打磨細(xì)節(jié)，盤活知識(shí)，成就精彩數(shù)學(xué)課堂

［摘? 要］ 教師只有預(yù)設(shè)和打磨好每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，才能盤活每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將新的教學(xué)理念落到實(shí)處，讓課堂教學(xué)更加有效，成就精彩數(shù)學(xué)課堂。教師打磨細(xì)節(jié)的策略主要有：趣味預(yù)設(shè)細(xì)微處，確保流暢；準(zhǔn)確打磨關(guān)鍵點(diǎn)，減少出錯(cuò)；機(jī)智解決模糊層，切身體驗(yàn)；拓展思維空間時(shí)，彰顯個(gè)性。

［關(guān)鍵詞］ 細(xì)節(jié)；數(shù)學(xué)知識(shí)；精彩課堂

課堂教學(xué)由多個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成，而每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)又包含了一些教學(xué)細(xì)節(jié)。高爾基說(shuō)，細(xì)節(jié)是隱藏在文字間的魔術(shù)。對(duì)于數(shù)學(xué)課堂而言，最能體現(xiàn)課堂精彩的莫過(guò)于散落在教學(xué)環(huán)節(jié)中的那些閃光的細(xì)節(jié)。教學(xué)“細(xì)節(jié)”雖然意指“細(xì)小的枝節(jié)”，但體現(xiàn)了教師的教學(xué)理念、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和教學(xué)機(jī)智。因此，教師只有預(yù)設(shè)和打磨好每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，才能盤活每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，將新的教學(xué)理念落到實(shí)處，讓課堂教學(xué)更加有效，成就精彩數(shù)學(xué)課堂。

一、趣味預(yù)設(shè)細(xì)微處，確保流暢

預(yù)設(shè)就是根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)和學(xué)生已有的認(rèn)知水平，優(yōu)選教學(xué)手段、教學(xué)技巧和教學(xué)方法，系統(tǒng)地規(guī)劃數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能按一定的程序正常開展。預(yù)設(shè)針對(duì)生成而言，兩者既相互依存又相對(duì)獨(dú)立。雖然生成并不會(huì)受到預(yù)設(shè)的制約，但是成功、有效、精準(zhǔn)的預(yù)設(shè)能夠讓生成更加精彩。因此，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師應(yīng)該認(rèn)真細(xì)致地進(jìn)行預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)得越成功、越有效、越精準(zhǔn)，生成就會(huì)越精彩，數(shù)學(xué)的教學(xué)就會(huì)越流暢。

課前準(zhǔn)備是否充分，很大程度上決定了一節(jié)課的成敗。課前準(zhǔn)備充分，則有了精心的預(yù)設(shè)，課也就會(huì)上得得心應(yīng)手；課前準(zhǔn)備倉(cāng)促，則失去了有效的預(yù)設(shè)，課常常會(huì)上得雜亂無(wú)章?？梢?，充分而合理的預(yù)設(shè)對(duì)課堂教學(xué)十分重要，直接關(guān)系到教學(xué)的效率和教學(xué)的質(zhì)量。那么，課前教師需要有策略地預(yù)設(shè)。小學(xué)生都是活潑的生命個(gè)體，有趣的事物往往更能吸引他們的注意力。教師可以預(yù)設(shè)趣味性的細(xì)節(jié)，讓學(xué)生興趣盎然地進(jìn)行思考、探究和學(xué)習(xí)，讓小細(xì)節(jié)發(fā)揮大效果，確保課堂教學(xué)的流暢。

案例1? 四則混合運(yùn)算

師：四則混合運(yùn)算已經(jīng)學(xué)完了，下面我們來(lái)理一理運(yùn)算順序，大家有沒有興趣呢？

生（齊）：有！

師：好。現(xiàn)在需要在“括號(hào)內(nèi)、乘除和加減”3個(gè)中選一個(gè)做“老大”，你們選哪一個(gè)？

生（異口同聲）：括號(hào)內(nèi)。

師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)選它的理由是什么？

生1：括號(hào)內(nèi)的需要先算，所以它做“老大”沒人有意見，都得為它讓路。（其余學(xué)生哄堂大笑）

生2：在計(jì)算時(shí)，首先考慮括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，所以它是“老大”。

