典型可燃?xì)怏w小孔泄漏危險(xiǎn)范圍預(yù)測模型研究

趙開功 ，張曉蕾 ，李長明 ，陳 剛 ，蓋泳伶

（1.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院, 北京 100083；2.國家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司 安全環(huán)保監(jiān)察部, 北京 100011；3.中國安全生產(chǎn)科學(xué)研究院, 北京 100012；4.中國礦業(yè)大學(xué)(北京) 應(yīng)急管理與安全工程學(xué)院, 北京 100083；5.國能網(wǎng)信科技(北京)有限公司, 北京 100011；6.中國人民解放軍63600 部隊(duì), 甘肅 酒泉 732750）

0 引 言

能源是國家的重要基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，能源安全是國家安全的重要組成部分[1-3]，我國是一個缺油、少氣，煤炭資源相對豐富的國家[4]，隨著時代的發(fā)展和國民經(jīng)濟(jì)的高速增長，石油消費(fèi)增速遠(yuǎn)大于國內(nèi)石油資源增產(chǎn)的速度，發(fā)展合成油工業(yè)作為石油資源的補(bǔ)充是合理的[5]。各種化工合成工藝所用原料氣的有效成分主要是H2、CO 和CH4，而在各種工藝中，大多數(shù)都需要在高壓環(huán)境中進(jìn)行，如合成油品所需壓力為2～3 MPa，合成二甲醚則需要2～4 MPa 壓力[6]，因此合成裝置、運(yùn)輸管道一旦發(fā)生泄漏，造成人員及經(jīng)濟(jì)損失不可估量。

