關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)的教學(xué)研究與思考

張寧善

[摘 ?要] 基于課程的視角來(lái)看教學(xué)，一個(gè)很重要的任務(wù)就是將這些因素綜合起來(lái)，以形成一個(gè)有機(jī)的整體，只有這樣才能讓學(xué)生的發(fā)展變得更加高效. 而這樣的過(guò)程通常就稱為課程建設(shè). 對(duì)于高中數(shù)學(xué)一線教師而言，課程建設(shè)要走理論與實(shí)際相結(jié)合的道路. 教師既要吸納與課程建設(shè)相關(guān)的基本理論知識(shí)，又要積累與課程建設(shè)相關(guān)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn). 在理論知識(shí)的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的積累與反思，高中數(shù)學(xué)相關(guān)的課程建設(shè)就能夠真正做到行穩(wěn)致遠(yuǎn). 課程建設(shè)有助于教師形成更好的學(xué)科教學(xué)意識(shí)，有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)特色化.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課程建設(shè);教學(xué)研究;教學(xué)思考

“課程”這一概念進(jìn)入一線教師的視野，并且被廣泛重視，很大程度上源于第八輪課程改革. 這一輪課程改革帶來(lái)的變化是深刻的，盡管在改革的過(guò)程當(dāng)中出現(xiàn)很多爭(zhēng)鳴（數(shù)學(xué)學(xué)科是重要的爭(zhēng)鳴對(duì)象之一），但不可否認(rèn)的是很多與教學(xué)相關(guān)的概念更加深入人心，在對(duì)這些概念理解的過(guò)程中，教學(xué)也不斷深入. 在這些概念當(dāng)中，“課程”概念是基礎(chǔ)，從廣義的角度來(lái)看，課程是一種教育性經(jīng)驗(yàn)，是能夠?qū)逃黧w產(chǎn)生積極影響的各種因素的總和;而從狹義的角度來(lái)看，課程特指學(xué)校教育當(dāng)中存在的和生成的能夠促進(jìn)學(xué)生積極發(fā)展的各種因素的總和. 基于課程的視角來(lái)看教學(xué)，一個(gè)很重要的任務(wù)就是將這些因素綜合起來(lái)，以形成一個(gè)有機(jī)的整體，只有這樣才能讓學(xué)生的發(fā)展變得更加高效，而這樣的過(guò)程通常就稱為課程建設(shè).

課程建設(shè)不僅是教育主管部門的事，更是每一個(gè)學(xué)科教師的事. 就拿高中數(shù)學(xué)學(xué)科來(lái)說(shuō)，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》在學(xué)校實(shí)施課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題中，明確提出“學(xué)校應(yīng)根據(jù)自身的情況，推動(dòng)國(guó)家課程的全面落實(shí)，建設(shè)有特色的校本課程，適應(yīng)學(xué)生多樣性發(fā)展的需求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展”. 當(dāng)前關(guān)注學(xué)科核心素養(yǎng)，推進(jìn)課程建設(shè)已經(jīng)成了教育改革的共識(shí)[1]. 站在教師教學(xué)的角度來(lái)看課程建設(shè)，其主要抓手就是基于數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)，思考應(yīng)當(dāng)將哪些要素納入課堂，然后才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展. 所以對(duì)于每個(gè)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，必須有明確的與數(shù)學(xué)學(xué)科相關(guān)的課程建設(shè)的意識(shí)，要以日常的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累為基礎(chǔ)來(lái)思考課程建設(shè)的抓手，要以學(xué)生的發(fā)展為依據(jù)來(lái)促進(jìn)課程建設(shè)的深入反思.

必須指出的是，對(duì)于高中數(shù)學(xué)一線教師而言，課程建設(shè)要走理論與實(shí)際相結(jié)合的道路. 教師既要吸納與課程建設(shè)相關(guān)的基本理論知識(shí)，又要積累與課程建設(shè)相關(guān)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn). 事實(shí)證明，在理論知識(shí)的引導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的積累與反思，高中數(shù)學(xué)相關(guān)的課程建設(shè)就能夠真正做到行穩(wěn)致遠(yuǎn).

