基于多方案統(tǒng)計方法的柴達木—阿爾金地震帶b值分析

謝江麗 阿布都瓦里斯?阿布都瓦衣提 張文秀

摘要：利用1920—2020年地震資料，對柴達木—阿爾金地震帶采用多方案（不同時間段、震級段）統(tǒng)計計算并綜合分析，確定b值為0.78，較《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》中確定的b值0.84有所降低，對地震帶重大建設(shè)工程地震安全性評價與地震小區(qū)劃的工程設(shè)防有重要意義。本文確定b值作為《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》的補充，可為科學建立重大建設(shè)工程的地震危險性計算模型提供基礎(chǔ)依據(jù)。

關(guān)鍵詞：柴達木—阿爾金地震帶；b值；多方案；地震動參數(shù)

doi：10.16256/j.issn.1001-8956.2023.03.010

b值的統(tǒng)計結(jié)果受時空范圍、震級上限和震級的不確定性等多種因素影響^［1，2］，選擇不同的計算方法結(jié)果也不同^［3］。常用的方法為最大似然法和最小二乘法，其中最大似然法對樣本數(shù)量要求比較高^［4］，利用最小二乘法合理估計b值已經(jīng)相當成熟，且計算結(jié)果也比較合理^［5］。本文研究區(qū)域歷史記錄時間較短，地震記錄較少，綜合實際資料情況，采用最小二乘法擬合b值比較準確。利用柴達木—阿爾金地震帶1920—2020年地震資料，根據(jù)不同的統(tǒng)計時間段和震級段進行計算，并用地震年發(fā)生率約束計算結(jié)果，綜合分析確定b值^［6］。此方法充分考慮了地震資料不完備性和認識不確定性，同時利用歷史地震資料和現(xiàn)代儀器記錄地震資料，充分發(fā)掘有價值的信息，克服樣本資料不完備可能導(dǎo)致的認識偏差，更好的體現(xiàn)柴達木—阿爾金地震帶的地震活動水平。通過補充近年來地震資料重新統(tǒng)計計算b值，在下一代區(qū)劃圖編制實施前，可為科學建立重大建設(shè)工程地震危險性計算模型提供基礎(chǔ)依據(jù)，對該地震帶重大建設(shè)工程地震安全性評價與地震小區(qū)劃工程均有重要意義。

1 柴達木—阿爾金地震帶地震資料統(tǒng)計分析

柴達木—阿爾金地震帶西南從瓊木孜塔格一帶起，東北至甘肅與新疆交界，由柴達木盆地和阿爾金兩個地震構(gòu)造區(qū)組成^［7］，總體走向NWW。該地震帶中部地區(qū)地震活動水平較低，大震主要集中在地震帶的東段和西段。

通過對柴達木—阿爾金地震帶歷史地震資料收集整理，結(jié)合其地震活動時空分布特點^［8］，使用多方案的統(tǒng)計方法對柴達木—阿爾金地震帶的b值進行統(tǒng)計計算，汪素云等人對震級標度轉(zhuǎn)換進行了專門的研究，認為M_L≈M_S^［9］，因此，本文在編制地震目錄時不再進行面波震級與地方震級的轉(zhuǎn)換^［10］，且統(tǒng)一表示成M。

本文中采用的地震資料來源如下：《中國歷史強震目錄（公元前23世紀—公元1911年）》、《中國近代地震目錄（公元1912—1990年，M_S≥4.7）》、《中國地震臺網(wǎng)觀測報告》、《新疆維吾爾自治區(qū)地震目錄（1970—1984年）》和新疆地震臺網(wǎng)。