數(shù)值模擬能夠表示參數(shù)的變化關(guān)系，使用數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行求解，能夠得到過程中的動態(tài)模擬結(jié)果，極大地促進(jìn)了科學(xué)研究的發(fā)展。劉彥青[7]在同時考慮瓦斯含量與壓力的情況下，通過數(shù)值模擬方法計(jì)算得到了使煤層瓦斯涌出量最低的工作面平均推進(jìn)速度周期為25～30 d。在高壓氣體泄漏擴(kuò)散的研究中，李偉等[8]通過流體力學(xué)計(jì)算軟件，對于高壓甲烷儲罐的泄漏噴射和擴(kuò)散過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過數(shù)值模擬結(jié)果，建立了甲烷容器內(nèi)壓力與破裂口噴射速度的定量公式。在甲烷高壓球罐的泄漏研究中，傅杰[9]利用Fluent 軟件，建立了較為準(zhǔn)確的高壓氣體泄漏擴(kuò)散的數(shù)值模型，并利用該模型探究了甲烷在不同泄漏條件下泄漏口附近以及氣體泄漏遠(yuǎn)端的氣體濃度、壓力等物理參數(shù)的規(guī)律。劉延雷等[10]，通過數(shù)值模擬研究了管道內(nèi)高壓氫氣、天然氣的不同擴(kuò)散特性，發(fā)現(xiàn)高壓的氫氣泄漏時產(chǎn)生的危險(xiǎn)氣體云團(tuán)較大，且高壓氫氣泄漏時初始的泄漏速度遠(yuǎn)大于高壓天然氣泄漏時的初始速度，在地面附近區(qū)域氫氣泄漏擴(kuò)散產(chǎn)生的危險(xiǎn)要小于天然氣。同樣是在天然氣管道氣體泄漏的研究中，周偉國等[11]通過數(shù)值模擬，對管道發(fā)生泄漏后泄漏壓力、環(huán)境風(fēng)速對于甲烷氣體的擴(kuò)散特性影響進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，管道內(nèi)壓力越大時，泄漏口氣體速度越大，氣體擴(kuò)散范圍也越大，當(dāng)環(huán)境風(fēng)速越大時，甲烷氣體射流的偏轉(zhuǎn)角度越大，擴(kuò)散速率也越大。高嵩等[12]，利用Fluent 軟件研究了高壓天然氣管道泄漏及其規(guī)律，通過建立的天然氣長管道運(yùn)輸模型，對不同條件下管道泄漏的壓力、濃度、速度及危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行了分析，根據(jù)結(jié)果對比分析了不同泄漏孔徑、不同泄漏壓力對于氣體泄漏范圍的影響。徐坤等[13]利用Fluent 軟件模擬了在機(jī)械通風(fēng)條件下不同泄漏口方向、位置、泄漏壓力等條件下燃?xì)鉂舛确植继匦?，發(fā)現(xiàn)泄漏口的方向?qū)τ诩淄闅怏w泄漏初期的濃度分布具有重大影響。劉敏鴻等[14]利用數(shù)值模擬方法，分別研究了天然氣在封閉和半封閉小空間內(nèi)的泄漏擴(kuò)散規(guī)律，發(fā)現(xiàn)天然氣在封閉空間泄漏發(fā)生爆炸的風(fēng)險(xiǎn)小于半封閉空間。袁裕鵬等[15]利用Fluent 軟件，對不同泄漏條件下，氫氣燃料電池倉內(nèi)氫氣泄漏擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行了探究，并發(fā)現(xiàn)氫氣探測報(bào)警器適宜安裝到空間頂部角落。汪建平等[16]采用數(shù)值模擬的方法，研究了天然氣在廚房內(nèi)泄漏擴(kuò)散過程，并且將實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。萬宇飛等[17]利用Fluent 軟件，研究了不同風(fēng)向條件對于高壓LPG 球形儲罐中丙烷泄漏擴(kuò)散規(guī)律的影響，可為發(fā)生泄漏時人員自救及消防救援提供參考。朱靜等[18]采用數(shù)值模擬方法，模擬了天然氣在典型住宅內(nèi)泄漏擴(kuò)散規(guī)律及自然通風(fēng)對氣體擴(kuò)散的影響，結(jié)果表明自然通風(fēng)可以很好地防止天然氣聚集，降低爆炸風(fēng)險(xiǎn)。喻健良等[19]通過構(gòu)建高壓CO2管道泄漏擴(kuò)散數(shù)值模型并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，總結(jié)出不同大小泄漏孔下CO2濃度和溫度分布規(guī)律。周寧等[20]利用Fluent 軟件，研究了環(huán)境溫度對于LNG泄漏擴(kuò)散規(guī)律的影響，發(fā)現(xiàn)環(huán)境溫度較高時，甲烷擴(kuò)散最遠(yuǎn)距離大于環(huán)境溫度低時。程方明等[21]利用FLACS 軟件，對儲罐內(nèi)高壓天然氣非恒定速率泄漏進(jìn)行了模擬，研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速越大，氣體泄漏擴(kuò)散產(chǎn)生的氣云穩(wěn)定所需的時間越長。陶婧瑩等[22]采用數(shù)值模擬的方法，利用高斯煙羽模型對LNG 泄漏擴(kuò)散進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)在泄漏過程中，隨著環(huán)境風(fēng)速的增加，危險(xiǎn)區(qū)域減?。浑S著大氣穩(wěn)定度的增加，危險(xiǎn)區(qū)域增加。周寧等[23]利用Fluent 軟件，對于不同條件下管道內(nèi)丁烷氣體泄漏擴(kuò)散規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)氣體初始速度越大，自由擴(kuò)散作用越強(qiáng)，危險(xiǎn)范圍也越廣。張曉蕾等[24]采用PHAST 模擬軟件，研究了不同工況下風(fēng)速大小對周圍建筑物及人員的熱輻射影響，研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)速越大，熱輻射影響的范圍越大。

在上述對于高壓氣體泄漏的研究中可以發(fā)現(xiàn)，由于高壓氣體泄漏實(shí)驗(yàn)危險(xiǎn)性較大，實(shí)驗(yàn)成本較高，因此許多研究采取了數(shù)值模擬的方法，且模擬結(jié)果可靠，在之前的大多數(shù)研究中，目標(biāo)氣體大多數(shù)集中在甲烷和天然氣，對于化工合成中常見的氣體，如H2、CO、CH4在不同泄漏條件下，泄漏規(guī)律及危險(xiǎn)范圍的研究并不充分，且通常輕視小尺寸泄漏口的危險(xiǎn)性，因此開展常見可燃?xì)怏w小孔泄漏擴(kuò)散研究是十分必要的。

