體驗式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略研究

何煒虎

【摘要】小學(xué)階段的學(xué)生正處于抽象思維形成的黃金時期，其逐漸開始在多頻次的具體生活現(xiàn)象中，進(jìn)行具有規(guī)律性的概念總結(jié)，以此建立概念認(rèn)知.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展體驗式教學(xué)具有重要的意義.文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“角的初步認(rèn)識”為例，從情境創(chuàng)設(shè)、問題引導(dǎo)、實際操作和合作探討等方面展示了體驗式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略，以期增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度和興趣.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；體驗式教學(xué)；角的初步認(rèn)識

數(shù)學(xué)作為一門以抽象概念形態(tài)連接理論模型與現(xiàn)實問題的形式科學(xué)，在“教”與“學(xué)”的過程中都無法脫離與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)想、操作與實踐.由此，通過創(chuàng)造實際存在或重復(fù)經(jīng)歷的情境呈現(xiàn)還原教學(xué)內(nèi)容，并通過問題引導(dǎo)與實踐活動，幫助學(xué)習(xí)者構(gòu)建抽象知識與現(xiàn)實生活之間關(guān)聯(lián)框架的教學(xué)方法應(yīng)運而生，因其注重學(xué)生在教學(xué)中的認(rèn)知、思維、情感、實踐等多方面的直觀體驗，而被廣大教育者們稱為體驗式教學(xué).體驗式教學(xué)對于小學(xué)低年段的幾何圖形教學(xué)而言，具有更加直觀、形式豐富、內(nèi)容靈活等優(yōu)勢，以其活動性、探究性、整體性特點，將教學(xué)過程歸納整理為認(rèn)知、思考、實踐與交流四個環(huán)節(jié).下面以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“角的初步認(rèn)識”一課為例，對小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式教學(xué)的設(shè)計與實踐進(jìn)行深入探討.

一、體驗式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施價值

一方面，體驗式教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的深入理解.通過實際操作和體驗，學(xué)生可以直觀地感受到數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和運用，這種感受遠(yuǎn)比抽象的文字和公式解釋更加直接和有效.例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識”時，教師可以讓學(xué)生通過制作角度儀或使用日常物品觀察和測量角度，讓學(xué)生在實際操作中發(fā)現(xiàn)角度的性質(zhì)和用途，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，還能夠激發(fā)學(xué)生的探索興趣，提高其問題解決能力.另一方面，體驗式教學(xué)還有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力.在體驗式教學(xué)活動中，學(xué)生需要動手操作，解決實際問題，這就要求學(xué)生不僅要理解數(shù)學(xué)知識，還要能夠?qū)⒅R應(yīng)用到實際情境中.該教學(xué)方式能夠鼓勵學(xué)生思考，促使其在實踐中不斷嘗試和探索，從而培養(yǎng)其解決問題的能力和創(chuàng)新思維.

二、體驗式教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實施策略

“角的初步認(rèn)識”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要課程內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生了解角的概念、性質(zhì)及其在日常生活中的應(yīng)用.在此課程中，學(xué)生需學(xué)習(xí)什么是角———角是由兩條射線從同一點發(fā)出形成的，認(rèn)識不同類型的角，如銳角、直角和鈍角，以及如何用量角器測量角的大小等.

（一）創(chuàng)設(shè)生活情境，喚醒認(rèn)識體驗

基于對小學(xué)低學(xué)段學(xué)生抽象思維與幾何模型構(gòu)建能力的綜合考量，本課教學(xué)過程中對生活情境的創(chuàng)設(shè)更能將“角”這一概念進(jìn)行近生活化聯(lián)想，通過對學(xué)生生活經(jīng)驗與認(rèn)知的喚醒，進(jìn)行抽象幾何概念的有效教學(xué).

