初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計研究

張瑞霞

【摘要】單元整體教學(xué)涵蓋明確主題、目標(biāo)、任務(wù)、情境、活動、評價等要素，基于單元整體教學(xué)開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動有助于提升教學(xué)的系統(tǒng)性、有效性，推動學(xué)生在整體化學(xué)習(xí)中順利建構(gòu)知識體系，形成并發(fā)展核心素養(yǎng).為突出單元整體教學(xué)的優(yōu)勢，文章利用經(jīng)驗總結(jié)以及案例分析等研究方法，以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“二次函數(shù)”一章為例，提出教師可通過科學(xué)梳理教材、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、設(shè)置思考問題、補(bǔ)充學(xué)習(xí)資源、完善總結(jié)評價等方式開展單元整體教學(xué)，建立課程意識，以學(xué)科價值統(tǒng)領(lǐng)教學(xué)，落實學(xué)科育人目標(biāo)，助力學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；“二次函數(shù)”；策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）強(qiáng)化了課程的育人導(dǎo)向，核心素養(yǎng)是新課標(biāo)的“基因”.通過深入學(xué)習(xí)新課標(biāo)，可以發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)的“新”落在了“結(jié)構(gòu)化”“整體”等關(guān)鍵詞上.單元整體教學(xué)強(qiáng)調(diào)以單元為基本教學(xué)單位，由教師圍繞所設(shè)定的單元學(xué)習(xí)主題，聚焦單元教學(xué)目標(biāo)，并在新課標(biāo)、教材和學(xué)情分析基礎(chǔ)上對單元教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動整體把握、整體規(guī)劃以及整體評估的一種教學(xué)方式.在教育改革背景下，單元整體教學(xué)受到廣泛關(guān)注，這種教學(xué)方法能有效提升課堂教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生實現(xiàn)有意義的知識建構(gòu)，是促進(jìn)教學(xué)改革的重要手段.下文以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊“二次函數(shù)”一章為例，說明單元整體教學(xué)的具體實施方法.

一、系統(tǒng)分析教材，科學(xué)梳理，明確單元整體教學(xué)目標(biāo)

教材是教師開展教學(xué)活動的重要材料，單元整體教學(xué)對教師的整合能力以及目標(biāo)的設(shè)計能力具有較高的要求.為提升單元整體教學(xué)活動開展的效果，輔助學(xué)生了解并掌握單元內(nèi)部知識結(jié)構(gòu)的邏輯特點(diǎn)，教師在組織教學(xué)活動前應(yīng)深入分析教材，分析每一課時的具體內(nèi)容，再結(jié)合知識內(nèi)部的聯(lián)系以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況科學(xué)設(shè)計單元整體教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)的方向.這樣，在目標(biāo)的指引下學(xué)生能有針對性地投入到學(xué)習(xí)中，為后續(xù)單元整體教學(xué)活動的順利進(jìn)行奠定基礎(chǔ).

通過對教材的梳理，教師發(fā)現(xiàn)本單元中包含了“二次函數(shù)”“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)”“確定二次函數(shù)的表達(dá)式”“二次函數(shù)的應(yīng)用”“二次函數(shù)與一元二次方程”等相關(guān)內(nèi)容，同時章節(jié)末尾還為學(xué)生提供了配套練習(xí).從整體上分析，本單元教學(xué)主要內(nèi)容為“刻畫變量關(guān)系的新模型”與之前學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)和反比例函數(shù)具有一定聯(lián)系.在完成對教材內(nèi)容的梳理后，教師可以在班級內(nèi)組織問卷調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生寫下自己對函數(shù)學(xué)習(xí)的想法以及自己預(yù)習(xí)“二次函數(shù)”相關(guān)例題的成果，以全面、準(zhǔn)確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況.在此期間，教師發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生均能積極預(yù)習(xí)本章內(nèi)容，但是對模型思想的理解不夠深刻，且存在對函數(shù)知識學(xué)習(xí)信心不足的情況.因此，基于對學(xué)情與教材的分析，教師可以設(shè)計本單元教學(xué)目標(biāo)為“引導(dǎo)學(xué)生探索變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，體會其中模型思想，并能使用二次函數(shù)解決現(xiàn)實生活中的問題，發(fā)展應(yīng)用意識的同時，積累研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗，提升對函數(shù)學(xué)習(xí)熱情.”單元整體教學(xué)目標(biāo)中包含本單元要解決什么問題，期望學(xué)生學(xué)會什么、收獲什么等，能為學(xué)生提供清晰的向?qū)В箤W(xué)生及時了解本課學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容以及自己應(yīng)通過學(xué)習(xí)所達(dá)成的目的.