課程建設(shè)相對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

認(rèn)識(shí)一件事情的意義對(duì)于做好這件事情而言有著至關(guān)重要的影響，人們總是在認(rèn)同了某一件事物的價(jià)值后，才會(huì)有實(shí)踐的內(nèi)在動(dòng)力. 課程建設(shè)的意義是如此明顯，為什么還要強(qiáng)調(diào)課程建設(shè)相對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義呢？這是因?yàn)楫?dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)處于應(yīng)試壓力比較大的氛圍當(dāng)中，客觀來(lái)講，日常的教學(xué)都受考試這根指揮棒的影響. 不可否認(rèn)的是，考試導(dǎo)向下的教學(xué)，其日常研究重心都在于習(xí)題，而習(xí)題及其教學(xué)研究只是課程的要素之一，并不能涵蓋與數(shù)學(xué)相關(guān)的所有課程. 因此在當(dāng)前的背景下，尤其在核心素養(yǎng)的背景下，進(jìn)一步探討課程建設(shè)相對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義，更多的是從核心素養(yǎng)培育的角度、從促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的角度來(lái)進(jìn)行的. 據(jù)此，筆者有這樣三點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

第一，課程建設(shè)有助于教師形成更好的學(xué)科教學(xué)意識(shí).

一線教師在課程建設(shè)中的努力方向一定是面向自己學(xué)科的，立足高中數(shù)學(xué)課程建設(shè)的努力，可以讓數(shù)學(xué)教師思考數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循怎樣的基本規(guī)律，應(yīng)當(dāng)吸納哪些教學(xué)要素. 舉一個(gè)例子，在“函數(shù)的表示法”這一內(nèi)容的教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解，教師必須認(rèn)識(shí)到，在已有的課程素材當(dāng)中，解析法、列表法和圖象法是學(xué)生接觸過(guò)的三種函數(shù)表示方法，這些元素可以成為學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)的基礎(chǔ);到了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的背景下，要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)函數(shù)的表示方法，而且要讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)更具深度，這要從課程資源開(kāi)發(fā)與課程實(shí)施（這兩者都是課程建設(shè)的有機(jī)組成部分）的角度，設(shè)計(jì)出符合學(xué)生知識(shí)建構(gòu)與認(rèn)知特點(diǎn)的課程. 當(dāng)教師有了這樣的意識(shí)后，就說(shuō)明教師的教學(xué)意識(shí)更加科學(xué).

第二，課程建設(shè)有助于高中數(shù)學(xué)教學(xué)特色化.

教師個(gè)體對(duì)課程建設(shè)的認(rèn)識(shí)會(huì)有一定的個(gè)性化特征，這是正常的，也是允許的，甚至應(yīng)當(dāng)是受鼓勵(lì)的. 育人多樣化、辦學(xué)特色化是國(guó)內(nèi)外高中教育改革的普遍趨勢(shì)，學(xué)科課程建設(shè)是實(shí)現(xiàn)這一改革目標(biāo)的關(guān)鍵[2]. 只要在共同認(rèn)知的基礎(chǔ)上形成屬于自己的課程建設(shè)觀點(diǎn)，那么就可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)在教師個(gè)體的課堂上，表現(xiàn)出更加具有個(gè)性特色的教學(xué)行為. 當(dāng)這種教學(xué)行為與學(xué)生學(xué)習(xí)之間形成了良好的匹配關(guān)系時(shí)，教學(xué)就可以進(jìn)入一個(gè)良性循環(huán)的狀態(tài).

第三，課程建設(shè)有助于高中數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長(zhǎng).

當(dāng)教師與學(xué)生之間表現(xiàn)出明顯的教學(xué)關(guān)系時(shí)，作為教師必須認(rèn)識(shí)到，只有自身的專業(yè)成長(zhǎng)得到實(shí)現(xiàn)，學(xué)生在課堂上才真正有所收獲. 對(duì)于一線教師來(lái)說(shuō)，真正的專業(yè)成長(zhǎng)一定來(lái)自日常的教學(xué)實(shí)踐，在教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中，教師不僅可以積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還能在經(jīng)驗(yàn)總結(jié)與反思的基礎(chǔ)上，獲得更多的教學(xué)智慧. 尤其值得一提的是，一個(gè)高中數(shù)學(xué)教師如果具有課程意識(shí)，能夠在日常教學(xué)的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地進(jìn)行課程建設(shè)，那么其日常教學(xué)就不只是經(jīng)驗(yàn)的重復(fù)，還有教學(xué)智慧的生成. 其中的原因就在于課程建設(shè)可以幫助教師更好地關(guān)注影響學(xué)生學(xué)習(xí)的要素，能夠讓教師更好地利用這些要素去實(shí)施教學(xué). 所以只要真正立足課程建設(shè)，那么教師的專業(yè)成長(zhǎng)過(guò)程就會(huì)更加高效.

