淺談小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的成因及對(duì)策

陳薇

摘 要：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些易錯(cuò)題.易錯(cuò)題可以反映學(xué)生的缺點(diǎn)和不足，教師通過分析錯(cuò)誤的原因，采用合理的應(yīng)對(duì)策略，對(duì)癥下藥，可以有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；易錯(cuò)題；原因分析；對(duì)策

在小學(xué)階段學(xué)生受到知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知發(fā)展水平、思維能力的限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤.教師應(yīng)正確看待學(xué)生的錯(cuò)誤，將學(xué)生的錯(cuò)題轉(zhuǎn)化為一種有效的學(xué)習(xí)資源，提高其數(shù)學(xué)思維能力.

1?小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的形成原因

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不少教師發(fā)現(xiàn)有些題目即使經(jīng)過重復(fù)講解和強(qiáng)調(diào)，學(xué)生仍然容易出錯(cuò).面對(duì)學(xué)生頻繁出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師不應(yīng)該橫加指責(zé)，而應(yīng)該積極主動(dòng)應(yīng)對(duì)，分析其背后形成的原因，耐心地引導(dǎo)和糾正，將錯(cuò)題資源“變廢為寶”，提高教學(xué)效果.筆者認(rèn)為，小學(xué)階段易錯(cuò)題的主要形成原因如下：

1.1?讀題不仔細(xì)，沒有弄清題意

小學(xué)階段學(xué)生年齡較小，身體和心理不夠成熟，相當(dāng)一部分學(xué)生性格比較浮躁，做事沒有耐心，急于求成，容易因?yàn)椴蛔屑?xì)讀題、沒有徹底弄清題意造成錯(cuò)誤.例如在學(xué)習(xí)蘇教版一年級(jí)下冊“元、角、分”這個(gè)單元時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一組題型：① 100元能換（??）張10元，能換（??）張50元.② 100元能換（??）張10元和（??）張50元.不少孩子出錯(cuò)的原因是不認(rèn)真審題，沒有注意到兩題之間的區(qū)別，誤以為兩題是同一個(gè)問題，沒有看清第二題問的是（??）張10元和（??）張50元，沒有注意到連接詞“和”，就直接錯(cuò)誤地把第二題答案也填成100元能換（10）張10元和（2）張50元.蘇教版二年級(jí)下冊“時(shí)、分、秒”這個(gè)單元有這樣一道題目：一人唱一首歌用2分鐘，5人合唱這首歌用（??）分鐘.不少學(xué)生沒有注意到問題問的是“合唱”，造成錯(cuò)誤.類似的審題不清的情況，有部分學(xué)生會(huì)頻繁出現(xiàn)，特別是解答題分值較大，一旦看錯(cuò)題意就會(huì)導(dǎo)致大量失分，影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心.

1.2?基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷積累的過程，如果學(xué)生在前期學(xué)習(xí)沒有打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，出現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢的問題，就容易導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)困難.學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固是學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的最主要原因.例如在學(xué)習(xí)了長度單位后，學(xué)生在選擇合適的長度單位時(shí)出錯(cuò)較多，本質(zhì)原因是學(xué)生對(duì)學(xué)過的長度單位的知識(shí)掌握不牢固，出現(xiàn)了知識(shí)的遺忘.在學(xué)習(xí)了蘇教版四年級(jí)下冊“解決問題的策略——畫示意圖”后，部分學(xué)生對(duì)畫示意圖的方法掌握不透徹，不能活學(xué)活用，教師常常發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生只會(huì)模仿書上的例題畫示意圖，例題稍加改變就無法畫出相應(yīng)的示意圖，靈活運(yùn)用知識(shí)的能力較差.在學(xué)習(xí)蘇教版五年級(jí)下冊“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這個(gè)單元時(shí)有這樣一道題目（如圖1）.

