從運(yùn)算意義出發(fā)有效開展“有余數(shù)的除法”單元復(fù)習(xí)教學(xué)的方法分析

作者簡(jiǎn)介：陳昆（1985～），男，漢族，貴州畢節(jié)人，貴州省畢節(jié)市金沙縣安底鎮(zhèn)花雞小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育。

摘 要：數(shù)學(xué)是一門兼具抽象性和邏輯性的課程，且處處體現(xiàn)著運(yùn)算的意義。運(yùn)算作為一種數(shù)學(xué)性行為，其意義體現(xiàn)于對(duì)各種數(shù)據(jù)的處理和對(duì)問題的應(yīng)用解決上。其是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)計(jì)算最基礎(chǔ)的法則，其包含加法、減法、乘法以及除法的計(jì)算法則，其中“有余數(shù)的除法”是四則運(yùn)算中的重要知識(shí)點(diǎn)。在單元復(fù)習(xí)中，為了給學(xué)生在“有余數(shù)的除法”單元中查缺補(bǔ)漏，需要重新回顧“有余數(shù)的除法”的概念，再次探尋除法的推算記錄過程，從而把除法與加法、減法、乘法聯(lián)結(jié)為一個(gè)運(yùn)算整體，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算意義；有余數(shù)的除法；單元復(fù)習(xí)；四則運(yùn)算

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）10-0069-04

數(shù)學(xué)學(xué)科是學(xué)生個(gè)體進(jìn)入學(xué)校系統(tǒng)教育的核心學(xué)科之一，從義務(wù)教育階段開始，就成為許多家長(zhǎng)和學(xué)生心中的重難點(diǎn)。學(xué)生和家長(zhǎng)會(huì)首先把數(shù)學(xué)視為畏懼的對(duì)象，珍視、慎重，主要原因在于數(shù)學(xué)學(xué)科是具有嚴(yán)密的邏輯和抽象的思維模式的學(xué)科。義務(wù)教育階段的學(xué)生心理認(rèn)知還處于由直觀感知向抽象感知過渡的階段，這相當(dāng)于把未能感知的事物提前放在眼前，對(duì)學(xué)生來說無異于攀陡坡，這需要教師和家長(zhǎng)細(xì)心的引導(dǎo)才能使學(xué)生有效地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。運(yùn)算法則和運(yùn)算意義是數(shù)學(xué)學(xué)科中需要學(xué)生具體掌握的知識(shí)板塊之一，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在運(yùn)算法則的整個(gè)內(nèi)容中，學(xué)生從加法、減法再到乘法最后對(duì)除法的運(yùn)算逐步掌握，稱得上是完成了四則運(yùn)算的整個(gè)算法整體學(xué)習(xí)?！坝杏鄶?shù)的除法”單元作為四則運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)的最后部分，要承擔(dān)起總結(jié)歸納的責(zé)任，聯(lián)結(jié)其他三種運(yùn)算法則，形成數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)的運(yùn)算邏輯。在這個(gè)理念上，從運(yùn)算意義出發(fā)，以精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問題拋磚引玉，引出同學(xué)們對(duì)“有余數(shù)的除法”的原理回顧，引導(dǎo)學(xué)生一步步記錄除法推演過程，最后聯(lián)系加法、減法以及除法的運(yùn)算，體會(huì)預(yù)算的意義。由此，才能進(jìn)入習(xí)題組的練習(xí)，培養(yǎng)熟練的運(yùn)算技能。另外，要激發(fā)學(xué)生的思維，拓展學(xué)生的眼界，以運(yùn)算法則為基礎(chǔ)，展開更多的數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐。