綜合如上三點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施課程建設(shè)，好處是多方面的. 這種好處不僅體現(xiàn)在教學(xué)關(guān)系上，也體現(xiàn)在教師與學(xué)生的共同發(fā)展上.

課程建設(shè)視角下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)案例

到了具體的教學(xué)實(shí)踐中，將課程建設(shè)落到實(shí)處，最有效的方法就是進(jìn)行案例研究，這是一線教師進(jìn)行教學(xué)研究最可靠的載體. 根據(jù)筆者的日常教學(xué)與研究經(jīng)驗(yàn)，可以得出的一個(gè)基本結(jié)論就是，在日常教學(xué)當(dāng)中很容易獲得有價(jià)值的教學(xué)案例. 這取決于基本的教學(xué)要素：一是在教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，教師是否具有強(qiáng)烈的課程建設(shè)的意識(shí);二是在具體教學(xué)實(shí)施的時(shí)候，教師是否具有強(qiáng)烈的課程建設(shè)意圖落地的意識(shí). 教學(xué)設(shè)計(jì)中的課程建設(shè)意識(shí)，主要體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)的確定以及課程資源的開(kāi)發(fā)上;教學(xué)過(guò)程中的課程建設(shè)意識(shí)，主要體現(xiàn)在課程資源的利用以及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的關(guān)注上.

在上面所舉的“函數(shù)的表示”這一教學(xué)當(dāng)中，可以尋找到課程建設(shè)最基本的模式. 從知識(shí)的角度來(lái)看，在本節(jié)課教學(xué)之初，需要幫助學(xué)生理清解析法、列表法和圖象法三者的實(shí)質(zhì)，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：解析法就是利用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列表法就是列出表格來(lái)表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，圖象法就是借助圖象來(lái)表示兩個(gè)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系. 從能力的角度來(lái)看，本節(jié)課教學(xué)有一個(gè)很重要的任務(wù)，就是讓學(xué)生在已有的函數(shù)理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)綜合分析，認(rèn)識(shí)到表示函數(shù)的三種方法間的聯(lián)系與區(qū)別. 這對(duì)于學(xué)生而言，是一個(gè)很好的發(fā)展能力的契機(jī)，教師在組織教學(xué)的時(shí)候，關(guān)鍵就是要賦予學(xué)生主動(dòng)權(quán)，要讓學(xué)生主動(dòng)形成探究的意識(shí)，并且經(jīng)歷一個(gè)有效的探究過(guò)程.

明確這一理論認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是將學(xué)生大腦當(dāng)中已經(jīng)儲(chǔ)存的與函數(shù)的表示相關(guān)的知識(shí)激活，這里有一個(gè)基本要求，就是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自己對(duì)解析法、列表法和圖象法的認(rèn)識(shí). 因?yàn)橹挥薪柚鷶?shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)生才能獲得更為準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí). 從課程建設(shè)的角度來(lái)看，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述的知識(shí)基礎(chǔ)，是對(duì)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)中的知識(shí)進(jìn)行顯性化表達(dá)的過(guò)程，有利于學(xué)生在后續(xù)建構(gòu)知識(shí)的時(shí)候，有一個(gè)更為堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也是課程資源基礎(chǔ).

其后，讓學(xué)生結(jié)合上述三種表示方法的認(rèn)識(shí)，舉出自己所熟悉的例子. 相對(duì)于一般的教材設(shè)計(jì)而言，這里有一個(gè)明顯的區(qū)別，就是教材設(shè)計(jì)往往是給出例子讓學(xué)生去分析，但是筆者通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，如果讓學(xué)生自己嘗試舉例，那么學(xué)生對(duì)函數(shù)表示法的認(rèn)識(shí)會(huì)更加深刻. 這一結(jié)論是有研究基礎(chǔ)的，筆者在跟蹤研究和對(duì)比研究后發(fā)現(xiàn)，如果是學(xué)生自己舉例，那么他們對(duì)這些函數(shù)表示法的理解程度比對(duì)照組的印象深刻得多.