1.3?思維定勢的干擾

思維定勢，也稱“慣性思維”，就是按照已有的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型的思維路線和方式.學(xué)生在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，一些知識(shí)點(diǎn)反復(fù)鞏固，容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生思維定勢，造成錯(cuò)誤.例如，大家熟知的“蝸牛爬井”問題：一只蝸牛掉進(jìn)一口7米深的井底，如果它每個(gè)白天往上爬3米，但是在夜晚又往下滑1米，那么這只蝸牛在第幾天能爬出這口井？一些學(xué)生在看見這道題時(shí)，根據(jù)“每個(gè)白天往上爬3米，但是在夜晚又往下滑1米”，自然而然就想到用3-1=2（米），算出蝸牛一天一共只爬了2米，所以就想當(dāng)然用7÷2=3（天）……1（米），3+1=4（天），顯然這樣的解題方法完全是錯(cuò)誤的，根本原因就是這些學(xué)生受到了思維定勢的影響，誤以為蝸牛一直按照每天2米的速度爬行，忽略了蝸牛在經(jīng)過兩天爬了4米，第三天白天又爬了3米后就正好爬出了井，不存在第三天夜晚再往下滑1米的情況，所以正確列式應(yīng)該是：7-3=4（米），4÷（3-1）=2（天），2+1=3（天），正確答案應(yīng)該是這只蝸牛在第3天能爬出這口井.比如在計(jì)算“65-65÷5”和“4×3÷4×3”這兩題時(shí)，有些學(xué)生誤以為“65-65÷5=0”“4×3÷4×3=1”，就是受到簡便計(jì)算思維定勢的影響.

2?小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的糾正及利用現(xiàn)狀

在平時(shí)批改作業(yè)時(shí)，許多老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生都能對(duì)自己作業(yè)中的錯(cuò)題進(jìn)行修改和訂正.但是下次練習(xí)時(shí)如果再次遇到同樣類型甚至相同的題目，部分學(xué)生仍然會(huì)一錯(cuò)再錯(cuò).出現(xiàn)這樣問題的主要原因是許多學(xué)生在數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的糾正及利用方面，沒有掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，缺乏對(duì)錯(cuò)題資源的有效管理.大多數(shù)學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的易錯(cuò)題整理習(xí)慣，對(duì)易錯(cuò)題的及時(shí)整理和解題技巧的分析歸納缺乏關(guān)注.甚至有學(xué)生面對(duì)錯(cuò)題時(shí)僅是忙于記錄教師講評(píng)的正確答案，逃避錯(cuò)因分析，只想敷衍了事.不少教師亦是僅強(qiáng)調(diào)正確答案，沒有仔細(xì)分析學(xué)生出錯(cuò)的本質(zhì)原因，沒有引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注、整理易錯(cuò)題，缺乏培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的意識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生反復(fù)出錯(cuò)，影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心.

3?小學(xué)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的應(yīng)對(duì)策略

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要及時(shí)更新自身的教育觀念，對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤多一些理解和寬容，意識(shí)到錯(cuò)題也是一種寶貴的資源，消除學(xué)習(xí)困難學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)，幫助學(xué)生樹立正確的“錯(cuò)誤觀”，保護(hù)學(xué)生的自尊心.在日常的教學(xué)中，可以采用以下三個(gè)應(yīng)對(duì)策略，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果.

3.1?提高審題能力，注重培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

審題是在對(duì)問題進(jìn)行感知，分析問題的數(shù)學(xué)特征后，在頭腦中對(duì)要解決的問題有一個(gè)清晰反映的思維活動(dòng).許多學(xué)生在解題時(shí)，習(xí)慣掃一眼題目就開始匆匆列式計(jì)算，結(jié)果思考方向錯(cuò)誤導(dǎo)致解題失敗，本質(zhì)原因是此類學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.因此，教師應(yīng)努力提升學(xué)生的審題能力，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.

