初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透策略研究

藍(lán)銀娣

【摘要】《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》明確提出，課程目標(biāo)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱“四基”），發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡(jiǎn)稱“四能”）.因此，教師應(yīng)在教學(xué)過程中以恰當(dāng)?shù)姆绞綕B透數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升.文章基于初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則，提出了一些初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的具體策略.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思想方法；滲透策略

數(shù)學(xué)是初中教育體系的主要學(xué)科之一，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)具有積極作用.為了增強(qiáng)學(xué)生的理性意識(shí)，教師應(yīng)根據(jù)他們的基本學(xué)情滲透多元化的數(shù)學(xué)思想方法，開闊學(xué)生的視野，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同維度思考問題，以促進(jìn)學(xué)生問題求解能力和知識(shí)運(yùn)用能力的提升.此外，數(shù)學(xué)思想方法的滲透也讓學(xué)生掌握了多種解題技巧，逐漸摸索出最適合自己的學(xué)習(xí)方式，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).因此，研究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略勢(shì)在必行.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的原則

（一）融合性原則

融合性原則是指教師在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，要將具體的數(shù)學(xué)思想融合到知識(shí)點(diǎn)或例題中，通過理論與實(shí)踐相結(jié)合的方式完成數(shù)學(xué)思想方法的滲透，以此鍛煉學(xué)生思維的靈活性和深刻性.學(xué)生在學(xué)習(xí)期間，教師要尊重他們的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生在思考與表達(dá)中多次運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，從而取得理想的教學(xué)效果.由此可見，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，教師必須遵循融合性原則，這樣不僅能降低知識(shí)的理解難度，還可以讓學(xué)生在解決問題過程中熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，切實(shí)保障他們對(duì)新課知識(shí)的吸收效果.

（二）漸進(jìn)性原則

從本質(zhì)上說，任何學(xué)習(xí)活動(dòng)都有一定的內(nèi)在規(guī)律，學(xué)生只有掌握了相應(yīng)的規(guī)律才能游刃有余地面對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí).在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想合理滲透數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)秉持漸進(jìn)性原則進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識(shí)之余將重心轉(zhuǎn)移至數(shù)學(xué)思想方法內(nèi)涵的研究上.具體來(lái)說，初一階段更注重概念的講解，且學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，教師可以介紹一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想方法；初二階段的知識(shí)難度有所提升，學(xué)生的認(rèn)知能力、基礎(chǔ)水平均有提高，能夠自主探究數(shù)學(xué)思想方法并運(yùn)用于實(shí)踐中；初三階段的學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)的理論知識(shí)具有綜合性特點(diǎn)，教師要求他們熟練地運(yùn)用不同方法解決實(shí)際問題，以此取得理想的教學(xué)效果.所以說，循序漸進(jìn)性原則符合初中生的實(shí)際情況，能夠保證數(shù)學(xué)思想方法的合理滲透.

（三）滲透性原則

數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一蹴而就的，需要教師長(zhǎng)期的堅(jiān)持與學(xué)生的默契配合.因此，教師在介紹某一數(shù)學(xué)思想方法時(shí)要進(jìn)行反復(fù)滲透，借助不同的知識(shí)點(diǎn)或例題，讓學(xué)生對(duì)它產(chǎn)生一個(gè)具象認(rèn)知.需要注意的是，滲透數(shù)學(xué)思想方法不局限于課堂之上，也可以選擇在課后練習(xí)、復(fù)習(xí)鞏固等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在多個(gè)途徑進(jìn)行學(xué)習(xí).與此同時(shí)，教師也要根據(jù)學(xué)生的真實(shí)反饋?zhàn)龀隹偨Y(jié)，發(fā)現(xiàn)滲透數(shù)學(xué)思想方法在形式和內(nèi)容上的不足，及時(shí)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)策略，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)思想方法形成全新認(rèn)知，從而能夠靈活運(yùn)用于實(shí)際問題的解決中，達(dá)到學(xué)以致用的效果.可見，滲透性原則的落實(shí)能夠保障初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，經(jīng)過教師的正確引導(dǎo)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有了不同的感悟與體驗(yàn)，從根本上提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略

（一）借助教材內(nèi)容，滲透函數(shù)與方程思想

函數(shù)思想是指考慮兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，方程思想則主要研究具體問題中已知量和未知量的關(guān)系，構(gòu)建出類似方程組的數(shù)學(xué)模型.要想以合理的方式滲透這一思想方法，教師必須提高對(duì)教材的重視程度，在備課時(shí)結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，深入挖掘其中的重難點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)與方程思想進(jìn)行探究，以確保問題的順利解決.初中數(shù)學(xué)教材涵蓋了需要講授的主要內(nèi)容，也為學(xué)生指明了學(xué)習(xí)的具體方向，教師應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，深入挖掘其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法.但是在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師以灌輸理論知識(shí)為主，沒有考慮到學(xué)生的聽課感受，導(dǎo)致他們無(wú)法深刻理解知識(shí)中的內(nèi)在規(guī)律，影響了最終的教學(xué)效果.基于此，教師應(yīng)重視教材的導(dǎo)向作用，介紹具體內(nèi)容時(shí)滲透函數(shù)與方程思想，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的邏輯思維體系，助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高.

