數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)個(gè)體差異成因分析與應(yīng)對(duì)措施的研究

江蘇省南通市小海中學(xué)

季 霞

教學(xué)中，學(xué)生獲得的知識(shí)量與學(xué)習(xí)效率有著很大的關(guān)系，而影響學(xué)習(xí)效率的因素多且復(fù)雜.其中，個(gè)體差異是影響學(xué)習(xí)效率的重要因素之一.數(shù)學(xué)教育一直倡導(dǎo)“因材施教、學(xué)有特色、鼓勵(lì)冒尖、允許落后”等理念，就是考慮到學(xué)生與學(xué)生之間存在著一定的個(gè)體差異.因此，筆者特針對(duì)個(gè)體差異的主要成因進(jìn)行了研究，并結(jié)合自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出應(yīng)對(duì)措施.

1 個(gè)體差異的成因分析

1.1 智力差異

智商是判斷學(xué)生智力發(fā)展的基本標(biāo)準(zhǔn)，包括超常、正常與低常三類.一般我們將智商得分超過(guò)130分，稱為超常；90～110分，劃為正常范圍；低于70分，稱為低常[1].智商雖然基本趨于穩(wěn)定狀態(tài)，但受教育、環(huán)境以及個(gè)體主觀因素的影響，智商可以發(fā)生一定程度的變化.由此也可以看出，社會(huì)環(huán)境、教養(yǎng)方式、教育模式等對(duì)智力發(fā)展都有一定的影響.

1.2 認(rèn)知差異

學(xué)生長(zhǎng)期受生活背景與教育背景的影響，會(huì)形成不一樣的認(rèn)知方式，主要表現(xiàn)在場(chǎng)依存性與場(chǎng)獨(dú)立性兩方面.認(rèn)知方式是指?jìng)€(gè)體接受學(xué)習(xí)信息的過(guò)程中，所釋放出來(lái)的差異性信息，是個(gè)人在記憶、感知與思考中，習(xí)慣性的一種偏好、態(tài)度與風(fēng)格.

具備場(chǎng)依存性特征的個(gè)體，在認(rèn)知行為表現(xiàn)中，常傾向于依賴外在的參照物，自我主觀能動(dòng)性差，無(wú)法對(duì)外源性信息進(jìn)行合理加工；而場(chǎng)獨(dú)立性個(gè)體，則很少受外界客觀因素的影響，具備良好的主體傾向，能自主加工、分析外來(lái)信息.場(chǎng)依存性與場(chǎng)獨(dú)立性特征為人類認(rèn)知的兩個(gè)極端，大部分學(xué)生的認(rèn)知介于這二者之間.

1.3 結(jié)構(gòu)差異

從人類智力組成類型來(lái)分析，各種心理能力的組合與使用具有一定的差異性與復(fù)雜性，主要表現(xiàn)在：有的學(xué)生偏向于文科，有些學(xué)生偏向于理科，也有少部分學(xué)生文、理交叉發(fā)展；有人習(xí)慣性地應(yīng)用左腦，有人習(xí)慣性地應(yīng)用右腦，也存在左右腦平衡發(fā)展的學(xué)生；有些學(xué)生比較擅長(zhǎng)形象思維，有些學(xué)生習(xí)慣抽象思維，也有學(xué)生兩類思維均衡發(fā)展；還有智力與非智力因素的差異等.

2 縮小個(gè)體差異的措施

個(gè)體差異除了受以上幾類因素影響之外，還受遺傳、教育環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容等多種因素影響.結(jié)合學(xué)生身心發(fā)展特征，筆者針對(duì)如何縮小個(gè)體差異做了大量實(shí)踐與研究，并取得了一定的成效.

2.1 結(jié)合學(xué)情，制定目標(biāo)

張奠宙認(rèn)為：將知識(shí)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成教育形態(tài)是實(shí)施教學(xué)的首要任務(wù).制定課程目標(biāo)是教師實(shí)施課堂教學(xué)的第一步，將知識(shí)從學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化成教育形態(tài)，需要在深入了解學(xué)情的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，制定合理、可行的教學(xué)目標(biāo).而學(xué)生存在個(gè)體差異是每個(gè)教師需面對(duì)的現(xiàn)實(shí)，基于這種差異，制定層次清晰的教學(xué)目標(biāo)，能讓每個(gè)層次的學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生信心.

案例1“菱形的性質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：掌握菱形的概念與性質(zhì).

過(guò)程與方法目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷菱形概念的形成過(guò)程，在觀察與分析中對(duì)菱形性質(zhì)產(chǎn)生深刻理解，形成良好的思維意識(shí)，感知幾何說(shuō)理的方法等.

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生形成主動(dòng)探究與合作交流的習(xí)慣，為獲得嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S奠定基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)審美與價(jià)值觀.

以上三點(diǎn)雖涵蓋了新課標(biāo)所提出的三維目標(biāo)，看似完整，卻存在維度割裂、抽象籠統(tǒng)等問(wèn)題.該目標(biāo)的制定明顯違背了三維目標(biāo)的實(shí)質(zhì)，也沒(méi)有結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況.課時(shí)目標(biāo)應(yīng)比課程目標(biāo)更加具體、入微，應(yīng)涵蓋教學(xué)活動(dòng)落實(shí)的基本任務(wù)與學(xué)生經(jīng)學(xué)習(xí)后具體達(dá)到的深度.

