問題意識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)實意義與培養(yǎng)措施

余濤

[摘 ?要] “疑”是推動人類社會進步與發(fā)展的原動力. 問題意識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有怎樣的現(xiàn)實意義？如何有效培養(yǎng)學(xué)生的問題意識？能夠回答這些問題是教師的教學(xué)體現(xiàn). 文章基于當前學(xué)生在問題意識上存在膽怯提問、不會提問等現(xiàn)象，提出從以下幾方面培養(yǎng)學(xué)生問題意識的措施：創(chuàng)設(shè)開放情境，誘發(fā)問題意識;保護學(xué)生好奇心，催生問題意識;注重方法引導(dǎo)，提升問題質(zhì)量.

[關(guān)鍵詞] 問題意識;現(xiàn)實意義;培養(yǎng)措施

問題是數(shù)學(xué)探索的起點，是激發(fā)與維持學(xué)生產(chǎn)生探索行為的動力. 高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)立足問題意識來實施，以發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識與核心素養(yǎng). 受傳統(tǒng)教育理念的影響，當前高中生的問題意識還有待加強，作為一線數(shù)學(xué)教師應(yīng)關(guān)注這個問題，并通過各種教學(xué)手段協(xié)助學(xué)生培養(yǎng)問題意識，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得長足進步.

問題意識的現(xiàn)實意義

1. 喚醒主體意識，自主建構(gòu)新知

新課標明確提出數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)基于“以生為本”的理念實施教育教學(xué)活動，學(xué)生在課堂中占有主體性地位. 發(fā)展學(xué)生的問題意識，不僅能有效激活學(xué)生的主體意識，激發(fā)學(xué)生的主觀能動性，還能轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，讓學(xué)生的思維從“要我學(xué)”向“我要學(xué)”轉(zhuǎn)化[1].

在問題的驅(qū)動下，學(xué)生化被動為主動，積極參與問題發(fā)現(xiàn)、分析、思考與解決的過程，為知識的正遷移做準備，久而久之能幫助學(xué)生形成良好的批判質(zhì)疑精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中獲得自主建構(gòu)新知的能力.

2. 激發(fā)創(chuàng)造意識，促進深度學(xué)習(xí)

缺乏問題的思維不僅膚淺，還缺乏創(chuàng)造性. 一切科技創(chuàng)新的起點都是問題. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，不僅能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生積極主動地參與到問題的探索中，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，讓學(xué)生進入深度思考的狀態(tài)，為實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

參與數(shù)學(xué)活動，學(xué)生細致入微的思考，可突破思維惰性與定式的禁錮，從較大程度上開啟學(xué)生的智慧，為學(xué)生形成創(chuàng)新意識奠定基礎(chǔ). 基于這種背景，學(xué)生可以生長出比知識更具力量的“學(xué)力”，形成清晰的邏輯思維與推理能力，深化對知識本質(zhì)的理解.

3. 驅(qū)動探究意識，落實核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程既是建構(gòu)新知的過程，又是探究新知的過程，這一切都離不開良好的問題意識的參與. 問題意識是建構(gòu)新知的前提，也是進行數(shù)學(xué)探索的基礎(chǔ). 良好的問題意識能促使學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題，為發(fā)展“四基”與“四能”夯實基礎(chǔ). 解題訓(xùn)練可讓學(xué)生在問題的探索中逐漸發(fā)現(xiàn)解決問題的基本方法與技巧，因此加強學(xué)生問題意識的培養(yǎng)，能有效助推學(xué)生學(xué)力的發(fā)展，讓核心素養(yǎng)落地生根.

