小學數(shù)學項目式學習活動設計實踐與探究

葉坤

【摘要】以項目式學習活動豐富小學數(shù)學教學，一方面能發(fā)揮項目式學習優(yōu)勢，改善小學數(shù)學教學問題，另一方面能貫徹《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》的基本要求，創(chuàng)新和完善小學數(shù)學教學方式.文章以案例分析為主要研究方法，提出小學數(shù)學項目式學習活動的三種設想和實踐策略，以期為更多教師帶來小學數(shù)學項目式學習活動思路，并以此加快小學數(shù)學教學改革.

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；項目式學習；活動設計；教學實踐

研讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》），可見“項目學習”“項目式學習”字眼，由此生成新型學習活動，即項目式學習活動，其為小學數(shù)學教學帶來新的轉(zhuǎn)機.舉例來說，《課程標準》中提出：“適當采用主題式學習和項目式學習的方式，設計情境真實、較為復雜的問題，引導學生綜合運用數(shù)學學科和跨學科的知識與方法解決問題.”這對義務教育數(shù)學學科項目式學習活動提出總體要求.以此為指導思想設計基于真實情境、重在解決復雜問題的小學數(shù)學項目式學習活動，可使學生在充分的數(shù)學思維活動和充足的數(shù)學實踐空間中，達成更加長遠的全面發(fā)展.教師應清楚地認識到小學數(shù)學項目式學習活動的優(yōu)勢，提出合理設想和有效策略，促進相關(guān)研究與實踐.

一、小學數(shù)學項目式學習活動的三種設想

（一）依據(jù)學段特征設計項目式學習活動

學段是某一特定學習階段的簡稱，是一個相對的時間概念，主要適用于有特定目的、稍短的學習區(qū)間.《課程標準》依據(jù)學生從小學到初中在認知、情感、社會性等方面的發(fā)展，合理安排不同學段內(nèi)容，體現(xiàn)學習目標的連續(xù)性和進階性，直接提示教師依據(jù)學段特征設計小學數(shù)學項目式學習活動.

具體來說，“六三”學制小學數(shù)學學段可劃分為低段、中段、高段，分別對應1～2年級、3～4年級、5～6年級的學習區(qū)間.教師可依據(jù)不同階段的學生特質(zhì)，設計趣味性、綜合性、開放拓展型項目式學習活動.

1.低段（1～2年級）———趣味性項目式學習活動

1～2年級學生年齡偏低，心理特征表現(xiàn)為明顯的形象性和無意性，思維尚不具備抽象性，且具有活潑好動的行為特點，因此更適合趣味性項目式學習活動.因此，教師可以游戲為背景設計項目式學習活動，如“數(shù)字森林大迷宮”“做客圖形王國”等.學生可通過項目式學習活動，形成積極的感官體驗，由此提高數(shù)學興趣.

2.中段（3～4年級）———綜合性項目式學習活動

3～4年級學生處于由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過渡期，心理特征既有形象性又有抽象性，思維特點表現(xiàn)為思維目的性和深刻性的提高.這樣的心理特征和思維特點，使3～4年級學生能夠更加準確地理解和表達事物，適應綜合性項目式學習活動.教師可以綜合提高為目的，設計“生活中的數(shù)學”“城市建筑里的數(shù)學圖案”等綜合性項目式學習活動.學生可積極參與項目式學習活動的綜合探究，多方面提升現(xiàn)階段的個人能力，并且為之后的小學數(shù)學項目式學習活動奠定基礎(chǔ).

3.高段（5～6）年級———開放拓展型項目式學習活動

5～6年級學生對事物的理解逐步豐富而深刻，具有良好抽象推理能力和更加高級的情感體驗，因此對小學數(shù)學項目式學習活動表現(xiàn)出更高水平的需求.因此教師有必要設計開放拓展型項目式學習活動，如“方程的前世今生”“城市規(guī)劃與數(shù)學”“城市用水量與人口數(shù)量的關(guān)系研究”等.項目式學習活動兼具開放性與拓展性，在不同維度上提出更加富有挑戰(zhàn)性的問題.學生可踴躍參與項目式學習活動，開闊數(shù)學視野，增強對數(shù)學知識的生活應用能力.

