核心素養(yǎng)背景下，關(guān)于立德樹人的數(shù)學(xué)教學(xué)研究

［摘? 要］ 培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的方向. 如何在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，實現(xiàn)立德樹人的目標呢？文章從立德樹人的基本內(nèi)容與現(xiàn)狀分析出發(fā)，認為可從以下四點實施：主體參與，獲得歸屬感；滲透數(shù)學(xué)文化，發(fā)展人文素養(yǎng)；問題引領(lǐng)，培養(yǎng)探索精神；自主編題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識.

［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)文化；探索

新課標將數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)建模、直觀想象與數(shù)據(jù)分析定為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的六大要素. 從這六大要素出發(fā)，該如何發(fā)揮高中數(shù)學(xué)的育人功能呢？筆者認為，高中數(shù)學(xué)本身就具有一定的抽象性與系統(tǒng)性特征，其教學(xué)內(nèi)容廣泛，有不少教師認為落實“四基”與“四能”，就算達成了教學(xué)目標、完成了教學(xué)任務(wù). 殊不知，數(shù)學(xué)教學(xué)是“育人”教學(xué)，還肩負著落實“三會”的任務(wù).

基本內(nèi)容

立德樹人包含的內(nèi)容為：學(xué)生能積極參與教學(xué)活動，并對知識充滿好奇心，有充足的探索欲；能在學(xué)習過程中獲得良好的體驗，具有克服困難的意志與學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；認識生活與數(shù)學(xué)有著密切關(guān)系，知道數(shù)學(xué)對人類歷史的發(fā)展具有重要的推進作用，感知數(shù)學(xué)嚴謹、周密的特征，形成良好的人文素養(yǎng)；獲得實事求是的思維習慣.

現(xiàn)狀分析

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，研究的是事物的數(shù)量關(guān)系與空間形式，具有刻畫客觀事物自然屬性與社會規(guī)律等作用，亦屬一種工具. 良好的數(shù)學(xué)教育，在發(fā)展與完善人的教育活動方面，有著重要的推動作用.

然仍有不少教師將目光緊盯著高考，任何教育活動的開展都離不開應(yīng)試這個話題，從而出現(xiàn)“急功近利”的教學(xué)模式. 在課堂上，學(xué)生因缺乏自主探索的機會，導(dǎo)致對知識只能“知其然而不知其所以然”. 雖然有些學(xué)生也能掌握知識點，達到順利解題的目的，但從思想上卻認為數(shù)學(xué)學(xué)習毫無樂趣可言，純粹是為應(yīng)試而學(xué).

教師這種“爭分奪秒”的心理，不僅嚴重消減了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣，還阻礙著學(xué)生的成長. 應(yīng)試教育的理念會讓學(xué)生覺得高考才是人生大事，更有甚者形成了“為達成目標而不擇手段”的心理. 其實，在新課改的背景下，立德樹人才是教育教學(xué)的頭等大事，一切教學(xué)活動都應(yīng)圍繞這個目標開展.

立德樹人屬于長期、隱性的目標，為什么要將這樣一個看不見、摸不著的目標單獨列出來呢？從學(xué)生的認知發(fā)展特征來看，高中正是學(xué)生形成人生觀與價值觀的關(guān)鍵時期，而學(xué)生又整天在學(xué)校接受教育，那么教師應(yīng)責無旁貸地擔負起“育人”責任.

具體措施

課堂作為教育教學(xué)的主要陣地，教師該如何有計劃地將立德樹人這個目標滲透在日常教學(xué)中呢？

1. 主體參與，獲得歸屬感

新課標一再強調(diào)學(xué)生才是課堂真正的主人，但大部分學(xué)生并沒有意識到這點，受傳統(tǒng)教育理念的影響，仍有不少學(xué)生認為教師才是課堂的主導(dǎo)者，任何教學(xué)活動都基于教師的指令而完成. 其實，新課改背景下的數(shù)學(xué)課堂，教師只是引導(dǎo)者，學(xué)生在課堂上的參與度決定著教學(xué)質(zhì)量.