二、設(shè)計豐富導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)情境，提高學(xué)生單元學(xué)習(xí)熱情

與傳統(tǒng)單課時教學(xué)不同的是，單元整體教學(xué)是將單元知識糅合在一起，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要掌握、記憶、積累的知識相對較多，為避免學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理或畏難情緒，教師可以采用情境創(chuàng)設(shè)的方式進(jìn)行導(dǎo)入.具體來說，教師可以借助圖片、視頻或生活事例等構(gòu)建與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的真實情境，依據(jù)情境內(nèi)容給學(xué)生提供深度思考的主要方向，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，主動探究，解決問題.在此過程中，學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動的主動性將得到順利提高，基于情境構(gòu)建學(xué)科與生活之間的聯(lián)系，由此提高學(xué)生參與單元整體學(xué)習(xí)的熱情.

根據(jù)單元整體教學(xué)目標(biāo)，本次教學(xué)活動的目的是幫助學(xué)生體會函數(shù)在反映現(xiàn)實世界運(yùn)動變化中的作用，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知能力與生活經(jīng)驗，教師在組織教學(xué)活動前可以構(gòu)建以下情境：

銀行的儲蓄利率是隨時間變化的，也就是說利率是一個變量，在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況而決定的.王奶奶打算在某銀行存款，銀行柜員向她提供了銀行儲蓄利率表（如表1），如果她存款額是10000元，兩年后她將獲得多少元？

教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)通過生活性的故事創(chuàng)設(shè)情境，可以有效地吸引學(xué)生對畫面情境的關(guān)注，使其產(chǎn)生探究興趣.借此機(jī)會，教師可以鼓勵學(xué)生嘗試進(jìn)行討論：為求出王奶奶的獲利，可以將哪部分視為自變量？這樣，教師通過順利搭建情境能驅(qū)動學(xué)生思考兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，繼而引出二次函數(shù)的核心概念，幫助學(xué)生順利掌握本單元重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容“y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）”.在后續(xù)教學(xué)中，教師還可以圍繞本單元核心概念設(shè)計情境，形成輔助支架，使學(xué)生逐步深入二次函數(shù)的表象，從立體情境中建立模型思想，進(jìn)一步掌握運(yùn)用二次函數(shù)解決生活問題的方法.

三、以問題為導(dǎo)向，預(yù)設(shè)單元問題，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

問題是驅(qū)動學(xué)生思維發(fā)展的有效途徑，在單元整體教學(xué)期間，為突出單元內(nèi)部知識的聯(lián)系，教師需要圍繞單元知識邏輯順序設(shè)計相關(guān)問題，啟發(fā)學(xué)生思維，使學(xué)生順利通過解決問題深化所學(xué)知識，提高核心素養(yǎng).具體來說，教師在開展教學(xué)活動的過程中，可以根據(jù)知識內(nèi)容以及學(xué)生的行為表現(xiàn)，設(shè)計思考性問題與啟發(fā)性問題，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識對問題進(jìn)行分解，采用自主探究或合作探究的方式對問題進(jìn)行研討，大膽表達(dá)自己對問題的理解，嘗試探尋不同的解決方案.這樣，在良好的學(xué)習(xí)氛圍下，學(xué)生主動性將明顯增強(qiáng)，通過順利解決問題也能幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)自信，使其進(jìn)一步提高對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重視程度.

在本單元“二次函數(shù)”學(xué)習(xí)期間，學(xué)生首先需要掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)，體會其中蘊(yùn)含的模型思想，因此教師可以聯(lián)系之前學(xué)生學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)以及一元二次方程知識進(jìn)行提問，引導(dǎo)學(xué)生思考并回答“一元二次方程的一般形式是什么？”“一次函數(shù)的定義是什么？”這兩個問題能檢驗學(xué)生對舊知識的理解，還能幫助其順利建立新舊知識之間的聯(lián)系.接下來，教師在引入二次函數(shù)定義后，為幫助學(xué)生加深對二次函數(shù)概念的理解，教師可以繼續(xù)補(bǔ)充問題：二次函數(shù)概念中的a為什么不能等于0？對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）中的b和c是否能為0？這樣，學(xué)生按照知識的邏輯順序參與解題，能進(jìn)一步加深對基礎(chǔ)概念的了解.在后續(xù)講解函數(shù)圖像、性質(zhì)、表達(dá)式期間，教師還可以提出：在二次函數(shù)y=x2中y隨x的變化而變化的規(guī)律是什么？確定二次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個條件？等相關(guān)問題，使問題環(huán)環(huán)相扣形成問題串的形式，幫助學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)展思維能力，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).為避免問題難度較高影響學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒，教師還可以根據(jù)其學(xué)習(xí)情況適當(dāng)調(diào)整提問方式，確保全體學(xué)生均能順利參與到解決問題的過程中，構(gòu)建完善的知識體系.

