數(shù)學教學中計算機及教學軟件的應用

王會娟

（西安工商學院，陜西西安 710200）

數(shù)學教學如何更為直觀性表達一直是困擾課堂教學的難題，特別是高等數(shù)學，一個課題能夠完整地進行教學，要占據(jù)課堂中大量板書，但是教學效果較差，學生很難把抽象數(shù)學難題具體化表達。而隨著計算機技術日益成熟，與課堂教學結合日益緊密，數(shù)學教學的表達和表現(xiàn)形式更加多樣化，特別是日常教學軟件PPT集合數(shù)字歸類、數(shù)字計算，把聲光、影視、動畫多形式的表達集于一體，深得各位教師與學生的喜愛。當然數(shù)學教學中模擬軟件、各類仿真等軟件也在數(shù)學教學領域廣泛應用，計算機輔助教學正在成為一種新的趨勢。

一、數(shù)學教學中計算機及教學軟件的作用

（一）采用計算機輔助教學把抽象數(shù)學問題形象化

在傳統(tǒng)的書本教學中，數(shù)學教師在課堂上往往照本宣科，機械式教學，很多抽象的數(shù)學問題即使借助圖形、數(shù)形表達，依然不能表現(xiàn)數(shù)學幾何中的圖形分割、微分與積分等動態(tài)表達過程，這讓原本不容易具象的教學問題更加難以依賴書本講解清楚，特別是涉及一些數(shù)學中可逆變的公式、方程等需要很多圖案、算式解釋清楚。計算機輔助教學能夠把數(shù)學教學中難題通過教學軟件呈現(xiàn)出來，甚至可以利用3d模型、數(shù)字動畫把原本抽象的問題呈現(xiàn)在畫面上，學生更為直觀學習掌握，減少很多煩瑣語言表述，實現(xiàn)數(shù)學教學的完美表達。

（二）采用計算機輔助教學實現(xiàn)課堂教學高效化

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學需要大量的準備時間，特別是數(shù)學教學中的幾何圖形環(huán)節(jié)，教師要提前準備多種教學工器具、多個圖形和教學方案，才能實現(xiàn)教學過程精細化、精準化。數(shù)學公式需要大量地推理演繹教學過程，設計教學課程，給原本就難講解的數(shù)學教學增加不少工作量。計算機輔助教學只需要在教學軟件中輸入基本參數(shù)，圖形能夠自動生成，甚至能夠轉(zhuǎn)化為教學動畫，教師結合投影機等教學器具，把教學內(nèi)容完美地呈現(xiàn)在課堂上，減少很多煩瑣的板書過程，節(jié)省很多時間，也增加與學生的教學互動頻次，活躍課堂教學氛圍，使課堂教學趣味性更強。

二、數(shù)學教學中計算機及教學軟件運用過程中的問題

（一）學校的基礎教學設施投入不足

計算機教學要投入大量的基礎設施，如電腦、投影儀、屏幕、輔助講臺等，后期的維護、維修、保養(yǎng)產(chǎn)生不少費用，這些基礎開支對一所高等學校來說是一筆不小的投入，特別是一些中西部偏遠高校，日?；A開支大，不愿意增加教學設備設施的投入，認為學校配備教師和教材書籍已經(jīng)足夠，所以很多高校的計算機課堂教學普及率不高，數(shù)學教學中使用計算機設備等少之又少。而一些高校雖然投入計算機輔助教學工器具，但是缺少后期的維護、升級，造成設備老化，軟件不兼容，一些設備成了課堂擺設，而有的學校資源有限，做出了不少限制規(guī)定，在設備的使用時間長度和使用頻次上都進行不利于教學開展的限制，這些充分顯示學校對計算機輔助教學的基礎投入不足。

（二）教師的計算機水平有待提升

數(shù)學教師多是本專業(yè)的人才，數(shù)學領域問題教師在課堂上能夠迎刃而解，但是如何設計一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學教學課，并通過計算機等輔助教學工具呈現(xiàn)出來，不少數(shù)學教師覺得難度不小。不少教師習慣于傳統(tǒng)的教學方式和教學方法，不愿意嘗試新的教學方法，特別是上了年紀的教師，不愿意主動改變，覺得老方法更適用自己，也不愿意改變，計算機輔助教學遇到不少阻力。同時一些數(shù)學教師從網(wǎng)絡上下載一些片段化圖片、視頻，利用PPT教學，課堂教學的飽和度和融入度與實際有較大偏差。加強數(shù)學教學與計算機方法的融合是未來發(fā)展的一種趨勢，也是廣大數(shù)學教師必須克服的難點。

