基于小學數學教學質量提升的學生運算能力培養(yǎng)策略研究

周德忠

【摘要】提升小學數學教學質量，培養(yǎng)學生運算能力至關重要.文章結合人教版小學數學教材，利用案例分析、調查研究等研究方法，從使學生把握運算本質、發(fā)展運算思維、鍛煉運算能力三個層面，提出了指導探究、自主發(fā)現、組織實踐等提升學生運算能力的策略，以期為一線教師提供一些思路.

【關鍵詞】小學數學；運算能力；教學策略

教師應在小學數學教學中著重培養(yǎng)學生的數學運算能力，以落實核心素養(yǎng)教學，提升小學數學教學質量.但是在現階段，基于小學數學教學質量提升的運算能力培養(yǎng)效果并不理想.教師應正視實踐誤區(qū)，進一步研究培養(yǎng)策略，在學生數學思維與認知基礎上，向學生提供更加科學的指導和幫助.

一、研究緣起

基于素質教育背景對小學數學課程提出的更高要求，領會《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課標》）教學指導思想，提升小學數學教學質量刻不容緩.而提升小學數學教學質量，必須聚焦數學學科核心素養(yǎng)的培養(yǎng).

依據《課標》，數學課程應培養(yǎng)的學生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界.而運算能力屬于“數學的思維”表現形式.教師培養(yǎng)學生的運算能力可以幫助學生運用符號運算、形式推理等數學方法，分析、解決數學問題和實際問題，通過計算思維進行問題求解與系統設計，使學生形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質.

因此，小學數學教師可由深化學生學習效果切入，關注學生運算能力的培養(yǎng).

二、基于小學數學教學質量提升的運算能力培養(yǎng)策略

（一）指導探究，把握運算本質

探究是為了將學生在被動記憶和理解算理的狀態(tài)下解放出來，使其通過自主建構知識真正掌握運算本質和算理內涵，是以建構主義理論為基礎的.建構主義理論提倡在教師指導下，以學習者為中心的學習，認為學生是信息加工的主體，是知識的主動建構者，而教師是學生的指導者、幫助者、促進者.教師將建構主義理論滲透在小學數學教學中，先將探究算理主動權交給學生，然后結合實際需要補充指導.

1.讓探究環(huán)環(huán)相扣

環(huán)環(huán)相扣，意思是“一環(huán)扣一環(huán)”，通常用于比喻事物之間關系密切或表示工作步驟安排得緊湊而有序，此處引用后者之意.為了提升小學數學教學質量，培養(yǎng)學生運算能力，教師應高度利用課堂時間，設計緊湊的探究活動，有序地啟發(fā)學生思維.以人教版二年級下冊“有余數的除法”教學為例，其內容與“運算”緊密相關，教師可分以下幾步指導學生探究算理：

（1）估算：估算，即“估計+計算”，本質是“有邏輯的猜想”，通過估算激活學生運算思維，可為探究算理奠定良好的基礎.例如，教師可以板書算式“10÷3”并提出任務：“請同學們結合表內除法學習經驗，估算該算式的結果，并說明理由.”學生聯系3×3=9，3×4=12乘法口訣，估計算式結果可能在3和4之間，且不能整除，初步感受“有余數的除法”.

（2）口算：口算，是“估算”的升級.通過估算，多數學生能夠對算式運算規(guī)律形成一定猜想，滿足口算要求.教師可以繼續(xù)出示算式，提出進階任務，引導學生更進一步地探究算理.例如，教師可板書另一算式“17÷2”，提出任務：“口算該算式，說出它的結果”.與算式10÷3相比，其與表內除法的聯系更難判斷.教師可以板書2×6，2×7，2×8，2×9等乘法算式提示學生.學生基于乘法口算，明確17在2×8與2×9兩個算式的結果之間，同樣給學生建立了“不能整除”意識，進一步感知“有余數的除法”，理解其意義———當一個算式不能整除時，就是有余數的除法.之后，教師可引導學生說出結果“17÷2=8……1”.