師：你們的理由非常充分，那“老大”選完了，“老二”是誰(shuí)呢？

生3：乘除。

師：理由呢？

生3：如果“老大”不在，運(yùn)算時(shí)先算乘除，后算加減，所以乘除自然是“老二”。

師：只剩下“加減”了，那它就是“老三”。今天我們給它們安排了一個(gè)“輩分”，你們記住了嗎？運(yùn)算順序有沒有理清呢？還會(huì)出錯(cuò)嗎？

……

經(jīng)過(guò)這樣一番整理復(fù)習(xí)，讓運(yùn)算順序有了各自的“輩分”，使學(xué)生獲得了深刻的理解和認(rèn)識(shí)。之后，只要解答四則混合運(yùn)算，筆者總能聽見學(xué)生自言自語(yǔ)：“先看有沒有老大……”顯然，正是由于教師抓住了運(yùn)算順序的本質(zhì)，以幽默的語(yǔ)言讓學(xué)生在細(xì)節(jié)處領(lǐng)會(huì)了其中的奧秘。這樣的教學(xué)不僅有趣，也很流暢，學(xué)生自然學(xué)得輕松，更重要的是有效提升了自身的計(jì)算能力。

二、準(zhǔn)確打磨關(guān)鍵點(diǎn)，減少出錯(cuò)

學(xué)生做數(shù)學(xué)題，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)。尤其是題目數(shù)量越多，運(yùn)算步驟越多，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤也越多。學(xué)生雖然知道計(jì)算不能馬虎、不能粗心，但很難實(shí)現(xiàn)“零出錯(cuò)”。大多數(shù)學(xué)生都意識(shí)不到自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，盡管學(xué)生進(jìn)行了驗(yàn)算或復(fù)查，但就是發(fā)現(xiàn)不了自己的錯(cuò)誤。對(duì)此，教師不能單純地運(yùn)用“判錯(cuò)→講評(píng)→更正”的教學(xué)方式，需要在平時(shí)的教學(xué)中準(zhǔn)確打磨關(guān)鍵點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地觀察題目的特征，根據(jù)運(yùn)算過(guò)程的規(guī)律，利用相應(yīng)的算理，減少出錯(cuò)，提高正確率。

小學(xué)數(shù)學(xué)中關(guān)于計(jì)算的重要性無(wú)須多言，計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)基本技能?？梢哉f(shuō)，一旦學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性提高了，那么他的數(shù)學(xué)成績(jī)也就提高了。無(wú)論課程改革如何深入，無(wú)論計(jì)算器多么先進(jìn)，教師都需要教會(huì)學(xué)生基本的口算與筆算，提高學(xué)生的計(jì)算能力。因此，針對(duì)計(jì)算教學(xué)，教師需認(rèn)真推敲和周密設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié)，尤其要對(duì)教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容精心打磨，以減少學(xué)生的出錯(cuò)，為提高他們的計(jì)算能力而努力。

案例2? 三位數(shù)減兩、三位數(shù)（退位）的減法

分析：對(duì)于300-76的計(jì)算，根據(jù)筆者多年教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生容易計(jì)算為300-76=234。針對(duì)這一情形，筆者深入思考和設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過(guò)程：

師：剛才我們重點(diǎn)討論了計(jì)算算法，下面讓我們一起來(lái)交流豎式計(jì)算。

師：我們一起來(lái)看這個(gè)豎式，老師希望大家將重要部分圈起來(lái)，你覺得哪里需要圈？并說(shuō)一說(shuō)原因。

生1：我會(huì)圈中間0上面的“·”，因?yàn)樗闶街袀€(gè)位上的0減6不夠，需要向十位上借一當(dāng)十。

生2：我會(huì)圈3上面的“·”，因?yàn)橹虚g0不夠減7，需要向百位上借一。

師：你們真是有想法的好孩子，回答得特別好！其他同學(xué)是不是也認(rèn)可他們的觀點(diǎn)需要將兩個(gè)“·”圈起來(lái)？（其余學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同）

師（拾級(jí)而上）：那其他人還有沒有想法呢？

生3：我覺得可以將得數(shù)中間的2圈一圈。

師：老師也這樣認(rèn)為，你能告訴大家為什么嗎？

生3：中間的0被個(gè)位“借走一個(gè)”，即便它再向百位借一，也是沒有10個(gè)十的，而是只有9個(gè)十，這里需要注意到“9個(gè)十減7個(gè)十是2個(gè)十”，所以這里的2很關(guān)鍵，一定要圈一圈。

