小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何發(fā)展高階思維能力

鄭蕙

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展和教育的改革，教育部門(mén)對(duì)教師的教學(xué)水平和學(xué)生的學(xué)習(xí)水平提出了更高的要求。培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力是教學(xué)的重要目標(biāo)，也是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成果的指標(biāo)之一。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，探討在教學(xué)的過(guò)程中如何對(duì)學(xué)生的高階思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，讓學(xué)生在小學(xué)階段就養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧，為今后的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能學(xué)習(xí)奠定基石。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；高階思維能力；綜合素養(yǎng)；教學(xué)方式

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】2097-2539（2023）03-0212-03

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅局限于對(duì)數(shù)學(xué)課本的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，更重要的是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)符號(hào)、空間、幾何、數(shù)據(jù)等形成處理的思維觀念。促進(jìn)學(xué)生的高階思維能力發(fā)展，能為后續(xù)數(shù)學(xué)甚至是理科相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師在教學(xué)的時(shí)候要講究策略，讓學(xué)生化“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，自主地對(duì)思維模式進(jìn)行訓(xùn)練。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)高階思維能力的概述

教育學(xué)家對(duì)學(xué)習(xí)思維進(jìn)行了六個(gè)層次的分類(lèi)。其中，記憶、理解和應(yīng)用為低級(jí)思維，高級(jí)思維分別是分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)新。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中只對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教導(dǎo)和淺顯應(yīng)用，會(huì)桎梏學(xué)生高階思維能力發(fā)展。教師要對(duì)學(xué)生的高階思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，意味著要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)背后的內(nèi)在邏輯，并在此基礎(chǔ)上，對(duì)知識(shí)進(jìn)行遷移和綜合性應(yīng)用，解決生活難題，創(chuàng)新數(shù)學(xué)理念，在舉一反三的同時(shí)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行批判和探究式學(xué)習(xí)。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生高階思維能力的重要性

（1）人才培養(yǎng)的必然需求

信息技術(shù)為教育領(lǐng)域改革帶來(lái)契機(jī)，知識(shí)攫取難度降低讓學(xué)生擺脫與教師之間的“領(lǐng)導(dǎo)與從屬關(guān)系”。學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)不再局限于拓展知識(shí)面，而是立足于既有知識(shí)進(jìn)行高度和深度的創(chuàng)新。這意味著學(xué)生要具備對(duì)新事物的適應(yīng)、分析和評(píng)價(jià)等能力，而這些能力恰巧是高階思維能力的具體表現(xiàn)。隨著教育改革推進(jìn)，我國(guó)頂層設(shè)計(jì)和底層施行都十分注重對(duì)學(xué)生批判、探究、創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)，這些內(nèi)容是時(shí)代賦予人才培養(yǎng)的重要任務(wù)。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)

數(shù)學(xué)課程在學(xué)生思維能力和創(chuàng)新實(shí)踐培養(yǎng)方面有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，教師在課堂教學(xué)時(shí)要下意識(shí)地對(duì)學(xué)生想象能力和創(chuàng)造能力進(jìn)行栽培。通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)的一系列改革，思維能力培養(yǎng)的內(nèi)容和方式也不斷注入新鮮血液。教師要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐動(dòng)手能力。這要求教師在教學(xué)的時(shí)候要啟迪學(xué)生的思維，讓學(xué)生作為課堂的中心和主體進(jìn)行主導(dǎo)式學(xué)習(xí)。

小學(xué)是學(xué)生進(jìn)行高階思維能力訓(xùn)練的起始階段，并在此過(guò)程中能逐步對(duì)思維習(xí)慣和技能鍛造成型，對(duì)學(xué)生進(jìn)行高階思維能力的訓(xùn)練也是小學(xué)教師教學(xué)的內(nèi)在要求。因此，小學(xué)教師應(yīng)該腳踏實(shí)地地推行高階思維能力訓(xùn)練，滿(mǎn)足新時(shí)代對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求，完成數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要任務(wù)。