四、補(bǔ)充學(xué)習(xí)資源，豐富單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生知識構(gòu)建

在單元整體教學(xué)中，教師需要充分發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，基于數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，為學(xué)生選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，幫助其在單元整體學(xué)習(xí)期間完善知識結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化和教學(xué)效率的最大化.對此，在原有教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師可以嘗試借助信息技術(shù)手段為學(xué)生補(bǔ)充學(xué)習(xí)內(nèi)容，提供與“二次函數(shù)”相關(guān)的學(xué)習(xí)概念，輔助學(xué)生在掌握教材內(nèi)知識的同時，了解更多與本課學(xué)習(xí)主題相關(guān)的知識，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)設(shè)計的課程內(nèi)容零散、知識碎片化、能力培養(yǎng)綜合性差等弊端，從而有效提高教學(xué)效率與教學(xué)質(zhì)量.

在原有教學(xué)基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生補(bǔ)充重要公式：兩點(diǎn)之間的距離公式以及中、端點(diǎn)公式，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)補(bǔ)充內(nèi)容完善知識建構(gòu)，實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí).

根據(jù)教師提供的補(bǔ)充學(xué)習(xí)資源，學(xué)生能進(jìn)一步加深對二次函數(shù)知識的印象，教師還可以引導(dǎo)大家以小組為單位自主尋找與之相關(guān)的重點(diǎn)知識，在班級內(nèi)進(jìn)行分享，形成良好交互氛圍，使單元整體教學(xué)知識內(nèi)容更為完善，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性更強(qiáng).

五、完善評價體系，教學(xué)評一體化，增強(qiáng)單元整體教學(xué)效果

評價是教學(xué)活動中的重要組成部分，為確保單元整體教學(xué)發(fā)揮其價值，教師需要在教學(xué)活動結(jié)束后，對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為做出科學(xué)評價，以多元化的評價方式，引導(dǎo)學(xué)生參與自主評價，反思學(xué)習(xí)過程，依據(jù)教師提供的自主評價清單分析自己單元整體學(xué)習(xí)目標(biāo)的完成情況，及時調(diào)整學(xué)習(xí)方法，改正不良學(xué)習(xí)行為.這樣，在良好的評價氛圍中，師生雙方都能獲得發(fā)展，教師基于評價對單元整體教學(xué)實施方案進(jìn)行完善，使之得以有效推廣.

根據(jù)學(xué)生在單元整體教學(xué)中的表現(xiàn)分析，教師需要先對學(xué)生積極的學(xué)習(xí)行為做出肯定，在此基礎(chǔ)上提出學(xué)生存在的學(xué)習(xí)問題，并帶領(lǐng)學(xué)生共同分析解決具體問題的方法.為保障學(xué)生能對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)做出有效評價，教師以清單的形式為其分享評價標(biāo)準(zhǔn)：

·通過對現(xiàn)實問題中變量的分析，建立兩個變量之間變化的依賴關(guān)系，理解用函數(shù)表達(dá)變化關(guān)系的實際意義.

★★★★

·理解函數(shù)圖象與表達(dá)式的對應(yīng)關(guān)系，理解函數(shù)與對應(yīng)的方程、不等式的關(guān)系，增強(qiáng)幾何直觀.

★★★★

·會用函數(shù)表達(dá)現(xiàn)實世界事物的簡單規(guī)律，經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界的過程，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識.

★★★★

依據(jù)教師提供的評價內(nèi)容，學(xué)生需反思學(xué)習(xí)過程，在認(rèn)識學(xué)習(xí)優(yōu)勢的同時意識到自己在單元整體學(xué)習(xí)中的不足，根據(jù)問題及時做出調(diào)整.教師在系統(tǒng)性地梳理評價內(nèi)容后，應(yīng)對單元整體教學(xué)策略做出調(diào)整，設(shè)計出更符合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方案，推動數(shù)學(xué)課程的可持續(xù)性發(fā)展.

結(jié) 語

綜上所述，單元整體教學(xué)有助于學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展，是提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要途徑.因此，為提高教學(xué)活動的有效性，教師可以采用單元整體教學(xué)的思想開展教學(xué)活動，積極探尋單元整體教學(xué)設(shè)計方法，突出數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解知識，為期幫助學(xué)生后續(xù)參與高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙爵焱.初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)構(gòu)建路徑分析[J].試題與研究，2024（2）：54-56.

[2]張悅麗.基于問題解決的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計———以“二次函數(shù)”單元教學(xué)為例[J].理科愛好者，2023（6）：67-69.

[3]陳峰杰.立足學(xué)科核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元教學(xué)路徑探析[J].數(shù)理化解題研究，2023（35）：14-16.

[4]翟佩羽.淺談初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實施策略[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2023（12）：81-83.

[5]何萍.基于大概念的初中數(shù)學(xué)單元素養(yǎng)作業(yè)優(yōu)化路徑[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2023（12）：14-18.