汽車永磁同步電機切換函數(shù)式混合控制策略

吳志恒，劉愛民

（沈陽工業(yè)大學電氣工程學院，沈陽 110000）

前言

永磁同步電機及其控制系統(tǒng)具有效率高、控制精度高、轉矩密度大、轉矩平穩(wěn)性好和振動噪聲低等特點［1］，在電動汽車領域應用廣泛。

電動汽車所配永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor，PMSM），其工作環(huán)境復雜，需頻繁啟動，大幅加減速，同時考慮續(xù)航里程因素，就需其控制系統(tǒng)具有系統(tǒng)效率高、適應能力強的特點［2］。高性能的控制策略應用于電機控制系統(tǒng)，可使電機的各種潛在能力得到充分發(fā)揮，使電機的工作性能更符合使用要求。因此，許多國內外學者對電動汽車的驅動控制系統(tǒng)進行了大量研究。

目前，車用PMSM 及其控制策略呈多樣化、智能化。文獻［3］中提出一種電動車用多盤式永磁同步電機協(xié)同優(yōu)化與容錯控制方法，能提高系統(tǒng)效率且具有很好的可靠性。文獻［4］中提出基于模糊自適應速度調節(jié)器的繞組切換型電機控制方法，解決了雙繞組切換型電機在繞組串聯(lián)和并聯(lián)時切換過程中速度波動抑制等問題。文獻［5］中提出了一種新型永磁同步電機MT 坐標系下直接轉矩控制系統(tǒng)，解決了直接轉矩驅動技術在電動汽車動力系統(tǒng)應用中存在的低速轉矩脈動和該動力系統(tǒng)對恒功率調速范圍要求較高的問題。文獻［6］中提出一種粒子群優(yōu)化模糊控制器（particle swarm optimization fuzzy logical controller，PFC），能夠滿足電動汽車負載變化以及高速度的要求。文獻［7］中提出了一種基于Hamilton 系統(tǒng)H∞控制理論的擾動抑制算法，較好地解決了PMSM 驅動系統(tǒng)在實際工況中存在的負載擾動問題。文獻［8］～文獻［13］中也都針對電動汽車電機運行過程不同方面的性能優(yōu)化提出了有效的控制算法。以上均是針對特定結構的PMSM 或優(yōu)化驅動電機在電動汽車應用環(huán)境中的某一性能及解決某一問題的控制算法研究。但特殊結構電機基本處于探索階段，其控制方法專用性較強，未能推廣使用；優(yōu)化驅動電機控制某一性能的智能控制算法，具有復雜性高、計算量大和對內存需求高的缺點。

智能算法僅在瞬態(tài)條件下性能優(yōu)越，而PID 控制算法在穩(wěn)態(tài)條件下性能優(yōu)越。將模糊PID 算法和常規(guī)PID 控制算法通過切換函數(shù)進行結合可獲得這兩種控制算法的綜合優(yōu)點。為減少控制器的計算負擔和執(zhí)行時間，易于工程化實現(xiàn)，提出采用具有模糊PID 算法瞬態(tài)性能的模糊比例算法代替模糊算法。同時為提高PID 控制算法的響應速度，推導其反饋原理，提出改進PID 算法代替常規(guī)PID 控制算法?？紤]使用一組規(guī)則或一個單獨的模糊算法來確定兩個控制算法輸出的權重，則需要一個額外的模糊計算、更多的計算時間、更多的增益常數(shù)調整。增加的計算量會降低控制系統(tǒng)開關頻率，導致較高的轉矩波動，本文提出切換函數(shù)式混合控制策略（switch the functional hybrid control strategy，SFHCS），設計切換函數(shù)計算輸出權重控制兩者輸出占比。最后，通過仿真與實驗，驗證了車用PMSM 采用所提控制策略系統(tǒng)有效性。

1 車用永磁同步電機

作為電動汽車的驅動部分，電機類型及其控制方法直接決定了電動汽車的動力性［14］。對于電動汽車輕載和低速時系統(tǒng)效率較低，提高續(xù)航里程須擴大高效運行范圍等問題，從控制策略和電機本體兩方面尋找有效和可靠的方法［15］。