以人教版七年級(jí)上冊(cè)“從算式到方程”的教學(xué)為例，本課主要內(nèi)容是讓學(xué)生知道方程和一元一次方程的概念，分析實(shí)際問題中的數(shù)量，利用其中的相等關(guān)系列出方程，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法的過程.教師可先行帶領(lǐng)學(xué)生閱讀教材中提供的文字信息，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.接著，學(xué)生利用教材中的新課知識(shí)思考“天平左盤中放置兩個(gè)小球和一個(gè)1克的砝碼，右盤中放置一個(gè)5克的砝碼，天平處于平衡狀態(tài)，如何用方程表示它們的數(shù)量關(guān)系呢？”很快有人提出自己的見解：“根據(jù)教材提示，可以設(shè)一個(gè)小球的質(zhì)量為x克，列出方程就是2x+1=5.”學(xué)生通過對(duì)教材內(nèi)容的深度研究使得數(shù)學(xué)思維發(fā)生轉(zhuǎn)變，體會(huì)到用方程解決問題的便捷性，逐漸完成由算式到方程的轉(zhuǎn)變.

深入挖掘教材內(nèi)容的方式使學(xué)生對(duì)本課所學(xué)內(nèi)容形成一定了解，為他們提供了豐富的理論知識(shí)，可以用于具體問題的解答，將題干中的未知和已知關(guān)系表達(dá)出來(lái)，使二者的數(shù)量關(guān)系一目了然的呈現(xiàn)，也讓學(xué)生的解題思路更加清晰，彰顯研讀教材對(duì)滲透方程思想的重要影響.

（二）應(yīng)用數(shù)學(xué)例題，滲透數(shù)形結(jié)合思想

初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)具有較高難度，教師如果選擇單一的語(yǔ)言講述方式很難讓學(xué)生掌握其深層次內(nèi)涵，日后無(wú)法運(yùn)用于實(shí)際問題問題的解決中，失去了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值.而數(shù)形結(jié)合思想的滲透則能緩解這一問題，在圖形輔助下使原本抽象的內(nèi)容以直觀的方式展現(xiàn)，降低學(xué)習(xí)難度的同時(shí)使學(xué)生掌握了數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想方法，為他們今后的學(xué)習(xí)之路做好鋪墊.因此，教師在講解經(jīng)典例題時(shí)便可以引入這一思想，帶領(lǐng)學(xué)生整理題干中的已知信息，將隱藏條件繪制成具體的圖形，這樣便能使問題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生快速得出答案.這樣一來(lái)，學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)中遇到無(wú)法解決的問題時(shí)，便不會(huì)一味地退縮，而是以數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行自主探究，在數(shù)字與圖形的結(jié)合下厘清解題思路，以此提高其問題求解能力.

以人教版八年級(jí)下冊(cè)“平行四邊形”的教學(xué)為例，在本節(jié)課中，學(xué)生掌握了平行四邊形的定義、性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言進(jìn)行描述，并了解平行四邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用.為了將數(shù)形結(jié)合思想更恰當(dāng)?shù)匾胝n堂，教師可在黑板上展示一道例題：已知，？ABCD的周長(zhǎng)為60cm，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)大8cm，求AB，BC的長(zhǎng).學(xué)生初次看到習(xí)題時(shí)的第一感覺是比較抽象的，無(wú)法快速在已知條件中理清有用的信息，影響他們的解題效率.這正是融入數(shù)形結(jié)合思想的最佳時(shí)機(jī)，教師帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)已知條件畫出對(duì)應(yīng)的圖形（如圖1），對(duì)后續(xù)的解決問題起到輔助作用.

通過對(duì)例題的深入研究使學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性，將題目中比較抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言以圖形的方式呈現(xiàn)，幫助他們直觀地分析具體問題，大大提高了學(xué)生的解題效率，也使其掌握了數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵，能夠利用它解決實(shí)際問題，有效鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力.