一、 原理回顧，運(yùn)算意義與有余數(shù)的除法

世界著名的心理學(xué)家皮亞杰曾明確地表示，小學(xué)生的年齡大多處于6～12歲，正是對(duì)世界充滿新鮮感的年齡，有趣的事物會(huì)成為學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，學(xué)生的探索心理很強(qiáng)，但是探索的能力有限，需要數(shù)學(xué)教師細(xì)心地引導(dǎo)，去幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及抽象的知識(shí)原理。對(duì)數(shù)學(xué)科目來說，課堂中的實(shí)踐教學(xué)具有緊密聯(lián)系性是比較關(guān)鍵的，教師的教學(xué)活動(dòng)要環(huán)環(huán)相扣，才能順利引導(dǎo)學(xué)生由淺入深、循序漸進(jìn)地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu)，單元復(fù)習(xí)課也是如此。單元復(fù)習(xí)并不是機(jī)械地把之前上過的知識(shí)簡(jiǎn)單復(fù)述，這是無意義的，而是要有歸納、有總結(jié)并且還要有思考的一系列學(xué)習(xí)行為，與初次接受式的學(xué)習(xí)相比，多了很多學(xué)生主動(dòng)性地參與，才能確認(rèn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，那么復(fù)習(xí)的第一步首先是回顧運(yùn)算原理，體會(huì)運(yùn)算的意義?？梢园堰@個(gè)部分分為以下步驟：一是考驗(yàn)學(xué)生對(duì)問題和原理的反應(yīng)能力；二是了解除法推演過程；三是補(bǔ)全運(yùn)算意義的整體概念，引導(dǎo)學(xué)生完整地把握數(shù)學(xué)運(yùn)算板塊。

（一）拋出典型問題，回顧算式原理

教書育人是教師的天職，培育學(xué)生的學(xué)習(xí)情感、促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理性精神的全面掌握是教師的基本責(zé)任，學(xué)生會(huì)畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)視為學(xué)習(xí)大敵，原因是沒有在推算過程中體會(huì)到數(shù)學(xué)帶來的樂趣，所以，教師要在教學(xué)活動(dòng)開展中注重對(duì)數(shù)學(xué)原理或者公式推演過程的引導(dǎo)，化險(xiǎn)為夷，化繁為簡(jiǎn)。數(shù)學(xué)本就是有趣的學(xué)科，教師要引導(dǎo)學(xué)生在推演過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，自然愛上數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就會(huì)變?yōu)楹?jiǎn)單的學(xué)科。經(jīng)過老師的引導(dǎo)和趣味潤(rùn)滑，枯燥的運(yùn)算學(xué)習(xí)可以給學(xué)生帶來不一般的體驗(yàn)?！坝杏鄶?shù)的除法”是人教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的知識(shí)，對(duì)它的相關(guān)思考在一年級(jí)的“百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”“一百以內(nèi)的加法和減法”里面已出現(xiàn)，教師可以通過一個(gè)包含多種計(jì)算方法的題目讓學(xué)生討論。比如：有31顆草莓，10顆一盤，可以裝幾盤呢？讓學(xué)生討論有幾種計(jì)算方法。當(dāng)學(xué)生集思廣益，一盤盤減出來，以及用除法除下來的兩種算法。然后教師根據(jù)學(xué)生的描述以課件或者板書的形式，畫出被分裝的過程、數(shù)字符號(hào)依次相減的過程，在這個(gè)過程中引出“合并”與“去掉”兩個(gè)基礎(chǔ)的數(shù)量關(guān)系，以這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系概念延伸出乘法和除法的計(jì)算形式，也就是“相同加數(shù)連加”和“相同減數(shù)連減”的概念表達(dá)，由這個(gè)部分，鼓勵(lì)學(xué)生復(fù)習(xí)一年級(jí)的加法和減法的含義，從而以連減的方式去展開有余數(shù)除法的運(yùn)算復(fù)習(xí)。

