小學數(shù)學“結構化教學”策略

［摘? 要］ 結構化教學能充分發(fā)揮數(shù)學學科的結構化育人功能，能充分彰顯數(shù)學學科的結構化育人價值。實施結構化教學，既要立足于數(shù)學學科“類”的知識建構，又要立足于學生“聯(lián)”的認知統(tǒng)整，更要致力于學生“變”的思維實踐。教師要引導學生充分經(jīng)歷對數(shù)學知識的解構、建構、重構的過程，引導學生在結構化的學習中將知識融通、轉化。通過結構化教學，教師能有效提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

［關鍵詞］ 小學數(shù)學；結構化教學；教學策略

結構化教學是一種以培育學生的結構化思維、生成學生的結構化認知心理為目的的教學。結構化教學，不僅僅要讓學生把握數(shù)學知識結構，更重要的是要讓學生形成認知結構和應用思維結構。實施結構化教學，既要立足于“類”的知識建構，又要立足于學生“聯(lián)”的認知統(tǒng)整，更要致力于學生“變”的思維實踐。通過結構化教學，能有效提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、立足于“類”的知識建構

數(shù)學學科知識是一個有機的整體。在結構化教學中，教師既要立足于整個數(shù)學學科知識結構來觀照一個個的知識點，同時也要厘清一個個數(shù)學知識點的來龍去脈、前世今生。為此，教師在教學中可以采用“整—分—合”的策略。通過這樣的策略，引導學生把握數(shù)學學科知識的“大概念”“大觀念”，引導學生形成一種“大數(shù)學觀”，讓學生能從整體的、系統(tǒng)的、普遍關聯(lián)的視角去打量、考量知識。

為此，教師在數(shù)學結構化教學中要秉持一種“高觀點”去把握數(shù)學學科知識體系、課程體系和教材體系。這是基于數(shù)學學科知識的整體視野。為此，教師必須將相關學段知識、單元知識、課時知識等放置于數(shù)學學科“知識結構”中去審視。在此基礎上，教師要深入研究教材對學科知識的編排規(guī)律，把握教材編排的意圖，深入細致地研究教材中的相關知識點，這是“分”的過程?！胺帧庇兄诮處煱盐諏W科教學的重點、難點，有助于教師引導學生突破數(shù)學學習的障礙、困惑等。在“分”的基礎上，教師要引導學生將相關學科知識串接成線、連線成面、構面成體，這個過程就是一個“合”的過程。比如教學“認識厘米”這一部分內容時，筆者先研讀了有關“認識厘米”“認識面積”和“認識體積”等相關的內容，并將這些內容的內涵、意義以及建構方式進行比較，從而將“認識厘米”放置于整個的“量與計量”知識體系中去考量。這樣的考量有助于教師精準把握、有效定位教學內容、目標及重難點等，有助于教師引導學生突破學習障礙、困難，從而讓學生掌握“認識厘米”的數(shù)學本質，即“學生認識厘米的過程不是簡單地用厘米尺去進行測量的過程”，而是一個“建構厘米尺”的過程。通過建構“厘米尺”，學生自然能自主學會測量。不僅如此，學生在學會了測量長度之后，就會形成一種有關“測量”的相關知識（比如“角的度量”“時、分、秒”“千克和克”等）的自主學習策略，這就是“會學”“慧學”的過程。立足于“類”的知識建構，能讓學生形成一種有關學習的策略性知識，有助于學生形成“高觀點”。

對于數(shù)學學科知識的“類”的建構，有助于促進學生對數(shù)學知識、方法和思想的遷移。立足于“類”的知識建構，要求教師要引導學生把握數(shù)學學科知識的“關聯(lián)點”“生長點”，要引導學生超越數(shù)學知識表層去把握數(shù)學知識的深層結構，尤其是數(shù)學的思想與方法結構、數(shù)學的文化與精神結構等。數(shù)學的思想方法結構、文化與精神結構等，是數(shù)學知識建構的靈魂。

二、立足于“聯(lián)”的認知統(tǒng)整

如果說知識結構是一種外在的、客觀性的結構，那么，認知結構就是一種內在的、主觀性的結構，是一種相對穩(wěn)定的認知心理。實踐證明，如果學生的認知結構比較完善，學生就能有效地同化、順應數(shù)學新知。立足于“聯(lián)”的認知統(tǒng)整，就是要求教師在結構化教學中能將學生在不同學段形成的認知結構進行統(tǒng)整。通過這種學段認知結構的統(tǒng)整，真正實現(xiàn)學段融通。學段融通讓學生的認知心理從不平衡走向平衡，又從平衡走向新的不平衡。