（二）依據(jù)學科內(nèi)涵設計項目式學習活動

學科內(nèi)涵也是設計小學數(shù)學項目式學習活動的重要依據(jù).《課程標準》根據(jù)不同學段的學生特點，提出不同學段的教學內(nèi)容和學習要求，體現(xiàn)“使學生逐漸形成和發(fā)展核心素養(yǎng)”的學科內(nèi)涵.在此層面，教師還需要以核心素養(yǎng)為導向，設計小學數(shù)學項目式學習活動.

比如人教版三年級下冊“小數(shù)的初步認識”一課，首先可設計“小數(shù)探險日記”的綜合性項目式學習活動，規(guī)劃“認識小數(shù)，了解小數(shù)點和數(shù)位”“用簡單的小數(shù)加、減法解決問題”等活動內(nèi)容，其次可在核心素養(yǎng)視角下，補充“提高數(shù)感”“發(fā)展數(shù)學應用能力”等活動規(guī)劃.項目式學習活動進一步體現(xiàn)學科內(nèi)涵，促使學生在其具體實踐期間，更加深刻地協(xié)調(diào)數(shù)學的眼光、思維和語言，內(nèi)化簡單的小數(shù).

（三）依據(jù)教學關(guān)聯(lián)設計項目式學習活動

教學關(guān)聯(lián)具體是指各學科之間的教學關(guān)聯(lián).小學數(shù)學項目式學習活動，常與跨學科主題學習活動相輔相成，如何依據(jù)教學關(guān)聯(lián)設計項目式學習活動，成為教師應重點思考的問題之一.教師可細心發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學與其他學科的內(nèi)在聯(lián)系，并且在學生能力范圍內(nèi)開發(fā)跨學科主題學習活動，引出項目式學習.

比如人教版六年級下冊教學，教師可設計“數(shù)學連環(huán)畫”項目式學習活動.項目式學習活動主題，也是跨學科主題學習活動主題，要求學生整體回顧1～6年級的數(shù)學學習和實踐過程，用連環(huán)畫的形式記錄自己的數(shù)學經(jīng)歷.從一年級到六年級，學生儲備了豐富的數(shù)學知識，能夠滿足跨學科項目式學習活動的條件.在具體活動中，學生可以先分享自己的數(shù)學生活，再運用美術(shù)學科的藝術(shù)表現(xiàn)手法，畫出數(shù)學故事.最后通過“數(shù)學故事會”，學生集體分享數(shù)學感悟，深化小學數(shù)學學習.

二、小學數(shù)學項目式學習活動實踐策略

（一）關(guān)注貼近生活的真實情境，自然啟動項目式學習活動

以真實的、富有挑戰(zhàn)性的探究性問題為出發(fā)點，既是項目式學習活動的常態(tài)，也是小學數(shù)學學科的主要特征.在此層面落實小學數(shù)學項目式學習活動的實踐，必須注重真實情境的創(chuàng)設和應用.教師可關(guān)注學生生活，由此創(chuàng)設充分貼近學生生活的真實情境，促進項目式學習活動的自然啟動.如此，學生也能自覺調(diào)動生活經(jīng)驗，活躍項目式學習思維.

比如，人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”一課，為使學生充分理解垂直與平行的概念，并在此基礎(chǔ)上掌握平行四邊形和梯形的特征，形成良好的空間觀念，教師可設計“生活中的平行和垂直”綜合性項目式學習活動.具體活動期間，為使學生快速進入垂直、平行等探究狀態(tài)，教師可創(chuàng)設下面的真實情境：

建筑中、家庭里、公園中、社區(qū)里，都有許多平行和垂直現(xiàn)象.更神奇的是，一些線條的平行和垂直，構(gòu)成了獨一無二的數(shù)學圖案.除了之前學過的長方形、正方形，你們的身邊還有其他有趣的數(shù)學圖形嗎？一起來找一找，并通過這些線條和圖形關(guān)系，為學校設計一個獨一無二的花壇吧！

情境完全貼近學生生活，先激活學生生活中的數(shù)學記憶，再將學生的視線聚焦于校園生活，鼓勵學生利用項目式學習活動成果改造校園環(huán)境.學生可基于對生活的喜愛之情，熱烈地討論情境內(nèi)容，項目式學習活動由此自然啟動.