角既是數(shù)學(xué)中最基本的幾何圖形單位之一，也是生活中存在最為廣泛的實物形狀，其抽象概念很容易與生活實際建立聯(lián)系.因此在課堂開始時，教師可以利用動物的尖角圖片喚醒學(xué)生對現(xiàn)實生活中“角”的基礎(chǔ)概念的認(rèn)知.例如，教師可以展示犀牛的角、羚羊的角等動物角的圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察角的形狀和特點.通過生動的圖片，學(xué)生可以快速地理解角在自然界中的普遍存在，從而激發(fā)其對角概念的學(xué)習(xí)興趣.隨后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中存在的角，如書桌的角、房間的墻角、門的開合角等，讓學(xué)生通過辨認(rèn)和觸碰來進(jìn)一步深入理解角的概念.在此過程中，教師可以提問，例如：“尋找教室內(nèi)的銳角和鈍角在哪里？”“通過觸碰，你能感受到角的形狀嗎？”通過互動，學(xué)生能夠在實際環(huán)境中認(rèn)識到角的存在，通過直接的感觀體驗加深對角的認(rèn)識.而后，教師需對各式生活中的“角”進(jìn)行形狀上的共性總結(jié)，逐漸將角的形狀抽象成幾何圖形，并進(jìn)一步進(jìn)行規(guī)范化的數(shù)學(xué)概念總結(jié).在此階段，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察不同角的共同特征，如角是由兩條射線的交點形成的，然后指出盡管實際生活中角的形狀多種多樣，但它們都有共同的幾何屬性.通過比較生活中的角和幾何角，教師可以幫助學(xué)生理解角的定義、分類（如銳角、直角、鈍角）和測量（如如何使用量角器）.同時，教師可以進(jìn)一步展示如何通過簡單的幾何工具（如尺子和量角器）繪制和測量角，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)中角的規(guī)范化表示方法，如角度的概念和計量單位———度（符號°），以此量化角的開口程度.

通過上述步驟，以情境創(chuàng)設(shè)為切入點，借助學(xué)生對于“角”概念的生活經(jīng)驗，通過話題引導(dǎo)，將現(xiàn)實中具象的“角”逐步抽象為幾何意義上的角，以直觀的圖片與事物初步喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗，并為其提供初步的認(rèn)識體驗，進(jìn)一步為學(xué)生后續(xù)深入學(xué)習(xí)角的變化與特點打下形象概念的基礎(chǔ).

（二）問題引導(dǎo)探究，激發(fā)思考體驗

課堂環(huán)節(jié)之間需要通過合理的問題設(shè)置作為銜接，而引導(dǎo)性問題不僅能夠起到流程輔助的作用，還能對學(xué)生思維進(jìn)行定向啟發(fā)，即學(xué)生在思考問題答案的過程中，便可完成知識結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充與數(shù)學(xué)邏輯的建立.

經(jīng)過初步學(xué)習(xí)階段對角抽象形狀的總結(jié)，學(xué)生已經(jīng)能夠通過角的三個組成元素，對生活與幾何平面上的角進(jìn)行初步判斷.但學(xué)生出于生活經(jīng)驗與對情境創(chuàng)設(shè)的籠統(tǒng)認(rèn)知，并不能達(dá)到對于概念理解嚴(yán)謹(jǐn)與全面的要求.比如在上一階段的初步教學(xué)后，許多學(xué)生對于“角”的概念依然停留在“尖”這一籠統(tǒng)的形狀概念上，此時便需要教師通過問題引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生深入思考角的多種形狀，以此豐富和全面展開對角的概念講解.教師可以提出具體的問題：“在我們的教室里，能找到哪些不同類型的角？如何確定它們是銳角、直角還是鈍角？”這兩個問題旨在引導(dǎo)學(xué)生從生活實際出發(fā)，觀察并分類生活中的角.學(xué)生被鼓勵去尋找教室內(nèi)外的各種角，如書桌邊緣、門框、甚至是教室內(nèi)部結(jié)構(gòu)的角.在解決問題的過程中，學(xué)生首先需要進(jìn)行觀察，尋找并收集教室內(nèi)外的角實例.接下來，學(xué)生需要判斷這些角屬于哪一類，這要求學(xué)生回憶和應(yīng)用銳角、直角和鈍角的定義.為了準(zhǔn)確分類，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用簡易工具，比如自制的紙質(zhì)角度比較器，或直接使用量角器測量并比較角度大小.在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生可以通過使用量角器或制作的角度比較器測量在教室內(nèi)觀察到的各種角.測量后，學(xué)生可根據(jù)角度大小將這些角分類為銳角（小于90度）、直角（等于90度）或鈍角（大于90度）.隨后，學(xué)生在小組內(nèi)部進(jìn)行討論，每個人分享自己找到的角的類型及其測量方法，通過比較不同物體或結(jié)構(gòu)形成的角，小組成員之間相互校驗測量結(jié)果的準(zhǔn)確性并討論可能出現(xiàn)的誤差.這種交流方式不僅促進(jìn)了學(xué)生之間的合作，還加深了學(xué)生對角度分類的理解.最后，教師還可以組織一個小組討論或全班分享會，讓學(xué)生展示其發(fā)現(xiàn)的角，并解釋如何確定每個角的類型.學(xué)生可以展示其發(fā)現(xiàn)的具有代表性的角，如教室的某個角可能是完美的直角，而紅領(lǐng)巾的一角是銳角.學(xué)生可以解釋如何使用量角器進(jìn)行角度的測量，并討論為什么某些角是銳角、直角或鈍角，甚至可以引入如何通過觀察日常生活中物體的角估算角度的技巧.此外，學(xué)生還可以討論測量過程中遇到的挑戰(zhàn)和解決方案，例如如何準(zhǔn)確地對準(zhǔn)量角器以及如何處理測量中的小誤差.通過展示和解釋，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生對角度知識的理解，也能夠鍛煉其溝通和表達(dá)能力，使其能夠更加自信地在同伴面前展示自己的發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)成果.