（二）探索除法過程

學(xué)生具體掌握公式原理的推算過程和推理原則很重要，這意味著學(xué)生全面了解了數(shù)學(xué)公式的形成原因，而不是死記硬背去記住原理法則，死記硬背對(duì)學(xué)生來說，只會(huì)形成學(xué)習(xí)障礙，積累學(xué)習(xí)盲區(qū)，最后徹底厭棄對(duì)數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)。在上一個(gè)部分，教師引導(dǎo)學(xué)生利用連續(xù)相減同樣的數(shù)量，理解除法視角，在連續(xù)相減的過程中，體現(xiàn)了減法運(yùn)算法則的展演過程，那么同理所得，有余數(shù)除法是否也可以采用類似方法記錄運(yùn)算的過程呢？教師即在上一部分的相同數(shù)字符號(hào)連續(xù)相減的推算過程下面，繼續(xù)記錄除法運(yùn)算過程，以除法運(yùn)算規(guī)則體現(xiàn)數(shù)量關(guān)系從相同減數(shù)連續(xù)去掉的“平均分”的概念本質(zhì)。這樣一來，從第一部分的畫圖平分，到數(shù)字符號(hào)的相同減數(shù)連續(xù)相減，最后是除法的平均概念，循序漸進(jìn)，使學(xué)生體會(huì)除法并非是憑空出現(xiàn)，而是概念的疊加。

（三）穿針引線，理解運(yùn)算意義

數(shù)學(xué)課程安排數(shù)學(xué)加法、減法、乘法以及除法的運(yùn)算是從一年級(jí)開始逐漸加深的，目的在于使學(xué)生能理解數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算意義，也就是運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)法則處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，是一種應(yīng)用原理的實(shí)踐過程。前面兩個(gè)部分所展現(xiàn)的是運(yùn)算法則的螺旋上升式的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠以更加直觀的視角去自主地把減法和除法有機(jī)地聯(lián)系在一起。數(shù)學(xué)本身并非深?yuàn)W難懂的學(xué)科，生活處處都是數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)原理，但是為了使數(shù)學(xué)成為一門系統(tǒng)的學(xué)科供人類學(xué)習(xí)，編訂者和數(shù)學(xué)專家們會(huì)把數(shù)學(xué)原理合理地、科學(xué)地建構(gòu)成一個(gè)體系，這是一個(gè)數(shù)學(xué)抽象化的過程，教師的存在就是把數(shù)學(xué)化了的抽象概念直觀化或者具體化。這一環(huán)節(jié)需要教師引導(dǎo)學(xué)生在上述兩個(gè)部分所留下的推演記錄中，圈畫出每個(gè)數(shù)據(jù)所表達(dá)的意義，向?qū)W生展示四則運(yùn)算的直觀化的過程，引導(dǎo)學(xué)生理解運(yùn)算法則處理現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)的運(yùn)算意義。

把這三個(gè)部分合成一個(gè)板塊，可以稱之為歷史原理的回顧，這是單元復(fù)習(xí)教學(xué)不可缺少的部分，是整個(gè)教學(xué)過程的切入部分，只有在所有學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的運(yùn)算法則具有共同理解的程度上，才能進(jìn)行下一步的習(xí)題練習(xí)，完成學(xué)生對(duì)除法運(yùn)算的教學(xué)目標(biāo)。任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都是建立在理解和認(rèn)知的層面上，死記硬背是無法真正培養(yǎng)一個(gè)有數(shù)學(xué)思維的人才的。

二、 以習(xí)題熟能生巧，夯實(shí)有余數(shù)除法的運(yùn)算基礎(chǔ)