鑒于此，教師應(yīng)在充分了解教學(xué)內(nèi)容特點與學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際情況設(shè)計豐富的教學(xué)活動. 引導(dǎo)學(xué)生化被動為主動地積極參與，發(fā)自內(nèi)心地產(chǎn)生“主人翁”意識，從真正意義上成為課堂主人，并在教學(xué)活動中達成心理上的滿足，獲得歸屬感.

案例1 “等差數(shù)列”的復(fù)習教學(xué).

要求學(xué)生自主思考并解題，筆者在巡視中發(fā)現(xiàn)了兩種典型的錯誤解法，將其投影出來供全體學(xué)生討論，以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤解法的根源，避免類似問題再次發(fā)生.

師：這兩種不同的解法所獲得的結(jié)論是一樣的，大家看看這兩種解法有沒有值得討論的地方.

師：有沒有其他意見？

師：有道理，究竟該如何處理呢？

學(xué)生因自主參與解題過程，故探尋出了錯誤解法的根源，并獲得了正確答案. 這樣引導(dǎo)學(xué)生主動參與的教學(xué)方式，一方面，可以凸顯學(xué)生在課堂中的主體地位；另一方面，學(xué)生因全程自主思考與探索獲得了心靈上的歸屬感.

本教學(xué)片段純屬課堂動態(tài)生成——學(xué)生呈現(xiàn)了兩種具有代表性的錯誤解法. 為培養(yǎng)學(xué)生的思維，筆者順勢而下，鼓勵學(xué)生剖析這兩種錯誤解法，挖掘錯誤解法的根源，引出正確解法. 學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，充分發(fā)揮著主體作用，在積極參與中不僅突破了知識難點，還從中獲得了角色感與歸屬感.

2. 滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)人文精神

數(shù)學(xué)本身就是一種文化，具有深邃的內(nèi)涵. 不論是數(shù)學(xué)思想方法，還是數(shù)學(xué)語言體系，在其他學(xué)科中都被廣泛應(yīng)用. 在課堂中滲透數(shù)學(xué)文化，不僅能強化學(xué)生對知識的理解，還能有效發(fā)展學(xué)生的人文素養(yǎng).

新課標認為，數(shù)學(xué)是人類文化的組成部分，對推動人類社會的發(fā)展具有重要意義，教師在課堂中適當?shù)貪B透數(shù)學(xué)史，能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)家身上獲得百折不撓的探索精神與創(chuàng)新意識. 因此，教師可以適當介紹一些對推動人類發(fā)展具有重要影響的事跡，以激發(fā)學(xué)生的情感.

例如最常見的數(shù)形結(jié)合思想，碰到這部分知識內(nèi)容時，教師可以華羅庚的一首詞“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛……”為切入口，著重介紹華羅庚在數(shù)學(xué)上的成就與愛國事跡. 在滲透數(shù)學(xué)文化的同時激發(fā)學(xué)生的愛國熱情，為學(xué)生形成堅毅的人格品質(zhì)奠定基礎(chǔ).

數(shù)學(xué)文化的滲透不僅體現(xiàn)在人物事跡上，也在試題中.

案例2 “數(shù)列”的解題教學(xué).

傳說畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)，如用小石子表示數(shù)或用樹枝畫點. 如圖1所示，這是他們所表達的三角形數(shù).

本題以畢達哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)作為背景，激趣的同時又滲透了數(shù)學(xué)文化，屬于“一箭雙雕”的教學(xué)方式. 學(xué)生面對這個問題，呈現(xiàn)出了較高的探索熱情，未等筆者安排，學(xué)生就自主進入了探索階段，并給出了如下解題過程.

學(xué)生經(jīng)自主探索而來的解題方法條理清晰、理據(jù)充足. 其中，數(shù)學(xué)家以沙灘為畫紙的研究精神，讓學(xué)生備受啟發(fā). 這種教學(xué)安排，不僅讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的重要作用，還激發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生切身體會到數(shù)列問題與畢達哥拉斯學(xué)派有重要聯(lián)系.

數(shù)學(xué)文化的滲透屬于潤物細無聲的過程，需要經(jīng)歷日積月累的積累與沉淀. 教師在日常教學(xué)的每個環(huán)節(jié)中都注重滲透一些數(shù)學(xué)文化，不僅能讓學(xué)生從中體驗知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程，還能讓學(xué)生從中領(lǐng)悟做人的道理，提升學(xué)生的人文素養(yǎng)與價值觀.

