以問(wèn)題鏈為導(dǎo)學(xué)工具的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)研究

寧鵬生

【摘要】如何提升學(xué)生學(xué)習(xí)的深度和效果是教師需要重點(diǎn)探索的問(wèn)題.教師可以通過(guò)開展小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)助力學(xué)生將零散的知識(shí)整合在一起，掌握數(shù)學(xué)思想方法，把握學(xué)科本質(zhì).為有效開展小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，文章分析了結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有關(guān)注學(xué)科內(nèi)容關(guān)聯(lián)性和教學(xué)過(guò)程條理性的特點(diǎn)，并指出教師可以以問(wèn)題鏈為導(dǎo)學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生參與串聯(lián)知識(shí)、對(duì)比分析、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法、走進(jìn)生活、拓展探究等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，助力學(xué)生構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系.

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題鏈；小學(xué)數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)

建構(gòu)主義理論主張學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，指引學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系.小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)不足，教師要科學(xué)開展導(dǎo)學(xué)工作，而問(wèn)題鏈由多個(gè)具有橫向或縱向關(guān)聯(lián)的問(wèn)題組成，可以起到“促思”“促學(xué)”的作用，讓學(xué)生在分析問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中感知問(wèn)題相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，從而助力教師有效開展結(jié)構(gòu)化教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系.

一、結(jié)構(gòu)化教學(xué)特點(diǎn)概述

（一）重聯(lián)系，學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化

各學(xué)科教學(xué)期間，學(xué)科基本知識(shí)、學(xué)習(xí)技能和方法、學(xué)科知識(shí)的生活案例等均是重要的教學(xué)內(nèi)容.結(jié)構(gòu)化教學(xué)不僅強(qiáng)調(diào)教師要做好細(xì)節(jié)教學(xué)工作，幫助學(xué)生理解并掌握各項(xiàng)技能，還強(qiáng)調(diào)教師要讓學(xué)生把握所學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系，明確不同知識(shí)點(diǎn)、問(wèn)題之間的相同點(diǎn)或不同點(diǎn)，建立學(xué)科知識(shí)體系，以此讓學(xué)生把握學(xué)科整體構(gòu)建流程.具體來(lái)說(shuō)，教師需要在完成新知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生深度思考，發(fā)散思維，尋找與本課知識(shí)相關(guān)的單元知識(shí)、其他單元學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)、學(xué)生在后續(xù)練習(xí)中需要解決的問(wèn)題等之間的聯(lián)系，把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)源與用途，了解各知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用要點(diǎn)和應(yīng)用價(jià)值.

（二）重條理，教學(xué)過(guò)程清晰化

在結(jié)構(gòu)化教學(xué)期間，教師需要讓學(xué)生感知大量知識(shí)點(diǎn)、學(xué)科思想方法、學(xué)科問(wèn)題等之間的聯(lián)系，因而學(xué)生思考的過(guò)程相對(duì)復(fù)雜.因此，教師在開展教學(xué)活動(dòng)期間，也需注意教學(xué)過(guò)程的條理性，具體表現(xiàn)在：第一，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn).在結(jié)構(gòu)化教學(xué)期間合理為學(xué)生搭建支架，確保學(xué)生由淺入深地展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，可以理解教師講解的信息，解決學(xué)科問(wèn)題，并參與到學(xué)科知識(shí)體系構(gòu)建環(huán)節(jié)，真正把握學(xué)科知識(shí)的關(guān)聯(lián)性.第二，呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性.結(jié)構(gòu)化教學(xué)期間，教師會(huì)努力呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的邏輯性，讓學(xué)生順利挖掘?qū)W科知識(shí)異同.

二、問(wèn)題鏈對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的推動(dòng)作用分析

問(wèn)題鏈?zhǔn)怯啥鄠€(gè)相關(guān)的問(wèn)題組成的教學(xué)工具，有助于教師開展小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)工作，具體表現(xiàn)在：第一：呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)聯(lián)系.在一個(gè)問(wèn)題鏈中，問(wèn)題的答案具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，有助于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中感受學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的目標(biāo).第二，逐步提升學(xué)生探究深度.問(wèn)題鏈中的問(wèn)題往往具有由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的趨勢(shì)，有助于學(xué)生從本課內(nèi)容出發(fā)，思考近期所學(xué)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上思考相關(guān)的學(xué)科知識(shí)，最終將思考范圍延伸到課外情境或拓展問(wèn)題中，從而讓教學(xué)過(guò)程更加清晰.

