基于單元整體教學(xué)的小學(xué)數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式研究

葉秀萍

【摘要】文章以克服以往以單課時(shí)為基本教學(xué)單位的碎片化教學(xué)現(xiàn)象與學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向過輕問題為出發(fā)點(diǎn)，以小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程為重點(diǎn)研究對(duì)象，以人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第三單元“圓柱與圓錐”為關(guān)鍵案例依托，從確立單元學(xué)習(xí)主題、設(shè)定單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、創(chuàng)設(shè)單元學(xué)習(xí)情境及鋪設(shè)單元學(xué)習(xí)任務(wù)四個(gè)方面入手，對(duì)“素養(yǎng)本位”下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程展開了單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式研究，力求引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從課時(shí)結(jié)構(gòu)到單元結(jié)構(gòu)的突破，實(shí)現(xiàn)從“知識(shí)本位”到“素養(yǎng)本位”的變革.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為主旨，設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo).這在推動(dòng)與促進(jìn)義教數(shù)學(xué)課程教學(xué)從“知識(shí)本位”到“素養(yǎng)本位”變革轉(zhuǎn)化的同時(shí)，也讓以單課時(shí)為基本教學(xué)單元的教學(xué)模式弊端逐日暴露出來(lái).因此，下文便以改進(jìn)與優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式為切入點(diǎn)，以輔助學(xué)生建構(gòu)凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系為目的，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式進(jìn)行探索.

一、基于課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)構(gòu)化解析教材，明確單元學(xué)習(xí)主題

《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”部分中指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容主要由“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域構(gòu)成，且在各學(xué)段的各個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域之下設(shè)置了不同的學(xué)習(xí)主題.基于這一認(rèn)識(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實(shí)際探索數(shù)學(xué)課程的單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式時(shí)，就可以《課程標(biāo)準(zhǔn)》為結(jié)構(gòu)化解析教材的直接依據(jù)，以具體教學(xué)單元中各板塊所反映與體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，逆向促進(jìn)單元學(xué)習(xí)主題的明確.

“圓柱與圓錐”是人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材的第三單元.在本單元中共包含了“圓柱”“圓錐”“整理和復(fù)習(xí)”三個(gè)教學(xué)板塊.教師應(yīng)對(duì)本單元各板塊教學(xué)內(nèi)容分析如下（見表1）.

綜合上表內(nèi)容可見，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐；推導(dǎo)圓柱、圓錐立體圖形表面積、體積公式；應(yīng)用圓柱、圓錐解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，是小學(xué)六年級(jí)學(xué)生在整體學(xué)習(xí)本單元知識(shí)內(nèi)容的過程中需把握的重點(diǎn).由此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可對(duì)應(yīng)《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程內(nèi)容”部分中對(duì)四大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的描述，將本單元?dú)w類于“圖形與幾何”學(xué)習(xí)領(lǐng)域之下的“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”學(xué)習(xí)主題.并聯(lián)系本單元兩個(gè)立體圖形的共性———均是由曲面圍成的，重構(gòu)單元學(xué)習(xí)主題，即“平面到立體：圓柱、圓錐探究之旅”.

二、立足核心素養(yǎng)，結(jié)構(gòu)化分解課時(shí)，制訂單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

單元學(xué)習(xí)目標(biāo)在小學(xué)數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，發(fā)揮著不可替代的統(tǒng)領(lǐng)作用.《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程性質(zhì)”“課程理念”“課程目標(biāo)”與“課程內(nèi)容”四部分中，多次強(qiáng)調(diào)教學(xué)課程要以立足學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展和數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo).因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在從單元整體教學(xué)視域出發(fā)，引領(lǐng)數(shù)學(xué)課程從課時(shí)教學(xué)結(jié)構(gòu)到單元教學(xué)結(jié)構(gòu)變革時(shí)，就要從一而終地堅(jiān)持培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人導(dǎo)向，對(duì)教學(xué)單元中各個(gè)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)展開結(jié)構(gòu)化分解，并在明確單課時(shí)教學(xué)目標(biāo)所指向?qū)W科核心素養(yǎng)維度的基礎(chǔ)上，融合制訂核心素養(yǎng)導(dǎo)向更強(qiáng)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo).

