四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

李燕妮

2022年4月教育部正式頒布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022版)》(以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)(2022版)》)，并于2022年秋季開(kāi)始正式實(shí)施?！墩n標(biāo)(2022版)》中明確提出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)習(xí)領(lǐng)域?yàn)閱卧鞔_各領(lǐng)域階段的學(xué)習(xí)主題，并從“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三方面呈現(xiàn)主題教學(xué)內(nèi)容，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)更具整體性與關(guān)聯(lián)性。“數(shù)與代數(shù)”作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的重要內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容占據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程的較大比重，“數(shù)與代數(shù)”為小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)根基，是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，受到了教師和學(xué)生的廣泛關(guān)注。其教學(xué)可分為整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)四個(gè)方面，教學(xué)內(nèi)容包含數(shù)的概念、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)量的估計(jì)、代數(shù)式及其運(yùn)算等多項(xiàng)內(nèi)容。由此可見(jiàn)，新課程改革為小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)提供了方法指導(dǎo)，把學(xué)生活動(dòng)在教學(xué)中的地位提升到新的高度。文章通過(guò)探究四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，可進(jìn)一步明確數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累在課程目標(biāo)中的重要地位，幫助一線教師深刻理解教學(xué)內(nèi)涵，并將其深入數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過(guò)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)組織好每一次的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，逐漸積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、 代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵理解

代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)的核心是從數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)以數(shù)學(xué)問(wèn)題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)嘗試進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，從而總結(jié)歸納出解題規(guī)律，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)猜想，并利用相似的數(shù)學(xué)題型對(duì)猜想加以驗(yàn)證，最終歸納出數(shù)學(xué)原理。同時(shí)，學(xué)生在這一系列歸納總結(jié)的過(guò)程中，也可獲得數(shù)學(xué)技能的體驗(yàn)與感悟，達(dá)到學(xué)習(xí)興趣的全面提升。由此可見(jiàn)，在小學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷具體數(shù)字計(jì)算到符號(hào)、數(shù)字語(yǔ)言表達(dá)的過(guò)程，以此積累代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)，從而幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使其感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，推動(dòng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。并且在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)過(guò)程中，共涉及以下四個(gè)步驟。第一，觀察發(fā)現(xiàn)。觀察是學(xué)生獲取小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要渠道，也是代數(shù)歸納的起點(diǎn)。在實(shí)踐過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)有順序、有目的的觀察教師在課堂上所提出的數(shù)學(xué)例題，才能直觀看出被觀察事物的本質(zhì)特點(diǎn)，即代數(shù)類型題的關(guān)鍵信息。第二，大膽猜想。大膽猜想是代數(shù)歸納的第二步，也是學(xué)生完成新舊知識(shí)銜接的重要一步。當(dāng)學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)間需要邏輯連接時(shí)，猜想就是新舊知識(shí)連接的重要一環(huán)。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)觀察例題，大膽發(fā)散數(shù)學(xué)思維，完成“形成猜想——檢驗(yàn)猜想——修正猜想”的思考過(guò)程，最終總結(jié)出一個(gè)滿意的數(shù)學(xué)猜想。第三，全面驗(yàn)證。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)離不開(kāi)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬺?yàn)證，同時(shí)驗(yàn)證也是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要渠道。現(xiàn)階段，小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)猜想的驗(yàn)證方法大致分為枚舉歸納與科學(xué)歸納推理兩種。其中，枚舉歸納是指根據(jù)數(shù)學(xué)題型中的某種特征在部分題型中不斷重復(fù)，沒(méi)有遇到反例，從而推斷出該類題型都具有某種特性的推理。第四，精練歸納。代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)積累的最終目的是幫助學(xué)生完成新舊知識(shí)的有效銜接，通過(guò)大膽猜想與全面驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過(guò)程，利用精練歸納，探尋數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)、發(fā)展規(guī)律以及內(nèi)部聯(lián)系，并借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)總結(jié)推論，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)模型，以此完成代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)積累的學(xué)習(xí)過(guò)程。

二、 四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用

從代數(shù)歸納的內(nèi)涵理解中可以看出，代數(shù)歸納教學(xué)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維、聯(lián)系新舊知識(shí)、提升歸納推理能力的重要過(guò)程。需要教師在課堂中為學(xué)生提供充分的思考時(shí)間和空間，讓學(xué)生完整經(jīng)歷歸納推理的全過(guò)程，掌握歸納推理的方法，逐步養(yǎng)成創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)分析問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)會(huì)類比思考，在解題過(guò)程中，將數(shù)學(xué)新知轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的經(jīng)驗(yàn)體系，在反思中提高數(shù)學(xué)能力、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。所以，依據(jù)代數(shù)歸納的實(shí)際內(nèi)涵，四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用可概括為以下四點(diǎn)。