所以在這里，筆者一直向?qū)W生追問(wèn)：你能不能自己舉出一個(gè)用解析法或列表法或圖象法表示的函數(shù)？學(xué)生為了回答這個(gè)問(wèn)題，會(huì)回過(guò)頭來(lái)對(duì)這三種表示方法進(jìn)一步揣摩，會(huì)將自己所舉出的例子跟這三種表示方法的數(shù)學(xué)表達(dá)進(jìn)行對(duì)照，當(dāng)心中有了疑惑后，還會(huì)主動(dòng)向同組或異組內(nèi)的學(xué)生進(jìn)行討教……

從課程建設(shè)的角度來(lái)看，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生主動(dòng)調(diào)用自己的知識(shí)儲(chǔ)備，這是為了課程的延續(xù)而尋找素材;學(xué)生主動(dòng)選用合作學(xué)習(xí)的方式，這是為了促進(jìn)自身的知識(shí)建構(gòu)而尋找促進(jìn)課程展開(kāi)的元素……更為重要的是，這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程表現(xiàn)出了科學(xué)性和完整性，讓學(xué)生獲得的知識(shí)精加工，使學(xué)生能夠長(zhǎng)時(shí)記憶.

用課程建設(shè)推動(dòng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地

通過(guò)上一個(gè)例子可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于一線高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，課程建設(shè)并不是一件可望而不可即的事情. 真正立足自己的課堂，立足對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的研究，判斷學(xué)生在學(xué)習(xí)某一具體數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，需要哪些學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用怎樣的學(xué)習(xí)方式——學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方式既是影響學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果最重要的兩個(gè)元素，又是課程建設(shè)兩個(gè)最重要的抓手. 除此之外，還涉及教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，因?yàn)榫哂兄笓]棒的作用，其不僅體現(xiàn)著教師自身的教學(xué)觀念，也影響著學(xué)生的學(xué)習(xí).

由于當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)追求核心素養(yǎng)的發(fā)展，而學(xué)習(xí)過(guò)程直接決定著核心素養(yǎng)的發(fā)展程度，所以從這個(gè)角度來(lái)看，有必要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，以讓核心素養(yǎng)的發(fā)展過(guò)程更加合理. 很顯然，課程建設(shè)在其中發(fā)揮著極為重要的作用. 只有教師帶著科學(xué)的理念去課程建設(shè)，那么學(xué)生才會(huì)擁有一個(gè)既能夠促進(jìn)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)，又能夠促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的學(xué)習(xí)過(guò)程. 其中的一個(gè)基本邏輯就是：有效的課程建設(shè)可以為學(xué)生的學(xué)習(xí)挖掘更多的積極因素，可以設(shè)計(jì)出一個(gè)更加符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，可以擁有一個(gè)更加科學(xué)的教學(xué)評(píng)價(jià)體系. 而有了這些作為支撐，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，就可以更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象過(guò)程，更好地運(yùn)用邏輯推理，更順利地建立數(shù)學(xué)模型……于是核心素養(yǎng)的發(fā)展也就有了充分保障.

這里重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)一下教學(xué)評(píng)價(jià)的問(wèn)題，只要稍微具有一定的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)都知道，教學(xué)評(píng)價(jià)在日常教學(xué)過(guò)程中的作用非常重要，可以說(shuō)有什么樣的教學(xué)評(píng)價(jià)，就有什么樣的教學(xué)過(guò)程. 作為高中數(shù)學(xué)教師，在專注于課程建設(shè)的時(shí)候，一定要認(rèn)識(shí)到教學(xué)評(píng)價(jià)的價(jià)值，要將課程建設(shè)融入教學(xué)評(píng)價(jià)當(dāng)中，同時(shí)也要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看課程建設(shè)給學(xué)生的學(xué)習(xí)起到了哪些促進(jìn)作用. 只有教師有了這種明確的意識(shí)且能夠在教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程當(dāng)中貫徹落實(shí)的時(shí)候，教學(xué)評(píng)價(jià)才能發(fā)揮通過(guò)課程建設(shè)來(lái)推動(dòng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的作用. 這里存在的內(nèi)在邏輯在于，課程建設(shè)實(shí)際上能夠?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地夯實(shí)基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又能夠?qū)φn程建設(shè)起到指導(dǎo)性作用，兩者間互為目的和過(guò)程的關(guān)系. 將這種關(guān)系作為教學(xué)評(píng)價(jià)的抓手，看學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中是如何加工課程資源的，是如何在課程資源的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識(shí)體系的，是如何通過(guò)知識(shí)體系的建構(gòu)形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的，又是如何通過(guò)能力的形成來(lái)積淀數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的……事實(shí)證明，通過(guò)這些問(wèn)題的關(guān)注，課程建設(shè)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之間就形成了良好的互相促進(jìn)關(guān)系，前者就能更好地推動(dòng)后者落地.

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