（3）數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要目標(biāo)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)細(xì)胞，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著重要的位置。隨著教學(xué)深入，部分教師會(huì)在潛意識(shí)中將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度進(jìn)行拓展，但實(shí)際教學(xué)效果還有所欠缺，教師教授和學(xué)生學(xué)習(xí)間存在落差，很多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還停留在表面，對(duì)數(shù)學(xué)概念只處于基礎(chǔ)的理解和應(yīng)用階段，并不能有效地對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行辨別區(qū)分，也不懂得根據(jù)實(shí)際情況的變遷舉一反三。在高階思維鍛煉過(guò)程中，教師要認(rèn)識(shí)到對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)生一旦在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成了高階思維能力，就能夠自發(fā)地對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和無(wú)關(guān)屬性進(jìn)行分析，逐步對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整體框架的架構(gòu)，并且在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，根據(jù)數(shù)學(xué)概念的周延進(jìn)行靈活適用。

在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力不僅有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，還能夠讓學(xué)生形成高效的思維能力，解決其他學(xué)科的相關(guān)問(wèn)題。高階思維能力中的分析、評(píng)價(jià)和創(chuàng)造思維是相輔相成的，學(xué)生能夠在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)獨(dú)立進(jìn)行深入思考，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)聯(lián)動(dòng)，形成科學(xué)的知識(shí)體系。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生高階思維能力的具體措施

（1）注重分析思維訓(xùn)練，激勵(lì)高階思維能力培養(yǎng)

第一，進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)化知識(shí)。分類(lèi)學(xué)習(xí)是一種基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)概念和知識(shí)中最本質(zhì)的特征，并且進(jìn)行有效的分類(lèi)學(xué)習(xí)。在分類(lèi)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)χR(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)有自主認(rèn)識(shí)，提高辨別能力。例如，在對(duì)“長(zhǎng)方形”這一章節(jié)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，教師可以對(duì)不同長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬的共性進(jìn)行歸納，讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形進(jìn)行共性特性分類(lèi)，對(duì)這類(lèi)圖形展開(kāi)系統(tǒng)化的認(rèn)識(shí)。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從整體上對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行把握，整理知識(shí)體系，從而簡(jiǎn)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知。

第二，比較數(shù)學(xué)概念，對(duì)比學(xué)習(xí)。比較學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的一個(gè)基礎(chǔ)性方式。教師要在教學(xué)中下意識(shí)地讓新舊知識(shí)創(chuàng)造聯(lián)系，形成自身的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。通過(guò)比較，學(xué)生能夠在掌握新舊知識(shí)點(diǎn)之間的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)的前提下得出全新體會(huì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的更新和創(chuàng)新。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”的時(shí)候，教師可以在前文總結(jié)長(zhǎng)方形特點(diǎn)的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生對(duì)比長(zhǎng)方形和正方形的異同，在總結(jié)和批判的基礎(chǔ)上提高學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的分析能力。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在分類(lèi)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)概念中認(rèn)識(shí)異同，從多個(gè)角度展開(kāi)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

第三，培養(yǎng)表達(dá)能力，化具體為抽象。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，會(huì)經(jīng)歷認(rèn)識(shí)具體知識(shí)，對(duì)具體知識(shí)進(jìn)行鋪陳式學(xué)習(xí)，然后再將具體知識(shí)轉(zhuǎn)化為抽象符號(hào)進(jìn)行總結(jié)記憶的階段。因此，教師教學(xué)時(shí)，要注重對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)敏感度和言語(yǔ)總結(jié)能力進(jìn)行培養(yǎng)，幫助學(xué)生創(chuàng)建知識(shí)體系。例如，在教學(xué)“混合運(yùn)算”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生對(duì)混合運(yùn)算相關(guān)重點(diǎn)進(jìn)行了解，由學(xué)生作為課堂上的主體就自我理解的部分講解出來(lái)，幫助學(xué)生將具體的知識(shí)點(diǎn)吸收進(jìn)去，然后簡(jiǎn)化為自己的抽象符號(hào)輸出。通過(guò)對(duì)學(xué)生的言語(yǔ)表達(dá)和控制能力進(jìn)行培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生豐富數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。

