正斷層上盤開采斷層附近應(yīng)力時空分布數(shù)值模擬

郭長升 ，王學(xué)濱 ，薛承宇 ，張欽杰 ，呂進國 ，張智慧

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院, 遼寧 阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 計算力學(xué)研究所, 遼寧 阜新 123000）

0 引 言

采動引起的斷層錯動是誘發(fā)礦震和斷層沖擊礦壓的主要原因之一。采動條件下斷層及其附近煤層的應(yīng)力狀態(tài)與礦震、斷層沖擊礦壓是否發(fā)生緊密相關(guān)。因此，研究采動條件下斷層及其附近煤層的應(yīng)力分布對于礦震和斷層沖擊礦壓的機理分析及預(yù)防具有重要的理論和實際意義。

有學(xué)者在不同條件下采動誘發(fā)礦震和斷層沖擊礦壓研究方面進行了積極探索，例如，探究開采條件（斷層上盤[1-5]、下盤開采[4-6]等）和斷層參數(shù)（斷層傾角、斷層內(nèi)摩擦角等[2,7-9]）對不同類型斷層（正斷層[4-5]、逆斷層[1,3,6]等）應(yīng)力路徑、應(yīng)變和相對滑移量的影響以及對斷層附近煤層垂直應(yīng)力[10-13]的影響。通過對比發(fā)現(xiàn)，正、逆斷層上盤開采斷層附近煤層的采動應(yīng)力高于下盤開采的[10,12]，是災(zāi)害防治的重點。通過相似材料試驗或數(shù)值模擬研究了在工作面推進過程中斷層及附近巖層中的應(yīng)力變化[2,5]。目前，采動條件下斷層應(yīng)力分布的研究僅局限于特定時刻和特定位置[1-6]。例如，通常只給出平衡后頂、底板所在區(qū)段和距煤層較遠區(qū)段的斷層應(yīng)力，斷層上測點的數(shù)量較少[14]。因此，對斷層各處力學(xué)狀態(tài)的全貌缺乏必要了解。而且，針對煤層應(yīng)力分布的研究通常僅限于垂直應(yīng)力（支承壓力），對其他應(yīng)力的時空分布尚缺乏了解。

筆者研究了工作面推進過程中，正斷層及附近應(yīng)力的變化，監(jiān)測了斷層上盤斷層上的22 個節(jié)點以獲取斷層各處力學(xué)狀態(tài)全貌。研究發(fā)現(xiàn)，在工作面推進過程中，斷層上存在1 個壓緊區(qū)及1 個或多個松動區(qū)。根據(jù)松動區(qū)切應(yīng)力上升會增加斷層滑動危險的認(rèn)識，確定了每2 次開采之間斷層滑動危險區(qū)段；給出了工作面推進過程中斷層上盤附近煤層應(yīng)力受影響較顯著區(qū)域的發(fā)展演化規(guī)律，并給出了斷層上盤鄰近工作面煤壁3 種應(yīng)力峰值和斷層下盤3種應(yīng)力最大值及其位置的發(fā)展演化規(guī)律。

1 數(shù)值模型及計算步驟

以兗礦集團濟三煤礦6303 工作面地質(zhì)條件為背景建立包含13 個巖層和1 個45°傾角正斷層的FLAC3D數(shù)值模型（圖1）。模型的建立分為以下3 步：第1 步，由下向上逐層建立斷層上盤網(wǎng)格，其中，將不同巖層的網(wǎng)格相互分離，同時將巖層接觸面設(shè)置在相鄰巖層的網(wǎng)格之間；第2 步，采用相同方法建立斷層下盤網(wǎng)格和巖層接觸面；第3 步，將斷層接觸面設(shè)置在斷層上、下盤的網(wǎng)格之間。在建立上盤煤層網(wǎng)格時采用六面體和均勻楔形體2 種網(wǎng)格，并使煤層與周圍巖層接觸邊界的網(wǎng)格節(jié)點一一對齊（圖2），以確保計算結(jié)果的精確性；而且，使工作面煤壁與頂、底板垂直，以確保與實際工況相一致，而在一些數(shù)值模擬研究中并不能保證這一點，這將影響煤層應(yīng)力結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了獲得斷層上特定位置應(yīng)力的演化規(guī)律，需要在斷層上布置一些監(jiān)測節(jié)點（測點），如圖1 所示。測點等間距布置在斷層上盤斷層上，共計22 個。測點序號由下至上依次為1～22。

