學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的現(xiàn)狀及培養(yǎng)策略

徐美權(quán)

［摘 要］數(shù)學(xué)閱讀是通過閱讀數(shù)學(xué)教材、圖片、音像、課外數(shù)學(xué)讀物等，從數(shù)學(xué)的角度領(lǐng)悟、鑒賞、探究數(shù)學(xué)的過程。有效的數(shù)學(xué)閱讀活動不僅可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、理解能力、表達能力，還可以提高學(xué)生提取和整合數(shù)學(xué)文字、符號、圖形的能力。

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)閱讀；能力；數(shù)學(xué)信息

［中圖分類號］ G623.5［文獻標(biāo)識碼］ A［文章編號］ 1007-9068（2023）08-0078-03

閱讀是人類借助文字、圖像等視覺材料來獲得信息、認識世界、發(fā)展思維的重要途徑。數(shù)學(xué)閱讀亦是如此，即通過閱讀材料領(lǐng)悟、鑒賞、探究數(shù)學(xué)的過程。數(shù)學(xué)閱讀材料可以是數(shù)學(xué)教材，也可以是教師提供的文字、數(shù)學(xué)題目、圖片、音像，還可以是學(xué)生擁有的素材、課外數(shù)學(xué)讀物等。有效的數(shù)學(xué)閱讀活動可以提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、理解能力、表達能力，以及提取和整合數(shù)學(xué)文字、符號、圖形的能力，這些能力對提高課堂學(xué)習(xí)效率、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要作用。下面，筆者將從當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀、成因分析和實施策略進行探究。

一、現(xiàn)狀及成因分析

在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)不愿讀（字數(shù)多的數(shù)學(xué)題目）、不會讀（不會數(shù)學(xué)閱讀的方法）、讀不懂（不理解文字的意思）的情況，原因主要有以下幾個方面。

1.缺興趣

關(guān)于數(shù)學(xué)閱讀，筆者曾對某個班50名學(xué)生做過調(diào)查，僅有14%的學(xué)生認為閱讀數(shù)學(xué)教材很有必要，他們認為數(shù)學(xué)教材中蘊涵數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)試卷上的大部分題目都由教材中的習(xí)題改編而來。有28%的學(xué)生認為自己連輔助練習(xí)都做不過來，根本沒時間去進行其他數(shù)學(xué)閱讀；有30%的學(xué)生認為只要會做題就行，沒必要進行更多的數(shù)學(xué)閱讀；剩下28%的學(xué)生認為數(shù)學(xué)閱讀就是讀一些語言比較抽象、內(nèi)容比較枯燥的數(shù)學(xué)書籍。顯然，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀缺乏興趣，認為數(shù)學(xué)閱讀不重要。

2.少指導(dǎo)

這里的指導(dǎo)是指數(shù)學(xué)閱讀方法的指導(dǎo)。50名學(xué)生中，有學(xué)生做題時習(xí)慣先看問題，再找條件；有學(xué)生看見字數(shù)多的題目就不認真讀題，因此無法從眾多條件中找出數(shù)量關(guān)系；大部分學(xué)生沒有圈圈畫畫的習(xí)慣，讀題時沒有圈出關(guān)鍵詞，造成多讀、漏讀、忘記轉(zhuǎn)化單位等錯誤，使得解題正確率不高。這些問題都是因為缺少閱讀方法指導(dǎo)。教師平時要有意識地引導(dǎo)學(xué)生閱讀、教給學(xué)生閱讀的方法，在指導(dǎo)時不僅要關(guān)注學(xué)生的閱讀習(xí)慣和閱讀品質(zhì)，還要關(guān)注學(xué)生個性化的閱讀方式。

3.欠深入

欠深入指的是學(xué)生在閱讀時思考不夠深入。部分學(xué)生在閱讀時流于表面、流于形式，無法順利從中提取有效的數(shù)學(xué)信息，找不出知識間的關(guān)聯(lián)性，無法篩選出有用的數(shù)學(xué)信息。

二、原則及策略

1.數(shù)學(xué)閱讀的實施原則

數(shù)學(xué)閱讀不是將閱讀材料塞給學(xué)生讀，而是從選擇閱讀材料開始，包含閱讀計劃、思考問題、交流環(huán)節(jié)等完整過程。在這個連貫往復(fù)的過程中，需要遵循以下兩個原則。

（1）注重循序漸進

數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)的形成不是一蹴而就的。在小學(xué)低年級階段，教師應(yīng)以自身的導(dǎo)讀和示范為主，逐漸提高閱讀要求、擴大閱讀的參與度，使學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)閱讀能力。

（2）與思維相結(jié)合

閱讀能力與思維能力有關(guān)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)閱讀能力的過程，也是訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的過程。閱讀離開思維，就會變得機械且無意義。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時，要注重學(xué)生思維的水平，不讓學(xué)生閱讀過于深奧的內(nèi)容，也不讓學(xué)生閱讀過于簡單的內(nèi)容。教師要精心設(shè)計閱讀內(nèi)容，既不要讓學(xué)生覺得力所不能及，也不要讓學(xué)生覺得索然無味，要促進學(xué)生閱讀與思維的雙向協(xié)調(diào)發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)閱讀的實施策略