問題引導(dǎo)的思考體驗屬于體驗式教學(xué)中的間接體驗，是依靠對現(xiàn)實生活與所學(xué)知識的系統(tǒng)性、總結(jié)性聯(lián)想所進(jìn)行的思維實踐，是構(gòu)建幾何概念并將其進(jìn)行理解與推廣過程中必不可少的體驗步驟.

（三）實際動手操作，創(chuàng)造直接體驗

靜態(tài)幾何概念教學(xué)的難點在于概念的推導(dǎo)與驗證，在理論思考步驟完成后，教師可通過指導(dǎo)學(xué)生自行動手操作，完成“制作”與“比較”實踐環(huán)節(jié)，以幫助學(xué)生更加具體地認(rèn)知“角的組成元素變化”與“角的大小變化”之間存在的內(nèi)在聯(lián)系.

如何帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識影響角大小的因素，是本節(jié)課的重難點問題.對于平面上以抽象形態(tài)展示的“角”而言，單純地用語言描述概念，無法使其與學(xué)生印象中“角”的具體形象建立聯(lián)系，同時這一年齡段的學(xué)生對于幾何圖形的動態(tài)變化并沒有形成系統(tǒng)化的想象思維，無法僅通過思考完成對幾何概念“角大小變換”的理解.因此在這一環(huán)節(jié)，教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備簡單道具，通過動手實踐“做角”，實際操控角的形狀變換，以此構(gòu)建角大小變換的動態(tài)過程，便于學(xué)生理解角的開口程度與角大小的變化關(guān)系.例如，使用兩根相同長度的木棍（或者尺子、鉛筆等）和一個鉸鏈（或者用線、膠帶使兩根木棍在一端相連）制作一個可動的角度模型.通過改變兩根木棍間的夾角，學(xué)生可以直觀地看到角的開口程度變化是如何影響角大小的.在此過程中，對于銳角的制作，學(xué)生需要將兩根木棍的夾角調(diào)整得比直角小，這樣木棍間的夾角就形成了一個銳角；直角的制作相對簡單，只需保證兩根木棍形成的夾角為90度即可；而制作鈍角，則需要將木棍的夾角調(diào)整得比直角大，但不超過180度.在操作過程中，教師可以讓學(xué)生使用量角器準(zhǔn)確測量角的大小，從而更精確地構(gòu)建出銳角、直角和鈍角.這種動手實踐不僅幫助學(xué)生理解角的種類和特點，還能夠讓其體驗到角大小變化的動態(tài)過程.

而對于“邊長”這一因素的排除，更要借助實踐操作進(jìn)行驗證推導(dǎo)，通過邊的長度判斷角的大小很容易成為學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)，將角度大小與兩邊長短混為一談，僅經(jīng)過直觀判斷后便簡單地認(rèn)為“看起來更大更長的角，在大小比較中也更大”.因此教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作，改變角的邊長并進(jìn)行移動比較，由此確定角的大小與邊長無關(guān).首先，教師可以讓學(xué)生制作兩個相同大小的角，然后保持一個角不變，僅僅延長另一個角的一條或兩條邊的長度，觀察角大小是否會因為邊長的變化而改變.隨后學(xué)生可以通過直尺和量角器測量和比較變化前后角的大小，以驗證角的大小實際上是由兩邊的夾角決定的，與邊的長度無關(guān).該實驗不僅可以幫助學(xué)生消除對角大小判斷的常見誤區(qū)，還能夠加深學(xué)生對角度概念的理解.