通過對(duì)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第三單元“圓柱與圓錐”內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化解析，本單元三個(gè)教學(xué)板塊之間的結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)便可得到明晰.對(duì)應(yīng)的，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可在重構(gòu)后的單元學(xué)習(xí)主題“平面到立體：圓柱、圓錐探究之旅”的統(tǒng)攝下，對(duì)本單元的教學(xué)課時(shí)作出如下（圖1）結(jié)構(gòu)化分解，并對(duì)應(yīng)教學(xué)課時(shí)內(nèi)容，制訂課時(shí)教學(xué)目標(biāo)（表2），掌握課時(shí)教學(xué)目標(biāo)所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)維度.

依據(jù)人教版六年級(jí)下冊(cè)教材第三單元“圓柱和圓錐”四個(gè)教學(xué)課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)及其指向的核心素養(yǎng)維度，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可將“平面到立體：圓柱、圓錐探究之旅”單元學(xué)習(xí)主題的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)細(xì)化如下：

1.學(xué)生能在真實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，把握?qǐng)A柱、圓錐的圖形特征，建立起立體圖形與平面圖形、現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián).

2.學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、交流、探究、討論、歸納、轉(zhuǎn)化、推理等數(shù)學(xué)實(shí)踐過程后，能完成圓柱表面積公式、圓柱和圓錐體積公式的推導(dǎo).

3.學(xué)生能將圓柱、圓錐知識(shí)推廣、運(yùn)用到簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的解決處理之中.

三、圍繞單元主題，結(jié)構(gòu)化整合內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)單元學(xué)習(xí)情境

《課程標(biāo)準(zhǔn)》十分倡導(dǎo)義教數(shù)學(xué)課程引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題.并且，小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)同樣是在觀察現(xiàn)實(shí)世界、思考現(xiàn)實(shí)世界與表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的過程中持續(xù)發(fā)展與有機(jī)形成的.所以，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展為根本育人導(dǎo)向展開單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐時(shí)，也要高度重視起真實(shí)、立體單元學(xué)習(xí)情境的創(chuàng)設(shè)打造.在進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)行單元結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性的基礎(chǔ)上，以緊扣單元學(xué)習(xí)主題的單元學(xué)習(xí)情境為紐帶，實(shí)現(xiàn)對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化整合與結(jié)構(gòu)化組織.

在以“平面到立體：圓柱、圓錐探究之旅”為單元學(xué)習(xí)主題，統(tǒng)領(lǐng)人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第三單元“圓柱和圓錐”的單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可在制訂精準(zhǔn)導(dǎo)向?qū)W生“三會(huì)”實(shí)現(xiàn)的單元學(xué)習(xí)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，融合能夠有效消除小學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)探究及數(shù)學(xué)實(shí)踐隔閡的陶行知生活教育思想，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活化的單元學(xué)習(xí)情境.

首先，教師可從學(xué)生實(shí)際校園生活經(jīng)驗(yàn)入手，將學(xué)生在科學(xué)課程學(xué)習(xí)中常用、常見的科學(xué)實(shí)驗(yàn)用具———燒杯、錐形瓶、漏斗實(shí)物（圖2）提供給學(xué)生.讓學(xué)生在課堂中從上下、前后、左右六個(gè)視角上，認(rèn)真、仔細(xì)地觀察這三種科學(xué)實(shí)驗(yàn)器具的外形特征，并鼓勵(lì)學(xué)生用已知的平面圖形認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，描述從不同角度上看到的圖形.在調(diào)動(dòng)活躍學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)眼光的同時(shí)，確保學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言正確、規(guī)范地表述出圓柱、圓錐狀物品的圖形特征，為學(xué)生深入探索與學(xué)習(xí)圓柱、圓錐知識(shí)內(nèi)容打下基礎(chǔ).

