研究考查類型，發(fā)展核心素養(yǎng)

馬騁

摘 要：以2022年高考數(shù)學(xué)試題中數(shù)列解答題的考查類型加以合理展開，研究高考數(shù)列解答題的考查形式與方向，結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的側(cè)重點發(fā)展加以剖析，引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)與高考復(fù)習(xí)備考.

關(guān)鍵詞：數(shù)列；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)運算；邏輯推理；數(shù)學(xué)建模

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是高考考查的重點之一.特別是數(shù)列的綜合應(yīng)用問題，往往還以解答題的形式出現(xiàn)，所以我們在復(fù)習(xí)時應(yīng)給予重視.近年的新高考數(shù)列的綜合應(yīng)用試題從數(shù)列的概念、等差數(shù)列和等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想方法入手，涉及到函數(shù)、方程、不等式等知識的綜合性試題，在解題過程中通常用到等價轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，全面發(fā)展數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模以及創(chuàng)新意識等核心素養(yǎng).

1 基于通項或求和，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運算

點評：新高考數(shù)學(xué)試卷中對數(shù)列的考查，經(jīng)常也通過回歸函數(shù)或方程思維，合理數(shù)學(xué)建模，構(gòu)建相應(yīng)的方程或函數(shù)模型，借助方程的求解，函數(shù)的圖象與性質(zhì)，綜合數(shù)列的函數(shù)性來分析與處理相關(guān)的數(shù)列問題，實現(xiàn)數(shù)列內(nèi)涵的回歸與轉(zhuǎn)化，以及不同數(shù)學(xué)知識點的交匯與綜合.

4 基于問題創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識

創(chuàng)新應(yīng)用是新高考中一類綜合問題，在各個知識點中都可能出現(xiàn)，特別在數(shù)列中可以很好融合數(shù)列的相關(guān)知識，合理創(chuàng)新，巧妙應(yīng)用，可以有效發(fā)展與培養(yǎng)創(chuàng)新意識等方面的核心素養(yǎng).

點評：借助等差數(shù)列或等比數(shù)列的創(chuàng)設(shè)背景，結(jié)合數(shù)列之間的線性代數(shù)關(guān)系，以綜合集合中的相關(guān)知識加以巧妙創(chuàng)新與應(yīng)用.以數(shù)列的背景，代數(shù)運算的過程來合理考查集合中的相關(guān)知識，實現(xiàn)知識之間的交匯與轉(zhuǎn)化，以及創(chuàng)新意識與創(chuàng)新應(yīng)用的培養(yǎng).

數(shù)列解答題的難度往往維持在中等層次，場景創(chuàng)新綜合，離不開兩類特殊的數(shù)列（等差數(shù)列或等比數(shù)列）的綜合與應(yīng)用，合理數(shù)學(xué)建模，巧妙代數(shù)運算，正確邏輯推理，綜合創(chuàng)新意識與創(chuàng)新應(yīng)用，實現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗等方面的落實與考查，引領(lǐng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)，合理培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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