在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，基礎(chǔ)原理概念教學(xué)是基礎(chǔ)性的也是非常重要的部分，學(xué)生的認(rèn)知還在發(fā)展過程中，同時(shí)也缺乏知識(shí)歸納的經(jīng)驗(yàn)和能力。教師在每一次教學(xué)開始時(shí)，要做到承上啟下，回顧相應(yīng)的知識(shí)概念，確保在場(chǎng)學(xué)習(xí)的學(xué)生對(duì)過去的知識(shí)有共同的認(rèn)知，在相同的知識(shí)理念上達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)的共識(shí)，這樣使學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中能夠跟得上節(jié)奏，與此同時(shí)，對(duì)基本的概念原理內(nèi)容的深入理解，大多需要習(xí)題的輔助，數(shù)學(xué)教師一般可以通過典型例題考查學(xué)生的原理法則的掌握程度。在有余數(shù)除法的單元學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)習(xí)題的處理和計(jì)算，能體現(xiàn)出學(xué)生對(duì)該單元內(nèi)容的掌握和理解情況。這一板塊，需要通過包含了加法、減法、乘法以及除法四種算法的題組，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算的整體結(jié)構(gòu)概念的理解，這一板塊主要從例題計(jì)算、感悟運(yùn)算意義以及實(shí)際運(yùn)用三個(gè)方面來練習(xí)除法運(yùn)算，從而去發(fā)現(xiàn)不同算法之間的不同和聯(lián)系。

（一）運(yùn)用有規(guī)律的習(xí)題題組，提升學(xué)生除法運(yùn)算的熟練度

這一環(huán)節(jié)是熟能生巧部分，主要是運(yùn)用相同的數(shù)字以不同的運(yùn)算方式組成一個(gè)有規(guī)律的題組，讓學(xué)生更具計(jì)算法則，去感受同一個(gè)題組內(nèi)，相同的數(shù)字經(jīng)過不同的算術(shù)符號(hào)的連接產(chǎn)生不同的結(jié)果。這個(gè)習(xí)題題組的布置也要具有典型性和科學(xué)性，由淺入深，要求學(xué)生根據(jù)題目的可行性，進(jìn)行相應(yīng)的算術(shù)推演。

第一組算式：

（1）9+2=（2）9-2=

（3）9×2=（4）9÷2=

第二組算式：

（1）90+5=（2）90-5=

（3）90×5=（4）9×9+9=

給學(xué)生留下時(shí)間去計(jì)算這兩組算術(shù)題，并且核對(duì)結(jié)果，要求學(xué)生仔細(xì)比對(duì)第一組的（1）和（2）習(xí)題之間的相同和不同。由此可以得出，四道題目是用相同的數(shù)字以不同的算術(shù)符號(hào)方式組成的習(xí)題組合，其中，最容易模糊的點(diǎn)就是減法符號(hào)“-”和除法符號(hào)“÷”之間容易被粗心大意的學(xué)生混淆，然后產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷和計(jì)算。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生以觀察第一組（1）和（2）兩個(gè)習(xí)題的經(jīng)驗(yàn)去觀察同一個(gè)組里面，尋找（3）和（4）之間的關(guān)系，由此得知，可以總結(jié)出比較清晰的關(guān)系式：“被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)”“除數(shù)×商+余數(shù)=被除數(shù)”，在此過程中，教師要明確說明每個(gè)部分的含義，加深學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的運(yùn)算理解和記憶。這一過程是為學(xué)生把現(xiàn)有的知識(shí)搭建數(shù)學(xué)邏輯思維體系的過程，避免學(xué)生孤立地掌握知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)之間相輔相成相互聯(lián)系的數(shù)學(xué)觀念。

（二）自主列式計(jì)算，感悟數(shù)量運(yùn)算意義

現(xiàn)實(shí)例題并非是以簡(jiǎn)單的數(shù)字符號(hào)展現(xiàn)給學(xué)生供學(xué)生去計(jì)算，題目設(shè)計(jì)者通常會(huì)以文字含義的多元性去描述數(shù)學(xué)問題，增加數(shù)學(xué)題目的計(jì)算難度，所以，在四則運(yùn)算這一部分中，列式計(jì)算也是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)目標(biāo)，列式計(jì)算是對(duì)四則運(yùn)算進(jìn)行的文字描述，這里面涉及考查學(xué)生是否理解運(yùn)算符號(hào)的內(nèi)涵以及運(yùn)算部分之間的聯(lián)系，以上個(gè)部分的習(xí)題組為例，轉(zhuǎn)化成列式計(jì)算的題目：