相比于異步電機、無刷直流電機等常用電機，PMSM 具有高效運行范圍寬、系統(tǒng)效率高、功率密度大等優(yōu)點，被廣泛應用于電動汽車驅動系統(tǒng)。因此本文中以PMSM 為研究對象，探討其控制算法，提高其控制輸出性能，對行業(yè)發(fā)展具有重要意義。所研究的PMSM 結構如圖1 所示，電機具體參數(shù)如表1所示。

圖1 PMSM的定轉子結構圖

表1 PMSM 樣機參數(shù)

2 切換函數(shù)式混合控制策略

電動汽車行駛在城市道路上，其驅動電機經(jīng)常處于啟動、加速、恒速、減速等多種工作狀態(tài)，并伴隨各種干擾［16］。單一控制算法很難滿足各個工作狀態(tài)的最優(yōu)控制要求。多種算法綜合控制是電動汽車驅動系統(tǒng)的發(fā)展趨勢。

2.1 改進PID控制算法

控制系統(tǒng)的基本作用是將被控變量與參考輸入進行比較，根據(jù)誤差情況作出決策，控制算法對誤差的運算處理決定控制系統(tǒng)的性能。電機控制系統(tǒng)須對變化的工作環(huán)境具有快速響應和抗干擾能力。分析常規(guī)比例、積分、微分控制算法，其系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 PID控制系統(tǒng)框圖

根據(jù)圖3 可知，在前饋回路中每增加一種對誤差的運算，同時增加了對參考輸入和被控變量的運算，對參考輸入的每一種運算都將在整個控制系統(tǒng)的微分方程中表現(xiàn)出來，如式（1）所示：

圖3 優(yōu)化PID控制系統(tǒng)框圖

使輸出不能緊跟輸入量的變化，還隨輸入量的積分和微分變化。

根據(jù)分析，控制系統(tǒng)的前饋回路中只能采用積分運算，但為保證系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性等理想的控制特性，須提供被控對象的微分量。為避免引入?yún)⒖驾斎氲奈⒎至?，出于補償目的被控量的微分須全部在反饋回路中。根據(jù)以上分析，設計控制系統(tǒng)，其框圖如圖4所示。

微分方程為

從圖4 可以看出，對輸出信號微分的積分仍是w（t），這就說明沒有必要對w（t）進行微分。在工程上應盡量回避微分運算，可以將圖3 的控制系統(tǒng)改成圖4的控制系統(tǒng)。

圖4 避免微分的控制系統(tǒng)框圖

其微分方程仍為

由圖4 可知，控制系統(tǒng)的前向回路中只有一種運算，即對誤差只能采用積分運算。這樣既能保證電機速度的靜態(tài)誤差為零，又減少系統(tǒng)微分方程的運算項。前向回路中只采用積分控制器有利于提高系統(tǒng)的控制精度，但在克服誤差的過程中系統(tǒng)可能出現(xiàn)振蕩甚至發(fā)散等問題，不利于系統(tǒng)穩(wěn)定。為確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在反饋回路中對電機速度進行微分運算，微分運算能夠預測電機的速度變化趨勢，增加系統(tǒng)的阻尼程度，減小系統(tǒng)的超調和振蕩。同時，由式（4）可看出，沒有對被控變量直接進行微分，得到與微分完全相同的結果，可以保證系統(tǒng)具有快速跟隨性，改善常規(guī)PID控制算法的控制性能。

建立PMSM 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，采用改進PID 控制算法代替常規(guī)PID 控制算法。改進后PID 控制算法具有優(yōu)越的控制性能，但其控制參數(shù)固定，當系統(tǒng)出現(xiàn)干擾時，參數(shù)無法根據(jù)當前環(huán)境進行改變，其控制性能會下降。為解決此問題，在環(huán)境變化大的情況下，采用模糊比例控制算法。

2.2 模糊比例控制算法

模糊控制是一種自由形式的數(shù)學建模，基于使用系統(tǒng)的經(jīng)驗形成的語言規(guī)則。模糊PID 參數(shù)整定有偏差E和偏差變化率EC兩個輸入量；有參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd3 個輸出量。模糊PID 控制算法須設在偏差論域E和偏差變化論域EC及參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd上，分別定義7個模糊子集PL（正大）、PM（正中）、PS（正?。E（零）、NS（負?。?、NM（負中）、NL（負大），采用歸一化論域。

