小波分析在甘肅天水?dāng)鄬託怆睌?shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

趙潔 牛延平 周衛(wèi)東 田野 王娟 張玉嬌 馬可興

摘要：利用db4小波變換分析原理，對甘肅天水毛集、馬窯和原家莊3個測站2021—2022年的斷層氣氡觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并將資料中低頻和高頻成分進(jìn)行有效分離。結(jié)果表明：小波變換方法對不同頻率的信息識別功能較強(qiáng)，能夠更直觀和顯著地反映地震前兆異?，F(xiàn)象。結(jié)合震例研究表明，小波分析是斷層氣氡觀測資料消除噪聲，識別地震中短期異常的一種有效方法。

關(guān)鍵詞：甘肅天水；小波變換；斷層氣氡；數(shù)據(jù)分析

doi：10.16256/j.issn.1001-8956.2023.03.012

地下氣體是地殼中最活躍的組分，也是能直接將地下深部信息攜帶至地表的載體。通過多年研究發(fā)現(xiàn)，氡是表征巖石受力及裂隙開啟的特殊性物質(zhì)，也是能直接將地下深部信息攜帶至地表的載體，這些理論觀點在地震前兆觀測與機(jī)理解釋中得到廣泛應(yīng)用，并取得一定的成果^［1-3］。利用斷層氣氡、衡量氫、二氧化碳等作為研究活動構(gòu)造的一種方法，目前已得到地學(xué)界的廣泛重視^［4］。小波分析是非穩(wěn)定信號的處理方法，具有良好的時頻域局部化特征^［5］。在前兆資料處理中，近年來較多地震工作者對形變和地下水觀測資料進(jìn)行了分析研究^［6-11］，同時，在水氡數(shù)據(jù)資料分析方面也出現(xiàn)了相關(guān)的研究成果^［12-13］，得到一些有益的結(jié)果。

本文選用db4小波變換方法^［8］，對毛集、馬窯和原家莊氣氡數(shù)據(jù)進(jìn)行多尺度分析，對高頻和低頻信息進(jìn)行提取，從細(xì)節(jié)部分識別短期異常。

1 小波分析基本原理及應(yīng)用

1.1 小波分析原理

小波分析是傅里葉分析思想方法的發(fā)展與延拓^［14］，為現(xiàn)代地理學(xué)研究提供了一種新的方法手段，對于一些多尺度、多層次、多分辨率的問題，運用小波分析方法進(jìn)行研究，往往能夠得到令人滿意的結(jié)果。

對于離散序列信號f（x），在小波函數(shù)ψ（t）∈L²（R）中，尺度因子（伸縮因子）a和平移因子b（a，b∈R）也需要離散化，則應(yīng)用離散小波變換 （Discrete Wavelet Transform，簡稱DWT）作為不同頻率的信息識別基礎(chǔ)：

在計算中，采用a=2^k。隨著k的增加，信號從最高頻向低頻分解。當(dāng)k=0時，信號為采樣頻率；k=1時將頻率二等分，依此類推。

對于數(shù)字信號f（x），可以近似地表示為

式中：a^j_kf（x）與d^j_kf（x）分別為信號f（x）在分辨率為j時的近似部分與細(xì)節(jié)部分；正交展開系數(shù)a^j_k與d^j_k分別為離散近似與離散細(xì)節(jié)。

在地球物理領(lǐng)域，Matlab小波應(yīng)用比較廣泛。因此，我們在分析處理前兆信號時，初步采用Matlab小波^［14］。

1.2 小波分析應(yīng)用

在地震地下流體資料處理中，邢西淳、楊紹富、陳大慶、耿杰、顧申宜等，利用小波變換對地下水、水氡、氣氡觀測資料進(jìn)行了一些應(yīng)用分析，都取得了較好的效果^{［5，9，11-13］}。其中，楊紹富等對庫爾勒地震臺氣氡做小波四階分解，分析表明，該臺氣氡在庫車、和碩地震前出現(xiàn)幅度較大的異常變化，且在異常結(jié)束后發(fā)生地震，可見小波分析在處理和分析氣氡資料方面是一種有效的方法^［8］。