1 不同條件下可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍

1.1 CFD 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

本次數(shù)值模擬選擇CFD 數(shù)值模擬方法，CFD（Computational Fluid Dynamics）全稱為計(jì)算流體動力學(xué)，是通過計(jì)算機(jī)模擬流體的特定情境以得到流體相關(guān)參數(shù)并進(jìn)行研究。選用ICEM 軟件進(jìn)行建模及網(wǎng)格劃分，F(xiàn)luent 軟件進(jìn)行高壓氣體泄漏的模擬，CFD-POST 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理。在模擬過程中，求解器選擇壓力基求解器Pressure-Based，湍流模型選擇考慮可壓性影響的雙方程k-omega SST 模型，該模型是一種在工程上得到廣泛應(yīng)用的混合模型，即在近壁面保留了原始k-ω模型，在遠(yuǎn)離壁面的位置應(yīng)用了k-ε模型[25]，其方程與模型具體如下：

可壓縮流體質(zhì)量、動量、能量和組分守恒方程[26]可表示為

式中：ρ為密度；x為空間坐標(biāo)；u為速度分量；g為重力加速度；E為總能量；cp為混合物在恒壓下的比熱容；Pr為普朗特?cái)?shù)；T為溫度；h為焓；Sc為進(jìn)度變量守恒方程中的源項(xiàng)；Y為質(zhì)量分?jǐn)?shù)；R為火焰前鋒平均半徑；H為燃燒熱。上標(biāo)和下標(biāo)中，上標(biāo)：-為LES過濾后的量，～為LES 質(zhì)量加權(quán)過濾后的量；下標(biāo)：i，j，k為空間坐標(biāo)索引；m為氣體混合的第m個組分；c為源項(xiàng)在進(jìn)行變量方程；eff 為有效值。

k方程和ω方程分別是：

其中：k為湍流動能；ω為湍流動能的特定消散，它們分別定義為

其中，ε為湍流動能消散率：

其中，τij為雷諾應(yīng)力：

式中：t為時間；p為動力壓強(qiáng)；μt為渦動黏性；δij為克羅內(nèi)克函數(shù)；vT=μt/ρ為動力渦黏性；σk，β*，σω，γ，β，為模型系數(shù)；F1為混合函數(shù)[27]。

組分輸運(yùn)共涉及3 種氣體，分別為H2、CO 和CH4，氣體密度均為理想氣體，時間屬性選擇定常流動（穩(wěn)態(tài)）。本次CFD 數(shù)值模擬計(jì)算域的邊界條件如圖1 所示。

圖1 計(jì)算域及其邊界條件Fig.1 Computational domains and boundary conditions

本次CFD 數(shù)值模擬網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn)共選擇3種網(wǎng)格尺寸，其網(wǎng)格數(shù)量分別為101 850（high）、71 604（medium）、46 350（low），泄漏氣體為H2，泄漏口直徑為3 mm，泄漏壓力為1 MPa，氣體溫度為300 K。圖2 表示的是中心軸線H2濃度分布曲線，可見選用中質(zhì)量網(wǎng)格（medium）得到的結(jié)果與高質(zhì)量網(wǎng)格（high）十分接近。因此在考慮時間成本并保證結(jié)果準(zhǔn)確的前提下，本次CFD 數(shù)值模擬采用中質(zhì)量（medium）網(wǎng)格開展相關(guān)研究。

圖2 3 組網(wǎng)格中心軸線處H2 濃度分布Fig.2 H2 concentration distribution at the central axis of the three groups