3.1.1?圈畫關(guān)鍵詞，細(xì)心審題

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生的讀題和思考方法進(jìn)行訓(xùn)練，以此來提高學(xué)生的審題能力.學(xué)生要掌握審題技巧，讀題態(tài)度要端正，避免遺漏關(guān)鍵詞，注意把握出題人的意圖.教師可以指導(dǎo)學(xué)生在讀題的時(shí)候一邊讀一邊圈出題干中的關(guān)鍵詞，避免粗心大意，養(yǎng)成認(rèn)真推敲、咬文嚼字的好習(xí)慣.比如選擇題：“……下面不正確的是（??）”，就應(yīng)該把關(guān)鍵詞“不”圈起來，上文中提到的“100元能換（??）張10元和（??）張50元”，應(yīng)該把關(guān)鍵詞“和”圈起來，“一人唱一首歌用2分鐘，5人合唱這首歌用（??）分鐘”，應(yīng)該把關(guān)鍵詞“合唱”圈起來.解答題的題干比較長，教師也要注意引導(dǎo)學(xué)生找到關(guān)鍵詞.例如：果園里有670棵梨樹，比桃樹多214棵，桃樹有多少棵？教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題，明確題意，“比桃樹多214棵”到底是誰的棵數(shù)多，教師可以讓學(xué)生圈畫出重要條件和關(guān)鍵詞語，為進(jìn)一步思考做準(zhǔn)備.另外，有些題目是圖文并茂的，部分已知條件隱藏在圖中，教師要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖，注意收集圖里信息，弄清圖文聯(lián)系，避免遺漏關(guān)鍵條件.

3.1.2?培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

首先，養(yǎng)成及時(shí)檢查的好習(xí)慣.許多小學(xué)生在做題時(shí)，沒有檢查的意識(shí)，明顯的錯(cuò)誤都沒有被及時(shí)發(fā)現(xiàn).檢查也是解題的重要環(huán)節(jié)，檢查可以發(fā)現(xiàn)之前做題時(shí)沒有注意到的細(xì)節(jié)，減少低級(jí)錯(cuò)誤的發(fā)生，提高正確率，更好地建立學(xué)生的自信心.

其次，培養(yǎng)使用草稿本的習(xí)慣.隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深入，解題的過程逐漸繁瑣，有些題目在列出算式后往往需要列好幾道豎式才能算出最終的答案，此時(shí)學(xué)生免不了要使用草稿紙.教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生高效使用草稿紙，提高解題效果.有些學(xué)生沒有固定的草稿本，喜歡在臨時(shí)找出的很小的紙條上、課桌上打草稿，甚至沒有草稿直接“心算”，草稿書寫位置非常凌亂，這樣的草稿只會(huì)導(dǎo)致“事倍功半”，影響解題的正確率.教師在日常的教學(xué)中就要提醒學(xué)生準(zhǔn)備好固定的草稿本，方便日常練習(xí)需要，引導(dǎo)學(xué)生按照題號(hào)有序書寫草稿，方便后續(xù)有針對(duì)性地對(duì)題目進(jìn)行檢查.

最后，養(yǎng)成規(guī)范書寫的習(xí)慣.一部分學(xué)生的書寫相當(dāng)潦草，寫出來的“0”像“6”，“5”像“8”，也影響了做題的正確率，教師平時(shí)就要注意要求學(xué)生規(guī)范書寫，培養(yǎng)良好的書寫習(xí)慣.

3.2?整理錯(cuò)題集，查漏補(bǔ)缺

易錯(cuò)題可以反映學(xué)生知識(shí)、方法、技能等方面的不足，是非常寶貴的教學(xué)資源.教師應(yīng)該注意引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成整理錯(cuò)題集的好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生利用錯(cuò)題的意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生準(zhǔn)備好專門記錄錯(cuò)題的本子，將易錯(cuò)題抄寫或者粘貼在本子上，及時(shí)反思，總結(jié)出錯(cuò)誤的原因，將錯(cuò)誤的原因、正確的解法、注意要點(diǎn)用不同顏色的筆標(biāo)注在錯(cuò)題集上.整理錯(cuò)題集是一個(gè)持之以恒的過程，因?yàn)殄e(cuò)題是伴隨著學(xué)習(xí)的進(jìn)程不斷出現(xiàn)的，只有堅(jiān)持下去，錯(cuò)題集才能發(fā)揮作用.整理完一個(gè)階段的錯(cuò)題后，最關(guān)鍵的是如何利用錯(cuò)題集.有些學(xué)生整理完就將其擱置在一邊，這樣整理的錯(cuò)題集不僅起不到糾正易錯(cuò)點(diǎn)的效果，還浪費(fèi)了寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生定期進(jìn)行翻閱和復(fù)習(xí)錯(cuò)題集，可以采用將錯(cuò)題集重做一遍、重新思考一遍，重視相似知識(shí)點(diǎn)的類比反思，查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)對(duì)薄弱知識(shí)點(diǎn)的鞏固.整理錯(cuò)題集不僅是錯(cuò)題抄錄的過程，還需要學(xué)生具備歸納總結(jié)的能力.可以說，整理錯(cuò)題集的過程也是學(xué)生分析錯(cuò)因、自我反思、總結(jié)提升的過程.