圖1 數(shù)值模型Fig.1 Numerical model

圖2 煤層附近的網(wǎng)格Fig.2 Grid in the vicinity of the coal seam

應(yīng)當(dāng)指出，F(xiàn)LAC3D中地應(yīng)力的獲得方法包括2 種。①對地應(yīng)力進行初始化，使用這種方法會使模型易于平衡，同時模型一些邊界也需被加載，上述過程稍復(fù)雜一些。②對模型一些邊界進行加載，通過計算獲得單元地應(yīng)力，該方法操作相對簡單，但需要消耗一定的計算時間[15-16]。采用第2 種方法，由于模型近似處于平面應(yīng)變狀態(tài)，垂直于紙面方向的應(yīng)力是自動計算出來的，不需要施加。還應(yīng)當(dāng)指出，對于正斷層模擬而言，模型左、右邊界處理通常包括兩種方法。第1 種：水平位移設(shè)置為0，這是一種常規(guī)做法[4-5,17-19]，例如，李志華等[4]的相似材料模擬實驗研究和姜耀東等[5]的數(shù)值模擬研究均是如此。第2 種：在水平方向施加小于垂直方向的應(yīng)力，這種做法較為少見。

數(shù)值計算在小變形條件下進行，計算過程如下：

首先，在約束及加載條件下計算至靜力平衡，此步共用30 000 時步。然后，模擬工作面開挖（從斷層上盤向斷層推進）。研究局限于工作面煤壁距斷層水平距離L在200 m 內(nèi)。參考了李志華等[4]的相似材料模擬實驗研究、李志華等[13]和蔣金泉等[3]的數(shù)值模擬研究，由模型左側(cè)向右側(cè)推進，一共開采7 次（每次采全高），每次推進距離分別為100、80、60、40、30、20 及10 m。

2 結(jié)果分析

2.1 各開采階段斷層上正應(yīng)力演化規(guī)律

圖3 是斷層上不同測點的正應(yīng)力隨時步的演化規(guī)律。圖中①～⑦代表開采階段。其中，隨著工作面向前推進，頂板所在的斷層區(qū)段（測點5～9）正應(yīng)力有上升趨勢，與前人獲得的規(guī)律[1-6]相同。

圖3 正應(yīng)力隨時步數(shù)目的演化 (測點1～22)Fig.3 Evolution of normal stresses with timesteps (monitored nodes 1-22)

隨著工作面向前推進，一些測點的正應(yīng)力有上升趨勢。例如，階段①（工作面煤壁距斷層水平距離L=100 m）的測點1～10 和22；階段②（L=80 m）的測點2～13、19 和22；階段③（L=60 m）的測點2～12；階段④（L=40 m）的測點3～12；階段⑤（L=30 m）的測點3～11 和14；階段⑥（L=20 m）的測點4～14 和19；在階段⑦（L=10 m）的測點1 和5～15。

由上述結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，大部分正應(yīng)力有上升趨勢的測點的編號是相連的，這表明斷層上存在1 個壓緊區(qū)（應(yīng)力升高區(qū)）。在階段①～⑤，壓緊區(qū)的范圍首先由約71 m 增大至約85 m，然后，縮小至約64 m；壓緊區(qū)的頂端首先由斷層中部（測點10）向上拓展，然后，移回至斷層中部（測點11）；壓緊區(qū)的底端向上移動。在階段⑤～⑦，壓緊區(qū)的范圍由約64 m 增大至約78 m，壓緊區(qū)的頂端由斷層中部（測點11）拓展至斷層中上部（測點15）；壓緊區(qū)的底端向上移動。在階段①～⑦，壓緊區(qū)的正應(yīng)力最大值分別為30.39、28.29、29.58、39.77、46.95、52.55 MPa 和57.17 MPa，這說明隨著工作面向前推進壓緊區(qū)的正應(yīng)力越來越高，即壓緊區(qū)“越來越緊”。

而且，一些斷層區(qū)段測點的正應(yīng)力下降，即形成松動區(qū)（應(yīng)力降低區(qū)）。在階段①，測點11～21 在松動區(qū)內(nèi)；在階段②，測點16～18、20 和21 在松動區(qū)內(nèi)；在階段③，測點13～22 在松動區(qū)內(nèi)；在階段④，測點1、2 和13～22 在松動區(qū)內(nèi)；在階段⑤，測點1、2、12、13、16 和18～22 在松動區(qū)內(nèi)；在階段⑥，測點2、3、16、18 和20～22 在松動區(qū)內(nèi)；在階段⑦，測點2～4、16、18、19、21 和22 在松動區(qū)內(nèi)。

