100米處，它們同時出發(fā)，問兔子能追上烏龜嗎？依據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生很容易得到答案，不過教師引導(dǎo)學(xué)生換個角度思考這個問題：若以上條件不變，當兔子跑完100米時，烏龜前進了10米，兔子沒有追上;當兔子跑完10米時，烏龜又前進了1米，兔子沒有追上;當兔子跑完1米時，烏龜又前進了0.1米，兔子依然沒有追上，如此下去，是不是兔子一直都追不上呢？如此通過設(shè)置具有懸念的問題激發(fā)學(xué)生探究熱情，學(xué)生能快速地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，此時教師引入數(shù)列極限的概念也就水到渠成了. 根據(jù)以上情境，兔子和烏龜之間的距離構(gòu)成數(shù)列102，101，100，10-1，…，在無限的變化中，最終兔子追上了烏龜. 這樣從有限到無限，從近似到精確，讓學(xué)生在變化中體驗到了數(shù)學(xué)的嚴謹美，學(xué)生的認知水平也得到了質(zhì)的發(fā)展.

在教學(xué)中，若教師直接給出概念讓學(xué)生去理解和消化，勢必會因難以理解而造成學(xué)生的心理負擔(dān). 這樣從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，通過創(chuàng)設(shè)沖突，設(shè)置懸念，讓學(xué)生在探究中體驗數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯美、嚴謹美，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.

3. 培養(yǎng)學(xué)生的審美想象力

想象是溝通生活與數(shù)學(xué)的紐帶，其有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的美感，有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，有利于提高學(xué)生類比、聯(lián)想、想象等特殊思維能力，因此，教學(xué)中教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的審美想象力.

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去觀察生活，用數(shù)學(xué)知識詮釋美. 一談到生活中的美就不得不談“0.618”這個數(shù)，它在數(shù)學(xué)上被稱為黃金分割數(shù). 在生活中，若按照這個數(shù)的比例去分割會給人協(xié)調(diào)的感覺，增加生活中的美感.

數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)家在生產(chǎn)生活中不斷提煉出來的，提煉的過程自然離不開想象. 想象可以點燃學(xué)生探究的熱情，讓學(xué)生通過觀察、想象、探索、類比、聯(lián)想等活動更好地感知數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高其學(xué)習(xí)品質(zhì).

巧借人文教育激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

1. 借助數(shù)學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師認為解題教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一要務(wù)，為了在課堂上能有更多的時間開展解題教學(xué)，教師常常舍棄知識形成過程的展示，而是通過簡單粗暴的方式直接將概念、公式、定理等內(nèi)容拋給學(xué)生，然后進行大量的練習(xí)，這樣做不利于學(xué)生知識體系的建構(gòu)，不利于學(xué)生的長遠發(fā)展. 為了改變這一局面，教學(xué)中教師應(yīng)不失時機地介紹一些數(shù)學(xué)發(fā)展史，讓學(xué)生感受這是一個不斷發(fā)展、不斷完善的過程，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識. 同時，通過歷史故事讓學(xué)生知曉知識的形成和發(fā)展是一個長期且復(fù)雜的過程，在此過程中需要不懈努力，以此幫助學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)觀和人生觀. 另外，在介紹數(shù)學(xué)歷史故事時，教師可以穿插一些趣聞逸事，以此增加數(shù)學(xué)的趣味性，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2. 借助詩詞激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)是一種文化，一種融合了中華悠久歷史的文化. 在教學(xué)中，教師可以把數(shù)學(xué)知識與故事、詩詞、謎語等內(nèi)容融合起來，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識是有情感的、有古韻的、有趣的，繼而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[2].

例如，在教學(xué)極限時，教師可以引入《莊子》中的“一尺之捶，日取其半，萬世不竭”，讓學(xué)生體驗有限和無限的統(tǒng)一. 又如，在教學(xué)圓錐曲線時，教師可以引入詩句“兩個黃鸝鳴翠柳”，學(xué)生答曰“一行白鷺上青天”，借助此景讓學(xué)生聯(lián)想到所學(xué)知識——由“一行”學(xué)生聯(lián)想到了直線，而對于“直線”學(xué)生提出了異議，在爭論中學(xué)生一致認為直線就是一種特殊的曲線，由此教師抓住時機，引出圓錐曲線的概念.

再如，在一次班訓(xùn)中，教師在黑板上寫出了兩個數(shù)學(xué)式子：（1+0.01）365≈37.8，（1-0.01）365≈0.03. 以上內(nèi)容沒有文字，卻形象地詮釋了“量變導(dǎo)致質(zhì)變”的規(guī)律，容易讓學(xué)生聯(lián)想到陶淵明的名言：“勤學(xué)如春起之苗，不見其增，日有所長;輟學(xué)如磨刀之石，不見其損，日有所虧.”讓學(xué)生切實地感受日復(fù)一日積累的重要性，由此樹立正確的學(xué)習(xí)觀.

這樣將抽象的、冷峻的、嚴謹?shù)?、枯燥的?shù)學(xué)知識賦予詩情畫意，自然能得到學(xué)生的歡迎，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不僅可以提升教學(xué)效率，而且能夠充分發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能，有利于“立德樹人”和“文化育人”教育理念的落實.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不單要傳授知識，還要激勵、喚醒、鼓舞學(xué)生的情緒，啟迪學(xué)生的智慧，激發(fā)學(xué)生的潛能. 同時，在數(shù)學(xué)教學(xué)中還應(yīng)重視師生情感的溝通，讓師生產(chǎn)生情感共鳴，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 因此，教學(xué)中教師要利用好各種教學(xué)資源，充分挖掘數(shù)學(xué)知識的邏輯美、簡潔美、對稱美、嚴謹美、文化美等，通過全方位的探索來提高課堂教學(xué)的有效性.

參考文獻：

[1] 吳鶯. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中美育的滲透問題分析[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)，2020（17）：71-72.

[2] 葛愛通.數(shù)學(xué)文化視角下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（21）：48-49.