1.2 不同條件下可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍

如前文所述，CFD 數(shù)值模擬共涉及3 種氣體，分別為：H2、CO 和CH4。對于3 種氣體，其危險(xiǎn)濃度即為爆炸極限，H2：4%～75%，CO：12.4%～75%，CH4：4.9%～16%。

CFD 數(shù)值模擬共設(shè)置81 組工況，泄漏氣體分別為H2、CO 和CH4，泄漏口直徑分別為2、3、4 mm，合成油品中低溫F-T 合成所需壓力2～3 MPa[3]，溫度280 ℃以下，因此工況中，泄漏壓力選定為1、2、3 MPa，氣體泄漏溫度為300、400、500 K。

1.2.1 不同泄漏壓力下可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍

通過對H2、CO 和CH4三種氣體在不同泄漏壓力下氣體泄漏濃度分布云圖進(jìn)行對比（圖3），可以發(fā)現(xiàn)：

圖3 不同泄漏壓力下可燃?xì)怏w擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍Fig.3 Diffusion mechanism and danger range of combustible gas leakage under different leakage pressure

1）3 種氣體在溫度、直徑等其他因素不變的條件下，隨著泄漏壓力的增大，氣體泄漏危險(xiǎn)范圍隨之明顯增加，其危險(xiǎn)范圍除軸向長度增長之外，寬度也有所增大。

2）對于不同氣體，壓力同為1 MPa 時，H2泄漏的危險(xiǎn)范圍長度與寬度分別為2.36 m 和0.316 m，CO與CH4則僅為0.23、0.028 m 和0.67、0.09 m，可見H2的泄漏危險(xiǎn)范圍最大；當(dāng)泄漏壓力從1 MPa 上升到2 MPa 時，H2泄漏危險(xiǎn)范圍長度和寬度分別增加了11%和13%，而CO 泄漏危險(xiǎn)范圍長、寬分別增加了17%和11%，CH4則分別增加了9%和7%，可見H2、CO 和CH4三種氣體泄漏危險(xiǎn)范圍均受到氣體溫度的顯著影響。

從圖4—圖6 可以看出，泄漏壓力越大，中心軸線濃度越高，如H2在泄漏壓力1 MPa，泄漏口直徑4 mm，泄漏溫度300 K 時，距泄漏口0.3 m 處，體積分?jǐn)?shù)為33%，而當(dāng)泄漏壓力為2 MPa 時，同樣位置的H2體積分?jǐn)?shù)則升高到38%。

圖4 不同泄漏壓力下中心軸線H2 濃度分布曲線（4 mm-300 K）Fig.4 H2 concentration distribution of center axis under different leakage pressure (4 mm-300 K)

圖5 不同泄漏壓力下中心軸線CO 濃度分布曲線（4 mm-300 K）Fig.5 CO concentration distribution of center axis under different leakage pressure (4 mm-300 K)

圖6 不同泄漏壓力下中心軸線CH4 濃度分布曲線（4 mm-300 K）Fig.6 CH4 concentration distribution of center axis under different leakage pressure (4 mm-300 K)

1.2.2 不同氣體溫度下可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍

通過對H2、CO 和CH4三種氣體在不同泄漏溫度下氣體泄漏濃度分布云圖進(jìn)行對比（圖7），可以發(fā)現(xiàn)：

圖7 不同泄漏溫度下可燃?xì)怏w擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍Fig.7 Diffusion mechanism and danger range of combustible gas leakage under different leakage temperature

1）3 種氣體在泄漏壓力、直徑等其他因素不變的條件下，隨著氣體溫度的增大，氣體泄漏危險(xiǎn)范圍隨之明顯降低，其危險(xiǎn)范圍除軸向長度減小之外，寬度也有所減小。

2）對于不同氣體，溫度同為300 K 時，H2泄漏的危險(xiǎn)范圍長度與寬度分別為2.04 m 和0.28 m，CO與CH4則僅為0.24，0.024 和0.62，0.074 m，可見H2的泄漏危險(xiǎn)范圍最大；當(dāng)泄漏溫度從300 K 上升到400 K 時，H2泄漏危險(xiǎn)范圍長度和寬度分別降低了11%和12%，而CO 泄漏危險(xiǎn)范圍長、寬分別降低了4.2%和12.5%，CH4則分別降低了10%和14%?？梢奌2、CO 和CH4三種氣體泄漏危險(xiǎn)范圍均受到氣體溫度的顯著影響。