三、以問(wèn)題鏈為導(dǎo)學(xué)工具的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)要點(diǎn)

（一）問(wèn)題要“精”

此處，“精”有“精簡(jiǎn)”“精心”之意.設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈期間，教師要關(guān)注問(wèn)題的數(shù)量：過(guò)多的問(wèn)題不僅會(huì)給學(xué)生帶來(lái)心理壓力，還可能會(huì)過(guò)度約束學(xué)生的思考范圍，不利于培養(yǎng)其發(fā)散思維，難以突出問(wèn)題鏈的導(dǎo)學(xué)作用.因此，教師要精簡(jiǎn)問(wèn)題數(shù)量.同時(shí)，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，保障多個(gè)問(wèn)題聯(lián)系明顯、各個(gè)問(wèn)題要具有一定的代表性或延展性，確保學(xué)生能夠在問(wèn)題的輔助下展開思考，找出知識(shí)之間的聯(lián)系.

（二）指導(dǎo)有“度”

在實(shí)際教學(xué)中，一些問(wèn)題具有較強(qiáng)的挑戰(zhàn)性，借助問(wèn)題鏈開展導(dǎo)學(xué)工作期間，教師可能會(huì)需要面臨學(xué)生無(wú)法獨(dú)立解決問(wèn)題的情況，因而需要為其提供一定的指導(dǎo).需要注意的是，在為學(xué)生提供指導(dǎo)期間，教師要把握指導(dǎo)的“度”，既要確保學(xué)生可以獲取解決問(wèn)題的思路，又要保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考的權(quán)利和信心.

四、以問(wèn)題鏈為導(dǎo)學(xué)工具的小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)策略

（一）以問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)學(xué)科知識(shí)

很多小學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中容易忽視相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，導(dǎo)致其難以順利建構(gòu)結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，在具體情境中出現(xiàn)無(wú)法靈活運(yùn)用所學(xué)解決問(wèn)題的情況.為解決這一問(wèn)題，教師可借助問(wèn)題鏈展開導(dǎo)學(xué)工作，借助問(wèn)題指明思考方向，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)散思維，找出不同知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”單元包含“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”以及“組合圖形的面積”相關(guān)知識(shí)，為幫助學(xué)生串聯(lián)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題鏈：

①同學(xué)們，你們已經(jīng)掌握了哪些面積相關(guān)的公式？

②遇到組合圖形和不規(guī)則圖形，同學(xué)們是否可以求出其面積？

③除面積，同學(xué)們還知道哪些與“幾何圖形”相關(guān)的知識(shí)？

借助問(wèn)題鏈中的三個(gè)問(wèn)題，教師可以組織學(xué)生展開討論，從而建構(gòu)“幾何圖形”相關(guān)知識(shí)體系：由問(wèn)題①，教師可以啟發(fā)學(xué)生回顧長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積；由問(wèn)題②，教師可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己可以將組合圖形分為多個(gè)規(guī)則圖形，并利用相關(guān)面積公式以“求和”或“求差”的方式求組合圖形的面積，并通過(guò)“畫格子圖”或“轉(zhuǎn)化”的方法估算不規(guī)則圖形的面積；由問(wèn)題③，教師可以啟發(fā)學(xué)生圍繞“周長(zhǎng)”“內(nèi)角和”等關(guān)鍵詞回顧已學(xué)知識(shí).這樣，教師以問(wèn)題鏈為導(dǎo)學(xué)工具，可以使學(xué)生在鞏固本單元所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，將人教版三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形”、人教版三年級(jí)下冊(cè)“面積”、人教版四年級(jí)上冊(cè)平行“四邊形和梯形”、人教版四年級(jí)下冊(cè)“三角形”等多個(gè)單元的知識(shí)串聯(lián)在一起，形成“幾何圖形”知識(shí)體系.此后，教師教學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)“圓”的相關(guān)知識(shí)后，可以再次復(fù)現(xiàn)上述問(wèn)題鏈，豐富“幾何圖形”知識(shí)體系中的信息.

（二）以問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生展開對(duì)比分析

在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系期間，教師既要讓學(xué)生找出多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，又要讓學(xué)生把握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別，以此加深學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的印象，并確保學(xué)生可以基于特定的目標(biāo)快速選擇解決問(wèn)題的方法，從而避免出現(xiàn)混淆各個(gè)知識(shí)點(diǎn)等問(wèn)題.由于對(duì)比分析活動(dòng)難度相對(duì)較高，教師可以先設(shè)計(jì)部分有代表性的問(wèn)題，讓學(xué)生初步展開對(duì)比分析工作，再啟發(fā)學(xué)生嘗試使用語(yǔ)言概括對(duì)比分析成果.最后，若學(xué)生存在對(duì)比分析深度不足的情況，教師還需要進(jìn)一步補(bǔ)充問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生思維的深刻性，并使其把握學(xué)科知識(shí)的本質(zhì).