柴達木—阿爾金地震帶最早1次地震記錄為公元1832年8月昌馬5?級地震，歷史上最大震級為7.3，分別為2008年3月21日和2014年2月12日于田M7.3地震。由于柴達木—阿爾金地震帶歷史地震資料較少、時間記載較短，資料缺失嚴重，1920年以前僅記錄到4次地震。1920年以后M≥5.0地震記錄基本完整^{［11、12］}。截至2020年12月，該地震帶共發(fā)生901次M≥4.0地震，其中5次7級地震，24次6級地震，169次5級地震和703次4級地震。5次7級地震中4次發(fā)生在地震帶西段，包括時間最近的2014、2008年于田的兩次7.3級地震；1次7級地震發(fā)生在地震帶東段，地震帶西段強震發(fā)生率高于東段。柴達木—阿爾金地震帶M≥6.0 地震震源參數(shù)見表1。

2 地震帶地震目錄完整性及活動趨勢分析

在研究地震活動性時，地震目錄完整性尤其重要，其對地震活動性參數(shù)計算結(jié)果產(chǎn)生較大影響。地震監(jiān)測能力在不同歷史時期的差異性較大，不少學者多次對新疆及相鄰地區(qū)地震目錄進行完整性分析^［13］。為保證地震資料的可靠性、連續(xù)性和充分性^［14］，結(jié)合本次研究區(qū)域特點，使用統(tǒng)計基本資料為1920年以來柴達木—阿爾金地震帶內(nèi)M≥5.0歷史地震和1970年以來區(qū)域臺網(wǎng)記錄M≥4.0地震。

利用柴達木—阿爾金地震帶地震目錄繪制地震時序圖（圖1），隨著地震監(jiān)測手段逐步完善，能記錄到的地震最小完整性震級降低，地震分布越來越密集，間接說明歷史地震遺漏較多。另外地震活動平靜與活躍交替出現(xiàn)，存在成叢性特點，在時間上分布很不均勻。從地震發(fā)生趨勢上看，本文認為該地震帶正處于地震活躍期，在此基礎(chǔ)上進行b值計算。

3 地震帶余震刪除

地震活動性統(tǒng)計特征與余震關(guān)系密切，余震對地震獨立性有較大影響。假設(shè)震源之間具有相互獨立性，余震被認為是和主震相關(guān)的事件，與主震之間不是獨立關(guān)系，如果余震去除的不完整，地震的不獨立性會使其不符合泊松分布。未刪除余震會造成地震活動性統(tǒng)計分析不準確^［15］，故需先刪除余震再對地震目錄進行統(tǒng)計分析。目前刪除余震的方法已有許多種。利用M（主震震級）的經(jīng)驗公式（M=3.3+2.1logR）與R（km）斷層長度確定M（主震震級）與r（km）余震刪除空間半徑的關(guān)系為^［16］

logr=0.48M-1.57 .（1）

式中：r是余震刪除空間半徑，M是主震震級。根據(jù)地震實際定位精度，取r=5 km作為空間窗半徑的最小值。采用陳凌等人研究的不同震級余震時間范圍^［17］，確定4.0≤M＜4.5余震時間為42天，4.5≤M＜5.0為83天，5.0≤M＜5.5為155天，5.5≤M＜6.0為290天，6.0≤M＜6.5為510天，6.5≤M＜7.0為790天。

從本次統(tǒng)計基本資料選取2008年3月21日至2009年3月21日內(nèi)記錄的地震，剔除不在此區(qū)域范圍內(nèi)的地震，繪制于田7.3級地震余震分布圖^［18］（圖2），根據(jù)余震的空間半徑r與主震震級M的關(guān)系式得出本次地震余震空間半徑r=85 km，由圖2可以看出，余震基本都在此范圍內(nèi)，證明余震分布符合此關(guān)系式。

本文選取了柴達木—阿爾金地震帶1920—2020年12月M≥4.0地震目錄為基礎(chǔ)資料，余震空間窗和時間窗進行掃描，手動刪除余震，同時進行刪除前后地震數(shù)目對比（表2），本次研究選取的數(shù)據(jù)資料為刪除余震后的地震目錄。

