授之以魚，不如授之以漁
——幼小銜接教學(xué)中數(shù)學(xué)自查方法的指導(dǎo)研究

江蘇省南京市南化實驗小學(xué) 周雨辰

幼兒時期是兒童習(xí)慣養(yǎng)成的重要階段。兒童從幼兒園過渡到小學(xué)時，會有諸多的不適應(yīng)。因此，幼小銜接就顯得尤為重要。而幼小銜接的重中之重不是知識的提前學(xué)習(xí)，而是兒童習(xí)慣的培養(yǎng)。教師只有在幼兒階段關(guān)注培養(yǎng)兒童的學(xué)習(xí)品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能讓幼小銜接階段的學(xué)習(xí)事半功倍。

從一年級學(xué)生真正進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、獨立作業(yè)、自主審題、獨立檢查的自覺發(fā)展階段。學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的探索學(xué)習(xí)中犯錯是正常的現(xiàn)象。因此，在幼小銜接的數(shù)學(xué)日常練習(xí)中，教師應(yīng)要求學(xué)生把檢查作為一個必不可少的做題步驟?！笆谥贼~，不如授之以漁”，要想在幼小銜接時期的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自己檢查數(shù)學(xué)作業(yè)的習(xí)慣，可以從以下幾點入手。

一、強化讀題法

所謂“強化讀題法”，就是在檢查性的讀題活動中，采取一些突出的手段，自覺加深對于關(guān)鍵詞語的停留和思考，從而強化印象，引起關(guān)注。一般采用圈畫、批注、加注符號等方法強化印象。

（一）圈畫關(guān)鍵詞法

檢查的第一步是再次讀題，審清題意。由于第一遍做題時，學(xué)生已經(jīng)讀過題目，不少人很容易形成固定思維，不能再次仔細讀題。因此，教師和家長在平時的訓(xùn)練中，首先應(yīng)注意鍛煉學(xué)生的讀題技巧，使學(xué)生意識到讀題時應(yīng)注意的問題。其次，要求做到檢查讀題時能夠逐詞逐句，不漏字、不添字，讀懂題意，依據(jù)做題經(jīng)驗，抓住題中的關(guān)鍵詞句，一邊讀題，一邊把關(guān)鍵詞句圈畫出來。如圖1，在完成此題時，全班42名學(xué)生有8人在“大于15小于17的數(shù)有（ ）個”的括號中填寫數(shù)字16。很明顯，學(xué)生在做題時沒有關(guān)注到關(guān)鍵字“個”，如果在檢查時，將“個”字圈出，就不難得出正確答案。運用此方法，再次做此類型題目時，全班僅有2人出錯，出錯率大大降低。由此可見，檢查時圈畫關(guān)鍵詞是可行的。

圖1 圈畫關(guān)鍵詞法

（二）有序看題法

在考試或練習(xí)時，學(xué)生經(jīng)常會因為版面排版或注意力不集中的情況，而造成丟題、漏題的差錯。避免此類問題出現(xiàn)的有效方法，是讓學(xué)生一道題一道題從上往下做，逐步自上而下地進行檢查，養(yǎng)成順序感，逐一查驗，而不是用跳躍式檢查的方法。這樣可以確保不會出現(xiàn)疏漏。

二、標(biāo)記檢查法

在日常練習(xí)或考試時，學(xué)生往往會因時間有限，無法做到每一道題都檢查，因此，掌握一定的自查順序是十分必要的。學(xué)生在做題的過程中，經(jīng)常會遇到無法確定或不會做的題，對于此類沒有把握的題目，需要做上標(biāo)記，如將題號畫圈或在題目前打上問號。根據(jù)把握程度不同，學(xué)生可以選用不同的符號進行區(qū)分。當(dāng)全部題目做完后，學(xué)生首先從頭至尾檢查是否有空題現(xiàn)象，在確認每一題都完成后，可以根據(jù)不同標(biāo)記優(yōu)先檢查做題過程中有困難、做標(biāo)記的題目，完成標(biāo)記題目的檢查后，可以再按照分值大小依次逐題進行檢查。