(一)自主學(xué)習(xí)，明確學(xué)段教學(xué)目標(biāo)

自主學(xué)習(xí)是四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用的首要環(huán)節(jié)，教師通過(guò)開(kāi)展自主學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)，充分尊重了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體地位，切實(shí)符合了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)要求，在課堂上給予了學(xué)生充足的探究時(shí)間和空間，進(jìn)一步明確代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中學(xué)段教學(xué)目標(biāo)，即結(jié)合日常生活經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)際情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，觀察數(shù)量與數(shù)量的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)共性的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到對(duì)疑難問(wèn)題的理解和深化上，使其更加積極主動(dòng)地開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)的新知學(xué)習(xí)。

例如，在“數(shù)字認(rèn)知”的教學(xué)中，教師可開(kāi)展“數(shù)豆子”的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在課前利用10分鐘左右的時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，同時(shí)教師也要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程積極引導(dǎo)、全面監(jiān)督，以保證課堂教學(xué)的實(shí)際效果?；顒?dòng)開(kāi)始前，教師先準(zhǔn)備一袋紅豆，并將班級(jí)內(nèi)的學(xué)生以5人一組，隨機(jī)分組，每組分一小袋紅豆，讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手?jǐn)?shù)豆子，達(dá)成自主學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。首先，待分發(fā)完紅豆后，教師要在課堂上留出3分鐘的時(shí)間讓學(xué)生數(shù)豆子。3分鐘過(guò)去，提出問(wèn)題：“大家都是怎么數(shù)豆子的？自己小組的豆子有多少粒呀？”此時(shí)，學(xué)生即可根據(jù)自己實(shí)踐操作回答教師所提出的問(wèn)題。然后，教師再引導(dǎo)學(xué)生估算課前教師所拿袋子里共有多少粒紅豆，并開(kāi)始進(jìn)行估數(shù)比賽，比賽時(shí)間控制在2分鐘以內(nèi)，讓每個(gè)小組成員輪流抓一小把紅豆放在桌子上，同組的其他學(xué)生根據(jù)觀察估算紅豆的粒數(shù)，再數(shù)一數(shù)，誰(shuí)估算的數(shù)最接近實(shí)際紅豆數(shù)，就獲得了游戲勝利，以期通過(guò)此學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算物體的數(shù)量。其次，教師在課堂上再利用3分鐘左右的時(shí)間，幫助學(xué)生感知大數(shù)量，學(xué)會(huì)以少估多。在課上展示事先已經(jīng)放進(jìn)300粒豆子的小盒，讓學(xué)生猜測(cè)：“這個(gè)盒子里共裝了多少粒紅豆？”隨即讓每位同學(xué)分別數(shù)出10粒豆子，感覺(jué)10粒豆子有多少，每組再數(shù)出100粒豆子，感覺(jué)100粒豆子有多少，再由每個(gè)學(xué)習(xí)小組對(duì)預(yù)設(shè)問(wèn)題依次作答。最后，教師也要將自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)與日常生活緊密相連，通過(guò)提出問(wèn)題“誰(shuí)能說(shuō)出自己身邊的物體或事物的數(shù)目？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)估一估生活中物體的數(shù)量。待教師提出問(wèn)題后，學(xué)生對(duì)此問(wèn)題積極回答，如“校園里大約停了20輛車”“講臺(tái)上大約有50根粉筆”等，以此完成數(shù)感的訓(xùn)練，構(gòu)建自主學(xué)習(xí)的閉環(huán)。從此次教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)上來(lái)看，第一，數(shù)豆子的教學(xué)活動(dòng)操作性較強(qiáng)，非常符合當(dāng)前小學(xué)生的心理特點(diǎn)；第二，數(shù)豆子的教學(xué)活動(dòng)形式較為豐富，學(xué)習(xí)內(nèi)容難度呈階梯式進(jìn)階，可保證不同學(xué)生學(xué)習(xí)效果。因此，教師通過(guò)設(shè)立自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)開(kāi)展小學(xué)代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題融入課堂，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的活動(dòng)中，聯(lián)系日常的生活經(jīng)驗(yàn)，逐步掌握適用于數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的自學(xué)方法，從而提高自主學(xué)習(xí)能力，使其能夠在下一階段的學(xué)習(xí)中，更加積極主動(dòng)地開(kāi)展代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)。