4 地震帶b值計算方法與結(jié)果

在概率地震危險性分析方法中，地震帶活動性參數(shù)包括地震帶震級上限M_uz、起算震級M₀、地震年發(fā)生率V₀及震級頻度關(guān)系式中的b值^{［19，20］}，其統(tǒng)計表達式為

lgN=a-bM .（2）

式中：N為不同震級檔地震發(fā)生的次數(shù)；M為地震震級；a、b為常數(shù)。

V₀是指在一定范圍內(nèi)（如地震帶）平均每年發(fā)生震級等于或大于M₀（通常用M=4）的地震數(shù)，代表了統(tǒng)計區(qū)內(nèi)的地震活動水平。V₀在本文中作為確定b值的一個約束參數(shù)。

為考慮地震資料的完備性，根據(jù)起算震級和地震完整性可信時段的不同選取多種統(tǒng)計方案，同時考慮每個起算震級的地震完整可信時段樣本量是最充分的，也為避免忽略復(fù)發(fā)周期長的大地震對b值的影響，選取了1950—2020年M≥5.5、M≥5.0地震和1970—2020年M≥4.0、 M≥4.5等代表整個地震帶可信時間段的統(tǒng)計樣本。利用b值統(tǒng)計關(guān)系式和最小二乘法得出b值擬合曲線，圖3為部分樣本選取示意圖，圖4為部分b值擬合曲線圖。

根據(jù)上述選取樣本計算b值和其對應(yīng)的地震年發(fā)生率，忽略因地震不完備性造成的b值過高或過低的樣本，可信樣本為33個（表3），同時對b值和地震年發(fā)生率結(jié)果進行散點繪圖（圖5）。

如圖5（a）所示，b值結(jié)果處于0.47～0.81范圍內(nèi)，基本符合震級越高b值越低的規(guī)律。如圖5（b）所示，不同震級的地震年發(fā)生率均在一定范圍內(nèi)變化，震級越高，其地震年發(fā)生率越低。75%～85%范圍內(nèi)的V₄所對應(yīng)b值都在0.78附近，綜合考慮b值結(jié)果和V₄，b值取0.78與之最接近V₄所對應(yīng)b值都在0.78附近，故b值取0.78。該結(jié)果低于《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》，可為判定該地區(qū)地震危險性提供參考。

5 結(jié)束語

利用現(xiàn)有地震資料，對柴達木—阿爾金地震帶b值進行統(tǒng)計研究，采用多方案統(tǒng)計計算得到b值0.78，低于《中國地震動參數(shù)區(qū)劃圖》b值0.84，b值的降低，影響該地震帶重大建設(shè)工程地震安全性評價與地震小區(qū)劃工程設(shè)防參數(shù)的調(diào)整。針對地震記錄時間短，歷史地震資料中、小地震不全的地震帶，本文所用多方案統(tǒng)計方法克服了樣本資料不完備性可能導(dǎo)致的認識偏差，b值取值相對合理，歷史地震資料情況類似的阿爾泰山地震帶等可以用本方案計算b值。

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ANALYSIS OF B VALUE IN QAIDAM ALTUN SEISMIC

BELT WITH MULTIPLE SCHEMES

XIE Jiang-li，? Abuduwalisi Abuduwayiti，? ZHANG Wen-xiu

（Earthquake Agency of Xinjiang Uygur Autonomous Region，Urumqi 830011，Xinjiang，China）

Abstract： Based on seismic data from 1920 to 2020， b value of the Qaidam Altun seismic belt was calculated and analyzed with multiple schemes （different time periods and magnitude periods）， the b value was determined to be 0.78.It is lower than the value of 0.84 in engineering earthquakes comes from “Seismic ground motion parameters zonation map of China”， which is of great significance for seismic safety evaluation of major construction projects in seismic zones and engineering fortification of seismic zoning.As a supplement to “Seismic ground motion parameters zonation map of China”， b value determined in this paper can provide a scientific basis for the establishment of seismic hazard calculation model of major infra-structure.

Key words： Qaidam Basin-altun seismic belt；b value；Multiple schemes；Statistical calculations