……

不可否認(rèn)，正是因?yàn)榻處熅珳?zhǔn)切入，引起了學(xué)生的辯論、質(zhì)疑和反思，通過(guò)“圈一圈”將每一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)羅列出來(lái)，引起學(xué)生足夠的關(guān)注和重視，才使得之后的練習(xí)和作業(yè)都能“引以為戒”，提升計(jì)算的正確率。在后續(xù)的教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，不管是連續(xù)進(jìn)位問(wèn)題，還是退位加減豎式計(jì)算，學(xué)生的出錯(cuò)率大大減少了。顯然，如此精心打磨的課堂給予了學(xué)生積極的情感體驗(yàn)，課堂教學(xué)富有成效。

三、機(jī)智解決模糊層，切身體驗(yàn)

課堂教學(xué)是通向未知領(lǐng)域的旅行，意味著教學(xué)存在隨機(jī)性和偶發(fā)性。只有在教學(xué)過(guò)程中彰顯細(xì)節(jié)處理的價(jià)值，才能通過(guò)創(chuàng)意、精彩的細(xì)節(jié)閃現(xiàn)教師的教學(xué)智慧。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教學(xué)需要通過(guò)動(dòng)手操作讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，在切身體驗(yàn)中更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)。這就需要教師設(shè)計(jì)好有效的操作活動(dòng)，從知識(shí)的模糊層面出發(fā)深入挖掘其中蘊(yùn)含的教學(xué)真諦，做好機(jī)智的處理，給予學(xué)生真實(shí)的體驗(yàn)，讓枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)變得具有生命活力，讓課堂因此而精彩。

案例3? 認(rèn)識(shí)“＞、＜”

分析：一年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)十分模糊，常常很難將符號(hào)與數(shù)很好地聯(lián)系在一起，容易造成混淆。因此，“認(rèn)識(shí)＞和＜”的教學(xué)對(duì)于教師來(lái)說(shuō)難度較大。不少教師會(huì)選擇編口訣讓學(xué)生記憶，但效果很難盡如人意。為了促進(jìn)學(xué)生的理解，筆者在細(xì)節(jié)處細(xì)致打磨，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)過(guò)程。

師：大家看，老師手掌前后各有多少顆象棋呢？（教師實(shí)物演示，如圖1）

生1：都是4顆，前后數(shù)目一樣多。

師：你們聯(lián)想一下，像數(shù)學(xué)中的哪個(gè)符號(hào)？

生2：像等號(hào)。

師：真是觀察仔細(xì)、想象豐富的好孩子。

師：那現(xiàn)在呢？老師拿掉了一邊的棋子，現(xiàn)在像數(shù)學(xué)中的哪個(gè)符號(hào)？（教師演示圖2）

生3：像大于號(hào)。

師：從剛才兩邊一樣多的棋子，到現(xiàn)在一邊沒有一邊有，有的那一邊可以說(shuō)是比較大……

生4：開口大的一邊有4顆象棋，另一邊沒有。

生5：開口大的一邊象棋數(shù)多。

生6：符號(hào)開口朝哪邊，哪邊就大。

……

師：你們說(shuō)得真好，請(qǐng)大家也試一試操作一下，讓你的同桌去猜一猜“＞”還是“＜”，好不好？

……

教師在教學(xué)中要認(rèn)識(shí)到學(xué)生數(shù)學(xué)探究的重要性，清楚把握數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生認(rèn)知的模糊層面和疑難點(diǎn)，想方設(shè)法為教學(xué)設(shè)計(jì)各種方法，才能在具體教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用，提升活動(dòng)設(shè)計(jì)的實(shí)效性。以上案例中，教師從自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，基于學(xué)生認(rèn)知的模糊層面，捕捉精彩的、具有價(jià)值的教學(xué)細(xì)節(jié)豐富教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、操作、討論和辨析，讓學(xué)生獲得對(duì)“＞和＜”的深刻理解，從此告別“大小不分”的情形。

四、拓展思維空間時(shí)，彰顯個(gè)性

思維對(duì)小學(xué)生而言，一般可分為直觀動(dòng)作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法地訓(xùn)練學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題拓展思維空間，讓學(xué)生的各種思維融會(huì)貫通，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程多姿多彩，使學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂“風(fēng)生水起”，使學(xué)生的知識(shí)個(gè)性化建構(gòu)“風(fēng)調(diào)雨順”。

案例4? 一個(gè)紙巾卷的上、下底面是環(huán)形，環(huán)形的外圓半徑（R）是4厘米，內(nèi)圓半徑（r）是2厘米，紙巾的厚度是0.02厘米。如果把這個(gè)紙巾卷的紙巾全部打開拉直，全長(zhǎng)約是多少？