（二）整合啟發(fā)學生的助學資源，密切支持項目式學習活動

為確保學生項目式學習的連續(xù)性，教師應為學生提供豐富、易獲取的助習資源.小學數(shù)學項目式學習活動的助學資源，包括問題資源、媒介資源、思維資源.教師可在不同角度上整合啟發(fā)學生的助學資源，繼而密切支持學生項目式學習活動的開展.下面將承接上例，示范助學資源的有效整合.

1.銜接項目式學習活動的問題資源

問題資源是指基于項目式學習活動的核心問題，提出多個層次的數(shù)學問題.以問題資源啟發(fā)學生思維，可加強小學數(shù)學項目式學習活動的內(nèi)在銜接.教師可分析項目主題和學生學習規(guī)律，遵照由易到難的原則，科學規(guī)劃問題鏈，并將其預先呈現(xiàn)給學生.

比如“生活中的平行和垂直”項目式學習活動，可設計三層問題，構(gòu)成下面的問題鏈：（1）生活中有哪些平行和垂直的數(shù)學現(xiàn)象？通過這些現(xiàn)象，你能發(fā)現(xiàn)平行線和垂直線的哪些特點和區(qū)別？你能畫出平行線和垂線嗎？（2）觀察生活中的圖形，基于平行線和垂直線的不同組合方式，生成了哪些圖形？除了你們熟悉的長方形和正方形，你還能找出哪些圖形？（3）認真觀察平行四邊形和梯形，你能畫出它們的“高”嗎？說說它們都有哪些特點，能應用在哪些數(shù)學設計中.

2.收集項目式學習素材的媒介資源

媒介資源也稱路徑資源，小學數(shù)學項目式學習活動的具體實施，要求學生通過各種途徑收集學習材料.而在小學階段，大部分學生缺少這一能力.因此，教師可發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢，為學生提供相關(guān)資源.從而減少學生在收集項目式學習素材方面的阻礙，也能將更多精力分配在項目式學習內(nèi)容的深度分析中.

比如“生活中的平行和垂直”項目式學習活動，可通過圖片、視頻、實物等途徑，收集平行、垂直、平行四邊形、梯形的主要信息.在課堂環(huán)境的限制下，學生較難自主收集圖片和視頻，教師可預先制作相關(guān)課件，同時注意信息分類.課上，教師可分類提供圖片和視頻資源，并讓學生快速捕捉信息重點，從而優(yōu)化項目式學習.而在實物資源方面，教師可直接以教室中的常見物品為例，促進學生直觀觀察和空間想象.

3.優(yōu)化項目式學習方法的思維資源

思維資源特指數(shù)學思想和數(shù)學方法，如分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、整體思想、類比思想等.小學數(shù)學項目式學習活動，應使學生認識更多的數(shù)學思想和數(shù)學方法，學會應用獨特的數(shù)學方式解決問題.教師可基于學生認知和思維局限性，通過整合和發(fā)布思維資源，為學生提供更多的項目式學習方法提示.

比如“生活中的平行和垂直”項目式學習活動，要求學生運用分類思想?yún)^(qū)分平行四邊形和梯形，運用轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想探索平行四邊形和梯形的特性，運用比較思想發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的異同.而在實際學習過程中，部分學生對相關(guān)數(shù)學思想缺乏清晰理解.對此，教師可制作“學習方法資源包”，舉例說明不同數(shù)學思想和數(shù)學方法的本質(zhì)內(nèi)涵和應用要點.學生可先分析資源包的學習方法小貼士，對項目式學習活動涉及的數(shù)學思想和數(shù)學方法建立正確認識，再按照“小貼士”展開項目式學習活動，由此提升學習質(zhì)量.

（三）打造持續(xù)探索的課堂模式，順利展開項目式學習活動

唯有持續(xù)探索的課堂模式，方能使學生自主經(jīng)歷學習過程，這也是推進小學數(shù)學項目式學習活動的關(guān)鍵.教師應通過助學資源，為學生的項目式學習提供充足的內(nèi)容支持，更應著手打造持續(xù)探索的課堂模式，使學生在寬松、自主的空間中，順利展開項目式學習活動.對此，教師可先設計“四步一環(huán)”的課堂流程，再踐行合作探究的課堂理念.