立足于“聯(lián)”的認知統(tǒng)整，一般來說有兩種方式：“同化”與“順應”。所謂“同化”，就是指新知能有效納入學生的原有認知結構之中；所謂“順應”，就是指當新知不能有效納入學生原有認知結構之中時，就調整原有認知結構，使得新知能有效納入。這種同化與順應的結果就是，學生對數(shù)學知識的理解形成了一種“階梯”或是一種螺旋上升的態(tài)勢。在結構化教學中，這種固著點往往是一種“核心知識形態(tài)”，或者是“大概念形態(tài)”，又或者是“大觀念形態(tài)”等。比如教學“異分母分數(shù)相加減”這一部分內容時，筆者就充分應用學生在學習“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”時所形成的認知心理固著點——“計數(shù)單位相同”，來引導學生深入探究“通分”的過程，促進學生的認知心理同化或順應（注：不同的學生其認知心理的統(tǒng)整方式是不同的），從而讓新知能有效納入學生的認知結構之中，使學生的認知結構更加豐富和完善。比如學生深刻認識到，“整數(shù)加減法的數(shù)位對齊”“小數(shù)加減法的小數(shù)點對齊”“分數(shù)加減法的通分”等計算法則的關鍵性內容，都是“只有計數(shù)單位相同才能直接相加減”的算理的一種表現(xiàn)形態(tài)。有了這樣的一種“聯(lián)”，學生的數(shù)學認知結構就能不斷走向完善。

立足于“聯(lián)”的認知結構的統(tǒng)整，能提升學生的認知結構質量，優(yōu)化學生的認知結構品質，完善學生的認知結構樣態(tài)。通過對認知結構的統(tǒng)整，學生的認知結構能獲得進階，或是呈現(xiàn)一種螺旋上升的態(tài)勢。通過認知結構的進階、螺旋上升，學生的認知視野更加開闊，學生的認知度也更加清晰。學生的認知結構化為其思維結構化提供了豐厚的土壤和有力的保障。

三、立足于“變”的思維實踐

結構化教學的目的、目標就是要讓學生形成結構化的思維，進而讓學生應用結構化的思維分析問題、解決問題。在這個過程中，教師要注重“變”的教學手段、方式、方法和策略的應用。通過變化條件、變化問題、變化情境等，喚醒、激活、調動學生的結構化思維，讓學生的結構化思維發(fā)揮積極的、能動的作用。從這個視角來看，結構化思維是學生認知結構化的重要確證與表征，也是學生數(shù)學學習力、數(shù)學核心素養(yǎng)的重要表征。

如果說學生的知識建構、認知統(tǒng)整等是一種“教結構”“學結構”的話，那么立足于“變”的思維實踐則是“用結構”的過程。只有讓學生的思維結構化，學生的認知結構才能處于一種“活化”的狀態(tài)。思維結構化要求教師要充分調動學生的積極性，充分開掘學生的思維潛質，拓展、延伸學生的思維觸須，讓學生的思維既具有集聚性又具有發(fā)散性，既具有接受性又具有批判性，既具有承接性又具有創(chuàng)新性。通常情況下，結構化的思維能讓學生的數(shù)學問題解決思路具有一種寬暢性、便捷性、簡約性特質。比如教學“長方形的周長”這一部分內容時，結構化思維水平不同的學生：其的解決問題的策略是大不相同的。有學生從周長的定義出發(fā)，按照“長+寬+長+寬”的方式去解決問題；有的學生對這樣的原始公式進行加工，形成了兩種策略：一是“長+長+寬+寬”，二是“長×2+寬×2”。還有一種是對以上長方形周長計算公式進行深度加工的結果，即“（長+寬）×2”。立足于“變”的結構化教學，能有效培育學生的結構化思維，這種結構化思維能幫助學生解決諸多的問題。比如已知長方形的周長，讓學生畫出所有可能的整數(shù)量的長方形，讓學生進行長方形的邊的移動，讓學生進行長方形的拼接、分割等。

立足于“變”的思維實踐，能促進學生對結構化知識的應用，也能促進學生對結構化認知的調整。結構化教學有助于學生生成結構化思維，同時，結構化思維也有助于推動學生的結構化學習。結構化思維與結構化學習是相輔相成、相互促進、相得益彰的。在結構化思維的“用結構”實踐中，學生能不斷刷新自我原有認知結構，進而生成“新認知結構”。

結構化教學能充分發(fā)揮數(shù)學學科的結構化育人功能，能充分彰顯生活數(shù)學學科的結構化育人價值?！敖Y構化”這一術語是一個“偏正性短語”，它是一個“結構”“化”的過程，也是一個讓數(shù)學學科知識從凌亂、零碎走向有序、整體的過程，更是讓學生的認知心理圖式從混沌走向明晰的過程。教師要引導學生充分經(jīng)歷對數(shù)學知識的解構、建構、重構的過程，引導學生在結構化的學習過程中對數(shù)學知識進行深度加工，促進對數(shù)學知識的融通、轉化，促進學生結構化認知的生成。結構化的思維彰顯著結構化教學的力量，體現(xiàn)著結構化教學的魅力。

作者簡介：方小燕（1978—），本科學歷，小學高級教師，從事小學數(shù)學教學工作。