第一組：（1）9和2相加的結(jié)果是多少？（2）在 9中去掉2的結(jié)果是多少？（3）9個(gè)2總共是多少？（4）9里面總共有多少個(gè)2？

第二組：（1）把90平均分成5分，每份里面是多少？還余下多少呢？（2）90里面可以分成幾個(gè)5？還能余下幾個(gè)（3）被除數(shù)是90，除數(shù)是5，商是多少？余下多少呢？（4）9個(gè)9總共是多少？與90相比還差多少？

給學(xué)生計(jì)算的時(shí)間，在核對(duì)答案之后，要求學(xué)生思考第二組習(xí)題之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)第二組里面（2）和（3）的表達(dá)方式雖然不同，但是列式是相同的。由此可以歸納總結(jié)出，一個(gè)算式可以有不同的文字表達(dá)出來，在此，提醒學(xué)生端正做題態(tài)度，觀察每一個(gè)字詞的含義，把握好句子的整體意義。因?yàn)榱惺接?jì)算可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)與文字符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化思維，使學(xué)生解決應(yīng)用題時(shí)，出現(xiàn)了“倍數(shù)”“比”等詞匯，多考量算式和題目的含義與多義性，比較不同列式之間決定性詞匯是哪些，這些詞匯可能會(huì)出現(xiàn)在什么位置。這個(gè)可以通過讓學(xué)生對(duì)同一個(gè)算式編寫列式，鍛煉學(xué)生對(duì)列式計(jì)算的熟練度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（三）解決現(xiàn)實(shí)問題，理解運(yùn)算關(guān)系

數(shù)學(xué)課程的設(shè)置意義在于，使學(xué)生能形成數(shù)學(xué)思維，去解決生活中的實(shí)際問題。上面已提到列式計(jì)算是對(duì)四則運(yùn)算的文字描述，其實(shí)換句話來說，列式計(jì)算是實(shí)際問題的簡(jiǎn)化形式，第一組例題是9和2的數(shù)量關(guān)系，但是在現(xiàn)實(shí)生活中，被標(biāo)示9數(shù)量單位會(huì)有各種不同，不會(huì)像書本習(xí)題那樣簡(jiǎn)單的關(guān)系，所以在教學(xué)活動(dòng)開展到這個(gè)階段，教師要結(jié)合更多的實(shí)際問題，去勾連簡(jiǎn)化了的習(xí)題。比如，教師可以根據(jù)學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，為題目增添一些真實(shí)性，從而使學(xué)生更加具體輕松地理解運(yùn)算關(guān)系。教師可以先做一個(gè)示范，把第一組的習(xí)題（1）改編成實(shí)際問題：“一個(gè)碗里有9個(gè)草莓，2個(gè)小朋友如何平分呢？”然后邀請(qǐng)學(xué)生把關(guān)系式寫出來，并且鼓勵(lì)學(xué)生把剩下的題目都改編成實(shí)際應(yīng)用題，提示每個(gè)數(shù)量單位的統(tǒng)一和合理性，并挑選出改編得好的題目板書在黑板上，供全班同學(xué)參考。

數(shù)學(xué)課程可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，以理性的思維去參照生活實(shí)際，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生舉一反三、觸類旁通的能力，在“有余數(shù)的除法”單元復(fù)習(xí)中，教師對(duì)習(xí)題的設(shè)置和篩選可以為學(xué)生理解運(yùn)算意義提供保障，典型例題可以為學(xué)生提供合適的參照，但是同時(shí)側(cè)面要求學(xué)生達(dá)到“以此類推”的能力，才能真正達(dá)到數(shù)學(xué)課程中分析問題、解決問題的教學(xué)目標(biāo)。