以人教版四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”教學(xué)為例，為幫助學(xué)生更好地掌握與“整數(shù)、小數(shù)的加法和減法”相關(guān)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題鏈：

①如何列豎式計(jì)算16.45+16.5？

②如何列豎式計(jì)算1645+165？

③結(jié)合以上例子，同學(xué)們能發(fā)現(xiàn)整數(shù)加法和小數(shù)加法有什么不同嗎？

在以上問(wèn)題鏈中，問(wèn)題①和問(wèn)題②可以使學(xué)生關(guān)注到“小數(shù)點(diǎn)”這一細(xì)節(jié)，初步展開對(duì)比分析活動(dòng)；問(wèn)題③可以使學(xué)生嘗試用自己的語(yǔ)言概括發(fā)現(xiàn)，如部分學(xué)生會(huì)提出“小數(shù)加法計(jì)算題中，要注意小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；整數(shù)加法計(jì)算題中，要注意個(gè)位數(shù)與個(gè)位數(shù)對(duì)齊”.在這種情況下，教師需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行肯定，并進(jìn)一步補(bǔ)充問(wèn)題，即在黑板上列出16.45+16.5的豎式，并請(qǐng)學(xué)生思考：分析豎式中哪些數(shù)字是對(duì)齊的？這樣，教師借助問(wèn)題鏈啟發(fā)學(xué)生思考，既可以使學(xué)生關(guān)注到小數(shù)加法期間需要注意的問(wèn)題，又可以使學(xué)生關(guān)注整數(shù)加法與小數(shù)加法的相同點(diǎn)，挖掘整數(shù)、小數(shù)加法運(yùn)算的本質(zhì)，提升其數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的深刻性.此后，教師在教學(xué)“小數(shù)的乘法和除法”相關(guān)知識(shí)時(shí)，依然可以結(jié)合問(wèn)題鏈組織學(xué)生展開對(duì)比分析，關(guān)注列豎式解決“小數(shù)加法”與“小數(shù)乘法”問(wèn)題分別需要關(guān)注的細(xì)節(jié)，分析產(chǎn)生相關(guān)差異的原因.這樣，在對(duì)比分析活動(dòng)的輔助下，學(xué)生可以更好地掌握小數(shù)知識(shí)，深度建構(gòu)“小數(shù)”知識(shí)體系，提升數(shù)學(xué)計(jì)算的準(zhǔn)確性.

（三）以問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生掌握思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在“授人以魚”的同時(shí)，還要注意“授人以漁”，幫助學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的同時(shí)掌握學(xué)科學(xué)知識(shí)探究期間常用的思想方法.為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師可以借助問(wèn)題鏈啟發(fā)學(xué)生遷移探索知識(shí)、解決問(wèn)題的思想方法：教師先引入學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)或已經(jīng)解決的習(xí)題，鼓勵(lì)其基于學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)重新展開知識(shí)探究或問(wèn)題解決活動(dòng)，初步復(fù)習(xí)學(xué)生已掌握的數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上，教師借助新問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生獲取新知識(shí)或解決新問(wèn)題，提升其遷移所學(xué)思想方法的意識(shí)和能力，最后，教師適度輔助學(xué)生參與鞏固活動(dòng)，提升問(wèn)題鏈的影響.這樣，在問(wèn)題鏈的輔助下，教師可以進(jìn)一步提升結(jié)構(gòu)化教學(xué)的深度，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多問(wèn)題具有相關(guān)性，可以運(yùn)用已學(xué)的思想方法快速解決問(wèn)題.