（3）筆算：筆算，是“口算”的進階，也是探究算理的關鍵過程.在此期間，教師可以帶領學生列式，緊扣算理追問.例如，基于算式“17÷2=8……1”，教師可追問以下問題：

問題1：如果列豎式筆算17÷2=8……1，可以怎么列算式？10÷3呢？它的結果是多少？豎式可以怎樣列？

問題2：觀察這兩個算式的結果和豎式，你發(fā)現了什么？

問題3：回憶估算、口算和筆算的過程，說說算理.

基于問題1，學生可相互幫助，列出以上豎式.之后，觀察豎式；針對問題2，學生可得到答案：“在有余數的除法中，余數都比除數小，而且商要寫在個位上”；最后，對于問題3，教師可提示學生：“計算有余數的除法，可以分四步：一商、二乘、三減、四比”，再由學生結合例題17÷2=8……1闡述以下算理：

一商：即試商，想除數和幾相乘的積最接近被除數且小于被除數，那么商就是幾，寫在被除數的個位的上面；

二乘：把乘數和商相乘，將得數寫在被除數下面；

三減：用被除數減去商與乘數的乘積，所得的差寫在橫線的下面；

四比：將余數與除數比一比，余數必須比除數小.

至此，通過教師環(huán)環(huán)相扣的指導，學生深切領悟了“有余數的除法”運算本質，形成積極的運算意識和思維.

2.借直觀內容帶動思考

小學生思維多以形象思維為主，而小學數學知識具有抽象性，不利于學生理解，加之運算過程同樣具有抽象性，極大地增加了學生探究算理的難度.隨著信息技術的發(fā)展，信息技術被廣泛運用在基礎教育中，其“化抽象為形象”功能更是得到了很多小學數學教師的青睞.教師可以活用信息技術，以生動、直觀的方式演示運算過程，揭示運算規(guī)律，進而使學生輕松探究難度更大的算理，發(fā)展相關運算能力.

以人教版四年級下冊“運算定律”教學為例.這是一節(jié)以培養(yǎng)學生運算能力為重點的新課，講解本課“加法交換律”，使學生在充分理解a+b=b+a基礎上展開運算，發(fā)展運算能力.教師可通過屏幕呈現“圖1”.

圖中共有兩條線段，且每條線段各由兩條線段構成，線段1左側部分為小線段a，右側部分為小線段b；線段2中，小線段交換位置，左側部分為小線段b，右側部分為小線段a.由圖可知，雖然小線段位置變化，但總體線段長度未變，即“線段1的長度=線段2的長度”.學生思考圖中信息，借助數學語言解釋圖示內容，可自主列出算式a+b=b+a，把握“加法交換律”算理：“兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變”.

（二）自主發(fā)現，發(fā)展運算思維

真正有利于學生發(fā)展的課堂，應是民主的、自由的、以學生為中心的、重視學生對知識與方法的自主發(fā)現的課堂.而從學生角度來說，也只有這樣的課堂，才能最大限度地為其創(chuàng)造成長空間，使其得到自然的發(fā)展.為此，教師可以在學生掌握基礎算理后，適當地放松對課堂的管理，鼓勵學生自主探究或發(fā)現其他算法，從而發(fā)展其運算思維.

以人教版四年級下冊“運算定律”教學為例，學生需要在掌握“加法交換律”后，繼續(xù)探究“加法結合律”“乘法交換律”“乘法結合律”“乘法分配律”.對此，教師可以結合學生已有的數形結合探究經驗，直接向學生發(fā)布自主學習任務，具體內容如下：

看圖、畫圖、擺一擺、想一想……用你熟悉或喜歡的數學方法，盡可能地使探究過程形象化，說明其他運算定律本質.過程中，可以自行建立小組，合作解決問題.

