汽車木陶瓷制動(dòng)襯片熱彈性耦合分析

杜丹豐，王麒麟，郭秀榮

(1.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院， 哈爾濱 150040； 2.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 哈爾濱 150040)

0 引言

目前汽車盤式制動(dòng)器的制動(dòng)襯片主要采用金屬/半金屬鋼纖維制動(dòng)襯片，其容易劃傷制動(dòng)盤且制動(dòng)噪音大。紫銅/黃銅陶瓷制動(dòng)襯片摩擦性能優(yōu)異，但制造成本過高只在少數(shù)車型上得到應(yīng)用[1]。陶瓷制動(dòng)襯片應(yīng)用于保時(shí)捷轎車中，美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室與Honeywell Advanced composites 公司、Honeywell Aircraft Loading Systems 公司、Honeywell Commercial Vehicle systems 公司合作，正在研制低成本的C/SiC 陶瓷復(fù)合材料制動(dòng)襯片，替代用于載重汽車的鑄鐵和鑄鋼制動(dòng)襯片[2-4]。木質(zhì)陶瓷是一種在真空爐中對(duì)木材或浸漬有熱固性樹脂的木質(zhì)材料進(jìn)行炭化而得到的新型多孔炭材料[5]。具有耐磨損，耐高溫，導(dǎo)熱能力強(qiáng)、對(duì)環(huán)境污染小等優(yōu)勢(shì)[6]。國(guó)內(nèi)外對(duì)木陶瓷的制備工藝[7-9]、理化特性[10-11]、微觀結(jié)構(gòu)[12-14]、摩擦磨損特性[15-16]等方面進(jìn)行了大量研究。木陶瓷材料目前已經(jīng)作為防彈材料、電池極板材料、電磁屏蔽材料得到了廣泛應(yīng)用[17]。

本文首次提出一種以木陶瓷為摩擦材料的汽車制動(dòng)襯片。為研究以木材陶瓷汽車制動(dòng)襯片實(shí)用性，基于ABAQUS有限元軟件建立了盤式制動(dòng)器制動(dòng)過程的熱彈性耦合分析模型，在不同工況下分析了應(yīng)用木陶瓷制動(dòng)襯片對(duì)制動(dòng)盤溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)的影響。同時(shí)，基于Archard磨損模型，利用UMESHMOTION子程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)制動(dòng)過程中木陶瓷制動(dòng)襯片磨損深度的數(shù)值模擬。

1 溫度-應(yīng)力-磨損耦合模型

汽車實(shí)際制動(dòng)過程涉及極其復(fù)雜的摩擦及熱力學(xué)現(xiàn)象，為方便仿真模型的建立，在不影響仿真結(jié)果準(zhǔn)確的前提下，假設(shè)制動(dòng)器各元件的材料組成均勻，均為各向同性材料，且認(rèn)為制動(dòng)過程中車輪處于純滾動(dòng)狀態(tài)。

1.1 制動(dòng)過程的摩擦熱

制動(dòng)器制動(dòng)過程是一個(gè)將車輛行駛時(shí)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能的過程，假設(shè)汽車制動(dòng)消耗的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為摩擦副產(chǎn)生的熱量，制動(dòng)盤與制動(dòng)襯片之間相互摩擦表面的熱流密度q0滿足[18]：

(1)

式中：z代表制動(dòng)器的制動(dòng)效能，數(shù)值上是車輛的減速度a和重力加速度g的比值；φ表示制動(dòng)器制動(dòng)力分配系數(shù)；Ad表示摩擦副實(shí)際接觸面積(m2)；v表示車輛制動(dòng)初速度(m/s)；εp表示制動(dòng)盤表面載荷的分布系數(shù)；m為整車質(zhì)量(kg)。

1.2 熱彈性耦合模型

對(duì)汽車制動(dòng)器的熱彈性耦合過程而言，采用瞬態(tài)熱分析方法有利于了解摩擦副溫度及熱應(yīng)力的變化特點(diǎn)?；诟道锶~方程及能量守恒定律，在笛卡爾坐標(biāo)系下，瞬態(tài)熱分析中溫度場(chǎng)的控制方程為[19]:

(2)

式中:T表示溫度(℃)；ρ為材料密度(kg/m3)；cT為某一溫度下材料的比熱，J/(kg·K)；kx、ky、kz表示材料沿著坐標(biāo)軸方向的熱傳導(dǎo)系數(shù)，本次研究中認(rèn)為材料為各向同性材料；qv內(nèi)熱源強(qiáng)度(W/kg)，其來自摩擦副產(chǎn)生的摩擦熱。