(二)合作探討，掌握歸納推理方法

合作探討的關(guān)鍵是在數(shù)學(xué)課堂中為學(xué)生營(yíng)造出思想碰撞的場(chǎng)景，作為四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的第二環(huán)節(jié)，教師可在課堂上利用15分鐘左右的時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)同桌對(duì)學(xué)、小組討論、班內(nèi)展示等方式，歷經(jīng)多角度的辨析與同學(xué)間的相互啟發(fā)，從而掌握正確的歸納推理方法。并且，代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)必須要讓學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，利用小組間的思維碰撞，先通過(guò)觀察研究對(duì)象，提出將要研究的問(wèn)題；并根據(jù)觀察所得到的細(xì)節(jié)，提出合理猜想；再運(yùn)用實(shí)踐舉例，驗(yàn)證猜想；最后利用數(shù)學(xué)文字概括所得結(jié)論，以期通過(guò)經(jīng)歷以上學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的基本策略，發(fā)展邏輯推理能力。

以“乘法交換律”教學(xué)為例，其作為代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的起始課，是學(xué)生掌握歸納推理方法的重要渠道，教師在授課時(shí)，需通過(guò)設(shè)立小組學(xué)習(xí)合作探討的方式，按照“提出問(wèn)題——形成猜想——舉例驗(yàn)證——概括歸納——運(yùn)用結(jié)論”的模式開(kāi)展課堂的知識(shí)教學(xué)。首先，在課前，教師需全面調(diào)研班級(jí)內(nèi)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按照學(xué)習(xí)情況進(jìn)行小組分組，每組成員以4人為宜，且做到基礎(chǔ)知識(shí)較好的學(xué)生與基礎(chǔ)知識(shí)較差的學(xué)生相互搭配，切實(shí)發(fā)揮學(xué)優(yōu)生的引領(lǐng)作用，保證課堂的學(xué)習(xí)效果。其次，待小組成立完畢后，教師在黑板上書(shū)寫6×12=72，12×6=72這組算式，讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。從計(jì)算結(jié)果可以看出，兩式的運(yùn)算結(jié)果完全一致，再讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析兩組算式，嘗試用自己的語(yǔ)言敘述算式中表現(xiàn)的現(xiàn)象，即左、右兩個(gè)乘數(shù)交換了位置，但積不變。此時(shí)給予學(xué)習(xí)小組2分鐘的時(shí)間討論，引發(fā)學(xué)生猜想：“是不是所有的乘法算式，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積都不變？”為進(jìn)一步驗(yàn)證猜想是否正確，學(xué)習(xí)小組可在學(xué)優(yōu)生的帶領(lǐng)下進(jìn)行實(shí)踐舉例，如5×9=45、9×5=45；13×4=52、4×13=52等，教師在一旁指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范地研究記錄，形成良好的記錄習(xí)慣(如圖1所示)。最后，學(xué)生通過(guò)小組學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)小組舉例中的研究記錄，發(fā)現(xiàn)“所有的乘法算式，交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，積都不變”為正確猜想，符合數(shù)學(xué)算式的運(yùn)算規(guī)律。并且，在合作探討教學(xué)環(huán)節(jié)開(kāi)展中，教師還要注意逐步理清學(xué)生的研究思路，充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)。待驗(yàn)證猜想結(jié)束后，可以讓學(xué)生以小組為單位，上臺(tái)進(jìn)行分組展示，分別闡述所在小組所驗(yàn)證出的猜想結(jié)論與猜想的驗(yàn)證過(guò)程，實(shí)現(xiàn)小組學(xué)習(xí)成果的充分展示。同時(shí)通過(guò)“展示”，讓學(xué)生將在小組內(nèi)學(xué)習(xí)到的知識(shí)加以鞏固、靈活運(yùn)用，真正做到在小組內(nèi)學(xué)習(xí)、在小組內(nèi)提升、在小組內(nèi)成功，使學(xué)生通過(guò)合作學(xué)習(xí)，全力投入互學(xué)研討當(dāng)中，以此構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂?？傊诖鷶?shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中，合作探討的教學(xué)方式可以讓學(xué)生經(jīng)歷利用歸納推理解決問(wèn)題的全過(guò)程，做到在過(guò)程中不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還會(huì)用歸納推理解決問(wèn)題，從而掌握了歸納推理的一般方法。

