小學(xué)數(shù)學(xué)教師新基本功之“素材選擇”

學(xué)習(xí)素材是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效載體，也是教師開展教學(xué)活動(dòng)的重要資源。學(xué)習(xí)素材的選擇，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑，能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。

一、學(xué)習(xí)素材選擇的價(jià)值

學(xué)習(xí)素材的選擇，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和學(xué)習(xí)潛能的發(fā)揮。因此，教師要精心選擇學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生搭建思維的“腳手架”。

1.從“繁雜”走向“簡(jiǎn)約”。課堂教學(xué)要遠(yuǎn)離繁雜，變得簡(jiǎn)單一些。例如，教師可以用一個(gè)故事、一幅圖畫、一張卡紙、一條數(shù)線、一道習(xí)題作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，從繁雜走向簡(jiǎn)約，讓學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

2.從“單一”走向“豐富”。在課堂教學(xué)中，教師提供給學(xué)生的素材要盡可能豐富，讓學(xué)生從多變的學(xué)習(xí)素材中觸摸數(shù)學(xué)核心知識(shí)。例如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以借助小棒圖、方塊圖、豎式計(jì)數(shù)器等，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

3.從“統(tǒng)一”走向“差異”。教學(xué)中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，給學(xué)生提供不同的學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生有更多選擇的機(jī)會(huì)，讓每個(gè)學(xué)生都能得到不同發(fā)展。

二、學(xué)習(xí)素材選擇的原則

在教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生特點(diǎn)和自己的教學(xué)風(fēng)格，靈活選擇學(xué)習(xí)素材，為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，讓學(xué)生獲得高質(zhì)量的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)高階思維能力的發(fā)展。

1.選擇有現(xiàn)實(shí)性的學(xué)習(xí)素材。學(xué)習(xí)素材要有一定的現(xiàn)實(shí)性，能夠貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，才具有“可感性”。教師只有掀開數(shù)學(xué)的“紅蓋頭”，讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不神秘，才會(huì)不斷地親近數(shù)學(xué)。

例如，對(duì)于學(xué)生來說，“1千米”是一個(gè)抽象和陌生的概念，遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，學(xué)生難以形成量感。在教學(xué)時(shí)，教師要降低認(rèn)知的坡度，讓學(xué)生借助米尺這個(gè)直觀學(xué)習(xí)素材，在頭腦中建立清晰的表象；在操場(chǎng)中進(jìn)行十米沖刺的短跑比賽，體驗(yàn)“十米”這一長(zhǎng)度單位；再結(jié)合一百米短跑，自然引入“百米”概念。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在對(duì)比中逐漸想象二百米、五百米、一千米的長(zhǎng)度。這樣，讓學(xué)生從中感悟長(zhǎng)度單位之間的“十進(jìn)制”關(guān)系，打通數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)脈。

2.提供有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材。學(xué)習(xí)素材的選擇，需要基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生能夠借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)構(gòu)建新知識(shí)，嘗試解決新的數(shù)學(xué)問題。教師要設(shè)計(jì)有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維形成的學(xué)習(xí)素材，給足學(xué)生學(xué)習(xí)空間，鼓勵(lì)學(xué)生不斷質(zhì)疑，才能將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)真正還給學(xué)生。

在教學(xué)“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師給學(xué)生提供了長(zhǎng)度分別是8厘米、6厘米、4厘米、3厘米、2厘米的小棒各6根，讓學(xué)生當(dāng)“小小建筑師”，試著搭建長(zhǎng)方體框架模型。學(xué)生在自主選擇小棒的過程中，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的“再創(chuàng)造”。

3.捕捉有生成性的學(xué)習(xí)素材?！皩W(xué)生是教育的對(duì)象，更是教育的資源”，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)意、見解、錯(cuò)誤都是不可忽視的學(xué)習(xí)素材。教師要善于捕捉課堂中有價(jià)值的“生成”，將其作為重要的學(xué)習(xí)素材。

例如，教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師讓學(xué)生嘗試畫出“數(shù)學(xué)畫”，表示出正方形個(gè)數(shù)是三角形個(gè)數(shù)的4倍。在課堂巡視時(shí)，教師收集有代表性的作品，再通過實(shí)物投影進(jìn)行展示，讓學(xué)生在“同中求異、異中求同”的對(duì)比中，加深對(duì)“倍”的概念的理解?？梢姡瑢W(xué)習(xí)素材的選擇并非都來自教師的精心設(shè)計(jì)，也可以來自學(xué)生在課堂中創(chuàng)造的真實(shí)作品。

三、學(xué)習(xí)素材選擇的策略

教學(xué)中，教師要有效運(yùn)用素材選擇的策略，通過選擇、組織、加工學(xué)習(xí)素材，挖掘每一個(gè)學(xué)習(xí)素材的教學(xué)價(jià)值，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

1.舊材新用。七巧板（如圖1）是中國(guó)古老的益智玩具，它在數(shù)學(xué)課堂中有著廣泛的應(yīng)用。例如，在教學(xué)“梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者借助七巧板，做到“舊材新用”，讓學(xué)生在拼擺七巧板的過程中，不斷認(rèn)識(shí)梯形的特征。

教學(xué)中，筆者讓學(xué)生分別用七巧板中的兩塊、三塊、四塊拼成梯形。學(xué)生在操作、分享和交流的過程中，充分感悟梯形的特征，將其與長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形進(jìn)行區(qū)分，從而建立了四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，也激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

2.少材多用。教師用很少的學(xué)習(xí)素材，在“一題多變”中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，做到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”。在教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算”時(shí)，筆者出示了一道數(shù)學(xué)題：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)30厘米、寬20厘米，從中減去一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米的小長(zhǎng)方形，剩余圖形的周長(zhǎng)是多少？讓學(xué)生先嘗試畫草圖，再解決新問題。

首先，筆者選擇如圖2的學(xué)生作品，讓學(xué)生嘗試計(jì)算。接著，讓學(xué)生展示周長(zhǎng)依然是100厘米圖形的不同的畫法，再在比較中找出其中的相同點(diǎn)。

最后，筆者呈現(xiàn)出圖3和圖4，讓學(xué)生分別計(jì)算出圖形的周長(zhǎng)。學(xué)生觀察這些圖形，思考哪些圖形的周長(zhǎng)是一樣的，哪些圖形的周長(zhǎng)不一樣。感悟數(shù)學(xué)思想方法，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣，教師利用一道題，演繹出一堂精彩的數(shù)學(xué)課，從而綻放出獨(dú)特的數(shù)學(xué)魅力。

3.小材大用。方格圖是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常見素材，如果能夠巧妙地利用，可以達(dá)到意想不到的教學(xué)效果。在教學(xué)“乘法分配律”時(shí)，筆者將方格圖作為學(xué)習(xí)素材，設(shè)計(jì)探究活動(dòng)，做到“小材大用”，巧妙化解了教學(xué)難點(diǎn)。

首先，筆者讓學(xué)生小組合作研究，選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上小長(zhǎng)方形拼擺出一個(gè)大長(zhǎng)方形；接著，將大長(zhǎng)方形的面積記錄在表格中，從中探究出乘法分配律。

“材料引起學(xué)習(xí)，材料引發(fā)活動(dòng)?！庇幸饬x的學(xué)習(xí)材料，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的重要載體，也是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要資源。在教學(xué)中，教師要利用有價(jià)值的學(xué)習(xí)材料，順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)心理，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，從而取得理想的教學(xué)效果。

（作者單位：浙江省杭州市臨平區(qū)吳昌碩實(shí)驗(yàn)學(xué)校）