其次，在學(xué)生通過觀察圓柱、圓錐狀科學(xué)實(shí)驗(yàn)用具，對(duì)圓柱、圓錐立體圖形的特點(diǎn)及其與平面圍成的立體圖形差異形成初步認(rèn)識(shí)后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可利用微課教學(xué)技術(shù)，為學(xué)生呈現(xiàn)更多生活中常見的圓柱、圓錐狀物品，如全新的鉛筆、硬幣、石柱、保溫杯、筆筒、高腳杯、斗笠、鉛筆頭、冰激凌蛋筒……以此吸引學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生多重感官，促使學(xué)生自主自發(fā)地將形狀與燒杯相似的物品歸為一類；將形狀與漏斗相似的物品歸為一類，從而更準(zhǔn)確地把握到圓柱、圓錐立體圖形的特征，即圓柱由三個(gè)面圍成，上下面是大小相等的圓，側(cè)面是一個(gè)曲面；圓錐由兩個(gè)面構(gòu)成，側(cè)面是一個(gè)曲面，底面是一個(gè)圓；圓柱和圓錐最大的不同點(diǎn)為：圓柱有頂面，圓錐有頂點(diǎn).

最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生用尺規(guī)作圖法在紙上畫出三個(gè)r=5cm的圓：O1，O2，O3，以O(shè)1，O2為圓柱的兩個(gè)底面，制作一個(gè)高為6cm的紙質(zhì)圓柱體和一個(gè)以O(shè)3為底面，高同為6cm的紙質(zhì)圓錐體.在這一過程中，學(xué)生不僅能夠通過畫圓、剪紙與操作，切實(shí)感知到圓柱是由兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成的，圓錐是由一個(gè)圓和一個(gè)扇形構(gòu)成的，自然而然地建立起立體圖形和平面圖形、現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)聯(lián)，也能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)圓柱、圓錐的正確區(qū)分，認(rèn)識(shí)到圓錐并非特殊圓柱.在此之后，教師就可從上述情境中，抽象提煉出核心教學(xué)問題“已知紙圓柱和紙圓錐的底面半徑均為5cm，高都是6cm，那么制作一個(gè)紙圓柱需要多大面積的紙？紙圓錐和紙圓柱的體積又有多大？”激活學(xué)生對(duì)未知的好奇心與探究欲，驅(qū)使學(xué)生帶著問題深入學(xué)習(xí)本單元知識(shí)內(nèi)容與主動(dòng)展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng).

四、堅(jiān)持以生為本，結(jié)構(gòu)化分析學(xué)情，鋪設(shè)單元學(xué)習(xí)任務(wù)

“實(shí)施能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)”是《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“課程理念”中對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)做出的重要指示.在完成小學(xué)數(shù)學(xué)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式的搭建后，教師可將富有挑戰(zhàn)性、探究性、實(shí)踐性和綜合性的單元學(xué)習(xí)任務(wù)融入具體的單元課時(shí)教學(xué)中，利用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法的輔學(xué)、助學(xué)、促學(xué)作用，驅(qū)動(dòng)學(xué)生以獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式展開單元結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)起完善、系統(tǒng)且體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)認(rèn)知體系.

在人教版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第三單元“圓柱與圓錐”結(jié)構(gòu)化教學(xué)中，教師可以學(xué)生自主動(dòng)手制作出的紙圓錐、紙圓柱是否符合圓柱、圓錐立體圖形規(guī)范為依據(jù)，遵循優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的分組原則劃分單元結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組.并將富有挑戰(zhàn)性的單元學(xué)習(xí)任務(wù)寓于各個(gè)單元教學(xué)課時(shí)中（表3），驅(qū)動(dòng)各個(gè)學(xué)習(xí)小組合作展開圖形觀察、圖形計(jì)算、圖形推理、探究實(shí)驗(yàn)、復(fù)習(xí)鞏固等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)隨“四基”的豐富、“四能”的提升而實(shí)現(xiàn)有機(jī)形成與融合發(fā)展.

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，在以培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，展開基于單元整體的單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)，既能夠有效突破以往單課時(shí)教學(xué)模式對(duì)小學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)建構(gòu)的負(fù)面影響，又能在提高小學(xué)生結(jié)構(gòu)化認(rèn)知能力、思維能力與促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成發(fā)展上有非同小可的積極作用.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師便要在認(rèn)識(shí)與把握單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)意義與價(jià)值的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式特點(diǎn)的研究探析，將單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式延展、推廣到其他數(shù)學(xué)教學(xué)單元之中，以實(shí)現(xiàn)從教零散知識(shí)到教結(jié)構(gòu)知識(shí)、從授知識(shí)內(nèi)容到傳學(xué)習(xí)方法、從“知識(shí)本位”到“素養(yǎng)本位”的轉(zhuǎn)變.

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