尊重個(gè)體差異的目標(biāo)應(yīng)具有層次性、完整性、融合性、具體性.如本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可作以下調(diào)整：

(1)以平行四邊形的特殊化性質(zhì)，推導(dǎo)出菱形的概念、性質(zhì)，感知菱形與其他類似圖形的異同點(diǎn)；

(2)親歷菱形性質(zhì)的探索，積累研究幾何圖形性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)化從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，驅(qū)動(dòng)邏輯推理能力的發(fā)展；

(3)通過(guò)對(duì)菱形性質(zhì)的探索與應(yīng)用，體悟數(shù)學(xué)思維的周密性與嚴(yán)謹(jǐn)性，感受學(xué)習(xí)帶來(lái)的成就感，樹立學(xué)習(xí)信心.

經(jīng)調(diào)整后的教學(xué)目標(biāo)，更加具體，且結(jié)合了每個(gè)層次水平學(xué)生的認(rèn)知需求，學(xué)生依照自身的實(shí)際情況，對(duì)照著教學(xué)目標(biāo)參與學(xué)習(xí)，可獲得良好的情感體驗(yàn).

2.2 夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)習(xí)慣

有些基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，反應(yīng)總要慢半拍，推理能力也嚴(yán)重不足.對(duì)于此類學(xué)生，教師可以基礎(chǔ)為抓手，著重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

(1)聽(tīng)課習(xí)慣

據(jù)調(diào)查，大部分學(xué)生的智力水平并沒(méi)有太大差異，但學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)效率的巨大差別[2].培養(yǎng)良好的課堂聽(tīng)課習(xí)慣，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有舉足輕重的影響.尤其是一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，存在上課聽(tīng)不懂，課后什么都不會(huì)的狀態(tài).作為教師，應(yīng)多關(guān)注這一類學(xué)生，在課堂上盡可能設(shè)置一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題讓他們回答，以增強(qiáng)這類學(xué)生的信心.

(2)書寫習(xí)慣

規(guī)范的書寫不僅能培養(yǎng)規(guī)范答題的習(xí)慣，還能為復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ).這里所說(shuō)的數(shù)學(xué)書寫習(xí)慣，主要包括重點(diǎn)知識(shí)與經(jīng)典例題的筆記，尤其是常用的公式、定理與法則等，必須嚴(yán)格、規(guī)范地書寫，這樣才能確保應(yīng)用與運(yùn)算時(shí)的準(zhǔn)確.不少學(xué)生在考試中出現(xiàn)丟分現(xiàn)象，就是由于書寫潦草、不規(guī)范而出現(xiàn)令人痛心的失誤.

(3)運(yùn)算習(xí)慣

培養(yǎng)良好的運(yùn)算習(xí)慣，是縮小個(gè)體差異的重要方法之一.有些學(xué)生雖然具備良好的解題思維，卻缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪\(yùn)算習(xí)慣.當(dāng)碰到常規(guī)的去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等計(jì)算時(shí)，頻頻出錯(cuò)，導(dǎo)致與同伴的差距越來(lái)越大.初中階段的運(yùn)算，要求學(xué)生盡可能不要跳步，更不要簡(jiǎn)化步驟.

(4)歸納習(xí)慣

數(shù)學(xué)作為一門系統(tǒng)性的學(xué)科，各個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)之間都存在某種意義上的聯(lián)系.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)養(yǎng)成定期總結(jié)與歸納的習(xí)慣，尤其是公式、定理、法則、數(shù)學(xué)思想方法等，經(jīng)整理后，更加利于記憶.有些學(xué)生對(duì)于教師講了幾遍的知識(shí)，還是記不住，其實(shí)這并不一定是智力因素，很大一部分原因在于學(xué)生自己沒(méi)有形成總結(jié)、歸納的習(xí)慣[3].實(shí)踐證明，良好的歸納能力能有效地增強(qiáng)記憶.

案例2“有理數(shù)”的教學(xué)

學(xué)生初次接觸有理數(shù)，覺(jué)得很繁雜，若學(xué)會(huì)分類整理，則便于理解性記憶.

(1)按有理數(shù)的意義分類，如圖1所示.

圖1

(2)按正、負(fù)來(lái)分，如圖2所示.

圖2

將有理數(shù)按照意義與正負(fù)來(lái)分類，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)，則能讓學(xué)生對(duì)本章節(jié)內(nèi)容產(chǎn)生直觀、形象的理解，為后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

2.3 問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)是思維的體操，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是縮小學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)鍵性因素.問(wèn)題是數(shù)學(xué)的核心，是促進(jìn)思維發(fā)展的根本，思維一般是從問(wèn)題開啟的.因此，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，能有效地開啟學(xué)生的思維，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思考.

案例3“勾股定理”的教學(xué)

問(wèn)題1從教室到操場(chǎng)，走哪條路最近？

圖3

問(wèn)題2如圖3，小麗在公園的圓柱形石凳上點(diǎn)B處遺留了一些餅干屑，一只螞蟻在地面點(diǎn)A處捕捉到了這個(gè)信息，便準(zhǔn)備爬上去獲取食物，想要路程最近，該如何爬行？

問(wèn)題1引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了兩點(diǎn)間線段最短的知識(shí)，問(wèn)題2則有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情，驅(qū)動(dòng)了思維的活動(dòng)，為本節(jié)課的教學(xué)奠定了良好的基礎(chǔ).

蘇霍姆林斯基提出：要讓每個(gè)孩子昂首挺胸地走路.只要教師將日常教學(xué)工作做細(xì)、做實(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生能自主解決生活、學(xué)習(xí)中的困難，終能將個(gè)體差異中的不利因素轉(zhuǎn)化成有利因素，使得每個(gè)學(xué)生都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得長(zhǎng)足的進(jìn)步.