從圖8-圖10 可以看出，氣體溫度越高，中心軸線濃度越低，如H2在泄漏溫度為300 K，泄漏口直徑3 mm，泄漏壓力3 MPa 時，距泄漏口0.3 m 處，體積分?jǐn)?shù)為37%，而當(dāng)泄漏溫度變?yōu)?00 K 時，同樣位置的H2體積分?jǐn)?shù)為34%。從圖8-圖10 可以看出，氣體溫度越高，中心軸線濃度越低，如H2在泄漏溫度為300 K，泄漏口直徑3 mm，泄漏壓力3 MPa 時，距泄漏口0.3 m 處，體積分?jǐn)?shù)為37%，而當(dāng)泄漏溫度變?yōu)?00 K 時，同樣位置的H2體積分?jǐn)?shù)為34%。

圖8 不同氣體溫度下中心軸線H2 濃度分布曲線（3 mm-3 MPa）Fig.8 H2 concentration distribution of center axis under different leakage temperature (3 mm-3 MPa)

圖9 不同氣體溫度下中心軸線CO 濃度分布曲線（3 mm-3 MPa）Fig.9 CO concentration distribution of center axis under different leakage temperature (3 mm-3 MPa)

圖10 不同氣體溫度下中心軸線CH4 濃度分布曲線（3 mm-3 MPa）Fig.10 CH4 concentration distribution of center axis under different leakage temperature (3 mm-3 MPa)

1.2.3 不同泄漏口直徑下可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍

通過對H2、CO 和CH4三種氣體在不同泄漏口直徑下氣體泄漏濃度分布云圖進(jìn)行對比（圖11），可以發(fā)現(xiàn)：

圖11 不同泄漏口直徑下可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律及泄漏危險(xiǎn)范圍Fig.11 Diffusion mechanism and danger range of combustible gas leakage under different diameter of leak hole

1）3 種氣體在溫度、泄漏壓力等其他因素不變的條件下，隨著泄漏口直徑的增大，氣體泄漏危險(xiǎn)范圍隨之明顯增加，其危險(xiǎn)范圍除軸向長度增長之外，寬度也有所增大。

2）對于不同氣體，直徑為2 mm 時，H2泄漏的危險(xiǎn)范圍長度與寬度分別為1.11 m 和0.148 m，CO 與CH4則僅為0.14 m，0.013 m 和0.62 m，0.037 m，可見H2的泄漏危險(xiǎn)范圍最大；當(dāng)泄漏口直徑從2 mm上升到3 mm 時，H2泄漏危險(xiǎn)范圍長度和寬度分別增加了49%和54%，而CO 泄漏危險(xiǎn)范圍長、寬分別增加了57%和46%，CH4則分別增加了50%和54%。可見H2、CO 和CH4三種氣體泄漏危險(xiǎn)范圍均受到泄漏口直徑的顯著影響。

從圖12—圖14 可以看出，泄漏口直徑越大，中心軸線濃度越高，如H2在泄漏口2 mm，泄漏溫度500 K，泄漏壓力3 MPa 時，距泄漏口0.3 m 處，濃度為19%，而當(dāng)泄漏口直徑變?yōu)? mm 時，同樣位置的H2濃度為33%。

圖12 不同泄漏直徑下中心軸線H2 濃度分布曲線（500 K-3 MPa）Fig.12 H2 concentration distribution of center axis under different diameter of leak hole (500 K-3 MPa)

圖13 不同泄漏直徑下中心軸線CO 濃度分布曲線（500 K-3 MPa）Fig.13 CO concentration distribution of center axis under different diameter of leak hole (500 K-3 MPa)