教師要求學(xué)生先分析題意，再獨(dú)立思考，最后在各自的學(xué)習(xí)小組里討論交流。全班展示交流時(shí)，出現(xiàn)了三種解法。

解法1：紙巾卷是由一圈又一圈的圓圍起來(lái)的，紙巾有厚度，一圈又一圈的圓，周長(zhǎng)會(huì)依次增加，構(gòu)成等差數(shù)列。運(yùn)用“等差數(shù)列求和的公式”，可以計(jì)算出這個(gè)紙巾卷中紙巾的全長(zhǎng)。環(huán)形內(nèi)圓周長(zhǎng)：C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）。環(huán)形外圓周長(zhǎng)：C=2πR=2×3.14×4=25.12（厘米）。紙巾卷中紙巾的圈數(shù)：（4－2）÷0.02＝100（圈）。因?yàn)榧埥淼娜L(zhǎng)是環(huán)形中所有圓的周長(zhǎng)總和，所以用“等差數(shù)列求和的公式”可以求出紙巾卷中紙巾的全長(zhǎng)：（12.56＋25.12）×100÷2＝1884（厘米）＝18.84（米）。

解法2：紙巾卷是由一圈又一圈的圓圍起來(lái)的，紙巾有厚度，一圈又一圈的圓，周長(zhǎng)不相等且一圈比一圈長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)依次增加構(gòu)成等差數(shù)列。根據(jù)“平均數(shù)的思想”，可以用平均圓周長(zhǎng)乘紙巾的圈數(shù)，求出紙巾的全長(zhǎng)。環(huán)形內(nèi)圓周長(zhǎng)：C=2πr=2×3.14×2=12.56（厘米）。環(huán)形外圓周長(zhǎng)：C=2πR=2×3.14×4=25.12（厘米）。平均圓周長(zhǎng)：（12.56＋25.12）÷2＝18.84（厘米）。紙巾卷中紙巾的圈數(shù)：（4－2）÷0.02＝100（圈）。紙巾卷中紙巾的全長(zhǎng)：18.84×100＝1884（厘米）＝18.84（米）。

解法3：如果先在紙巾卷一面的環(huán)形上涂紅色，再打開一小段拉直，就會(huì)發(fā)現(xiàn)紙巾卷中紙巾的一側(cè)是一條細(xì)長(zhǎng)的紅線?？上攵?，當(dāng)把紙巾卷上的紙巾全部打開拉直時(shí)，紙巾卷紙巾的一側(cè)就是一個(gè)又細(xì)又長(zhǎng)的紅色長(zhǎng)方形。紅色長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，就是紙巾卷中紙巾的全長(zhǎng)；紅色長(zhǎng)方形的寬，就是紙巾卷中紙巾的厚度；紅色長(zhǎng)方形的面積，就是紙巾卷一面的環(huán)形面積。用環(huán)形面積（紅色長(zhǎng)方形的面積）除以紙巾的厚度（紅色長(zhǎng)方形的寬），就可以求到紙巾卷中紙巾的全長(zhǎng)。環(huán)形面積：S=πR2－πr2=3.14×42－3.14×22=37.68（平方厘米）。紙巾卷紙巾的全長(zhǎng)：37.68÷0.02＝1884（厘米）＝18.84（米）。

顯而易見，案例4中求紙巾卷紙巾全長(zhǎng)的三種解法，學(xué)生交叉運(yùn)用了直觀動(dòng)作思維、具體形象思維和抽象邏輯思維。這些思維在特定的情況下，有可能是相對(duì)獨(dú)立的，也有可能是相互交叉的。學(xué)生運(yùn)用這些思維，能夠揚(yáng)長(zhǎng)避短，相互協(xié)調(diào)，相互補(bǔ)充，彰顯個(gè)性，拓展思維的空間。

總之，關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，就是關(guān)注教師自身的教學(xué)行為是否基于新課程的要求塑造的，也就是追求數(shù)學(xué)教學(xué)的智慧化、精確化和合理化的體現(xiàn)。教師精心打磨教學(xué)細(xì)節(jié)，不僅可以盤活數(shù)學(xué)知識(shí)，讓教學(xué)過(guò)程更具體、更豐富、更充實(shí)，而且可以突出教學(xué)重點(diǎn)，凸顯教學(xué)亮點(diǎn)，讓學(xué)生陶醉其中，綻放個(gè)性魅力，成就精彩數(shù)學(xué)課堂。

作者簡(jiǎn)介：沈斌興（1974—），?？茖W(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。