圖1 “乘法交換律”猜想推理研究記錄示意圖

(三)精講舉例，積累歸納推理經(jīng)驗(yàn)

精講舉例是四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的進(jìn)階環(huán)節(jié)，是教師在學(xué)生自學(xué)、合作探討的基礎(chǔ)上，依據(jù)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，在課堂上舉例經(jīng)典題型，對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)講解和點(diǎn)播，此教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)長(zhǎng)大致安排在8分鐘左右，且教師在精講舉例中要做到以下三點(diǎn)：第一，在精講舉例中要準(zhǔn)確把握本堂課中的教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)教師的講解，可最大限度發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維；第二，精講舉例的講解語(yǔ)言要更為精練，防止因語(yǔ)言煩瑣降低學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第三，精講點(diǎn)撥要更具針對(duì)性，在講解過(guò)程中圍繞學(xué)生當(dāng)前需要解決的問(wèn)題展開(kāi)，通過(guò)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，全面覆蓋同類型題型。以期通過(guò)教師在課堂中的精講舉例，幫助學(xué)生積累歸納推理的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作、思考、比較、歸納等教學(xué)活動(dòng)，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)技能。

以“三角形內(nèi)角和”教學(xué)為例，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為讓學(xué)生理解“三角形的內(nèi)角和等于180°”的理念知識(shí)，并學(xué)會(huì)運(yùn)用三角形內(nèi)角和結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)測(cè)量、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，探索三角形的內(nèi)角和，感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性，以此幫助學(xué)生積累歸納推理經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，教學(xué)重點(diǎn)在于對(duì)三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)及應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于對(duì)三角形內(nèi)角和定理的推導(dǎo)與驗(yàn)證過(guò)程。所以在實(shí)際教學(xué)中，教師首先可通過(guò)引入個(gè)例啟發(fā)學(xué)生思考。例如，可先引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見(jiàn)的三角尺，通過(guò)用量角器量角、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)特殊的直角三角形內(nèi)角和為180°，從而大膽猜想：“是不是所有三角形的內(nèi)角和都為180°？”激發(fā)學(xué)生的探究欲望。學(xué)生在此階段會(huì)有一段時(shí)間的思維沖突，無(wú)法將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形定理進(jìn)行相互融合，所以在此時(shí)，教師就可精講鈍角三角形和銳角三角形內(nèi)角和的例子，讓學(xué)生根據(jù)教師的精講內(nèi)容，進(jìn)行動(dòng)手操作驗(yàn)證，以檢驗(yàn)猜想的正確性。其次，教師在學(xué)生驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和為180°”的猜想時(shí)，也要適時(shí)提出問(wèn)題，如“本次猜想只驗(yàn)證一個(gè)三角形夠嗎？”“除測(cè)量三角形各角的度數(shù)外，還有其他方法可驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°嗎？”等，引導(dǎo)學(xué)生在驗(yàn)證過(guò)程中科學(xué)地記錄研究結(jié)果，為驗(yàn)證猜想提供詳細(xì)的數(shù)據(jù)支撐。最后，學(xué)生通過(guò)結(jié)合自身的驗(yàn)證過(guò)程和教師的精講例子得出結(jié)論：“三角形的內(nèi)角和為180°”，驗(yàn)證了最初的數(shù)學(xué)猜想，從而獲得了對(duì)“三角形內(nèi)角和”特征的直接經(jīng)驗(yàn)，積累了豐富的歸納推理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，數(shù)學(xué)教師在后期代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程中，要針對(duì)學(xué)生迫切需要解決的教學(xué)難點(diǎn)，針對(duì)性精講問(wèn)題，設(shè)計(jì)一些帶有啟發(fā)性、能夠啟迪學(xué)生思維的問(wèn)題，幫助學(xué)生從思考中總結(jié)理論知識(shí)，發(fā)散數(shù)學(xué)思維，既提高了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，又優(yōu)化了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍。