三、 引導(dǎo)建構(gòu)除法運(yùn)算模型，拓展數(shù)學(xué)視野

在新課改背景下，要求教師在教學(xué)活動(dòng)中注重學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)概念基礎(chǔ)之上，持續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化和塑造應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。關(guān)于“有余數(shù)的除法”單元復(fù)習(xí)教學(xué)中，除了對(duì)學(xué)生在這一部分的知識(shí)點(diǎn)上查缺補(bǔ)漏之外，還需要塑造應(yīng)有的數(shù)學(xué)思維，能夠理性地觀察這個(gè)世界，用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生初步建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，鼓勵(lì)學(xué)生解決實(shí)際問題。與此同時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)繪本的續(xù)寫可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和視野。

（一）引導(dǎo)學(xué)生建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)建模思維

義務(wù)教育階段要求學(xué)生初步形成基礎(chǔ)的建模思維，在“有余數(shù)的除法”單元中，要掌握的不僅僅是除法運(yùn)算，還有余數(shù)的知識(shí)部分，是將“除法”“余數(shù)”看作四則運(yùn)算有機(jī)結(jié)構(gòu)中的一部分。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型意識(shí)，首先，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型有初步的感知。將有余數(shù)除法算式視為數(shù)學(xué)模型中的一種，其中，未知被除數(shù)在余數(shù)和除數(shù)不變的情況下，會(huì)因?yàn)樯痰淖兓艿接绊懀@是“有余數(shù)的除法”蘊(yùn)含的本質(zhì)和數(shù)學(xué)魅力，也是數(shù)學(xué)世界的趣味所在。教師可以先提供一個(gè)簡(jiǎn)單的、具有典型性的“有余數(shù)的除法”算式模型，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維的形成，從而去形成理性的解決問題的方式手段，這是建模的初級(jí)階段——感知。其次，教師可以通過兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型，促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)有余數(shù)除法的規(guī)律，比如通過增加未知數(shù)來提升模型例題中被除數(shù)的求解難度，從而使學(xué)生去感知模型思維，理解基本的數(shù)量關(guān)系的變化。

（二）應(yīng)用創(chuàng)新，續(xù)寫繪本故事，拓展數(shù)學(xué)視野

“有余數(shù)的除法”單元復(fù)習(xí)教學(xué)的最后階段，教學(xué)的內(nèi)容應(yīng)該是從基礎(chǔ)的概念回顧、習(xí)題的計(jì)算，到思維發(fā)散的階段，關(guān)于本單元的知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)已接近收尾的階段，這個(gè)時(shí)候，教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)應(yīng)該有效利用課后作業(yè)的板塊，要求學(xué)生以創(chuàng)新思維去續(xù)寫數(shù)學(xué)繪本故事，這種實(shí)際運(yùn)用不再是按照老師的思路去回答范圍內(nèi)的答案，而是自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)問題故事，要求續(xù)寫的繪本故事要從運(yùn)算意義出發(fā)，含有符合數(shù)學(xué)規(guī)范的“余數(shù)問題”。

數(shù)學(xué)教學(xué)不是簡(jiǎn)單地對(duì)教學(xué)內(nèi)容的照本宣科，基礎(chǔ)知識(shí)的教授，遠(yuǎn)沒有達(dá)到可以隨意應(yīng)用于生活實(shí)際的程度。教育安排數(shù)學(xué)教學(xué)，并不僅僅要求學(xué)生掌握死知識(shí)，而是期望培育出具有數(shù)學(xué)思維的人才，所以建模思維和創(chuàng)新思維是需要教師加以重視和引導(dǎo)的教學(xué)內(nèi)容。

四、 結(jié)語

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“有余數(shù)的除法”作為運(yùn)算法則的一種，含有趣味的運(yùn)算意義，同時(shí)也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重要且基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。單元復(fù)習(xí)過程中，要體現(xiàn)出學(xué)生的梳理、總結(jié)、歸納等主動(dòng)性的參與，把新學(xué)的知識(shí)內(nèi)容與已有的知識(shí)搭建成自己的知識(shí)體系框架，與此同時(shí)，形成一個(gè)有機(jī)的結(jié)構(gòu)體，呈現(xiàn)出隨時(shí)接納吸收新知識(shí)的開放狀態(tài)，從而更好地體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和內(nèi)涵。

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