第四，提高學(xué)生溝通能力，融會(huì)貫通。師生之間的溝通和學(xué)生之間的溝通對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成效有重要的影響。一方面，溝通是最好的反饋形式，教師能夠通過(guò)師生之間的交流對(duì)教學(xué)目的、方法和形式進(jìn)行完善；學(xué)生也能夠在溝通之中學(xué)到教師和其他同學(xué)的思維方式，對(duì)自身的思維方式進(jìn)行完善。例如，在教學(xué)“三角形和四邊形的面積計(jì)算”的時(shí)候，教師可以逐步詢(xún)問(wèn)：“三角形和四邊形有什么特點(diǎn)？”“它們的面積計(jì)算方式是如何分析出的？”“三角形和四邊形的面積計(jì)算方式是不是只有一種？”利用師生之間或者是學(xué)生之間的溝通交流，刺激和引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸深入的思考。通過(guò)提高師生之間、學(xué)生之間的溝通能力，讓師生之間實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，學(xué)生間的學(xué)習(xí)成果實(shí)現(xiàn)共享，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠變得事半功倍，讓學(xué)生在交流意見(jiàn)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通。

第五，注重習(xí)題選擇，由淺入深。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)階段，不能夠一步登天。教師在教學(xué)時(shí)不能太過(guò)激進(jìn)，要循循善誘，通過(guò)層層遞進(jìn)、相互聯(lián)系的問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行遞進(jìn)式的學(xué)習(xí)。在課后提升中，也要緩步進(jìn)行，幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)“四則混合運(yùn)算”的時(shí)候，教師可以用基礎(chǔ)加減乘除法進(jìn)行練習(xí)，在學(xué)生掌握基本單一算法之后，逐步進(jìn)行混合符號(hào)和括號(hào)的添加，最后再結(jié)合應(yīng)用題進(jìn)行情境化練習(xí)。通過(guò)對(duì)習(xí)題進(jìn)行篩選，教師能夠有效地對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行掌控，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中有個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，不容易對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，逐步對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行提升。

（2）注重評(píng)價(jià)思維訓(xùn)練，推動(dòng)高階思維能力提升

第一，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力。逆向思考與學(xué)生吸收知識(shí)的思維方式不同，能夠推動(dòng)學(xué)生從相反方向?qū)χR(shí)進(jìn)行演練。在逆向思維的訓(xùn)練過(guò)程中，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化成一種思維過(guò)程。例如，在教學(xué)“三角形的面積計(jì)算”的時(shí)候，教師可以先告訴學(xué)生三角形的面積計(jì)算公式，然后再讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算公式來(lái)推導(dǎo)公式得到的方式。通過(guò)對(duì)學(xué)生逆向思維能力培養(yǎng)，能夠讓學(xué)生全方位地對(duì)知識(shí)進(jìn)行把握，在數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)突破思維定式，發(fā)展學(xué)生思維能力。

第二，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)反思?；仡櫡此际亲寣W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)不斷進(jìn)行自我核查，在反思的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重構(gòu)和數(shù)學(xué)思維的構(gòu)建。教師在教學(xué)完一個(gè)階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，要主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行反思，幫助學(xué)生鍛煉思維能力。例如，在教學(xué)完“分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則”之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算進(jìn)行回顧，幫助學(xué)生提高整數(shù)和小數(shù)之間轉(zhuǎn)化。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的混合運(yùn)算。通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效的反思，讓學(xué)生在往前學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候不斷向后回顧，學(xué)會(huì)串聯(lián)和應(yīng)用。

