樂(lè)享數(shù)學(xué) 算出精彩

［摘? 要］ “計(jì)算能力”是應(yīng)用最為廣泛的數(shù)學(xué)能力，主要體現(xiàn)在學(xué)生能否正確、熟練、有思維地進(jìn)行計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，有助于學(xué)生理解算理和合理選擇算法正確進(jìn)行計(jì)算，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)奠定良好基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；計(jì)算能力；培養(yǎng)方法；核心素養(yǎng)

計(jì)算貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)計(jì)算能力是一項(xiàng)基本的數(shù)學(xué)能力，具備較強(qiáng)的計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在小學(xué)三年級(jí)學(xué)生一次測(cè)試中，一道計(jì)算題“42×25”的錯(cuò)誤率高達(dá)30%。這個(gè)錯(cuò)誤率非常高，其主要原因是學(xué)生的計(jì)算能力欠缺。計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)是至少要讓90%以上的學(xué)生都能做對(duì)題，這才是重點(diǎn)。那么，如何才能高效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境，理解數(shù)學(xué)算理

解決問(wèn)題離不開計(jì)算，要想讓學(xué)生會(huì)算、算得快、算得準(zhǔn)，理解算理是教學(xué)的關(guān)鍵，要讓學(xué)生弄懂計(jì)算題怎么算、為什么這樣算。算理是由數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)等構(gòu)成，為學(xué)生的計(jì)算提供了主要依據(jù)。如何才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？在課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)化、生活化的教學(xué)情境，搭建算理和算法之間的橋梁，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)算理。

以“9加幾的進(jìn)位加法”教學(xué)為例，筆者通過(guò)設(shè)置情境引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)中引入情境：小豬佩奇要開生日宴會(huì)，他為好朋友們精心準(zhǔn)備了兩盒蛋糕，第一盒里有9塊小蛋糕，第二盒里有8塊小蛋糕，小豬佩奇為朋友們準(zhǔn)備了幾塊小蛋糕呢？

通過(guò)學(xué)生喜歡的小豬佩奇進(jìn)行課堂導(dǎo)入，學(xué)生的注意力一下子被吸引，他們的學(xué)習(xí)興趣也得到充分激發(fā)。在學(xué)生思考了一會(huì)之后，筆者繼續(xù)提出問(wèn)題：“有沒(méi)有辦法讓人一眼就能看出盒子里有多少塊蛋糕呢？”

很快就有學(xué)生提出用“湊十法”的方法，提議將第二盒里的1塊蛋糕放到第一盒中，這樣第一盒就有10塊蛋糕，加上第二盒中剩余的7塊蛋糕，就是17塊蛋糕；也有學(xué)生提出可以將第一盒里的2塊蛋糕放到第二盒中，這樣第二盒就有10塊蛋糕，加上第一盒中剩余的7塊，就是17塊蛋糕。學(xué)生借助學(xué)具小棒進(jìn)行動(dòng)手操作，很快理解了“湊十法”的算理，這時(shí)教師只需要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥，學(xué)生就能在理解算理的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)計(jì)算“9加幾的進(jìn)位加法”。

設(shè)計(jì)意圖：理解算理的好處在于能夠促進(jìn)知識(shí)的遷移和運(yùn)用，幫助學(xué)生有效溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力起到事半功倍的作用。

二、動(dòng)手操作，領(lǐng)會(huì)計(jì)算方法

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)首先是，也是最重要的，是作用于事物的動(dòng)作?！庇?jì)算能力的培養(yǎng)離不開學(xué)生的實(shí)踐操作，只有通過(guò)反復(fù)操作和練習(xí)，才能加深學(xué)生對(duì)數(shù)的概念認(rèn)知，幫助他們更好地領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算方法。

以“乘法分配律”教學(xué)為例，在教學(xué)實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法掌握不牢固，尤其是對(duì)“乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c”掌握得不夠熟練和扎實(shí)，并且對(duì)乘法分配律多是依靠字母的形式進(jìn)行記憶，極易與“乘法結(jié)合律a×（b×c）=（a×b）×c”搞混淆。那么，如何才能突破這一教學(xué)難點(diǎn)呢？學(xué)生通過(guò)前面的知識(shí)學(xué)習(xí)已經(jīng)掌握了乘法結(jié)合律和乘法交換律，在本節(jié)課教學(xué)中，在學(xué)生初步學(xué)習(xí)乘法分配律的基礎(chǔ)上，筆者設(shè)計(jì)了一道習(xí)題：

學(xué)校為舉辦元旦晚會(huì)統(tǒng)一購(gòu)買演出服，購(gòu)買了60件上衣，每件上衣30元；購(gòu)買了60條褲子，每條褲子20元，購(gòu)買演出服一共花了多少元？

要求學(xué)生動(dòng)手計(jì)算，并用兩種方法列綜合算式。

方法1：先分別求出購(gòu)買上衣和褲子的錢，然后算出購(gòu)買上衣和褲子的總價(jià)，即30×60+20×60。

方法2：先算出一套演出服上衣和褲子的價(jià)錢是50，然后算出60套演出服需要多少錢，即（20+30）×60。

在學(xué)生分享兩種解法之后，引導(dǎo)他們對(duì)比分析兩者的異同，結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種解法的計(jì)算結(jié)果相同，即30×60+20×60=（20+30）×60。

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生以小組為單位，列舉類似的例子，并通過(guò)分享與交流探究它們的規(guī)律，這樣有利于深化學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解。學(xué)生討論結(jié)束后，由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，引出乘法分配律的概念，促進(jìn)了學(xué)生知識(shí)的升華。

為了進(jìn)一步鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，筆者還設(shè)計(jì)了以下幾道習(xí)題：