基于任務，學生明確自主學習目標：“探究其他運算定律的本質”，可獨立探究，也可組建探究小組.之后，在探究方法的選擇上，學生可以模仿“加法交換律”探究過程繪制線段圖，也可利用“小棒”等學具擺出圖形，比如：繪制三段線段圖，通過“（線段1+線段2）+線段3=線段1+（線段2+線段3）”，發(fā)現“加法結合律”；利用兩組長度不同的小棒擺出長方形，結合長方形面積大小發(fā)現“乘法交換律”.

最后，通過“頭腦風暴”，利用數形結合的優(yōu)勢，學生自主發(fā)現運算定律，找到更多運算方法：

（三）組織實踐，鍛煉運算能力

《武軍賦》中有一句話：“鎧則東胡闕鞏，百煉精剛”，后被引申為“百煉成鋼”，比喻人和事只有久經磨煉，才能變得更加堅強.小學數學教學中，無論提升教學質量，還是培養(yǎng)學生運算能力，都是同樣的道理：只有不斷實踐，增加磨煉機會，才能讓師生不斷成長，讓教學更加扎實，讓學生運算能力堅不可摧.所以，教師應在學生把握運算本質、發(fā)展運算思維、概括運算法則后，積極且多元地組織實踐活動，力求在最大限度上鍛煉學生的運算能力.

1.情境誘發(fā)學生實踐

小學階段，學生思維普遍以形象思維為主，很難被高度抽象的事物吸引注意力，他們很難參與到數學特征過強的數學運算實踐活動中，因此教師可借助情境規(guī)避此問題，增強學生的運算能力.比如，小學生對生活中的事物充滿興趣，教師可收集生活元素，創(chuàng)設生活化情境，以生活為實踐背景，引導學生解決生活中的問題.學生為解決生活化問題而積極運算，水到渠成地培養(yǎng)其運算能力.

以人教版五年級上冊“簡易方程”為例，教師可以在“實際問題與方程”教學環(huán)節(jié)，以“保護環(huán)境”為背景，創(chuàng)設以下問題情境：

為了保護我們賴以生存的環(huán)境，垃圾分類越來越重要.為進一步實現垃圾的回收和利用，幸福社區(qū)實行垃圾分類積分制度.6月份，小虎家獲得了2100積分，比小強家獲得積分的4倍還多100分.小強家獲得了多少積分？除了垃圾分類，我們還能為保護環(huán)境做些什么？

問題既有數學元素，又有生活氣息.學生在保護環(huán)境視角下解決問題，列方程、解方程，運算過程如下：

答：小強家獲得的積分是500分.

進而，通過運算，學生運算能力得到進一步的發(fā)展.此外，問題在數學運算基礎上延伸，詢問學生關于環(huán)境保護的看法，具有一定的人文性，可以深入發(fā)揮數學學科的育人功能.

2.發(fā)散學生解題思維

在學生通過情境實踐形成了一定的解題習慣，建立了正確的解決問題意識后，教師可以提高實踐要求，鼓勵學生尋找問題的簡便算法，培養(yǎng)其一題多解思維.這樣，在簡便運算過程中、在一題多解訓練中，學生不僅能鍛煉運算能力，還能提高數學運算思維創(chuàng)新性.

學生可積極發(fā)散思維，找到加數規(guī)律，挖掘多種算法，從而發(fā)展運算能力.另外，學生還可以從中簡便運算特征，將本次運算經驗遷移運用在其他實踐中，持續(xù)培養(yǎng)運算能力.

結 語

總而言之，以提升小學數學教學質量為前提培養(yǎng)學生運算能力，離不開“探究”“發(fā)現”“實踐”四大環(huán)節(jié).小學數學教師應在提升教學質量的需求下，結合學生運算能力的一般發(fā)展規(guī)律優(yōu)化教學，讓學生在“探究”“發(fā)現”“實踐”等過程中，自主明確算理，掌握算法，發(fā)展運算思維，鍛煉運算能力.特別是在“實踐”環(huán)節(jié)，教師應堅持“多樣化”原則，創(chuàng)新多種實踐活動，進而以“做”為載體，充分增強學生運算能力.

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