(四)檢測(cè)反思，提升歸納推理能力

檢測(cè)反思是四步教學(xué)法的第四階段，也是四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程中的最后一個(gè)環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)的授課時(shí)間大致控制在7分鐘左右，重點(diǎn)幫助學(xué)生解決在課上學(xué)習(xí)的疑難問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)后，回顧和反思課堂學(xué)習(xí)的全過(guò)程，通過(guò)總結(jié)知識(shí)、歸納方法、概括結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，提升對(duì)代數(shù)問(wèn)題的歸納推理能力，為后續(xù)的代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)習(xí)完“乘法交換律”后，學(xué)生通過(guò)課上的反思，一可總結(jié)概括出歸納推理的一般步驟，即“觀察發(fā)現(xiàn)——形成猜想——舉例驗(yàn)證——?dú)w納結(jié)論”。二可通過(guò)小組間的合作交流，明確認(rèn)識(shí)到驗(yàn)證舉例要全面概括，需考慮到不同題型中的特殊例子，如乘法交換律中乘數(shù)可能為分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等，通過(guò)考慮特殊數(shù)字，以期尋找反例，進(jìn)一步提高猜想的準(zhǔn)確性。三可根據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行類比猜想，如將兩位乘數(shù)拓展三位乘數(shù)、四位乘數(shù)等，或從乘法延伸到除法、減法、加法等，形成更多類型猜想，再依據(jù)實(shí)例驗(yàn)證猜想的準(zhǔn)確性，以拓展學(xué)生的研究視角，在課堂上給予學(xué)生更多自主探究的時(shí)間。同時(shí)，在檢測(cè)反思中，教師也要加強(qiáng)問(wèn)題引導(dǎo)，可通過(guò)提出問(wèn)題，如“你今天在課堂上學(xué)習(xí)到了什么知識(shí)？”“在課堂上運(yùn)用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？”“今天所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活有無(wú)聯(lián)系？”“通過(guò)今天在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)你可以聯(lián)想到什么？”等，通過(guò)多元化的問(wèn)題提問(wèn)，培養(yǎng)學(xué)生全面考慮問(wèn)題的習(xí)慣，從而掌握解決問(wèn)題的方法，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后，在檢測(cè)反思的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中，也要設(shè)計(jì)一定量不同角度、不同層次、帶有啟發(fā)性、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練題，讓學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練，限時(shí)完成。如請(qǐng)用簡(jiǎn)單方法計(jì)算“25×5×4×64；4×9×25”或解答應(yīng)用題“學(xué)校有一幢5層教學(xué)樓，每層有15間教師，每間教室有6個(gè)窗戶，請(qǐng)問(wèn)整幢樓的窗戶共有多少個(gè)？”待完成上述環(huán)節(jié)后，教師也可通過(guò)師生間的有效互動(dòng)，利用2分鐘的時(shí)間歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容、解題思路以及技巧規(guī)律，進(jìn)一步梳理數(shù)學(xué)知識(shí)體系，形成嚴(yán)密的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。總而言之，代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)是一項(xiàng)長(zhǎng)期的教學(xué)活動(dòng)，需要教師在教學(xué)過(guò)程中為學(xué)生提供充足的反思時(shí)間，讓學(xué)生在課上能夠完整地總結(jié)例題歸納推理的全過(guò)程，從而掌握歸納推理的方法，養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)規(guī)律、敢于大膽猜想、科學(xué)驗(yàn)證規(guī)律、樂(lè)于歸納總結(jié)的習(xí)慣，以便在后期的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立的思考、分析，從而有根據(jù)地提出猜想，再利用已有的代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自主探究、小組討論、師生分析、科學(xué)枚舉的方式，提升歸納推理能力，完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的再次進(jìn)階。

三、 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，通過(guò)四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用，一方面，可助力教師探索總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生積累代數(shù)歸納活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)策略，并將實(shí)踐活動(dòng)高效融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以此構(gòu)建出全新的課堂教學(xué)模式，形成具有教師授課風(fēng)格的教學(xué)特色，更有利于培養(yǎng)學(xué)生積累代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)。另一方面，通過(guò)四步教學(xué)法的順利開(kāi)展，可讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作探討、解決問(wèn)題等活動(dòng)，在實(shí)踐中積累代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)、提煉代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)、運(yùn)用代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的雙向提升。因此，四步教學(xué)法在代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用具有較高的教學(xué)價(jià)值，可幫助學(xué)生建立數(shù)感與符號(hào)意識(shí)，促使其獨(dú)立思考，同時(shí)利用代數(shù)歸納經(jīng)驗(yàn)解決常見(jiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題與生活問(wèn)題，提高自身的合理推理能力和演繹推理能力，也可助力小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，助力學(xué)生全面發(fā)展。