圖14 不同泄漏直徑下中心軸線CH4 濃度分布曲線（500 K-3 MPa）Fig.14 CH4 concentration distribution of center axis under different diameter of leak hole (500 K-3 MPa)

2 可燃?xì)怏w泄漏危險(xiǎn)范圍預(yù)測模型

本次CFD 數(shù)值模擬共考慮3 種氣體，分別為H2，CO 和CH4，并充分考慮泄漏口大小、泄漏壓力和泄漏溫度后，根據(jù)得到的危險(xiǎn)范圍，對每種泄漏氣體危險(xiǎn)范圍的長和寬分別進(jìn)行擬合，得出泄漏危險(xiǎn)范圍定量預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式（圖15-圖20）。對參量進(jìn)行無量綱處理，得到的泄漏危險(xiǎn)范圍定量預(yù)測模型為：

圖15 H2 泄漏危險(xiǎn)范圍長度經(jīng)驗(yàn)公式Fig.15 Empirical formula of the length of H2 leakage danger range

圖16 H2 泄漏危險(xiǎn)范圍寬度經(jīng)驗(yàn)公式Fig.16 Empirical formula of the width of H2 leakage danger range

圖17 CO 泄漏危險(xiǎn)范圍長度經(jīng)驗(yàn)公式Fig.17 Empirical formula of the length of CO leakage danger range

圖18 CO 泄漏危險(xiǎn)范圍寬度經(jīng)驗(yàn)公式Fig.18 Empirical formula of the width of CO leakage danger range

圖19 CH4 泄漏危險(xiǎn)范圍長度經(jīng)驗(yàn)公式Fig.19 Empirical formula of the length of CH4 leakage danger range

圖20 CH4 泄漏危險(xiǎn)范圍寬度經(jīng)驗(yàn)公式Fig.20 Empirical formula of the width of CH4 leakage danger range

對于H2：

對于CO：

對于CH4：

其中：L為泄漏危險(xiǎn)范圍長度，m；W為泄漏危險(xiǎn)范圍長度，m；d為泄漏口直徑，m；P0為泄漏壓力，Pa；P∞為環(huán)境壓力（101 325 Pa）；T0為泄漏氣體溫度，K，T∞為環(huán)境溫度，300 K。

3 結(jié) 論

1）3 種氣體隨著泄漏壓力的增大，氣體泄漏危險(xiǎn)范圍隨之明顯增加，且泄漏壓力越大，泄漏口中心軸線氣體濃度越高。

2）隨著泄漏氣體溫度的增大，氣體泄漏危險(xiǎn)范圍隨之明顯降低，危險(xiǎn)范圍除軸向長度及寬度均有所減小，泄漏氣體溫度越高，泄漏口中心軸線氣體濃度越低。

3）隨著泄漏口直徑的增大，氣體泄漏危險(xiǎn)范圍隨之明顯增加，危險(xiǎn)范圍軸向長度和寬度均有所增大，且泄漏口尺寸對于可燃?xì)怏w泄漏危險(xiǎn)范圍的影響大于泄漏壓力和泄漏溫度。泄漏口直徑越大，泄漏口中心軸線氣體濃度越高。

根據(jù)數(shù)值模擬得到的危險(xiǎn)范圍數(shù)據(jù)，考慮氣體、泄漏口大小、泄漏壓力和泄漏溫度后，對每種泄漏氣體危險(xiǎn)范圍的長和寬分別進(jìn)行擬合，得出泄漏危險(xiǎn)范圍預(yù)測經(jīng)驗(yàn)公式。

4）通過可燃?xì)怏w泄漏擴(kuò)散規(guī)律和危險(xiǎn)范圍分析結(jié)果，可為區(qū)域救援協(xié)同響應(yīng)和應(yīng)急資源快速調(diào)配提供技術(shù)支持，亦可為重大工業(yè)（危險(xiǎn)化學(xué)品）事故救援或城市公共安全事件處置應(yīng)急指揮輔助決策提供參考依據(jù)。