考慮模糊PID 控制算法其參數(shù)整定涉及近似值、復雜性高、計算量大，且僅在瞬態(tài)性能優(yōu)越。根據(jù)模糊速度控制器的輸出可知，在瞬態(tài)開始時，其值接近最大允許的輸出值，且隨速度誤差的減小而減小。

為進一步減小模糊PID 算法的計算量，提出采用模糊比例控制器代替模糊PID 控制算法。模糊比例控制器是一個比例調節(jié)控制器，其增益調節(jié)是在限制器的約束下實現(xiàn)，模糊比例控制器的輸出與瞬態(tài)開始時模糊控制器的輸出相當。模糊比例算法復制了模糊算法在瞬態(tài)條件下的性能，能夠保證電機控制系統(tǒng)的輸出速度響應能力。模糊比例控制器方程為

式中：Q（t）是模糊比例控制器輸出；E（t）是誤差；Ke是增益常數(shù)。

混合控制中只有在速度大幅變化時，才啟用較大占比的速度模糊比例控制器，此時其積分、微分環(huán)節(jié)幾乎不起作用，為進一步減少計算量，簡化系統(tǒng)，對模糊PID 控制器進行裁剪。使用模糊比例算法代替模糊PID 控制算法，減少系統(tǒng)計算量，可保證其具有穩(wěn)定性和快速性。

2.3 切換函數(shù)的建立

改進PID 控制算法能夠在沒有對被控變量直接進行微分的情況下，得到與微分完全相同的結果，具有快速跟隨性。在電動汽車恒速運行過程中，環(huán)境變化小的情況下，能夠快速響應，調整輸出，保證整車的穩(wěn)態(tài)運行性能，增強駕駛舒適性。

模糊比例控制算法能夠復制模糊PID 算法在瞬態(tài)條件下的性能，在啟動、大幅加減速及有外部干擾時，能夠準確、快速調節(jié)輸出，保證整車的瞬態(tài)運行性能。

圖5 SFHCS原理框圖

SFHCS控制技術的關鍵是切換函數(shù)的建立。切換函數(shù)主要實現(xiàn)兩個控制器輸出占比分配，即權重的計算。

本設計所控制驅動電機不考慮弱磁升速，其速度范圍在0～3 500 r/min，故其速度偏差E也在0～3 500 r/min 范圍內，將其量化在［0，1］域內。當偏差E越接近1時，說明速度偏差越大，速度需大幅調整，此時須控制模糊比例控制器輸出占比增加；當偏差E越接近0時，說明速度偏差較小，速度需微調，電機運行在穩(wěn)態(tài)，此時須控制改進PID 控制器輸出占比增加；根據(jù)速度偏差值所需控制模糊比例控制器輸出占比進行實驗摸底，繪制模糊比例控制輸出權重與誤差的曲線，如圖6所示，并總結得出式（6）。

圖6 輸出權重與速度偏差的關系曲線

圖中X軸為速度偏差，Y軸為模糊比例控制器的輸出權重。設定模糊比例控制算法的輸出權重為f（x），則改進PID 控制算法的輸出權重為1-f（x）。根據(jù)繪制的曲線，建立切換函數(shù)為

在實際操作過程中，當偏差大于90%時，工況變化較大，需大幅調整速度跟隨給定，故只須控制模糊比例控制輸出，讓其快速調整；當偏差小于10%時，偏差較小，電機處于穩(wěn)定輸出，故只須控制PID控制輸出即可。本文設定a=0.1，b=0.9。速度控制器輸出函數(shù)為

式中：y為速度控制器輸出；y1為模糊比例控制算法下的輸出；y2為改進PID控制算法下的輸出。

3 仿真與實驗結果分析

3.1 仿真模型建立

為驗證所提控制策略的有效性，建立PMSM 切換函數(shù)式偽微分反饋控制系統(tǒng)仿真模型，如圖7 所示。仿真模擬電動汽車運行工況，分別從動態(tài)響應特性、抗干擾能力及效率3 個方面，對比分析了所提控制策略與常規(guī)控制策略。本文所研究的PMSM 參數(shù)見表1。