（三）數(shù)學教學中計算機及教學軟件使用重視度不夠

不少學校領導認為，學校已經(jīng)開設計算機課程專業(yè)教學，其他學科沒有必要再開展計算機教學，所以在教學計劃和課程設定上未安排相關的計劃和考評。不少教師也為了省事，照本宣科地開展數(shù)學教學活動，學生不理解課堂中相關知識點，可以通過自學或者后期答疑等方式彌補。上行下效，各級人員都沒有開展計算機輔助教學的意識，學校也沒有形成計算機輔助教學的氛圍。培養(yǎng)的學生自然也缺乏利用計算機軟件學習數(shù)學的能力和習慣，這不利于學生學習提升和未來發(fā)展。

三、完善數(shù)學教學中計算機及教學軟件應用思路

數(shù)學教學中計算機及輔助教學軟件起到舉足輕重的作用，在關鍵點知識上能夠達到事半功倍的效果，提高計算機及輔助軟件在數(shù)學課堂教學效率是未來發(fā)展的一個方向和趨勢，需要學校領導、教師、學生等共同推動完成。

（一）加大教學設施基礎投入，鼓勵教學創(chuàng)新

1.加大信息化教學資金投入，完善信息化設備設施

不少數(shù)學教師有利用計算機軟件、多媒體工器具開展課堂教學的想法，但是不少學校在多媒體教室的配置量上不足，多數(shù)是常規(guī)教室，由于每學期課程使用教室基本固定，數(shù)學教師無法臨時選擇教室，所以不少學校的數(shù)學課很少開展多媒體教學。有的學?；镜耐队皟x、大屏幕、音響等裝置很少，多媒體教學無法開展。學生也失去利用計算機輔助加強數(shù)學學習的機會，所以學校要做好資金預算，加強多媒體教室的設計和多媒體教學的資金投入，加強設備設施的建設。同時對已經(jīng)配置好的多媒體設備設施等做好軟硬件升級改造。多媒體技術更新的速度比較快，如果跟不上時代發(fā)展，那些硬件可能與快速更新的軟件不匹配，造成設施成擺設，所以日常要做好設備設施的完好性維護，發(fā)現(xiàn)問題及時維修、維護，讓其總處在一個完好的狀態(tài)。

2.進行計算機使用方法培訓，營造良好學習氛圍

不少教師存在使用計算機及軟件不熟練，甚至不會用的情況。有的屬于歷史原因，之前沒有系統(tǒng)地學習，不愿意嘗試，有的嫌麻煩。一堂多媒體教學需要課前做大量的準備工作，不少教師為了省事，不愿意提前收集一些教學資料，也不愿意做相關準備工作，以至于數(shù)學課程多媒體教學使用率不高，不少多媒體教室成為擺設。所以學校，應該制定相關計劃，聘請一些有相關經(jīng)驗的教師，開展數(shù)學教學過程中如何使用和如何融入計算機教學軟件，相關方法應用的培訓。教師掌握方法，下一步開展課堂教學方法設計比賽，利用“優(yōu)質(zhì)課教學”“精品課堂”“觀摩課”等方式，營造多樣化的教學氛圍，教師掌握方法利于采用新的教學輔助軟件，利于計算機軟件教學的推廣。

3.做好課程教學規(guī)劃，實施績效獎懲

一堂優(yōu)質(zhì)數(shù)學教學需要教師提前查閱相關資料，特別是一些復雜的數(shù)學幾何圖形，需要教師利用軟件輸入無數(shù)次的模擬，一篇優(yōu)秀的PPT教學課件，需要從排版、字體、布局、聲音、圖像等多個方面進行精心設計，耗費大量時間和精力。所以學校應該根據(jù)學科特點和教學內(nèi)容認真規(guī)劃，哪些章節(jié)需要采用計算機輔助教學，哪些章節(jié)沒必要采用計算機教學，分清必要性和主次性，以便于節(jié)省教學資源，減少時間和精力投入。另外，教師的計算機操作能力也參差不齊，有的可能對計算機熟悉，對計算機操作有一定敏感性，利用計算機提升課堂效率。而一些教師使用計算機可能會慢很多，不熟悉，不會軟件創(chuàng)作也不會靈活操作，甚至部分教師有畏難情緒、抵制情緒，校方要做好宣傳教育，對于有能力做又有必要開展相關課題教學的教師，要下達相關任務。在必要時采取績效考評機制，對做得比較好的教師，給予表揚、表彰等，對做得差的教師鼓勵、幫扶，以及績效減分手段，在校園中營造良好的氛圍。

（二）做好課堂教學設計，突出學習重難點

1.計算機技術與學科教學融合，抽象的數(shù)學概念形象化

學生的學習思維能力需要循序漸進地提升，特別是抽象問題的學習，教師要結合學科教學特點，采用計算機輔助軟件把教學過程中的核心要素，利用數(shù)形結合、動畫、視頻回放在線講解，學生平時不理解、難理解的問題采取形象化的教學模式，學生知道原理、掌握方法，實現(xiàn)數(shù)學的情境再現(xiàn)。例如，在講解數(shù)學微分與積分的原理時，很多學生比較茫然，通過計算機軟件把立體圖形進行分割、微分，實現(xiàn)曲面體、球體的微分與積分，進而對微積分這個數(shù)學課題充分理解，通過計算機不同參數(shù)設定，實現(xiàn)圖形與數(shù)字化教學，突破數(shù)學教學的難點。