問題意識的現(xiàn)狀分析

問題是促進思維發(fā)展的基礎(chǔ)，缺乏問題的思維是膚淺、被動、經(jīng)不起推敲的. 從問題本身來說，它就蘊含著思維的元素，是實現(xiàn)創(chuàng)新的關(guān)鍵. 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當前高中生在問題意識上存在著以下幾個現(xiàn)象：

（1）心理上——膽怯提問.進入高中階段后，學(xué)生的自我意識逐漸增強. 鑒于大部分學(xué)生的認知水平都比較高，學(xué)生即使心存疑慮也不好意思或不敢大膽提出來，怕遭到師生的嘲笑. 長此以往，逐漸形成惡性循環(huán)，學(xué)生在課堂上不愿意舉手提問或回答問題，遇到不會的內(nèi)容也不敢主動提出來. 這種心理狀態(tài)消減了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，并阻礙了學(xué)生問題意識的形成與發(fā)展.

（2）能力上——不會提問. 初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師引導(dǎo)得相對較多，不少學(xué)生由此形成了一種思維依賴，缺乏自主思考的習(xí)慣. 到高中階段后，便呈現(xiàn)出了“懂而不會”的現(xiàn)象，即課堂上與教師互動時，感覺什么都聽懂了，但自主解題時卻漏洞百出.

透過這種現(xiàn)象可以看出學(xué)生認知仍然停留在感知層面，缺乏深度思考與質(zhì)疑的能力. 而高中數(shù)學(xué)又比較抽象，對學(xué)生的思維要求更高，這導(dǎo)致學(xué)生在知識的自主建構(gòu)上出現(xiàn)了障礙，不僅無法發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，還缺乏提問的能力.

（3）教學(xué)觀——不利提問.有些教師依然將高考作為數(shù)學(xué)教學(xué)的終極目標，對學(xué)生的學(xué)習(xí)要求依然停留在“學(xué)答”上，對于“學(xué)問”重視程度不夠. 在這種教學(xué)觀的影響下，學(xué)生因缺乏主動思考而難以形成問題意識，甚至有些教師擔心學(xué)生提出的問題過于刁鉆，自己可能無法應(yīng)付，因此想方設(shè)法壓制學(xué)生提問，導(dǎo)致課堂缺失很多動態(tài)生成的機會，從一定程度上阻礙了學(xué)生創(chuàng)新意識的形成與發(fā)展.

問題意識的培養(yǎng)策略

1. 創(chuàng)設(shè)開放情境，誘發(fā)問題意識

科恩在1969年提出了“開放課堂模型”，即人本主義的教學(xué)理論模型;而后斯皮羅創(chuàng)建了“情境式教學(xué)”，即建構(gòu)主義教學(xué)模式. 這兩種教學(xué)理論一致強調(diào)開放式教學(xué)情境對學(xué)生問題意識的形成與發(fā)展有著重要作用，并認為學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)內(nèi)部心理表征的過程，教師在此過程中扮演的是學(xué)生思想的“助產(chǎn)士”.

開放式教學(xué)情境包括開放性情境、現(xiàn)實情境以及科學(xué)情境等，不論哪種情境都應(yīng)著重突出“問題”這個核心. 開放式教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)并提出問題，通過師生、生生間的合作與交流，獲得知識間的聯(lián)系，揭露知識本質(zhì)，完整新知的建構(gòu)[2]. 確切而言，教師在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)開放式教學(xué)情境，能有效激發(fā)學(xué)生的問題意識，讓學(xué)生帶著問題進行學(xué)習(xí)與思考.

案例1 “幾何概型”的教學(xué).

情境創(chuàng)設(shè)：如果你準備約朋友今晚7點到8點見一面，先到達約定地點的人等另一個人20分鐘后可以離開，那么你們倆見面的概率有多大？

這是一個與生活息息相關(guān)的開放情境，符合學(xué)生的認知經(jīng)驗，卻又超出學(xué)生的認知范疇. 因此，這個情境成功地誘發(fā)了學(xué)生的探索欲，也激發(fā)了學(xué)生的問題意識. 為了讓學(xué)生明確探索方向，教師引導(dǎo)如下：

假設(shè)你們達到約定地點的時間分別為7點x分與7點y分，則x，y大于等于0且小于等于60，兩人見面的充要條件為“x，y的差的絕對值須小于等于20”. 若以有序?qū)崝?shù)對（x，y）來表示平面上點的坐標，則可將兩個時間段分別視為直角坐標系中x軸與y軸上的線段.