三、分類檢查法

數(shù)學(xué)題型會因考查要求、題材、表達手段等不同，而使數(shù)學(xué)題分為不同的類別。這要求學(xué)生在檢查中遵照各類題的規(guī)律和題目特點分類檢查。低年級的數(shù)學(xué)題主要有計算題、圖形題、計數(shù)題、填空題和解決實際問題等類型。下面，我們指導(dǎo)學(xué)生分類掌握檢查方法。

（一）計算題檢查方法

計算題在數(shù)學(xué)練習(xí)中最常見、最基礎(chǔ)也是最易出現(xiàn)錯誤的一類題型。計算題的檢查方法往往采用逆運算的方式，擋住其中一個數(shù)據(jù)，用逆運算算出得數(shù)后，檢驗是否與擋住的數(shù)字相同。逆運算要求學(xué)生使用逆向思維，有效地凸顯計算過程中的疏漏，從而較快地檢測出計算中的錯誤。

（二）圖形題檢查方法

1.標(biāo)號統(tǒng)計法

如圖2，此類圖形題在檢查時可采用標(biāo)號統(tǒng)計法，首先用一種符號標(biāo)記一類圖形，數(shù)出此類圖形個數(shù)，再用不同符號標(biāo)記另一種，數(shù)出個數(shù)，以此類推。最后將圖形總數(shù)和表格統(tǒng)計結(jié)果總數(shù)比較，檢驗是否一致。如圖2，先用“√”標(biāo)記長方體，仔細檢查有無遺漏后，數(shù)出長方體個數(shù)，如果檢查的結(jié)果與原先答案不一致，可以多數(shù)幾遍。按照此方法把全部圖形統(tǒng)計完后，再把表格中這幾個圖形的總數(shù)加起來，4+4+2+2=12與總圖形數(shù)量一致，則正確。

圖2 標(biāo)號統(tǒng)計法

2.歸納列表法

在檢查較復(fù)雜的圖形個數(shù)問題時，如果毫無順序則容易出錯。檢查數(shù)圖形個數(shù)類題型時，可以采用歸納列表法，如圖3，按照由簡單到復(fù)雜的過程，將符合要求的圖形列出，再分類數(shù)出個數(shù)，最后將各類相加即可驗證答案是否正確。

圖3 歸納列表法

3.大樓法

低年級的思考題中，常出現(xiàn)數(shù)出疊加正方體個數(shù)的題。這類題對低年級學(xué)生的空間思維和抽象能力要求較高，出錯率較高。筆者往往要求學(xué)生用“大樓法”進行驗證。如圖4，將每一豎列看成一棟大樓，學(xué)生不難判斷出每棟“大樓”有幾層，將每棟“大樓”的層數(shù)標(biāo)在“樓頂”，最后將所有層數(shù)相加，即可得出小正方體的總數(shù)。通過該方法，筆者所教班級，此類題的正確率得到大幅提高。

圖4 大樓法

（三）填空題檢查方法

1.畫圖示法

俗話說：“磨刀不誤砍柴工?！睓z驗填空題時，畫出簡圖往往可以更加便捷、有效地提高填空題的正確率。在檢驗“與15相鄰的2個單數(shù)是（ ）”時，該生列出圖5進行檢驗。再如“18是由（ ）個一和（ ）個十合成的”。學(xué)生會習(xí)慣性填寫成“1個一和8個十”。如果在檢驗時，畫出簡易計數(shù)器的圖示，再圈畫關(guān)鍵詞，即可檢驗出錯誤。

圖5 畫圖示法

2.找朋友法

如圖6，檢驗此類比較幾個物體數(shù)量多少的填空題時，我們往往不需要將每個圖形的數(shù)量一一數(shù)出，可采用“找朋友法”將每兩個圖形一一對應(yīng)連接起來，就可以很輕易看出數(shù)量多少及多的個數(shù)。