教師首先要歸納有效的閱讀方法，從而幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)閱讀的瓶頸，感受數(shù)學(xué)語言的魅力，快速架起數(shù)學(xué)語言和生活語言的溝通橋梁，以促進學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與思維能力的提升。

（1）聯(lián)

數(shù)學(xué)閱讀涉及的對象有兩類：一類是物，可以是文本語言、數(shù)學(xué)符號，也可以是數(shù)學(xué)圖形，還可以是音像資料；另一類是人（學(xué)生）。教師要有意識地將人與物聯(lián)結(jié)，促進學(xué)生閱讀時連點成線，再成面，用已有的經(jīng)驗弄清圖形與文本之間的聯(lián)系，從而理解材料的內(nèi)涵與本質(zhì)。

①點、線、面——建立相互聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識、技能、思想等都是按點、線、面的層次累積的，數(shù)學(xué)閱讀能力亦是如此。在數(shù)學(xué)閱讀中，教師要創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫常瑢⑿畔⑴c生活建立起聯(lián)系，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度審視零碎又外顯的信息，然后將這些信息進行提煉或重組，逐步用數(shù)學(xué)的思維去審度問題，這樣有助于學(xué)生掌握基本的閱讀方法，提升自身的篩選、分析與整合數(shù)學(xué)信息的能力。

例如，圖1中的信息比較多，且排列無序，有的學(xué)生閱讀時習(xí)慣“一目十行”，有的學(xué)生閱讀時不講究順序……這些閱讀方式均不利于提取數(shù)學(xué)信息。此時教師可以引導(dǎo)學(xué)生在初步讀題后梳理信息，并用自己的語言來描述：有6名男生和12名女生去澆花，杜鵑花有18盆，茶花有14盆，月季花的盆數(shù)是杜鵑花和茶花總數(shù)的2倍。有了這些信息，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生提問：“男、女生一共有多少人？杜鵑花和茶花一共有多少盆？月季花有多少盆？女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾倍？女生比男生多多少人？”解決這些問題會用到加、減、乘、除法，可以厘清不同類型問題之間的區(qū)別，打破不同類型問題的解法的壁壘，有效地聯(lián)結(jié)之前學(xué)過的知識。

②剖、分、理——厘清邏輯關(guān)系

數(shù)學(xué)閱讀材料中的文字信息比較精煉，而且具有內(nèi)隱性。如果閱讀材料中含有多重嵌套的句式，學(xué)生就不能準(zhǔn)確領(lǐng)會信息中蘊含的數(shù)量關(guān)系。此時，教師要與學(xué)生一起剖析數(shù)學(xué)信息中的句式特點，將長且難的句子進行分解或縮短。同時，緊扣數(shù)學(xué)圖形或者結(jié)合實際情況，引導(dǎo)學(xué)生明確閱讀材料中包含的數(shù)學(xué)關(guān)系。

例如，“圖書角里有故事書30本，是科技書的3倍，科技書有多少本？”這種類型的問題，學(xué)生會用乘法來計算科技書的本數(shù)。這時教師可以借助問題幫學(xué)生思考故事書與科技書的倍數(shù)關(guān)系：“哪種書的本數(shù)是哪種書的3倍？將哪種書的本數(shù)看作1倍數(shù)？”學(xué)生思考這些問題的過程就是分析兩個量的關(guān)系的過程。

（2）化

數(shù)學(xué)閱讀材料主要有數(shù)學(xué)文字、圖表、符號、音像資料等。多樣的形式容易給學(xué)生帶來干擾。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生理解和內(nèi)化數(shù)學(xué)閱讀材料。學(xué)生在仔細閱讀的基礎(chǔ)上，會篩選、提煉和挖掘數(shù)學(xué)信息，再聯(lián)系公式、定理或概念等，最后抽象出數(shù)學(xué)圖表和數(shù)學(xué)符號。學(xué)生在動手操作中，還會將抽象的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化成形象的圖表，再將圖表化成嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)公式，從而建立數(shù)學(xué)模型。

①動靜結(jié)合

對于小學(xué)生而言，靜態(tài)且抽象的數(shù)學(xué)語言直接影響著他們對閱讀材料的理解。將抽象的數(shù)學(xué)語言化成形象生動的圖形，需要借助動態(tài)的操作將數(shù)學(xué)語言的多種表征方式進行簡化。

例如，在“三角形的分類”一課中，教師首先出示多個三角形，讓學(xué)生按角的大小進行分類，并給每一類取名字。接著，教師出示教材中的定義：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個角是直角的三角形是直角三角形；有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。

師：教材中是這么分類的，對比這三個定義，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)，3個角都是銳角的三角形才是銳角三角形，而直角三角形和鈍角三角形只需要看其中一個角是不是直角或鈍角就行了。

