小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的有效途徑

“雙減”政策的頒布，標志著減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)的課題就直接擺在了廣大教師面前，這就需要教師提高作業(yè)質(zhì)量，減輕學(xué)生作業(yè)負擔(dān)，實現(xiàn)“減負增效”。數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，如何使數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計既能鞏固知識又能減輕學(xué)生的負擔(dān)，是“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)教師面臨的重要課題。在教學(xué)中，我們從短周期作業(yè)入手，進行了多樣化的作業(yè)設(shè)計，助力“雙減”，發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、浸潤文化，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有厚度

教材是學(xué)校教育和文化傳播的主要載體，讓數(shù)學(xué)文化走進教材，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生真切感受文化渲染，體會數(shù)學(xué)的文化品位，感受數(shù)學(xué)文化在人類文化和社會發(fā)展中的重要意義。作業(yè)承載育人功能，把“數(shù)學(xué)閱讀”“數(shù)學(xué)史”“數(shù)學(xué)家故事”等數(shù)學(xué)文化融入作業(yè)設(shè)計，可以讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化，體會數(shù)學(xué)思想方法，領(lǐng)會古人智慧結(jié)晶，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有厚度。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級上冊“測量”這一單元時，筆者設(shè)計了讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)繪本《國王的新衣有多長》和探索數(shù)學(xué)史的作業(yè)，拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野（如圖1）。

1.同學(xué)們，世間萬物都是有長度的。你們見過哪些非常短的物品，有多短呢？又知道哪些特別長的物品，有多長呢？到生活中找一找吧。

2.有一本數(shù)學(xué)繪本，你們一定非常喜歡，書的名字叫《國王的新衣有多長》。這本書和我們要尋找的長度有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們找來和爸爸媽媽共同讀一讀吧！

3.你們知道古人是如何記錄長度的嗎？去網(wǎng)絡(luò)上找一找吧！

該項作業(yè)讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑—尋找—發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)生不僅感受了數(shù)學(xué)文化的深厚底蘊，還培養(yǎng)了收集與處理信息的能力，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，獲得了數(shù)學(xué)文化的浸潤。

二、貼近生活，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有寬度

數(shù)學(xué)來源于生活，更服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描繪。生活化的作業(yè)為課本知識和學(xué)生的生活實際之間架起了一座橋梁，為學(xué)生提供了運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的機會，為學(xué)生接觸社會、了解社會創(chuàng)設(shè)了條件。設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)時融入生活的影子，可以增加學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗，有助于學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析和解決問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

例如，為了讓學(xué)生在學(xué)會使用24時計時法描述時刻、記錄時間，同時感受身邊人工作的不容易，傳承尊重勞動者的傳統(tǒng)美德，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級下冊“年、月、日”時，筆者設(shè)計了如下生活作業(yè)。

請同學(xué)們調(diào)查身邊不同職業(yè)人員，用24時計時法計算他們一天的工作時長，并完成表格（如表1）。

該項作業(yè)通過調(diào)查、記錄身邊不同職業(yè)人員的工作時間及休息情況，熟練利用“年、月、日”相關(guān)知識計算其一天工作總時長，既能讓學(xué)生體會勞動者的工作艱辛，還可以讓學(xué)生在生活中做數(shù)學(xué)，在做中發(fā)現(xiàn)與感悟，在做中探索與解決問題，使學(xué)生充分認識到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活，進而形成“生活—數(shù)學(xué)—生活”的學(xué)習(xí)閉環(huán)。

三、多感協(xié)同，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有廣度

為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師可設(shè)計豐富多彩、覆蓋面廣、不拘一格的綜合性作業(yè)，以調(diào)動學(xué)生多感官參與，拓寬學(xué)生思維的深度和廣度，促使學(xué)生自主建立知識間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，促進學(xué)生全面、可持續(xù)的發(fā)展。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級下冊“正方體的展開圖”時，筆者設(shè)計了如下作業(yè)。

1.圖2中的哪個圖形沿虛線折疊能圍成正方體（ ），動手試一試。

2.想一想：怎樣連接的6個小正方形一定能圍成正方體呢？先畫出圖形的草圖，再把它剪下來和大家一起將其拼成一個正方體，配上語言說明，錄制講解視頻。

該項作業(yè)通過找、折、畫、剪、說、議等多種活動，讓學(xué)生親歷知識的形成過程，從多個角度認識正方體的展開圖。在潛移默化中提高了學(xué)生的綜合素養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有廣度。