1． （3+2）×10=____；

2． （125+1250）×8=____；

3． 40×10+3×____=（____）×10；

4． 10×4+3×10=（___+___）×___。

設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生通過(guò)親手操作理解乘法分配律的概念和算理，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)乘法分配律的運(yùn)用能力，這對(duì)于提高學(xué)生的計(jì)算能力具有積極的促進(jìn)作用。

三、有效訓(xùn)練，提高計(jì)算能力

（一）加強(qiáng)口算訓(xùn)練

口算是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生應(yīng)該具備的基本技能?？谒隳芰Φ母叩椭苯佑绊懼鴮W(xué)生計(jì)算能力水平。加強(qiáng)口算能力的培養(yǎng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力、快速反應(yīng)能力和敏銳觀察能力，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的提高有著極其重要的影響。因此，筆者根據(jù)不同階段的學(xué)生制訂了不同的口算訓(xùn)練計(jì)劃。

低段（1～2年級(jí)）口算訓(xùn)練：每天做到課前3分鐘的口算練習(xí)（讀口算卡、看課件、聽算等）；每月一次口算測(cè)試；每堂課上通過(guò)搶答、小組口算比賽奪紅旗、卡片輔助找朋友、課堂擂臺(tái)賽等形式對(duì)關(guān)鍵部分計(jì)算進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。

中段（3～4年級(jí)）口算訓(xùn)練：每天做到課前5分鐘的口算訓(xùn)練；通過(guò)對(duì)同年級(jí)典型錯(cuò)題的橫向研究，找到學(xué)生的典型錯(cuò)誤，并提出相應(yīng)的糾正計(jì)劃。

高段（5～6年級(jí)）口算訓(xùn)練：每天做到課前5分鐘的口算訓(xùn)練；每月一次口算測(cè)試。

設(shè)計(jì)意圖：以新觀念進(jìn)行口算教學(xué)，加強(qiáng)口算訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的口算習(xí)慣，提高學(xué)生的口算能力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）注重估算訓(xùn)練

估算在人們實(shí)際生活中的作用越來(lái)越重要，注重估算訓(xùn)練，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)選擇合理的估算方法，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的形成，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理問(wèn)題的能力，對(duì)于提高學(xué)生的運(yùn)算技能和計(jì)算正確率大有裨益。

問(wèn)題1：買兩本書一共花多少元？

問(wèn)題2：一只箱子能裝50個(gè)蘋果，現(xiàn)在已經(jīng)裝了18個(gè)，還有27個(gè)，能裝滿這一箱嗎？

將18看成是20，把27看成是30，于是20+30=50，所以18+27<50，不能裝滿這一箱。

問(wèn)題3：一副羽毛球拍售價(jià)為48元，需要買19副，帶1000元夠嗎？

根據(jù)題意分析，將48看成是50，19看成是20，這樣50×20=1000，所以帶1000元夠用了。在這一情況下，利用“大估”的方法，很快就能使問(wèn)題得以解決。

問(wèn)題4：奶奶想買一件短袖64元，一條短褲42元，帶100元夠嗎？

根據(jù)題意分析，將64看作是60，42看作是40，這樣60+40=100，顯而易見(jiàn)64+42>100，所以奶奶帶100元肯定不夠。

設(shè)計(jì)意圖：這樣通過(guò)問(wèn)題1和問(wèn)題2的對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生思考在什么情況下需要運(yùn)用估算方法，能讓學(xué)生更加理解估算的重要意義。為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)估算的理解和運(yùn)算，筆者繼續(xù)利用問(wèn)題3和問(wèn)題4，提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

四、開展競(jìng)爭(zhēng)，培養(yǎng)計(jì)算素養(yǎng)

計(jì)算素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。開展數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，符合小學(xué)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝、敢于拼搏、喜歡表?yè)P(yáng)的特點(diǎn)，并能充分展現(xiàn)學(xué)生計(jì)算的速度和準(zhǔn)確率。

為進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的重視以及培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣，提高計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的全面提升，筆者任教的學(xué)校每一學(xué)年都會(huì)開展計(jì)算能力大比拼競(jìng)賽活動(dòng)，以計(jì)算內(nèi)容為主，以年級(jí)為單位進(jìn)行，由各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行統(tǒng)一命題。其中，一二年級(jí)側(cè)重于口算；三到六年級(jí)側(cè)重于口算、脫式計(jì)算、簡(jiǎn)算、估算相結(jié)合。比賽活動(dòng)采取抽號(hào)的形式，每班選派5名學(xué)生參加。比賽分低年級(jí)專場(chǎng)和中高年級(jí)專場(chǎng)兩個(gè)場(chǎng)次進(jìn)行。競(jìng)賽活動(dòng)主要考查學(xué)生認(rèn)真書寫、認(rèn)真審題、認(rèn)真檢查等習(xí)慣，這是一次學(xué)生計(jì)算能力的大比拼。

設(shè)計(jì)意圖：活動(dòng)的開展，不僅展現(xiàn)了學(xué)生的計(jì)算能力和風(fēng)采，也能讓學(xué)生意識(shí)到計(jì)算能力的提高在于持之以恒。教師只有每日將口算、筆算、簡(jiǎn)算等計(jì)算活動(dòng)落到實(shí)處，才能有效提升學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)。

總而言之，計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的一項(xiàng)能力。計(jì)算能力的培養(yǎng)并非是一蹴而就的，需要教師在教學(xué)實(shí)踐中不斷摸索，把所學(xué)、所思、所悟內(nèi)化于心，并融入日常的計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生吃透算理算法，堅(jiān)持進(jìn)行口算、估算、筆算等訓(xùn)練，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

作者簡(jiǎn)介：顧星星（1990—），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。