思想性、整體觀、時(shí)代感

張勁松

（人民教育出版社 課程教材研究所）

說(shuō)到雜志，自己首先是一名讀者，不輸入不吸收，就成了無(wú)本之木、無(wú)源之水；然后是一名作者，有些想法，寫(xiě)出來(lái)，向同行請(qǐng)教；再后成為一名編者，審閱稿件，邊學(xué)習(xí)邊標(biāo)注自己對(duì)來(lái)稿中一些問(wèn)題的認(rèn)識(shí).作為讀者，是最輕松的，可以沒(méi)有任何思想壓力地瀏覽、評(píng)頭論足；作者的話(huà)，就不一樣了，讀說(shuō)容易落筆難，Think A Speak B Write C，說(shuō)的就是這個(gè)道理；成為雜志的編委，就是另外一個(gè)視角，眼光變得很挑剔，總希望稿件給人耳目一新的感覺(jué)，至少有讓人眼前一亮的地方，但多年過(guò)來(lái)，發(fā)現(xiàn)這不是隨心所愿之事.原因是多方面的，但最重要的是稿件要有思想性、整體觀、時(shí)代感，不管是審，還是寫(xiě)、讀.

思想性.思想性說(shuō)的是文章要有靈魂、有深度.數(shù)學(xué)教育研究的問(wèn)題很多，教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)更多，這些問(wèn)題、經(jīng)驗(yàn)的思想是什么？就統(tǒng)計(jì)與概率中的“平均數(shù)”而言，它的意義是什么？很多人說(shuō)，它表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，是數(shù)據(jù)的中心值.再追問(wèn)一下，“集中”與“中心值”的意義又是什么？很多人可能答不上來(lái).這就是對(duì)“平均數(shù)”意義的挖掘不夠，思想性不強(qiáng).筆者的理解是，從代數(shù)意義上說(shuō)，平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)作差，其代數(shù)和為0，或者說(shuō)，比平均數(shù)大與小的數(shù)據(jù)與平均數(shù)分別作差后正負(fù)和抵消；從統(tǒng)計(jì)角度來(lái)看，平均數(shù)是與所有數(shù)據(jù)作差后平方和最小的那個(gè)數(shù)（方差的由來(lái)），而方差的意義是數(shù)據(jù)與平均數(shù)的“平均距離”；從概率觀點(diǎn)來(lái)看，數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近的可能性最大.如此這般，平均數(shù)的思想性就豐富了.

整體觀.整體觀的意義是加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)部、不同學(xué)科、數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)置身大背景之中，先就事論事再縱橫捭闔.前段時(shí)間與一個(gè)朋友聊天，說(shuō)及甲烷（CH4）的分子結(jié)構(gòu).這是一個(gè)很好的跨學(xué)科問(wèn)題，可以與正方體、正四面體、三角函數(shù)、空間向量，以及多面體的物理重心等相關(guān)知識(shí)“有機(jī)”整合，成為跨學(xué)科的學(xué)習(xí)案例.分領(lǐng)域、分學(xué)科教學(xué)有其優(yōu)勢(shì)，能夠?qū)W有所專(zhuān)、學(xué)有所長(zhǎng)；但是適當(dāng)?shù)木C合，可以學(xué)有所廣、學(xué)有所博，從綜合整體的角度看待事物，不畏浮云遮望眼，識(shí)得廬山全面目.

時(shí)代感.時(shí)代感的含義就是既要有新時(shí)代生動(dòng)、鮮活的素材，又要有對(duì)知識(shí)的現(xiàn)代解讀.我們已經(jīng)邁入全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的新征程，經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)進(jìn)步、科技突破的時(shí)代素材琳瑯滿(mǎn)目，講好“數(shù)學(xué)中的中國(guó)故事”是發(fā)揮數(shù)學(xué)育人價(jià)值極其重要的方面.知識(shí)是發(fā)展的，即使同樣的知識(shí)也存在現(xiàn)代的解讀.歐幾里得《幾何原本》中的直線(xiàn)，可以任意延長(zhǎng)，雖然沒(méi)有端點(diǎn)，但是是有界的.經(jīng)過(guò)黎曼對(duì)“無(wú)端”“有界”“有端”“無(wú)界”的界定，以及微積分科學(xué)的發(fā)展，直線(xiàn)的意義更加豐富：直線(xiàn)與實(shí)數(shù)集的對(duì)應(yīng)，線(xiàn)段的無(wú)限可分，……

追求思想性、整體觀、時(shí)代感的稿件必將成為優(yōu)秀的文章.達(dá)到這一步需要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程教材，廣泛涉獵數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)歷史、數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)科普類(lèi)圖書(shū)和期刊.在歷史文化的長(zhǎng)河中，把握知識(shí)內(nèi)容及其思想的發(fā)展脈絡(luò)；在數(shù)學(xué)科學(xué)的深入研讀中，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間廣泛深厚的聯(lián)系；在豐富的社會(huì)實(shí)踐中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的源泉及其廣泛的應(yīng)用價(jià)值.最后，用科學(xué)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練、規(guī)范、生動(dòng)、通俗的語(yǔ)言表達(dá)我們的所知、所感、所思.