1.設計“四步一環(huán)”的課堂流程

小學數(shù)學項目式學習活動的順利展開，應延續(xù)項目式學習活動的一般流程，如：認識主題、設計方案、實施方案、展示成果.教師有必要依據(jù)項目式學習活動的常見四步，設計“四步一環(huán)”的課堂流程，從而有效銜接學生活動.

比如人教版五年級上冊“數(shù)學廣角———植樹問題”一課，可設計“植樹問題”項目式學習活動，并參考下方案例，設計“四步一環(huán)”的課堂流程.

認識主題：設計一個植樹方案，根據(jù)給定條件選擇合適的樹種和種植方式，并計算需要多少棵樹.

設計方案：觀察校園內(nèi)的植樹情況，記錄不同情況下（如直線路段、圓形花壇等）樹木與間隔的數(shù)量關(guān)系.

實施方案：結(jié)合校園內(nèi)的植樹情況，探究植樹問題中的數(shù)學規(guī)律，總結(jié)出解決植樹問題的通用方法.

展示成果：提交“觀察記錄表”和植樹方案，舉例說明解決植樹問題的通用方法.

課堂流程提示學生：第一步認識項目主題，自主收集信息；第二步依據(jù)現(xiàn)有信息，設計和改進項目方案；第三步實施方案，個性化探索項目內(nèi)容；第四步展示項目成果，分享和交流學習經(jīng)驗.四個步驟形成一個閉環(huán)，緊密銜接學生自主活動，使其輕松保持持續(xù)探索的學習狀態(tài)，掌握項目式學習內(nèi)容.

2.踐行合作探究的課堂理念

合作探究同樣是項目式學習活動的關(guān)鍵一環(huán).項目式學習活動的復雜性和挑戰(zhàn)性，通常使學生不能獨立完成學習任務，因此為順利展開項目式學習活動，教師應踐行合作探究的課堂理念.具體操作方面，教師可根據(jù)小學數(shù)學項目式學習活動的常見分類，動態(tài)調(diào)整學生分組策略.學生分組形式的定期調(diào)整，始終符合項目式學習活動的根本需求，進而可最大化地提高小學數(shù)學項目式學習活動效果.

承接上例，從觀察校園內(nèi)的植樹情況并記錄信息，到探究植樹問題中的數(shù)學規(guī)律，學生都需要密切合作，以此提高項目式學習活動效率.教師可根據(jù)五年級學生能力特點，鼓勵學生自由分組，保證每組4～5人.五年級學生心智相對成熟，普遍具備對學習活動的自主計劃能力，因此可減少合作探究的分組干預.學生自主選擇學習伙伴，可通過個性化分組，提高合作探究積極性，促進項目式學習活動的順利展開.

（四）落實客觀及時的反思評價，全面總結(jié)項目式學習活動

反思評價是小學數(shù)學教學的最后一環(huán)，也是項目式學習活動的最終環(huán)節(jié).落實客觀和及時的反思評價，全面總結(jié)小學數(shù)學項目式學習活動成果和問題，既能在教師層面，為教師教學提供經(jīng)驗和教訓，也能在學生層面，為學生學習提供方法和目標.因此，小學數(shù)學項目式學習活動的實踐，最后應回歸于客觀及時的反思評價.教師可特別設計項目式學習活動評價表，并根據(jù)每次項目式學習活動內(nèi)容，靈活調(diào)整評價指標.從項目式學習過程到結(jié)果，教師均可對照指標要求，落實客觀評價，并將評價結(jié)論及時記錄在表格中.項目式學習活動初步完成，師生可共同回顧表格，獲取全面總結(jié)項目式學習活動的重要參考，達成多元反思.反思結(jié)束，本次小學數(shù)學項目式學習活動也正式結(jié)束，為下一次項目式學習活動提供有效參考.

結(jié) 語

總之，項目式學習活動的實踐性強、自主性高、綜合性廣等優(yōu)勢，在小學數(shù)學教學方面發(fā)揮重要作用，教師可通過小學數(shù)學項目式學習活動的設計與實踐，有效促進學生主動學習和全面發(fā)展.但是在小學數(shù)學項目式學習活動的具體實踐中，仍有許多問題.教師應長期探索小學數(shù)學項目式學習活動的設計與實踐，確保實際教學策略可行性.文中三種設想與策略為此提供不同啟發(fā)，教師可適當借鑒于此，深化相關(guān)教研.

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