基床系數(shù)對基礎設計的影響

姜斐斐，梁志剛，劉振民

（1.杭州市建筑設計研究院有限公司，浙江 杭州 310008；2.義烏城市投資建設集團有限公司，浙江 義烏 322000）

0 引言

在基礎設計中，當有限元計算模型采用彈性地基梁板法時，基于文克爾假定，用線性彈簧來模擬樁土的支撐作用。將樁土對基礎的支撐作用用線性彈簧來模擬，土彈簧剛度取基床系數(shù)與梁板單元底面積的乘積，樁彈簧剛度根據(jù)樁體材料確定。采用有限元方法計算筏板基礎的變形和內(nèi)力，同時采用分層總和法進行沉降計算，調(diào)整基礎剛度使基礎變形和沉降趨于一致，從而實現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)、基礎與地基土共同作用。因此，基床系數(shù)和樁剛度的取值對樁和基礎設計非常重要。樁剛度可根據(jù)《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》附錄C規(guī)定進行計算[1]，本文主要針對基床系數(shù)對基礎設計的影響作討論。

1 基床系數(shù)對基礎設計的影響

基床系數(shù)是指地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時需要的壓力，如式（1）所示。

影響基床系數(shù)的因素很多，如土的類別，土的物理力學性質(zhì)，結(jié)構(gòu)物基礎大小、形狀、剛度、位移，基礎埋深，應力水平，應力狀態(tài)，地下水狀態(tài)，時間效應等，其中土的類別、含水量、稠度狀態(tài)，密實程度時土體本身對壓縮變形影響最大的因素[2-3]。確定基床系數(shù)的方法也很多，包括原位測試方法、室內(nèi)土工試驗方法和經(jīng)驗公式法[4-5]。

為研究基床系數(shù)對基礎設計的影響，采用盈建科軟件建立地上10層地下一層的框架結(jié)構(gòu)，采用樁筏基礎如圖1所示，樁徑700mm，筏板厚度600mm。

圖1 樁筏基礎

設定樁豎向剛度為100000kN/m，比較不同基床系數(shù)取值時的樁土荷載分擔情況。分別取基床系數(shù)為5000～10000kN/m3時，筏板下基底反力和樁豎向反力分布如圖2至圖9所示。

圖2 基底反力分布（K=5000）

圖3 基底反力分布（K=10000）

圖4 基底反力分布（K=50000）

圖5 基底反力分布（K=100000）

圖6 樁豎向反力分布（K=5000）

圖7 樁豎向反力分布（K=10000）

圖8 樁豎向反力分布（K=50000）

圖9 樁豎向反力分布（K=100000）

隨著基床系數(shù)增大，基底反力逐漸增大，樁反力相應減小，樁土承載力分擔比逐步下降。同時，基床系數(shù)增大，表明土的剛度增加，抵抗變形能力增加，基礎總體變形量減小，基礎變形越來越集中在框架柱范圍內(nèi)，相應基底反力也逐漸向框架柱范圍內(nèi)集中。比較不同基床系數(shù)取值下，底板基底反力和樁反力分布與基床系數(shù)的關(guān)系如圖10所示。

由圖10可知，隨著基床系數(shù)增大，基底反力標準差逐漸增大，表明其分布越來越不均勻；樁反力標準差逐漸減小，表明其分布越來越趨于均勻。因此，在土質(zhì)較差的地基土上設計樁筏基礎時，樁反力離散性較大，基床系數(shù)雖然較均勻，但是其分擔比例較小，考慮樁土共同作用并不經(jīng)濟。當基床系數(shù)較大時，樁反力和基底反力的離散性都較小，考慮樁土共同作用進行樁基設計是比較經(jīng)濟合理的。

圖10 基底反力、樁反力標準差與基床系數(shù)的關(guān)系

2 樁土承載力分擔比估算

為了考察基床系數(shù)對樁土承載力分擔比的影響，分別建立地上10層，地下1層的框架結(jié)構(gòu)和地上20層，地下1層的框架結(jié)構(gòu)，調(diào)整基床系數(shù)與單位面積樁剛度之間的比值，樁土承載力的比值變化情況如圖11所示。

圖11 不同層數(shù)框架結(jié)構(gòu)地基反力對比

對地上20層，地下1層框架結(jié)構(gòu)，樁剛度取值變化時，調(diào)整基床系數(shù)與單位面積樁剛度之間的比值，樁土承載力的比值變化情況如圖12所示。

圖12 不同樁剛度下地基反力對比

可以看出，在一定的布樁密度情況下，基底反力與樁反力的比值和基床系數(shù)與單位面積樁剛度的比值基本成線性關(guān)系。比例系數(shù)受上部荷載大小、樁剛度取值的影響不大。這是因為根據(jù)彈性地基梁法的文克爾地基假定，樁土的支撐作用都是用線性彈簧來模擬的，所以在反力分配上呈現(xiàn)一定的線性比例關(guān)系。不同布樁密度時地基反力的對比如圖13所示。

圖13 不同布樁密度時地基反力對比

隨著布樁密度的變化，基底反力與樁反力的比值和基床系數(shù)與單位面積樁剛度的比值之間的線性比例隨之發(fā)生變化。布樁密度越大，比例系數(shù)越大。在本算例中，該比例系數(shù)與單位面積樁數(shù)之間也近似存在線性關(guān)系，如圖14所示。

圖14 比例系數(shù)與單位面積樁數(shù)的關(guān)系

因此，當基床系數(shù)和單位面積樁剛度確定時，可以根據(jù)以上線性關(guān)系求得樁土承載力分擔比。反過來，當基床系數(shù)和樁剛度取值確定時，考慮充分發(fā)揮地基承載力和單樁承載力，則可以根據(jù)此時基底反力與樁反力的比值求得單位面積樁剛度，即最優(yōu)的樁數(shù)量。

3 結(jié)語

基床系數(shù)越大，基底反力分布越不均勻；樁反力分布越趨于均勻。

基床系數(shù)較小時，考慮樁土共同作用并不經(jīng)濟。基床系數(shù)較大時，考慮樁土共同作用進行樁基設計是比較經(jīng)濟合理的。

在一定的布樁密度情況下，基底反力與樁反力的比值和基床系數(shù)與單位面積樁剛度的比值基本成線性關(guān)系。其比例系數(shù)受上部荷載大小、樁剛度取值的影響不大。

基底反力與樁反力的比值和基床系數(shù)與單位面積樁剛度的比值之間的線性比例隨布樁密度變化發(fā)生變化。