2 觀測點概況

西秦嶺北緣斷裂帶東段位于甘肅東南部，地處秦嶺緯向構(gòu)造帶中段，是祁呂賀蘭山字型前弧構(gòu)造帶向南插入部分，渭河斷裂的南緣，地震頻發(fā)區(qū)，地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜。區(qū)內(nèi)斷裂縱橫，是多個呈“X”形交匯的咽喉之地^［15］。斷層土壤氣氡觀測點（毛集、馬窯、原家莊）分別位于西秦嶺北緣斷裂天水段的東南端秀峰山北緣斷裂上、天水段的最西端鳳凰山分支斷裂和武山—天水段的中西部斷裂上（圖1）。觀測孔建在斷層上盤位置，深度均為4 m，土壤層屬于第四紀(jì)更新世（Q）松散堆積物形成的地層。

選用花管式集氣方式進(jìn)行固定觀測，3個觀測點直線距離分別為40 km、60 km、80 km。斷層氣固定臺站使用鄭州晶微DDL-1氣氡儀觀測，分辨率為0.1 Bq/L，其采樣率為分鐘值和整點值。通過運行兩年多的連續(xù)觀測狀態(tài)評估及數(shù)據(jù)分析表明：儀器運行正常，觀測數(shù)據(jù)基本穩(wěn)定、連續(xù)、可靠，未出現(xiàn)因儀器故障引起的觀測異常情況，滿足地震前兆數(shù)據(jù)觀測要求。

3 場地勘選

3.1 觀測場地勘選

前期構(gòu)造地球化學(xué)流動觀測研究結(jié)顯示，在中國西部干旱少雨多震地區(qū)，斷層氣觀測具有較好的地震短臨跟蹤監(jiān)測前景^［16］。通過2018、2019年不同季節(jié)跨斷層土壤氣測量及結(jié)果分析，綜合調(diào)查地震地質(zhì)背景、氣體觀測基礎(chǔ)、交通條件等因素，在西秦嶺北緣斷裂天水段初步確定了麥積區(qū)毛集村、秦州區(qū)馬窯村、甘谷原家莊村3個斷層氣觀測場地，并進(jìn)行了固定點位的堪選。

毛集場地位于西秦嶺北緣斷裂天水段的東南端秀峰山北緣斷裂上，斷層南側(cè)基巖為震旦紀(jì)秦嶺巖群。馬窯場地位于西秦嶺北緣斷裂天水段的最西端鳳凰山分支斷裂上，斷層帶附近出露地層為第三系甘肅群。原家莊場地位于西秦嶺北緣斷裂武山—天水段中西部，斷裂帶附近發(fā)育的地層巖性主要有白堊系麥積山組和少量發(fā)育震旦紀(jì)秦嶺巖群。毛集、馬窯和原家莊觀測孔深度均為4 m，所處的3條斷裂帶土壤層屬于第四紀(jì)更新世（Q）松散堆積物形成的地層。

3.2 觀測點勘選

根據(jù)斷層氣觀測技術(shù)特點及參考《痕量氫觀測技術(shù)規(guī)范（試行）》要求范雪芳，衡量氫觀測技術(shù)規(guī)范（試行稿），2016.，在固定臺勘選時注重以下基本原則：一是確保構(gòu)造位置精確性。二是兼顧測量環(huán)境的抗干擾性，確保測量新鮮氣體^［17］。為此我們綜合考慮構(gòu)造地質(zhì)、水文地質(zhì)、覆蓋層厚度和土壤類型以及人類活動等多種可能因素，并逐一擬定了應(yīng)對方案。