（三）組織合作探究，滲透轉(zhuǎn)化思想

解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)就是一個(gè)轉(zhuǎn)化的過程，在得到答案之前深入研究問題的已知條件，結(jié)合現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備找到解題思路或方法，或嘗試將隱藏條件轉(zhuǎn)化為有用的信息，這便是轉(zhuǎn)化思想.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用這一方法解決具體問題，將抽象、復(fù)雜的題干信息轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單、直觀的問題，便于問題的高效解決.需要注意的是，部分初中生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，在解題過程中無(wú)法獨(dú)立轉(zhuǎn)化問題，為了不影響其學(xué)習(xí)效率，教師可以組織他們以小組合作的方式進(jìn)行討論，每個(gè)人都可以闡述自己的觀點(diǎn)，對(duì)他人的發(fā)言持贊同或反對(duì)意見，經(jīng)過不斷的交流與溝通得出一致的答案.這樣的方式讓每個(gè)人都能參與到課堂互動(dòng)中，充分激發(fā)其主觀能動(dòng)性，在合作探究中將轉(zhuǎn)化后的問題與已知條件結(jié)合起來(lái)，從而確保問題的順利解決，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的合理滲透.

合作探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)非常符合初中生的認(rèn)知特點(diǎn)，有效彌補(bǔ)他們各自的不足，經(jīng)過共同討論總結(jié)出正確運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的具體方法，不僅能讓學(xué)生享受到學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感和自豪感，重新樹立起自信心，還使數(shù)學(xué)思想方法以恰當(dāng)?shù)姆绞綕B透到教學(xué)過程中，推動(dòng)高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建.

（四）總結(jié)錯(cuò)題資源，滲透分類討論思想

分類討論是初中階段學(xué)生經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思想方法之一.在解決問題的過程中，很多題目的答案并不止一個(gè)，要求學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行分類討論，保證答案的全面性和精確性.這就需要他們列舉每一種可能，將分類討論的成果整合在一起，根據(jù)題意篩選最終答案.分類討論思想也是初中生最容易忽略的，為了起到警示作用，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同整理錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤的具體原因，再以分類討論的方式重新計(jì)算，起到鞏固與復(fù)習(xí)的作用.在利用分類討論思想解決問題過程中，學(xué)生要注意以下三點(diǎn)：第一，必須從整體的角度進(jìn)行分析，不能出現(xiàn)遺漏信息的情況；第二，分類標(biāo)準(zhǔn)必須保持一致，這樣才能確保分類的合理性；第三，如果要進(jìn)行多次分類，學(xué)生應(yīng)逐級(jí)劃分，循序漸進(jìn)地完成分類.

以人教版九年級(jí)上冊(cè)“用列舉法求概率”的教學(xué)為例，通過分析學(xué)生的錯(cuò)題本可以發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在分類討論時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)遺漏的情況，導(dǎo)致最終答案不夠完整，影響他們的得分率.對(duì)此，教師挑選一道經(jīng)典例題進(jìn)行講解，全面滲透分類討論思想.例如：把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌數(shù)字分別為3，4，5）洗勻后正面朝下放在桌面上，小王和小李玩摸牌游戲.規(guī)則如下：小王隨機(jī)抽一張牌，記下牌面數(shù)字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機(jī)抽取一張牌，記下牌面數(shù)字，當(dāng)2張牌的牌面數(shù)字相同時(shí)，小王贏；當(dāng)2張牌的牌面數(shù)字不同時(shí)，小李贏，用列表法分析游戲規(guī)則是否公平，并說明理由.

通過對(duì)錯(cuò)題的分析使學(xué)生對(duì)分類討論思想有了深刻的認(rèn)知，日后面對(duì)概率問題時(shí)能夠選擇樹狀圖或列表法進(jìn)行分析，充分保障他們的解題準(zhǔn)確率，學(xué)會(huì)從整體的角度加以研究，也能讓學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，及時(shí)總結(jié)錯(cuò)題的原因以及解題中涉及的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量與效率.

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)的提高起到推動(dòng)作用.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可通過深挖教材、借助例題、合作探究、總結(jié)錯(cuò)題等方式為學(xué)生提供多種學(xué)習(xí)渠道，潛移默化中使他們掌握函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想以及分類討論思想，切實(shí)保障初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在多元學(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全方位發(fā)展.

【參考文獻(xiàn)】

[1]賈婷婷.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)思想方法在課堂教學(xué)中的滲透研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（35）：96-98.

[2]陳同玲.數(shù)學(xué)思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融合滲透[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)，2022（27）：117-119.

[3]邢飛飛.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（12）：64-65.