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    在直觀操作中體驗,在體驗中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

    2023-05-30 15:49:19張蕾
    關(guān)鍵詞:體驗數(shù)學(xué)思維

    張蕾

    [摘 ?要] 教師應(yīng)加強直觀操作教學(xué),添加讓學(xué)生動手操作的內(nèi)容,讓學(xué)生直接借助“眼、手、口、耳”多感官去感知事物,以獲得具象的體驗,深化對所學(xué)知識的理解,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。文章闡述了直觀操作的幾種做法,以期讓直觀操作發(fā)揮其教學(xué)價值,促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

    [關(guān)鍵詞] 直觀操作;數(shù)學(xué)思維;體驗

    數(shù)學(xué)具有很強的抽象性與邏輯性,小學(xué)生的思維是具象且感性的,因而對于抽象思維較為薄弱的小學(xué)生而言,抽象的數(shù)學(xué)知識常常令他們望而生畏。事實上,倘若教師能從小學(xué)生的思維特點出發(fā),借助具體實例、直觀展示、直接接觸或生動描述向?qū)W生“講述”數(shù)學(xué)理念,則可以讓數(shù)學(xué)教學(xué)更生動、更形象。為此,教師應(yīng)加強直觀操作教學(xué),添加讓學(xué)生動手操作的內(nèi)容,讓學(xué)生直接借助“眼、手、口、耳”多感官去感知事物,以獲得具象的體驗,深化對所學(xué)知識的理解,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。那么,教師該如何實施直觀操作教學(xué)呢?筆者現(xiàn)以小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)為例,結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗,談?wù)勛龇ㄅc想法。

    一、身體觸摸,開啟發(fā)現(xiàn)之旅

    幾何直觀是一種意識,普遍存在于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,并滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中。事實上,教材中設(shè)計的豐富多彩的活動形式都能引領(lǐng)學(xué)生去觸摸、觀察、測量、實驗,同時調(diào)動他們的視、聽、觸等感官進行思維活動。因此,日常教學(xué)中,教師也需要注重挖掘與培養(yǎng)的方式,通過身體觸摸,引領(lǐng)學(xué)生開啟發(fā)現(xiàn)之旅,為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)插上騰飛的翅膀。

    案例1 ?圓的認(rèn)識

    師:大家看,這是什么形狀?(教師緩慢地從一個信封中掏出一個圓形的紙片,在學(xué)生觀察之后又放回了信封,信封內(nèi)裝有圖1所示的各種形狀紙片)

    生(齊):圓形。

    師:我們從這個信封中將圓摸出來,有沒有難度?

    生1:一點都不難。

    師:為什么?請說說你的想法。

    生1:圓沒有角,是曲線結(jié)構(gòu),其他的圖形都有角,所以一摸就摸出來了。

    師:非常好。那大家看,老師手上的這個圖形是沒有角的,你是否會錯誤地將它摸成圓呢?(教師高舉一個橢圓形紙片)

    生2:也不會。

    師:為什么呢?

    生2:圓是平滑而飽滿的,它不是。

    生3:這個橢圓有些部位的弧線十分平緩,有些部位的弧線十分急促,而圓每個部位的弧線都是一樣的。

    師:那下面哪位同學(xué)愿意來試一試,摸一摸圓呢?(學(xué)生爭先恐后地舉手,之后教師抽取部分學(xué)生上臺,并將這些圖形一一放在學(xué)生手中,讓學(xué)生判斷是否為圓)

    ……

    對于學(xué)生而言,通過“摸”這樣的身體觸摸方式去獲得數(shù)學(xué)知識是一種重要的學(xué)習(xí)方法。在觸摸的過程中,學(xué)生隨時都在思考。唯有這樣,才能在操作中發(fā)展學(xué)生的思維,讓思維向著更深處邁進。以上教學(xué)過程中,教師倘若僅僅是讓學(xué)生通過“看”這種視覺感官來認(rèn)識圓,則學(xué)生的思維量是很少的。因此教師在視覺感知的背景下,讓學(xué)生用手觸摸,從而有效地融合了視覺與觸覺,深化了學(xué)生對“圓”的直觀感知。顯然,這樣的教學(xué)過程有效提升了幾何直觀的教學(xué)成果,更重要的是通過具有數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)探究過程,調(diào)動了學(xué)生的思維經(jīng)驗,讓學(xué)生的智慧源源不斷地從指間流淌出來,使學(xué)生獲得更加深刻的學(xué)習(xí)體驗。

    二、使用學(xué)具,展開思維盛宴

    小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離不開學(xué)具的應(yīng)用,教師需要充分利用好學(xué)具,以直觀方式給予學(xué)生充分的活動時間和思維空間,讓學(xué)生通過學(xué)具的感知、操作和體驗,展開思維盛宴,學(xué)會科學(xué)探索的方法,以獲得思維的歷練和發(fā)展。

    案例2 ?角的度量

    師:通常有一個專門的單位用于角的度量,是什么?

    生1:度。

    師:很好,大家看,三角尺上一共有三個角,大家試著描一描最小的那個角。(教師高高舉起手中的一個三角尺,學(xué)生在教師的安排下動手操作)

    師:你們描得真好,那有誰知道這個角的度數(shù)?