研究發(fā)現(xiàn)，黑水虻幼蟲能夠分泌己二酸，歐美許多國家利用己二酸較強的廣譜抗菌能力，將黑水虻幼蟲用于皮膚損傷(如燒傷和創(chuàng)傷愈合等)的臨床處理，當己二酸濃度達到120 μg/ml時，可以有效抑制痢疾和耐甲氧西林金黃色葡萄球菌等的生長[2]。Choi等從黑水虻幼蟲體內直接提取分離出己二酸，可有效抑制革蘭氏陰性菌(如肺炎克雷伯菌、淋病奈瑟菌、宋內志賀菌等)的活性[23]。

圖7 SFHCS仿真模型

3.1.1 動態(tài)響應特性分析

電動汽車驅動系統(tǒng)的動態(tài)響應特性，直接影響整車啟動、速度提升等方面能力。其主要反映在系統(tǒng)響應速度、調整時間、超調量等方面。本文考慮電動汽車的啟動和加速運行工況，選取啟動過程轉速及轉矩的響應特性進行仿真分析，仿真結果如圖8所示。

從圖8（a）可知，SFHCS控制下，轉速上升到給定值的調節(jié)時間為0.021 s，無超調；常規(guī)PID 控制下，轉速上升到給定值的調節(jié)時間為0.039 s。超調量為2.25%，穩(wěn)定時間為0.14 s。因此采用SFHCS 控制策略，車輛啟動時其加速更快且平穩(wěn)。

從圖8（b）可知，恒定轉速下加載轉矩，SFHCS控制下，轉矩達到給定值的調節(jié)時間為0.06 s，達到給定轉矩后，無超調；常規(guī)PID 控制下，轉矩達到給定值調節(jié)時間為0.036 s，超調量為281.2%，穩(wěn)定時間0.2 s。由數(shù)據(jù)分析可知，采用SFHCS 控制策略，在車輛運行加載時，其輸出轉矩響應更快且無抖動。

圖8 兩種控制策略下的輸出響應曲線

3.1.2 抗干擾能力分析

電動汽車驅動電機及其控制系統(tǒng)在實際運行過程中，會存在一定的外在干擾，導致電機輸出產(chǎn)生波動，波動大小因干擾產(chǎn)生的偏差值而定。根據(jù)控制要求，控制器須輸出相應能量消除偏差，在同樣的干擾情況下，具有抗干擾能力的控制器引起的輸出波動小，能夠節(jié)省輸出能量。同時，能夠保證電動汽車運行過程的穩(wěn)定。圖9 為干擾情況下，SFHCS 與常規(guī)PID控制算法抗干擾的輸出能力對比。

圖9（a）為恒定轉矩，在0.1 s 時刻突加轉速干擾，SFHCS 控制下，轉矩的超調量為1.67%，恢復時間為2 ms；PID 控制下，轉矩的超調量為9.33%，恢復時間為30 ms。圖9（b）為恒定轉速，在0.1s 時刻突加轉矩干擾，SFHCS 控制下，轉速的超調量為3.77%，恢復時間為23 ms；PID 控制下，轉速的超調量為6.73%，恢復時間為89 ms。通過轉矩和轉速抗干擾仿真數(shù)據(jù)對比分析，SFHCS 控制策略具有較好的抗干擾能力，電動汽車驅動電機采用SFHCS 控制策略，在車輛運行過程中應對突變干擾時，更具穩(wěn)定性。

3.1.3 電機效率分析

PMSM 效率取決于電機的本體及其控制器。電機本體確定情況下，其控制器不同的控制性能可能會導致不同的電機效率。通過對電機控制器中SFHCS 和PID 兩種控制策略的應用比較，以驗證SFHCS控制策略在動態(tài)過程中具有對電機工作效率進一步提升的能力。

由圖10 可知：在動態(tài)響應過程中，SFHCS 控制下驅動電機在20.1 ms后效率達到90%以上；PID 控制下驅動電機在啟動過程中開始出現(xiàn)抖動，導致效率計算結果出現(xiàn)先增后減再增的趨勢，其在31.6 ms后效率達到90%以上。對比分析，SFHCS 控制策略下電機可提前達到高效區(qū)，對電動車輛運行的效率提升及進一步增加續(xù)航里程具有一定意義。