結(jié)合上述壓緊區(qū)的位置可以發(fā)現(xiàn)，通常，在壓緊區(qū)上、下方存在松動區(qū)。在階段①～⑦，壓緊區(qū)上方存在一個或多個松動區(qū)，松動區(qū)時而連續(xù)（階段①、③和④），時而斷續(xù)（階段②和⑤～⑦），這是由于一些測點的正應(yīng)力變化較為復(fù)雜，時升時降，一些斷層區(qū)段時而松動，時而壓緊。例如，測點19 的正應(yīng)力在階段②和⑥出現(xiàn)壓緊趨勢，在階段①、③～⑤和⑦出現(xiàn)松動趨勢。在階段①～⑤，上述松動區(qū)的范圍呈先減小后增大的趨勢，底端首先由斷層中部（測點11）移動至斷層中上部（測點16），范圍由約78 m 縮小至約35 m，然后，底端拓展至斷層中部（測點12），范圍增大至約57 m；在階段⑤～⑦，該松動區(qū)的范圍縮小且底端由斷層中部移動至斷層中上部（測點16），范圍由約57 m 縮小至約35 m。在階段④～⑦，壓緊區(qū)下方出現(xiàn)一個松動區(qū)，該松動區(qū)與壓緊區(qū)底端相鄰。在階段①～⑦，壓緊區(qū)上、下方松動區(qū)內(nèi)正應(yīng)力的最大值分別是9.98、9.87、9.59、9.16、8.88、8.63 MPa 和8.43 MPa，這說明隨著工作面向前推進松動區(qū)的正應(yīng)力越來越低，即松動區(qū)“越來越松”。

2.2 斷層上切應(yīng)力演化規(guī)律及危險區(qū)段分布

圖4 是斷層上不同測點的切應(yīng)力隨時步的演化規(guī)律。根據(jù)莫爾-庫侖準(zhǔn)則，松動區(qū)內(nèi)的切應(yīng)力上升和壓緊區(qū)內(nèi)的切應(yīng)力下降都易導(dǎo)致斷層區(qū)段滑動[20]。在第①階段，測點11～21 處于松動區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點5 處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢；在第②階段，測點16～18 處于松動區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點2～4 處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢的測點；在第③階段，測點13～22 處于松動區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點2～5 處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢；在第④階段，測點2、13 和20～22 處于松動區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點5處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢；在第⑤階段，測點1、2 和20～22 處于松動區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點9～11 處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢；在第⑥階段，測點2、3、18 和20～22 處于松動區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點6～14 處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢；在第⑦階段，測點2、16、18、21和22 處于松動區(qū)且切應(yīng)力有上升趨勢，測點6～13處于壓緊區(qū)內(nèi)且切應(yīng)力有下降趨勢。

圖4 切應(yīng)力隨時步數(shù)目的演化 (測點1～22)Fig.4 Evolution of shear stresses with timesteps (monitored nodes 1-22)

根據(jù)上文獲得的松動區(qū)和壓緊區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)，圖5 給出了松動區(qū)與壓緊區(qū)的時空分布及區(qū)內(nèi)切應(yīng)力的變化。由此可以發(fā)現(xiàn)，隨著工作面向斷層推進，松動區(qū)內(nèi)切應(yīng)力有上升趨勢的測點通常集中在松動區(qū)的頂端或底端，即斷層上趨于危險的區(qū)段多位于松動區(qū)兩端。當(dāng)工作面煤壁鄰近斷層時（階段⑥～⑦），壓緊區(qū)上方的每個松動區(qū)的范圍較小且各區(qū)斷續(xù)分布，該區(qū)內(nèi)的斷層區(qū)段多趨于危險；壓緊區(qū)的范圍較大且連續(xù)，該區(qū)內(nèi)的斷層區(qū)段較為安全。

圖5 壓緊區(qū)和松動區(qū)的時空分布及切應(yīng)力變化Fig.5 Spatiotemporal distribution of compressing and loosening zones and variations of shear stresses

2.3 各開采階段煤層3 種應(yīng)力分布

圖6a-圖6c 給出了L不同時工作面煤壁前方40 m 煤層的垂直、水平和切應(yīng)力分布，圖中垂直線段代表斷層位置。隨著單元中心點至工作面煤壁距離D的增加，L相同時垂直應(yīng)力的演化規(guī)律（圖6a）與文獻[13]的結(jié)果類似。由此可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)L=80、60 m 時，隨著D的增加，斷層上盤的3 種應(yīng)力呈上升-下降的趨勢。當(dāng)L=80 m 時，斷層的影響可以忽略不計。此時，上述3 種應(yīng)力峰值分別為74.121、38.297、17.258 MPa，分別距煤壁10.5、10.5、11.5 m。

圖6 D 不同時煤層的3 種應(yīng)力分布Fig.6 Distributions of three kinds of stresses of the coal seam for different D