根據(jù)圣維南原理，將六面體單元的正應(yīng)變簡(jiǎn)化為熱應(yīng)變及機(jī)械載荷產(chǎn)生應(yīng)變的疊加。依據(jù)線彈性本構(gòu)關(guān)系六面體單元的正應(yīng)變方程如下[19]：

(3)

式中：εxx、εyy、εzz代表D六面體單元沿坐標(biāo)軸方向的正應(yīng)變；E為材料彈性模量；σxx、σyy、σzz為六面體單元沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力；μ為材料泊松比；α為材料熱膨脹系數(shù)；ΔT為物體溫度分布。根據(jù)方程可以得到單元沿坐標(biāo)軸方向的應(yīng)力。

1.3 制動(dòng)片磨損數(shù)值模型

摩擦過程的磨損深度由摩擦對(duì)偶件材料屬性、接觸壓力、滑移速度等多方面因素決定，結(jié)合對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析產(chǎn)生了許多種磨損量數(shù)值模擬方法，本文中選用應(yīng)用較為廣泛的Archard模型[20]。

其磨損模型的基本公式為：

(4)

式中：V為物體磨損體積(mm3)；s為磨損方向位移(mm)；ks為無(wú)量綱的磨損系數(shù)；FN為黏著節(jié)點(diǎn)支撐載荷(N)；σs為材料的屈服極限(N/mm2)。

將方程對(duì)時(shí)間域離散化為微分模式，時(shí)間增量為dt，設(shè)接觸面積為ΔA，時(shí)間增量?jī)?nèi)磨損深度為dh，則式(4)可改寫為：

(5)

設(shè)單位接觸面積ΔA，在支撐載荷FN作用下接觸應(yīng)力為pc，磨損深度Δh可以表示為：

(6)

在考慮熱效應(yīng)的情況下，由于溫度變化引起材料膨脹不均勻，會(huì)使接觸應(yīng)力pc產(chǎn)生變化，通過將時(shí)間域離散為極小的步長(zhǎng)Δt，可以認(rèn)為瞬時(shí)接觸應(yīng)力pc為常數(shù)，通過多次迭代最終計(jì)算得到磨損深度Δh。

2 熱-應(yīng)力-磨損耦合有限元模型

2.1 盤式制動(dòng)器三維模型

建立通風(fēng)盤式制動(dòng)器三維模型。模型幾何尺寸如表1所示。

表1 盤式制動(dòng)器模型幾何尺寸

對(duì)盤式制動(dòng)器制動(dòng)過程的分析主要關(guān)注制動(dòng)盤與制動(dòng)襯片之間的熱彈性變化及制動(dòng)襯片的磨損情況，因此在不影響結(jié)果準(zhǔn)確性的情況下對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的模型如圖1所示。

圖1 通風(fēng)盤式制動(dòng)器三維模型

2.2 確定摩擦副材料參數(shù)

制動(dòng)盤的材料參數(shù)選用HT250灰口鑄鐵的熱物理參數(shù)，金屬型制動(dòng)襯片及木陶瓷材料熱物理參數(shù)通過查閱文獻(xiàn)獲得[21-23],制動(dòng)器摩擦副材料參數(shù)如表2所示。

表2 制動(dòng)器摩擦對(duì)偶件材料參數(shù)

2.3 制動(dòng)工況確定

假設(shè)汽車在不同行駛初速度下以10 m/s2的減速度緊急制動(dòng)，所選車型車輪半徑為0.286 m，計(jì)算得到制動(dòng)時(shí)間及制動(dòng)距離如表3所示。制動(dòng)壓力保持在4 MPa。

表3 緊急制動(dòng)初始條件

2.4 網(wǎng)格劃分及邊界條件的確定

根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)將制動(dòng)盤與制動(dòng)襯片劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)接觸區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，提高計(jì)算精度。制動(dòng)盤和制動(dòng)襯片均采用縮減積分溫度-位移耦合單元C3D8RT，制動(dòng)襯片網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)3 641，單元數(shù)2 838。制動(dòng)器整體劃分為21 478個(gè)節(jié)點(diǎn)，13 856個(gè)單元。盤式制動(dòng)器網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 盤式制動(dòng)器網(wǎng)格劃分圖