第三，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行變通訓(xùn)練。變通訓(xùn)練是教師用來(lái)鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段，通過(guò)改變所學(xué)知識(shí)中的某些變量，形成全新題目對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行考查。既能通過(guò)微小變化幫助學(xué)生訓(xùn)練分析能力，又能讓學(xué)生進(jìn)行批判式學(xué)習(xí)。例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)圖上的數(shù)據(jù)進(jìn)行直接獲取，除此之外，教師也可以進(jìn)階提問(wèn)，讓學(xué)生對(duì)參數(shù)的比值和和值等進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)靈活變通運(yùn)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候也能夠?qū)W到教師思維模式，靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)。

第四，聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行應(yīng)用聯(lián)系。數(shù)學(xué)的高階思維能力需要在生活場(chǎng)景中進(jìn)行具體演練，教師在教學(xué)的時(shí)候也要注重將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)和生活實(shí)際場(chǎng)景結(jié)合在一起，拉近學(xué)生和知識(shí)點(diǎn)之間的距離，讓學(xué)生能夠借助生活化情境對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有更加深入的理解。例如，在教學(xué)“時(shí)分秒”的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生將自己一天的作息時(shí)間表用時(shí)分秒展現(xiàn)出來(lái)，然后計(jì)算相關(guān)差值和耗時(shí)總值。通過(guò)結(jié)合生活實(shí)際場(chǎng)景，優(yōu)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)的同時(shí)對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)用分析和創(chuàng)新。

（3）注重創(chuàng)新思維訓(xùn)練，優(yōu)化高階思維能力鍛煉

第一，開(kāi)放式解題，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維。數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)有機(jī)聯(lián)系的整體，往往同一道題有多種解答方式。教師在教學(xué)的時(shí)候，不應(yīng)該拘泥于正在學(xué)習(xí)的知識(shí)，應(yīng)該對(duì)解題方式不設(shè)限制，讓學(xué)生利用自己積累和拓展到的知識(shí)，進(jìn)行多元化解答。例如，在教學(xué)“梯形的面積”的時(shí)候，直角梯形和等腰梯形等因?yàn)樾螤畈煌湓谇竺娣e的時(shí)候的計(jì)算方式頁(yè)不同，往往有多種可以進(jìn)行分割的方式，教師可以讓學(xué)生自由地進(jìn)行面積計(jì)算。通過(guò)對(duì)解答問(wèn)題開(kāi)放化，不拘束學(xué)生的思維方式，讓其更加自如地貫通所學(xué)知識(shí)。

第二，利用寫(xiě)作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)潛力。合作學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的學(xué)習(xí)方式。一方面，合作學(xué)習(xí)能夠推動(dòng)學(xué)生之間形成良好的互動(dòng)，培養(yǎng)積極的學(xué)風(fēng)和優(yōu)良的學(xué)習(xí)氛圍；另一方面，在合作學(xué)習(xí)背景下，學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)能夠被聚攏，形成一加一大于二的效果，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力發(fā)展。因此，教師在教小學(xué)的時(shí)候，可以多多借助合作探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)。例如，在教學(xué)“平移、旋轉(zhuǎn)”等圖形變化的時(shí)候，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生通過(guò)合作，將圖形的前后變化分工繪制出來(lái)，對(duì)變化過(guò)程進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)合作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和分析創(chuàng)新的能力。

4.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，對(duì)學(xué)生進(jìn)行高階思維能力培養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求，也是在新時(shí)代背景下數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目標(biāo)。課本知識(shí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的基石，在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)，將其貫穿到數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)流程。教師在對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解的時(shí)候，一方面，要注重拔高課本知識(shí)的難度，刺激學(xué)生進(jìn)行更加深入的思考；另一方面，教師在教學(xué)的時(shí)候要讓學(xué)生自主對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)技能進(jìn)行探索，打破既定框架，發(fā)展自身學(xué)習(xí)方式。除此之外，在課后提升中，教師要注重提高數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，以高質(zhì)量作業(yè)來(lái)促使學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有效的歸納總結(jié)，并在此前提下進(jìn)行創(chuàng)新探索，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。

參考文獻(xiàn)

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