此時，上述3 種應(yīng)力峰值分別為74.121、38.297、17.258 MPa，分別距煤壁10.5、10.5、11.5 m。

當(dāng)L=60 m 時，垂直、水平和切應(yīng)力的峰值高于L=80 m 時的，這說明上述3 種應(yīng)力開始受到斷層的影響。此時，3 種應(yīng)力峰值分別為80.504、40.619、18.230 MPa，分別距煤壁10.5、11.5、12.5 m。

當(dāng)L=40 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直、水平和切應(yīng)力峰值分別為83.107、44.872、20.651 MPa，均高于L=60 m 時的，分別距煤壁9.5、12.5 、12.5 m，這說明斷層的影響變明顯。在斷層附近，上述3 種應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域分別在距斷層3.5、10.5、3.5 m 以內(nèi)。

當(dāng)L=30 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直、水平和切應(yīng)力峰值大小和位置與L=40 m 時的相差較小。此時，斷層下盤上述3 種應(yīng)力最大值分別為76.343、49.554、17.273 MPa，分別距斷層4.5、1.5、0.5 m。斷層上盤3 種應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域與L=30 m 時的相同。

當(dāng)L=20 m 時，斷層上盤緊鄰工作面煤壁的垂直應(yīng)力峰值低于L=30 m 時的，切應(yīng)力峰值和L=30 m時的相差較小，水平應(yīng)力峰值高于L=30 m 時的，上述3 種應(yīng)力峰值分別為69.451、49.136、20.158 MPa，分別距煤壁8.5、15.5、12.5 m。此時，斷層下盤上述3 種應(yīng)力最大值均高于L=30 m 時的，分別為87.074、59.491、21.412 MPa，分別距斷層4.5、1.5、5.5 m。斷層上盤3 種應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域與L=30 m時的相差不大。

當(dāng)L=10 m 時，隨著D的增加，在斷層上盤，垂直應(yīng)力有先升后降趨勢，峰值為68.541 MPa，距煤壁7.5 m；水平和切應(yīng)力有上升趨勢。斷層下盤上述3種應(yīng)力的最大值分別為99.096、58.916 、26.985 MPa，分別距斷層4.5、1.5、6.5 m。由于此時L較小，斷層上盤上述3 種應(yīng)力必然受到斷層的影響。

綜上所述，隨著L減小，通常，斷層上盤緊鄰工作面煤壁3 種應(yīng)力峰值先升后降，峰值分別位于工作面煤壁前方7.5～10.5、10.5～15.5 和11.5～12.5 m。蔣金泉[10]等以興隆莊七采區(qū)7302 工作面地質(zhì)條件為背景，模擬正斷層上盤工作面向斷層推進過程時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)L由50 m 減至30 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直應(yīng)力峰值由24 MPa 增至28 MPa；當(dāng)L由30 m減至10 m 時，緊鄰工作面煤壁的垂直應(yīng)力峰值由28 MPa 減至約為20 MPa。此垂直應(yīng)力變化趨勢與本文類似。斷層下盤上述3 種應(yīng)力最大值均上升或有上升趨勢。當(dāng)L由40 m 減小至20 m 時，斷層上盤每種應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域變化均不大，垂直、水平和切應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域通常分別在距斷層3.5、10.5、3.5 m 以內(nèi)。

3 結(jié) 論

1）隨著工作面向斷層推進，斷層上壓緊區(qū)正應(yīng)力越來越高，即壓緊區(qū)“越來越緊”；壓緊區(qū)上、下方松動區(qū)的正應(yīng)力越來越低，即松動區(qū)“越來越松”。

2）壓緊區(qū)上方松動區(qū)時而連續(xù)，時而斷續(xù)。當(dāng)工作面煤壁臨近斷層時，壓緊區(qū)上方松動區(qū)的范圍較小且斷續(xù)分布，該區(qū)的斷層區(qū)段多趨于危險；壓緊區(qū)的范圍較大且連續(xù)，該區(qū)的斷層區(qū)段較為安全。

3）在工作面向斷層推進的過程中，壓緊區(qū)的范圍最大約為85 m，最小約為64 m；壓緊區(qū)上方松動區(qū)的范圍最大約為78 m，最小約為35 m。

4）隨著工作面向斷層推進，通常，斷層上盤緊鄰工作面煤壁的垂直、水平和切應(yīng)力峰值先升后降，峰值分別位于工作面煤壁前方7.5～10.5、10.5～15.5、11.5～12.5 m。斷層下盤上述3 種應(yīng)力最大值均上升或有上升趨勢。

5）當(dāng)工作面煤壁距斷層的水平距離由40 m 減小至20 m 時，斷層上盤每種應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域變化均不大，垂直、水平和切應(yīng)力受斷層影響較顯著的區(qū)域通常分別在距斷層3.5、10.5 和3.5 m 以內(nèi)。