3. 問題引領(lǐng)，培養(yǎng)探索精神

維果斯基從認知心理學(xué)的角度出發(fā)，將人的思維水平劃分為“已知”“未知”“最近發(fā)展區(qū)”三個層次. 想要發(fā)展學(xué)生的質(zhì)疑能力，就要了解學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，設(shè)計處于學(xué)生思維階層的問題，才能有效挖掘?qū)W生的潛能，化未知為已知.

觀察數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程，設(shè)計返璞歸真的問題串常能有效啟發(fā)學(xué)生的思維，增加學(xué)生的探索欲. 一味追求解題技巧的教學(xué)方式，往往因缺乏探索空間使得學(xué)生疲于應(yīng)付，長此以往就會消減學(xué)生探索的興趣. 問題引領(lǐng)式的課堂模式受到廣大教育工作者的熱愛，其基本模式為“基礎(chǔ)訓(xùn)練、例題探索、變式應(yīng)用、總結(jié)提升”，主要以“問題”為載體，通過精講精練引導(dǎo)學(xué)生主動參與解題思考與分析，發(fā)展探索能力.

案例3 “函數(shù)最值”的教學(xué).

為了鍛煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，筆者在本節(jié)課“精選例題”的基礎(chǔ)上，應(yīng)用問題串的方式為學(xué)生的思維搭建“腳手架”，讓學(xué)生在探索中隨著問題的逐層遞進而深入. ？搖

問題1：觀察如下四個命題，其中正確的有______.

問題4：在應(yīng)用基本不等式時，要注意三個條件——“正、定、相等”. 假設(shè)其中的“正”與“相等”出現(xiàn)問題時，該采取怎樣的處理方式呢？

上述問題串的提出，不僅能幫助學(xué)生辨別基本不等式與對勾函數(shù)，還能為學(xué)生的探索指明方向，讓學(xué)生的思維隨著問題的逐層遞進而深入. 因此，問題引領(lǐng)式教學(xué)法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑，也是發(fā)展學(xué)生探索精神的關(guān)鍵，而良好的探索精神是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的必備條件，因此教師應(yīng)在問題設(shè)計上下真功夫，讓學(xué)生在問題探索中獲得全面發(fā)展.

4. 自主編題，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

新時代需要的是創(chuàng)新人才，國與國之間的競爭是創(chuàng)新人才的競爭. 因此，我們應(yīng)將這種理念根植于課堂教學(xué)的每一步，通過各種方式來挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識. 開放式教學(xué)法能為學(xué)生提供廣大的思考空間，如讓學(xué)生自主編擬問題，能使學(xué)生在求新求異中獲得問題的本質(zhì)，突破自我.

案例4 “圓錐曲線”的教學(xué).

本題雖涉及橢圓知識，但要觸及圓錐曲線知識的本質(zhì)，僅憑這一題還不夠. 為了深化學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，筆者要求學(xué)生先分析本題的解答關(guān)鍵，然后在此基礎(chǔ)上編擬新題.

學(xué)生經(jīng)合作交流，分析得知：①想要求動點軌跡上的一點到兩定點的距離和的最小值，必須讓這兩定點位于動點的兩側(cè)；②想要求動點軌跡上的一點到兩定點的距離和的最大值，必須讓這兩定點位于動點的同一側(cè)；

學(xué)生一旦掌握了以上知識本質(zhì)，則可在此基礎(chǔ)上編擬新問題. 從學(xué)生自主編擬的問題（具體略）能看出學(xué)生不但掌握了知識本質(zhì)，還學(xué)會了融會貫通，具備了一定的創(chuàng)造力，這是教學(xué)的重要目標之一.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要注重學(xué)生在課堂中的主體性地位，讓學(xué)生獲得歸屬感，還要通過各種教學(xué)手段豐富學(xué)生的情感，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)、探索精神與創(chuàng)新意識. 只有在踐行立德樹人教育理念的基礎(chǔ)上開展教學(xué)活動，才能從真正意義上促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展.

作者簡介：成春霞（1982—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.