生2：我有疑問。按角分類，除了這三類，還有沒有其他三角形？

師：每個小組都討論一下這個問題。討論后，請匯報你們的討論結(jié)果。

學(xué)生一邊匯報，教師一邊利用希沃白板中的“幾何畫板”進行演示，讓學(xué)生明白三角形中最大的角只能是小于180°的角，永遠不可能是平角或更大的角。因此，只有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形這三類。在靜態(tài)思考與動態(tài)演示中，教師幫助學(xué)生想象和推理，學(xué)生深刻理解了三角形分類的依據(jù)，從而把握三角形的本質(zhì)。

②建立模型

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中解題類的文本較多。例如，蘇教版教材中“茄子老師”“玉米老師”和“白菜老師”的每一句話都在為學(xué)生提供基本的解決策略，諸如“從圖中你得到了哪些信息？”“與同學(xué)交流你的想法。”“怎樣知道解答的結(jié)果是正確的？”等，都在提醒學(xué)生運用閱讀、觀察、操作、交流、反思等解題策略。對于含有較多信息的文本，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生列出正確的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。

例如，對于“有一張被污染的發(fā)票，需要解決‘每瓶墨水多少元”的問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生看懂發(fā)票，分析數(shù)學(xué)信息，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)量表達式，比如“文件夾的單價×數(shù)量=文件夾的總價”“總額-文件夾的總價=墨水的總價”“墨水的總價÷數(shù)量=墨水的單價”，逐漸將學(xué)生的思想從表層引入本質(zhì)。解決問題后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧“用方程解決實際問題”的基本步驟：弄清題意，找出未知量；用字母表示未知量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列出方程；解方程，并檢驗計算結(jié)果是否正確。

（3）變

“聯(lián)”是對數(shù)學(xué)閱讀材料的分析和聯(lián)結(jié)，“化”是對閱讀材料的整理和結(jié)構(gòu)化。除了“聯(lián)”和“化”，學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的提升離不開“變”?！白儭奔从米兺ǖ乃季S進行分析，從而拓寬數(shù)學(xué)思維的廣度，延伸數(shù)學(xué)思維的深度。

①梳理

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不僅要從橫向入手，也要從縱向考慮。教師要循序漸進，應(yīng)了解各年級學(xué)生的閱讀水平，提供的閱讀材料要從淺顯到深刻，提出的要求要隨著年級的變化而變化，慢慢提升學(xué)生的閱讀素養(yǎng)。

例如，在一、二年級，要培養(yǎng)學(xué)生用多種方式表達題意，比如，“我的前面已經(jīng)有4人檢查好牙齒，后面還有5人在排隊。一共有多少人檢查牙齒？”可以用“畫一畫”的方法表達題意，也可以用“寫一寫”的方式表達題意。到了三、四年級，要教會學(xué)生圈出關(guān)鍵詞句，篩選出有效的信息，會用自己的語言解釋數(shù)學(xué)信息。到了五、六年級，要教會學(xué)生將新問題轉(zhuǎn)化為已解決過的問題，能用已有經(jīng)驗解決新問題，用思維導(dǎo)圖、知識結(jié)構(gòu)圖等形式梳理知識，使思維可視化，逐步能夠自主建立數(shù)學(xué)模型。

②變通

變通指的是教師要善于運用變式，比如借助對比、辨析、拓展等活動，讓學(xué)生跳出思維定式，發(fā)展思維發(fā)散性和靈活性。

例如，教學(xué)中經(jīng)常采用“看條件提問題”“看問題列算式”的形式進行練習(xí)，除此之外，還可以打破這種“由文本到算式”的模式，讓六年級學(xué)生“看算式編數(shù)學(xué)問題”，建立起分數(shù)乘法、分數(shù)除法和比之間的聯(lián)系；讓學(xué)生做變式題，比如“一本書，已讀40頁，是整本書的[25]，這本書一共有多少頁？”“一本書，已經(jīng)看[25]，再讀20頁，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)的比是3∶2，這本書一共有多少頁？”在變式題中，學(xué)生就能學(xué)會找出“不變”的量——總頁數(shù)。

綜上所述，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)是循序漸進的，不能一蹴而就，需要教師在日常教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生運用已有的知識經(jīng)驗，用結(jié)構(gòu)化的視角聯(lián)結(jié)各知識點、內(nèi)化本質(zhì)、變通形式，對數(shù)學(xué)信息進行提取、分析和整理，實現(xiàn)文本和圖表之間的轉(zhuǎn)化，從而提升自身的數(shù)學(xué)閱讀能力。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 宋健健.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的三個關(guān)鍵問題[J].教學(xué)與管理，2022（26）：44-47.

[2] 方齊珍.小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀障礙成因分析及解決對策[J].福建教育，2022（14）：43-46.

[3] 王建湘.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的三種方法[J].河南教育（教師教育），2022（4）：63.

（責(zé)編 黃 露）