圖10 兩種控制策略下電機效率曲線

3.2 實驗驗證

為驗證SFHCS 控制策略在實際應用中的有效性，本文搭建以DSP28335 為核心的控制系統(tǒng)，建立電機及其控制系統(tǒng)對拖測試平臺，如圖11 所示。前期通過對拖平臺模擬電動汽車運行工況進行驗證。為后續(xù)在實際路況下進行電動汽車整車運行實驗提供數(shù)據(jù)支撐。

圖11 測試平臺

電動汽車一般采用轉矩控制，通過輸出轉矩來達到提升電動汽車的轉速。實驗電壓為380 V，轉速上限為3 500 r/min。為模擬電動汽車運行工況，給定電機10 N·m 的轉矩，并限定上限轉速3 500 r/min，考察電機的轉速響應能力，實驗數(shù)據(jù)曲線如圖12所示。

圖12 轉速輸出響應曲線

分析圖12 可知：SFHCS 控制下電機達到最大轉速時間為22.3 ms，無超調；常規(guī)PID 控制下電機達到最大轉速時間為26.6 ms，超調量為12.1%，達到穩(wěn)定的時間為66.7 ms。SFHCS 控制策略較常規(guī)控制策略能使電動汽車啟動過程更快、更穩(wěn)。

在上述實驗條件下，160 ms時施加轉矩干擾，將轉矩由10突變至20 N·m，驗證控制系統(tǒng)的抗干擾能力，實驗結果曲線如圖13所示。

由圖13 可知：SFHCS 控制下，轉速超調量為2.91%，恢復穩(wěn)定時間為27 ms；常規(guī)PID 控制下轉速超調量為7.85%，恢復穩(wěn)定時間為32 ms。實驗驗證，SFHCS 控制策略具有更好的抗干擾能力和快速恢復能力。電動汽車采用該控制策略在增強駕駛穩(wěn)定性基礎上可減少能量輸出，提高效率。

圖13 干擾下轉速輸出曲線

為進一步驗證所提控制策略具有提高整車工作效率的能力，在額定轉矩和不同轉速下，對比分析了SFHCS 控制策略和常規(guī)PID 控制策略下的電機輸出效率。受平臺限制，驗證至轉速4 000 r/min。實驗結果如圖14所示。

圖14 不同轉速下效率曲線

從圖14 可以看出，采用SFHCS 控制策略，電機各個轉速點上效率均有所提高，額定轉速3 500 r/min時，功率提升達2.1%，達到額定轉速后各轉速點的效率略有下降。但SFHCS 控制策略下的電機效率始終高于PID 控制策略下的電機效率。故采用本文所提的控制策略，能夠有效提升電機的運行效率。

4 結論

首先建立電動汽車PMSM 的數(shù)學模型及雙閉環(huán)控制系統(tǒng)，提出了控制系統(tǒng)采用SFHCS 控制策略。通過切換函數(shù)分配權重值將模糊比例控制器與偽微分控制器融合，獲取兩個控制算法的優(yōu)點。搭建SFHCS 控制系統(tǒng)仿真模型，從響應速度、抗干擾能力、效率提升等方面驗證所提控制策略的有效性。通過實驗平臺模擬電動汽車驅動電機實際工況進行實驗驗證，結果表明所提控制技術能夠提升電動汽車驅動系統(tǒng)工作效率，增強運動過程的平穩(wěn)性及響應速度，主要結論如下。

（1）電動汽車驅動電機采用SFHCS 控制策略相比于常規(guī)PID控制策略，其啟動時間縮短了44.4 ms，且無超調。

（2）電動汽車驅動電機采用SFHCS 控制策略在應對突發(fā)干擾情況時恢復穩(wěn)定時間為27 ms，相比于常規(guī)PID 控制策略縮短了5 ms，且超調量減少了4.94%。

（3）采用SFHCS 控制策略，電機各轉速點上效率均有所提高，額定轉速3 500 r/min 時，功率提升達2.1%。

由于條件限制，所提控制策略未能在實際車輛運行中進行實驗驗證。因此，在未來工作中將考慮根據(jù)車輛實際運行情況及反饋數(shù)據(jù)，進一步對各階段所需控制算法和切換函數(shù)進行優(yōu)化。