圖6 找朋友法

3.排序連線法

在質(zhì)量單位的練習(xí)中，“千克與克”的內(nèi)容與生活聯(lián)系較為緊密，學(xué)生往往會因缺乏生活經(jīng)驗或?qū)|(zhì)量單位的表象沒有形成，出現(xiàn)錯誤。針對圖7中的連線題，筆者建議學(xué)生采用“排序連線法”進行檢驗。如圖7所示，先根據(jù)生活經(jīng)驗嘗試將事物按照從輕到重的順序編上序號，其次將質(zhì)量按照從輕到重的順序排序，最后檢驗并將相同的序號相連即可。此方法同樣適合比較長度、時間等連線題型。

圖7 排序連線法

（四）解決問題檢查方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問題類題目分值較大，思考過程復(fù)雜，往往是低年級學(xué)生學(xué)習(xí)中出錯率較高的題型。此類型題目其實也有一定的檢查步驟：首先，檢查獲取的數(shù)學(xué)信息是否與題目一致；其次，厘清算理，檢查運算方法是否正確；最后，檢查計算結(jié)果是否正確。針對不同類型的解決問題類題目，我們有以下一些特殊的檢查方法。

1.化簡題意法

分析題中的有用信息，包括數(shù)字、文字、條件、問題等，梳理有用信息，將題目的信息以最簡方式呈現(xiàn)，可以快捷地檢查解題過程是否正確。如圖8所示，梳理有用信息后，學(xué)生不難得出此題是求25和4合起來一共是多少，在題目旁標(biāo)注分與合，既簡化了題意，又可以方便快速地檢查數(shù)據(jù)，從而提高檢查的效率。

圖8 化簡題意法

2.畫圖檢驗法

在確認數(shù)學(xué)信息正確后，學(xué)生即可根據(jù)題目意思，畫出相應(yīng)簡圖，幫助思考，驗證答案是否一致。如圖9所示，用三角形代替小鹿，用圓形代替其他動物，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的簡圖，將文字轉(zhuǎn)化為圖形，既方便理解，又方便檢查正確與否。

圖9 畫圖檢驗法

3.一題多解法

在題目條件有多重關(guān)系時，如“操場上有90個小朋友，第一次走了23個，第二次走了17個，現(xiàn)在還剩多少人”一題中，可以用不同的解決方法驗證結(jié)果的正確性，如果在解答時是先算“第一次離開后還剩多少人”，再算“最后還剩多少人”；那么檢驗時就可以先算“一共走了多少人”，再算“還剩多少人”，這樣可以有效檢驗解題結(jié)果是否正確。

4.舉例設(shè)數(shù)法

在缺少具體的數(shù)量，只知道幾個事物之間數(shù)量關(guān)系的問題中，假設(shè)法通常是最為快捷的檢驗方法。如題目：“小紅給小明4張郵票，兩人就一樣多了，小紅原來比小明多多少張郵票？”此題的答案是8張，但是不易列式驗算。此時，采用舉例設(shè)數(shù)的方法，假設(shè)小紅原有8張郵票，給小明4張后，剩4張，此時兩人一樣多，即小明原來0張，即可很容易檢驗答案8張是正確的。

5.標(biāo)數(shù)代入法

在條件較多的題目中，若涉及多個數(shù)量之間的關(guān)系，這類題型的檢驗可以采用直接將所得答案標(biāo)在題目相應(yīng)數(shù)量上，代入檢驗數(shù)量關(guān)系是否符合條件所示，如圖10所示。

圖10 標(biāo)數(shù)代入法

總之，幼小銜接工作中兒童的習(xí)慣培養(yǎng)尤其重要，良好的習(xí)慣可以促使兒童順利渡過轉(zhuǎn)折點?！笆谥贼~，不如授之以漁”，在幼小銜接教學(xué)中關(guān)注學(xué)生自查能力的養(yǎng)成，其審題能力、認真讀題的習(xí)慣也會隨之加強。有效的檢查，可以使做題的正確率大幅提高，為高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)。讓低年級學(xué)生從“學(xué)檢查”到“會檢查”，并不是一日之功，教師和家長只有堅持不懈地反饋與激勵，才能使幼小銜接階段的學(xué)生的自查習(xí)慣得以養(yǎng)成。