學(xué)生自主畫圖后進行分析，將“兩人能夠見面”記作事件C，那么事件C發(fā)生的概率可利用圖中相應(yīng)區(qū)域的比值來表示.

在此過程中，學(xué)生在開放的情境下激發(fā)了問題意識，并在教師的引導(dǎo)和數(shù)形結(jié)合思想的幫助下，通過作圖分析很快就順利地解決了問題. 由此可以看出，在以發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為目標的教學(xué)背景下，情境的選擇尤為關(guān)鍵. 此情境猶如“催化劑”，不僅能成功地激發(fā)學(xué)生的探究興趣與問題意識，還能促進學(xué)生產(chǎn)生自主探究的行為，為學(xué)生獲得觸類旁通的解題能力夯實基礎(chǔ).

2. 保護學(xué)生好奇心，催生問題意識

在高考背景下，分數(shù)依然是高中教學(xué)無法逾越的屏障，單一的考試評價制度仍舊支配著教學(xué)的價值取向. 即使在“減負增效”的理念下，部分教師仍然實施著“大容量、快節(jié)奏”的教學(xué)方式，尤其是日臻成熟的“刷題”方法，不僅磨平了學(xué)生的棱角，而且扼殺了學(xué)生的好奇心. 殊不知，好奇心是一切想象與創(chuàng)新的源泉，缺乏好奇心的驅(qū)使，就不可能有想象力而言.

因此，教師要與時俱進地更新教學(xué)理念，摒棄機械式模仿與記憶等依賴性的教學(xué)方式，為學(xué)生提供更多的探究與思考的機會，保護學(xué)生的好奇心，鼓勵學(xué)生主動提出自己的疑問與見解. 教師應(yīng)擁有一雙慧眼，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的“亮點”，在恰當時機給予學(xué)生肯定與鼓勵.

在解題教學(xué)中，也要注重學(xué)生好奇心的激發(fā)，想辦法催生學(xué)生的問題意識，遇到學(xué)生心存疑慮的問題，可以帶領(lǐng)學(xué)生對問題進行拆分與重組，為探究性學(xué)習(xí)提供發(fā)展的機會. 切忌將目光停留在問題的表面，就題論題永遠都無法促進學(xué)力的發(fā)展.

愛因斯坦認為“想象力比知識更重要”. 創(chuàng)造力的形成除了需要知識，還需要充足的好奇心與想象力. 保護好學(xué)生的好奇心就是呵護學(xué)生的問題意識萌芽，也是催生問題意識的關(guān)鍵.

案例2 “空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系”的教學(xué).

立體幾何對學(xué)生的空間思維要求較高，為了讓學(xué)生保持對立體幾何的探究興趣，發(fā)展學(xué)生的問題意識，教師在本節(jié)課起始環(huán)節(jié)可引導(dǎo)如下：

師：大家有沒有想過將來從事什么職業(yè)？

（學(xué)生呈現(xiàn)出各種各樣的答案，有醫(yī)生、護士、教師、律師、建筑師、會計師等）

師：剛剛聽到一位同學(xué)表示將來想做一名建筑師，設(shè)計出別樣的建筑. 這個想法不錯，想要成為建筑師就要有良好的立體幾何基礎(chǔ)，將來的設(shè)計需要以此作為支點. 如果想要畫一張建筑圖紙，你們覺得需要應(yīng)用到哪些數(shù)學(xué)知識？

生1：至少要充分了解、靈活應(yīng)用空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系，這樣才能完美組合，設(shè)計出賞心悅目的建筑圖形.

師：很好！這就是今天我們要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容. 關(guān)于空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系，你們有什么想法嗎？可以從我們熟悉的立體圖形出發(fā)進行思考.

生2：長方體中存在相互平行或垂直的直線，也存在相互垂直或平行的平面，而且有些棱所在的直線和平面存在平行或垂直的關(guān)系.