3.3?課堂教學(xué)中做好易錯(cuò)點(diǎn)提前干預(yù)

許多教師面對(duì)易錯(cuò)題采用的是后期糾正的策略，即學(xué)生在練習(xí)、測試時(shí)候出現(xiàn)了一些錯(cuò)誤，教師根據(jù)這些錯(cuò)誤進(jìn)行糾正.后期糾正的不足之處就是學(xué)生的錯(cuò)誤思維已經(jīng)固化，一時(shí)之間難以擺脫之前錯(cuò)誤思維的慣性，糾正難度較高，花費(fèi)時(shí)間成本更高.相比于后期糾正，在課堂教學(xué)中對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行提前干預(yù)，防“錯(cuò)”于未然，可以更好地幫助學(xué)生避開“迷惑點(diǎn)”，加深對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)的理解，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心.教師可以基于之前的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)判，采取一系列干預(yù)措施，例如在教學(xué)“混合運(yùn)算”這一單元時(shí)，教師根據(jù)已有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可以預(yù)判出學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，比如上文提及的容易錯(cuò)算成“65-65÷5=0”“4×3÷4×3=1”，教師可以在新課教學(xué)時(shí)候出示此類題錯(cuò)誤的計(jì)算過程，讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，加深學(xué)生對(duì)于運(yùn)算順序的理解，可以起到更好的教學(xué)效果.上文提及的選擇合適的長度單位，教師在教學(xué)時(shí)可以借助手勢比劃，啟發(fā)學(xué)生找出身邊對(duì)應(yīng)長度的物體，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).

另外，在小學(xué)階段有很多知識(shí)點(diǎn)有著相似之處，有些題目的題干高度相似，學(xué)生容易混淆，教師在教學(xué)時(shí)要重視變式訓(xùn)練，深入問題本質(zhì)，引發(fā)學(xué)生思考.例如在蘇教版五年級(jí)下冊第一單元練習(xí)中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的一組題：①果園里有蘋果樹250棵，比桃樹的3倍還多70棵，桃樹有多少棵？②果園里有蘋果樹250棵，桃樹比蘋果樹的3倍還多70棵，桃樹有多少棵？兩道題題干相似，不少學(xué)生不能很好地區(qū)分“比桃樹的3倍還多70棵”和“桃樹比蘋果樹的3倍還多70棵”，混淆了兩類題型.針對(duì)此情況，教師在新授內(nèi)容結(jié)束之后，應(yīng)設(shè)計(jì)一些變式訓(xùn)練，對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)提前干預(yù)，加深學(xué)生的印象.

總之，易錯(cuò)題作為一種至關(guān)重要的教學(xué)資源，有著重要的價(jià)值.特別是在“雙減”政策的背景下，更加強(qiáng)調(diào)提高課堂教學(xué)效率，發(fā)揮學(xué)校育人主陣地作用.我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師更要緊跟時(shí)代步伐，不斷更新自身的教育觀念，教師和學(xué)生均要重視教學(xué)及學(xué)習(xí)中遇到的易錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，及時(shí)糾正，把錯(cuò)題資源轉(zhuǎn)化為寶貴的學(xué)習(xí)資源，不斷提高學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)數(shù)學(xué)教育高質(zhì)量發(fā)展.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 韓玉霞.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中易錯(cuò)點(diǎn)提前干預(yù)研究［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（18）：65-66.

［2］ 柳軍輝.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中易錯(cuò)題的糾正策略［J］.科學(xué)咨詢（教育科研），2021（9）：192-193.

［3］ 周吉娟.小學(xué)數(shù)學(xué)錯(cuò)題成因及對(duì)策——深挖錯(cuò)題資源變錯(cuò)為寶［J］.教育界（基礎(chǔ)教育），2018（9）：100.