例如，人教版五年級(jí)上冊(cè)“簡(jiǎn)易方程”這一單元引入了“實(shí)際問(wèn)題與方程”相關(guān)知識(shí)，其中，練習(xí)十二第9題滲透了數(shù)形結(jié)合思想，為幫助學(xué)生掌握這一思想方法，教師可以設(shè)計(jì)問(wèn)題，先啟發(fā)學(xué)生回顧練習(xí)十二第9題，再引導(dǎo)其遷移所學(xué)思想方法解決新問(wèn)題，從而得出如下問(wèn)題鏈：

①已知小云每分鐘騎200m，小林每分鐘騎250m.小云家和小林家相距4.5km.周日早上9：00兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？

②A，B兩地相距750km，某日上午8：00，甲、乙兩列火車分別從A，B兩地相向開出.甲車速度為170km/h，乙車速度為230km/h.請(qǐng)問(wèn)，兩列火車何時(shí)相遇？

③A，B兩地相距750km，某日上午8：00，甲、乙兩列火車分別從A，B兩地相向開出，于上午9：30分相遇.已知甲車每小時(shí)行駛170km，那么乙車每小時(shí)行駛多少千米？

以上三個(gè)問(wèn)題均與數(shù)形結(jié)合思想方法相關(guān)，問(wèn)題①相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生需要獨(dú)立畫出線段圖，分析問(wèn)題①題干中體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合“小云騎的路程+小林騎的路程=總路程”展開深度分析，設(shè)未知數(shù)并列方程，最終通過(guò)解方程得出結(jié)論.問(wèn)題②與問(wèn)題①情境不同，但學(xué)生可以借助化歸思想展開分析，認(rèn)識(shí)到二者提供的信息相同（均為相遇問(wèn)題，需要根據(jù)速度、路程信息求出相遇時(shí)間），解題思路相同，在畫圖的基礎(chǔ)上，結(jié)合“甲車行駛的路程+乙車行駛的路程=總路程”得出解題思路；問(wèn)題③與問(wèn)題②情境相同，且同樣為相遇問(wèn)題，但已知信息有所差異，學(xué)生需要在畫圖的基礎(chǔ)上展開思考，根據(jù)已知信息（行駛時(shí)間、總路程、甲車的速度）推理未知信息（乙車的速度）.這三個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上均為“列方程解決相遇問(wèn)題”，都需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想梳理題干信息，探究解題思路.最后，教師可以判斷學(xué)生的掌握程度，在必要的情況下補(bǔ)充更多的相遇問(wèn)題，最終讓學(xué)生內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想，能夠在不同的情境中通過(guò)畫圖快速梳理已知信息，解決具體問(wèn)題.

（四）以問(wèn)題鏈引導(dǎo)學(xué)生展開拓展探究

部分學(xué)生在實(shí)踐中可能會(huì)出現(xiàn)需要了解課外信息的問(wèn)題.在這種情況下，教師要肯定學(xué)生主動(dòng)思考、深度學(xué)習(xí)的意識(shí)，并借助問(wèn)題鏈為其提供更多拓展探究的思路.具體來(lái)說(shuō)，教師需根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)了解其拓展探究興趣或拓展探究需求，并由此出發(fā)，靈活設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生適度探究課外信息

例如，人教版四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”這一單元引入了“平行與垂直”這一概念，學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)了解到平行線的定義，即“在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線”，在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)述這一定義時(shí)，部分學(xué)生可能會(huì)失誤，如說(shuō)出“不相交的直線叫平行線”等句子.在這種情況下，教師要從平行線的定義角度設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈，即：

①教材是如何闡述平行線的定義的？

②“同一平面”是什么意思？

③為什么教材要強(qiáng)調(diào)“同一平面內(nèi)”？

④如果不在同一平面內(nèi)進(jìn)行研究，會(huì)發(fā)生什么問(wèn)題？

結(jié)合以上問(wèn)題鏈，教師可以推動(dòng)學(xué)生展開拓展研究工作，先初步復(fù)習(xí)平行線的定義，再分析“同一平面”的含義，最后展開實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)在不同平面擺放鉛筆認(rèn)識(shí)到：如果不在同一平面進(jìn)行研究，一些不平行的線也不會(huì)相交.這樣，教師借助問(wèn)題鏈適度組織學(xué)生展開拓展探究活動(dòng)，既可以讓學(xué)生加深對(duì)“平行線的定義”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的了解，又可以初步發(fā)展其空間幾何觀念.

結(jié) 語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師可以借助問(wèn)題鏈開展導(dǎo)學(xué)工作，通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題鏈并向?qū)W生提供必要的幫助，做到：?jiǎn)l(fā)學(xué)生由所學(xué)知識(shí)出發(fā)，整合與之相關(guān)的基礎(chǔ)概念、公式、學(xué)習(xí)方法等；比較不同的問(wèn)題和知識(shí)，深度感知解決問(wèn)題方法的異同；感知不同習(xí)題之間的聯(lián)系，掌握具體的數(shù)學(xué)思想方法；展開拓展探究，深度挖掘所學(xué)知識(shí)，簡(jiǎn)單了解常見的課外知識(shí).

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