四、分層設(shè)計，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有坡度

為了讓不同層次的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，分層設(shè)計，講究坡度，讓學(xué)生自主選擇。教師要設(shè)計分層作業(yè)，既讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生“吃得飽”，又讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生“吃得了”，讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的喜悅，促進學(xué)生的自我成長。

例如，筆者根據(jù)教學(xué)目標和學(xué)生認知不同，將作業(yè)設(shè)計成“我會做、我能行、我挑戰(zhàn)”三個層次，其中“我會做”偏重基礎(chǔ)知識的夯實與積累，“我能行”偏重于變式練習(xí)，“我挑戰(zhàn)”偏重于綜合運用。實行彈性布置作業(yè)策略，學(xué)生按能力自主選擇，完成一個或兩個層次的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都能收獲成功。針對人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第五單元“圓”中的“解決問題”，筆者設(shè)計了如下分層作業(yè)（如圖3）。

[甄別要領(lǐng)：

在正方形里畫一個最大的圓，正方形和圓的面積之比是4∶π，在圓內(nèi)畫一個最大的正方形，圓和正方形的面積之比是π∶2。]

[方法提煉：

“外圓內(nèi)方”圖形，可以把里面的正方形看成兩個三角形，三角形的底和高分別是圓的半徑和直徑，故里面正方形的面積為2r2。]

五、注重探究，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有深度

教師設(shè)計探究作業(yè)時應(yīng)以真實的問題情境為載體，采用畫數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)等方式，讓學(xué)生的思維過程顯性化，思維結(jié)果深刻化。鼓勵學(xué)生綜合運用所學(xué)知識嘗試探究開放性的問題，分工合作解決問題，培養(yǎng)團隊協(xié)作能力，積累活動經(jīng)驗，促進思維進階。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊“比的意義”時，筆者設(shè)計了探尋“黃金比”之美的探究作業(yè)（如表2）。

1.提出問題：你們知道芭蕾舞演員為什么要踮起腳尖來跳舞嗎？當芭蕾舞演員踮起腳尖時，下半身與身高的比接近“黃金比”，關(guān)于“黃金比”你們想了解什么？生活中真有這樣神奇的比嗎？還有哪些地方有“黃金比”呢？

（2）動手操作：拿出課前準備好的學(xué)具和調(diào)查的有關(guān)數(shù)據(jù)，按照圖6中的操作提示，量出有關(guān)數(shù)據(jù)，然后算出它們的比（結(jié)果保留三位小數(shù)），填寫活動記錄單，小組合作完成。

（3）討論：你們通過測量與計算，發(fā)現(xiàn)了什么？

在探究過程中，學(xué)生以解決問題為導(dǎo)向，圍繞提出的問題，交流各自的想法，確定研究內(nèi)容、研究方法和使用工具，動手操作并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，讓學(xué)習(xí)過程自主有效、學(xué)習(xí)結(jié)果個性多元。

六、增加趣味，讓數(shù)學(xué)作業(yè)更有溫度

為了更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的魅力，作業(yè)設(shè)計可增加趣味性。針對學(xué)生的身心特點、興趣愛好，教師將數(shù)學(xué)知識融入生動有趣的活動中，與畫畫、游戲等學(xué)生喜聞樂見的形式巧妙結(jié)合，把知識、技能的訓(xùn)練、非智力因素的培養(yǎng)、智力因素的開發(fā)和活動巧妙聯(lián)系起來，通過新穎的方法、創(chuàng)造性的內(nèi)容、多樣化的參與方式體現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的趣味性，讓學(xué)生感受到作業(yè)內(nèi)容、形式的豐富多彩，感受作業(yè)的樂趣，讓作業(yè)更有溫度。

例如，教學(xué)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊“方中圓”時，筆者設(shè)計了“光盤穿越術(shù)”的作業(yè)如圖7所示，在A4紙的中間剪一個正方形洞，如何在不破壞紙的情況下，將一張直徑為10 cm的光盤（光盤的厚度忽略不計）順利穿越紙上的正方形洞，這個正方形洞的邊長最小可以是多少cm？

該項作業(yè)改變了傳統(tǒng)作業(yè)的關(guān)注點，學(xué)生自發(fā)地審視學(xué)習(xí)中的情感體驗，充分享受作業(yè)完成過程中的趣味和快樂。

總之，通過優(yōu)化作業(yè)設(shè)計，可以有效轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在有趣的活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、在快樂的玩耍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、在生活實踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到持續(xù)發(fā)展。

（作者單位：江西省南昌市青山湖區(qū)胡家小學(xué)）