根據(jù)現(xiàn)有構(gòu)造地質(zhì)研究成果，重點考慮已有探槽或詳細(xì)剖面資料的位置，利用地球化學(xué)隱伏斷層探測手段進(jìn)行斷面位置核實，在垂直斷裂帶上布置測線進(jìn)行多組分氣體測量。為避免氣象因素影響土壤氣濃度測量結(jié)果，每條測線均在1天內(nèi)完成^［18］。并根據(jù)斷層氣孔的深度（設(shè)計為4 m）選擇觀測站建設(shè)位置要高于周圍自然水溝、低洼易積水8 m以上的高坡和小的山脊，測點最好位于基巖地區(qū)，且基巖上面的覆蓋層最好大于觀測孔的深度^［19］。覆蓋土壤層為透氣較好的砂礫或者砂土層比較好，測點盡可能選在斷層破碎帶上^［20］。

3.3 觀測位置確定

斷裂帶土壤氣多組分異常的一致性是構(gòu)造地球化學(xué)方法進(jìn)行隱伏斷層探測的重要依據(jù)，同時考慮不同組分異常曲線形態(tài)、物理化學(xué)特征，結(jié)合地貌特征及探槽等地質(zhì)資料進(jìn)行詳細(xì)鑒別確認(rèn)。

3.3.1 天水市麥積區(qū)花牛鎮(zhèn)毛集村

毛集觀測點位于西秦嶺次級斷裂，測線方向近北向南。圖2是該測點斷層氣濃度曲線圖及測線剖面圖。由圖可知各組分的兩期測量數(shù)據(jù)曲線形態(tài)基本一致，峰值特征同步，并與地貌特征相吻合（圖2d），綜合考慮建設(shè)環(huán)境等因素后擬定在測距60 m處修建固定觀測室。圖2中實驗測量數(shù)據(jù)有兩組，其中黑色曲線為2018年12月測量數(shù)據(jù)，紅色曲線為2019年5月測量數(shù)據(jù)，每個點均在地表打孔直接取氣測量，測線長度為100 m，點距為10 m。

3.3.2 天水市秦州區(qū)中梁鎮(zhèn)馬窯村

馬窯觀測點位于鳳凰山斷裂，測線方向近北向南。由圖3可知H₂、R_n和CO₂濃度曲線形態(tài)一致（圖3），均自第5點開始變大，與地貌特征相吻合（圖3d），綜合考慮建設(shè)環(huán)境等因素后擬定在測距50 m處修建觀測室。

3.3.3 天水市甘谷縣磐安鎮(zhèn)原家莊村

原家莊觀測點位于西秦嶺斷裂，測線方向近北向南。圖4是該剖面斷層氣濃度曲線圖，由圖可知H₂、R_n和CO₂濃度曲線形態(tài)一致，均在點6之后變?yōu)楦咧担▓D4）。點7為點6相距 4 m 的加密點，其中測點4～5對應(yīng)于斷裂上盤位置，均可供參考選址，而測點6不能排除環(huán)境干擾因素（集水區(qū)域），綜合考慮，擬定在測距40 m處建固定觀測室。

以上3個點的勘選結(jié)果表明，臺站選址時，盡可能考慮在斷層或斷裂破碎帶上進(jìn)行測量，其高值與斷裂上盤位置相吻合。為了避免環(huán)境因素的干擾，點位應(yīng)選在土壤氣濃度較高、地下水位埋深大、人為干擾小、易于施工且便于維護(hù)的位置，同時也要避開耕地和房屋等不適合觀測的地方，還需要考慮鉆孔施工條件、觀測站管理與運行等因素。

4 小波變換的應(yīng)用實例

4.1 低頻的短期異常

選取2021年2月1日至2022年5月31日的氣氡整點值資料并用db4小波進(jìn)行分析。從圖5可以看出，低頻部分中的噪聲、干擾等因素，經(jīng)過a4層的分離就基本消失，曲線也比較平滑。當(dāng)分離層數(shù)大于4時，有些趨勢變化被剔除，這些趨勢可能就是地震前兆異常。因此本文中選取a4曲線進(jìn)行低頻短期異常分析。從a4曲線中，我們可以看到2021—2022年間的氣氡資料并無明顯的年變規(guī)律。但從2021年11月上旬開始，毛集、馬窯臺曲線出現(xiàn)同步異常變化，原家莊臺從2021年9月上旬開始出現(xiàn)異常變化，主要表現(xiàn)為信號幅值、年周期相位和年周期幅值發(fā)生了明顯的畸變。在2022年1月8日距離天水臺455 km的青海門源多發(fā)生了M_S6.9強(qiáng)震，震前a4曲線中氣氡近似部分均超出了均方差的2倍，異常時間為2～3個月。