    生2:我記得老師上次說過這個角是30度。

    師:的確是30度(教師及時在剛剛描下的角上標(biāo)出“30°”)。

    師:現(xiàn)在有了這個角,我們就可以度量所有的……

    生(齊):30°的角。

    師:非常好,那這個第二大的角又是多少度呢?你們猜一猜。(指著三角尺上的另一個角)

    生3:60°

    師:不錯,有了這個角,我們就可以度量所有的……

    生(齊):60°的角。

    師:大家也把它描下來,不過我們可以把它與剛才30°的角畫在一起。大家試一試。(學(xué)生開始描角,教師巡視)

    師:你們畫得真不錯!大家一起來看圖2,這是最標(biāo)準(zhǔn)的畫法?,F(xiàn)在有了這個工具,我們不僅可以度量所有的30°角,還可以度量所有的60°角。

    師:若再加上一個又一個的角,這個度量工具是不是會更加強大呢?(學(xué)生開始嘗試,并生成了圖3圖6所示的作品)

    師:哇,你們的作品中出現(xiàn)了功能最強大的度量工具,下面我們一起改造一下圖6,就這樣細細地分一分刻度,大家看,現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)了什么?(教師一步步地將圖6改造成圖7的模樣)

    生4:這不就是我們的量角器嗎?

    師:是嗎?大家一起來對比一下……

    以上教學(xué)中,教師精心設(shè)計,將學(xué)習(xí)量角器演變?yōu)橹谱髁拷瞧鳎寣W(xué)生通過動手操作深入理解了量角器的制作原理,從而突破了教學(xué)重難點,提升了學(xué)生的動手操作能力和數(shù)學(xué)思維能力。

    三、行為演繹,促進思維深化

    教學(xué)數(shù)學(xué)不僅需要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識,還需要發(fā)揮數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面的重要作用。行為演繹是直觀操作的靈魂,是學(xué)生直觀獲取抽象知識的重要策略。因此,教師需要關(guān)注學(xué)生的直觀感受,讓學(xué)生在行為演繹中獲得感知與體驗,促進思維深化。

    案例3 ?以一道思考題的探究為例

    師:倘若想要連接兩根繩子,該如何操作?

    生1:打結(jié)。

    師:誰用繩子打過結(jié)?(大家都搖頭表示沒有)

    師:那你們會打結(jié)嗎?(學(xué)生又一次搖頭)

    師:那我們一起來觀察一下圖8,繩子相連和我們平時手拉手像不像?

    生2:特別像。

    師:那我們就假扮成“小短繩”,自己來打一打結(jié),如何?(有兩個學(xué)生自告奮勇上來打結(jié))

    師:現(xiàn)在大家看,連結(jié)兩根繩子需要打多少個結(jié)?

    生3:1個。

    師:再來一根“小短繩”,現(xiàn)在需要打多少個結(jié)?(又有一個學(xué)生加入)

    生4:2個。

    ……(就這樣逐一增加“小短繩”,一直到8根“小短繩”拉手站成一排)

    師:現(xiàn)在需要打多少個結(jié)?

    生5:7個。

    師:從剛才的操作中,你們有何發(fā)現(xiàn)?

    生6:每增加一根繩子,結(jié)也隨之多1個。

    生7:接下來,9根繩子就需要打8個結(jié),10根繩子就需要打9個結(jié)……

    對于低學(xué)段的小學(xué)生而言,抽象知識的生成往往需要附著于直觀的操作之中,只有這樣,他們才能清晰而深刻地領(lǐng)悟知識。以上案例中,對于這樣一道思維含量較高的思考題,教師通過創(chuàng)設(shè)“小短繩打結(jié)”的情境,讓學(xué)生體驗打結(jié)這一有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,隨著繩子的增加,學(xué)生也經(jīng)歷了從簡單到復(fù)雜的探究歷程,自然而然地發(fā)現(xiàn)了其中蘊含的規(guī)律,并舉一反三地概括出其中蘊含的結(jié)論。這是一個通過直觀操作深化思維的過程,通過提供給學(xué)生適當(dāng)?shù)幕顒臃绞剑瑸閷W(xué)生留下了更多的活動空間和思考余地,進而水到渠成地促進了學(xué)生思維的深化。

    總之,學(xué)生的學(xué)習(xí)并非被動接受知識,所有的新知學(xué)習(xí)都需要通過自身的再創(chuàng)造進行內(nèi)化,進而轉(zhuǎn)變?yōu)樗麄冏约旱恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)。這就需要數(shù)學(xué)教師牢牢把握小學(xué)生的思維特征,借助身體觸碰、使用學(xué)具和行為演繹,為學(xué)生提供好的直觀操作的做法,讓學(xué)生在感知和體驗的同時鍛煉動手能力,進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維。當(dāng)然直觀操作的方法不止這幾種,教師需要充分挖掘直觀操作的各種有效做法,用真正富有生命價值的方法去浸潤思維、能力處于發(fā)展中的小學(xué)生,讓直觀操作發(fā)揮其應(yīng)有的教學(xué)價值,促進他們有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

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