2.利用計算機輔助教學，實現(xiàn)課堂教學互動

傳統(tǒng)教學往往是教師一言堂，教師擔心知識傳授不完，喋喋不休地講解，苦口婆心地勸導，課前提前到，課后又拖堂，結果學生注意力不集中，全過程認真聽課太累，注意力不集中浪費時間，課堂知識吸收效果較差。所以教師要把課堂教學任務、目標與趣味性教學相結合，通過利用計算機輔助教學實現(xiàn)知識點難度大小正態(tài)分布，每個學生可以利用計算機實現(xiàn)課堂難點、疑點在線測試，實現(xiàn)教學過程中情境互動，解決難點知識的困擾，學生現(xiàn)場模擬操作計算機，實現(xiàn)課堂教學的互動性。

3.利用計算機輔助教學，增加數(shù)學教學的趣味性

傳統(tǒng)教學是教師在講臺上填鴨式教學，一堂課時間畢竟是有限的，數(shù)學課堂知識點分布廣、跨度大，較為零碎，特別是高等數(shù)學，知識較難也較深，不少學生學習較為吃力，有的甚至產(chǎn)生厭學情緒。教師在課堂上授課，學生們提不起精神，注意力不集中，而利用計算機教學可以把數(shù)學課程按照一條主線模塊化教學，特別是一些比較晦澀的數(shù)學幾何圖形，可以制作成動畫，通過“點生成線、線生成面、面生成體”的模式循序漸進，數(shù)學教學“由淺到深”“由現(xiàn)象到本質(zhì)”，通過立體幾何的“延伸、干涉”等相關知識點學習，掌握數(shù)學知識點的規(guī)律，特別是學生利用計算機與輔助軟件，構建場景模型，動手分析，模擬解題過程，體驗計算機在數(shù)學學習過程中帶來的便捷性，分析數(shù)學問題思路以及解題方法都得到新的嘗試。互動式教學不僅嘗試解決問題，更注重在問題中找到解決問題的辦法，讓新的工具服務于數(shù)學課堂“教與學”的活動中。

（三）落實教學主體，知識服務于未來

1.利用計算機輔助教學，實現(xiàn)學生學習主體責任

教師是教學的主體，學生是學習的主體，在以往的傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教師要不停地畫圖形，講解公式，課堂時間畢竟有限，特別是數(shù)學圖形中線條多，參數(shù)復雜，推理演繹需要占據(jù)大量的課堂時間，真正新內(nèi)容講解時間不寬裕，也很難講解透。而采用計算機輔助教學可以提前把程序化教學參數(shù)輸入電腦，計算機快速生成圖形，計算過程也快速精準，把節(jié)省的時間用于對學生講授與溝通，學生發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題，真正實現(xiàn)以問題為導向，以解決問題為目標，提高學生理論與實踐結合能力，實現(xiàn)學生課堂學習主體責任。

2.利用計算機輔助教學，實現(xiàn)數(shù)學與生產(chǎn)實踐結合

高等數(shù)學教學最終目的是為生產(chǎn)服務，不少學生反饋在學校學習數(shù)學知識，畢業(yè)后在生產(chǎn)中不會用，要么用不著，不會學以致用，嚴重挫傷學習數(shù)學知識積極性和探索精神。而這其中一個重要原因是教學與實踐脫鉤，不是知識無用，而是數(shù)學知識如何用的問題。計算機教學可以把生產(chǎn)中可能遇到需要數(shù)學技能解決的問題導入，利用案例講解法、案例分析法，解決生產(chǎn)實際中面臨的問題，特別是一些統(tǒng)計概率計算，人機交互學、人工智能算法領域知識難點，不少學生有興趣了解，但是不少數(shù)學教師在課程設計上未精心安排，造成學和工作中用脫節(jié)。數(shù)學教師可以利用計算機軟件與數(shù)學教學緊密結合，把常用數(shù)學方法通過計算機表達出來，如當前比較流行的蘋果軟件“iOS操作系統(tǒng)”，該軟件能承載多種手機APP，與日常生活應用緊密相連，數(shù)學教師可以生產(chǎn)中的熱點應用為突破口，拓寬應用場景，提升高校畢業(yè)生的就業(yè)率。

四、結束語

高等數(shù)學在計算機和輔助軟件高速發(fā)展的背景下，迎來新的發(fā)展機遇也面臨新的挑戰(zhàn)。學校要提供合格的教學場地和基礎教學設施，教師要為講好一堂優(yōu)質(zhì)的數(shù)學課提前做好課程規(guī)劃和課程設計，學生要落實課堂的學習主體責任，不斷適應新的時代發(fā)展給數(shù)學教學帶來的變革，以積極的心態(tài)面對教學變革給每個群體帶來的變化。