4.2 高頻的短期異常

選取2021年2月1日至2022年5月31日的氣氡整點值資料并用db4小波進(jìn)行分析。從圖6中可以看出，當(dāng)尺度為4時，分解后的細(xì)節(jié)部分d4層能清晰的分辨出日波，平穩(wěn)性最好。因此，選取d4曲線進(jìn)行高頻短期異常分析。從d4曲線中看到，自2021年11月7日開始，3個臺曲線出現(xiàn)了同步異常，主要表現(xiàn)為信號幅值、年周期相位和年周期幅值發(fā)生了明顯的畸變。2022年1月8日距離天水臺455 km的青海門源發(fā)生了M_S6.9強(qiáng)震，震前d4曲線中細(xì)節(jié)值均超過了兩倍均方根誤差，異常時間為2～3個月。因此，可以嘗試應(yīng)用小波分析方法識別氣氡資料的異常，為地震預(yù)測預(yù)報提供決策依據(jù)。

sults of d4 curves

5 結(jié)論與討論

（1） 應(yīng)用小波變換分析了天水臺2021—2022年氣氡資料，并結(jié)合震例對分解得到的低頻和高頻短期異常進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)異常之后2～3個月內(nèi)發(fā)生地震。認(rèn)為小波分析因其獨特的優(yōu)勢可以作為前兆資料中提取趨勢異常與短期異常的有力手段。

（2） 利用小波分析結(jié)果，選取尺度為4的高頻和低頻信號進(jìn)行分析，這不同于其他學(xué)者選取的尺度為3或者5的分離結(jié)果。說明尺度的選擇并沒有固定的模式，而應(yīng)根據(jù)實際情況作出選擇。

（3） 由于斷層氣氡觀測時間較短，盡管在青海門源M_S6.9地震前表現(xiàn)出短期異常變化，是否對附近的地震有一定的映震能力，還需后續(xù)積累更多的資料驗證。同時，可以應(yīng)用小波變換分析處理其他前兆數(shù)據(jù)，期望成為前兆資料處理的有效手段，以便為地震預(yù)報服務(wù)。

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APPLICATION OF WAVELET ANALYSIS IN FAULT GAS RADON

DATA ANALYSIS IN TIANSHUI， GANSU ZHAO Jie^1，2，? NIU Yan-ping^1，2，?? ZHOU Wei-dong^1，2，? TIAN Ye^1，2，? WANG Juan^1，2，

ZHANG Yu-jiao³，? MA Ke-xing^1，2

（1.Gansu Earthquake Agency， Lanzhou 730000， Gansu， China;

2. Lanzhou National Field Observation and Research Station of Geophysics， Lanzhou 730000， Gansu， China；

3. Jiayuguan Real Estate Surveying and Mapping Team， Jiayuguan 735100，Gansu，? China）

Abstract： Using the principle of db4 wavelet transform analysis， the fault gas radon observation data from Maoji， Mayao， and Yuanjiazhuang stations in Tianshui， Gansu from 2021 to 2022 were analyzed， and the low-frequency and high-frequency components in the data were effectively separated. The results show that the wavelet transform method has strong recognition function for information at different frequencies， and can reflect earthquake precursor anomalies intuitively and significantly. Combined with earthquake case studies， wavelet analysis is an effective method for eliminating noise in fault gas radon observation data and identifying short-term anomalies in earthquakes.

Key words： Gansu Tianshui；Wavelet transform；Fault gas radon；Data analysis