通過實際動手操作，學(xué)生能夠直觀地理解角的開口程度是如何影響角大小的，同時明白角的大小與邊長無關(guān)的原理.這種親手制作和實踐的過程，不僅能夠讓學(xué)生在實際操作中掌握數(shù)學(xué)概念，還能夠激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣和探索精神，有助于其構(gòu)建起對幾何概念的深刻理解.

（四）鼓勵合作探討，構(gòu)建交流體驗

面對更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，體驗式教學(xué)中的交流討論環(huán)節(jié)，則為個體思維提供了彼此相互碰撞融合的空間.教師在問題引導(dǎo)與實踐操作之后穿插交流討論，則能夠在活躍課堂氣氛之余，進(jìn)一步加深學(xué)生的知識記憶.

對于小學(xué)階段的學(xué)生而言，長時間獨立深入思考很容易產(chǎn)生思維中斷，比起單純地思考教師提出的問題與課本上枯燥的概念，學(xué)生之間的交流討論更易產(chǎn)生“1+1>2”的效果.教材針對角的數(shù)量、大小與變換等特質(zhì)，設(shè)計了以七巧板為模型的思考題組，將這一問題納入合作探討環(huán)節(jié)并加以實踐，所構(gòu)建出的思維碰撞與交流體驗，是前面間接思考體驗與直觀實踐體驗的有機(jī)結(jié)合，可以促使學(xué)生在語言交流與互動中充分調(diào)動手腦功能，活躍思維，加深記憶，形成更加深刻而全面的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗.在此過程中，教師可以將學(xué)生分成多個小組，每組4人.每個小組分配一套七巧板，七巧板由幾種不同形狀的板塊組成，每塊板塊的邊緣都形成了不同的角.這個活動的目的是通過對七巧板的拼合與探索，讓學(xué)生實踐并理解角的數(shù)量、大小和變換等特性.其中，A成員負(fù)責(zé)記錄小組的發(fā)現(xiàn)和討論結(jié)果，同時參與拼合活動，特別注意記錄拼合過程中出現(xiàn)的各種角的類型和數(shù)量；B成員主要操作七巧板，嘗試不同的拼合方法，探索如何通過組合形成不同類型的角（銳角、直角、鈍角）和不同的幾何圖形；C成員觀察并指出每種拼合方式中角的變化，比如角的大小如何隨拼合方式的改變而改變，角的數(shù)量在不同圖形中的變化等；D成員負(fù)責(zé)使用量角器測量七巧板拼合后形成的角的大小，并和小組成員一起分析角大小和形狀變換之間的關(guān)系.最后，小組共同總結(jié)七巧板活動中對角概念的理解，包括角的數(shù)量如何影響圖形的形狀，角的大小變化如何反映在圖形的變換上，以及通過實際操作七巧板對角度測量和幾何圖形認(rèn)識的深化.該討論不僅能夠幫助學(xué)生理解角的數(shù)學(xué)特性，還可以促進(jìn)學(xué)生間的合作和溝通，使每名學(xué)生都能在語言交流和實踐操作中獲得深刻的學(xué)習(xí)體驗.在此過程中，學(xué)生不僅加深了對角度和幾何圖形的理解，還提升了解決問題和團(tuán)隊協(xié)作的能力.

通過動手拼合七巧板并探討其中的角度問題，學(xué)生得以在具體操作中理解角的多樣性和幾何變換的原理.此過程中，角度的探索不再局限于紙面上的理論學(xué)習(xí)，而是轉(zhuǎn)化為了一種可視化、互動式的學(xué)習(xí)體驗，有效將角的數(shù)量、大小與變換等特質(zhì)形象化，為學(xué)生構(gòu)建起關(guān)于角的全面而深入的認(rèn)識.

結(jié) 語

總之，對于基礎(chǔ)幾何教學(xué)而言，認(rèn)知的彌合、關(guān)聯(lián)的建立與概念的轉(zhuǎn)化，均能通過不同維度體驗的創(chuàng)設(shè)實現(xiàn).因此，教師可以從教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行設(shè)計與分析，整理出從認(rèn)知、思考、實踐與交流四個維度進(jìn)行體驗創(chuàng)設(shè)的教學(xué)思路，以情境創(chuàng)設(shè)喚醒認(rèn)知體驗，以問題引導(dǎo)激發(fā)探究體驗，以實踐操作創(chuàng)造直接體驗，以合作探討構(gòu)建交流體驗.通過由間接到直接、由淺顯到深入的體驗梯度構(gòu)設(shè)，為學(xué)生提供更全面而深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)體驗式教學(xué)的實施研究與路徑探索提供有效的實踐參考.

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