師：不錯！分析得很到位. 今天我們就來研究如何判定這些線、面的位置關(guān)系. 就拿長方體來說，可以將平面形容成長4米、寬2.5米的面嗎？

生3：不行！從立體幾何的角度來分析，空間中的平面不可度量，不存在寬窄、厚薄與面積大小等問題.

在以上教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的職業(yè)規(guī)劃出發(fā)，激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲. 課堂氛圍也在師生積極的互動中變得輕松、愉悅，教師以一位學(xué)生想成為建筑師作為課堂教學(xué)主題的切入口，自然、流暢地引出了教學(xué)核心問題，這種引導(dǎo)方法符合學(xué)生的認知需求.

在此過程中，教師對學(xué)生一直保持著尊重的態(tài)度，激發(fā)了學(xué)生對空間點、直線、平面這部分知識的好奇心與探索欲，為引發(fā)學(xué)生的探究行為奠定了良好的情感基礎(chǔ). 而后，課堂隨著層層遞進的問題引導(dǎo)，有效啟發(fā)了學(xué)生思維，催生了學(xué)生的問題意識.

3. 注重方法引導(dǎo)，提升問題質(zhì)量

新課標背景下的數(shù)學(xué)課堂更趨向于“問題導(dǎo)向”的教學(xué)方式. 問題作為導(dǎo)向的媒介，不僅能實現(xiàn)精準指導(dǎo)，還能激發(fā)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生的問題質(zhì)量. 教師作為課堂的引導(dǎo)者與組織者，應(yīng)想方設(shè)法地為學(xué)生提供產(chǎn)生問題意識的思維方法，幫助學(xué)生形成良好的提問技能，讓學(xué)生在質(zhì)疑中提出高質(zhì)量的問題.

教師的言行在課堂中起著典范的作用——若希望學(xué)生提出好的問題，教師在教學(xué)引導(dǎo)中就要提出高質(zhì)量的問題，讓學(xué)生明白什么是好問題. 課堂中的高質(zhì)量問題不外乎以下兩類：①教材或教輔資料上現(xiàn)成的經(jīng)典問題;②師生互動過程中動態(tài)生成的高質(zhì)量問題[3].

例如，當學(xué)生證明完“已知a和b都大于0，a+b=1，那么

a+

b+

≥”這道題后，教師要求學(xué)生在此基礎(chǔ)上自主提出新的問題.

有學(xué)生根據(jù)原題聯(lián)想到問題“如果a，b，c都大于0，且a+b+c=1，那么

a+

b+

c+

的最小值是多少呢？”顯然，這是一道不錯的問題，確實存在一定的難度，讓學(xué)生自主解決有著較大的挑戰(zhàn)性. 這就需要教師發(fā)揮引導(dǎo)作用，適當進行點撥，讓學(xué)生體會提出問題并解決問題帶來的成就感，從而更加樂問、善問，提出高質(zhì)量的問題. 學(xué)生一旦擁有強烈的提問想法，并掌握了提問技巧，就會對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生更加濃厚的興趣，為發(fā)展學(xué)力、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)夯實基礎(chǔ).

雖說問題意識的培養(yǎng)是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，但問題意識的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個漫長的過程，這需要師生的耐心. 另外，教師應(yīng)緊跟時代的步伐，不斷更新自身的教學(xué)理念，提高教學(xué)水平，重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的“疑”，并通過各種手段引導(dǎo)學(xué)生將這種“疑”呈現(xiàn)出來，為踐行深度學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

參考文獻：

[1] 鄭毓信. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“問題引領(lǐng)”與“問題驅(qū)動”——“中國數(shù)學(xué)教學(xué)‘問題特色”系列研究（2）[J]. 小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2018（03）：4-8.

[2] 過大維，錢軍先. 高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的問題意識及其培養(yǎng)[J]. 中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（01）：5-8.

[3] 鄭毓信. “問題意識”與數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2017，26（05）：1-5+92.