采用主從面對(duì)應(yīng)法定義制動(dòng)盤與摩擦面之間的接觸，將劃分網(wǎng)格較大的制動(dòng)盤表面定義為主面有利于計(jì)算結(jié)果收斂。文獻(xiàn)[23]表明木陶瓷材料的干摩擦因數(shù)為0.35～0.39與金屬型制動(dòng)襯片相近，為主要研究木陶瓷材料熱物理特性對(duì)制動(dòng)過程的影響，在本次分析中統(tǒng)一選擇傳統(tǒng)金屬型制動(dòng)襯片的摩擦因數(shù)導(dǎo)入到有限元模型中，具體數(shù)值如表4所示[24]。

表4 金屬型制動(dòng)襯片與鑄鋼制動(dòng)盤之間摩擦因數(shù)

熱力耦合過程求解采用溫度-位移耦合分析步。制動(dòng)襯片兩側(cè)施加4 MPa的恒定壓力載荷，只保留制動(dòng)襯片片上表面的壓力方向自由度，制動(dòng)盤螺栓連接處與輪軸相連，因此限制螺栓連接表面法向自由度。制動(dòng)盤內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)施加轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速隨時(shí)間下降至0。對(duì)流換熱系數(shù)受空氣粘度、汽車行駛速度、制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速等多方面因素影響，很難獲得準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，通過計(jì)算對(duì)流換熱系數(shù)的大致曲線并導(dǎo)入到軟件中。設(shè)置環(huán)境溫度為20 ℃，同時(shí)也將模型初始溫度定義為20 ℃。模型的邊界條件設(shè)置如圖3所示。

圖3 制動(dòng)盤載荷設(shè)置示意圖

2.5 磨損子模型建立及關(guān)聯(lián)

在每一個(gè)增量步結(jié)束后，UMESHMOTION子程序?qū)腛DB文件中讀取出每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的滑移速率CSLIP、接觸壓力CSTRESS。計(jì)算得到磨損深度后，將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)位移并通過ALE技術(shù)進(jìn)行網(wǎng)格的重繪。制動(dòng)襯片磨損深度模擬過程如圖4所示。

圖4 制動(dòng)襯片磨損深度模擬過程

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 制動(dòng)盤熱彈性特性分析

以木陶瓷作為制動(dòng)襯片材料時(shí)，在表3所示制動(dòng)工況完成后汽車制動(dòng)盤溫度分布如圖5所示。低車速工況下，制動(dòng)盤溫度上升不大，最高溫度只有55.81 ℃，制動(dòng)時(shí)間短，分布集中于摩擦接觸部位。車速越高，制動(dòng)盤溫升越高，120 km/h車速制動(dòng)結(jié)束后，溫升185.52 ℃，溫度分布也更加均勻，呈現(xiàn)由接觸部位向兩側(cè)擴(kuò)散的環(huán)狀分布特點(diǎn)。

圖5 緊急制動(dòng)工況制動(dòng)盤溫度分布

以木陶瓷制動(dòng)襯片對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤最高溫度節(jié)點(diǎn)作為特征點(diǎn)，繪制出不同初速度下節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線如圖6所示。

圖6 緊急制動(dòng)工況制動(dòng)盤溫度變化曲線

制動(dòng)初期，制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速高，摩擦副之間熱流密度大，制動(dòng)盤溫度快速升高。隨著制動(dòng)盤轉(zhuǎn)速降低，生熱速率下降，溫升速率趨于平緩直至生熱速率與熱傳導(dǎo)速率持平，溫度達(dá)到峰值，在120 km/h初速度下，木陶瓷制動(dòng)襯片對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤溫度峰值達(dá)到254.25 ℃，傳統(tǒng)金屬型制動(dòng)襯片對(duì)應(yīng)制動(dòng)盤溫度峰值為264.16 ℃。采用木陶瓷制動(dòng)襯片時(shí)制動(dòng)盤溫度變化規(guī)律與傳統(tǒng)制動(dòng)器制動(dòng)盤相似，由于木陶瓷材料良好的導(dǎo)熱能力，可以將制動(dòng)盤溫度峰值降低9.91 ℃。

應(yīng)用木陶瓷制動(dòng)襯片時(shí)，不同初速度工況下，制動(dòng)盤應(yīng)力分布特點(diǎn)如圖7所示。

圖7 緊急制動(dòng)工況制動(dòng)盤應(yīng)力分布

制動(dòng)盤與輪軸連接一側(cè)應(yīng)力遠(yuǎn)高于盤式制動(dòng)器外側(cè)，高速車輛制動(dòng)停止后，制動(dòng)盤最大應(yīng)力為255.82 MPa。

3.2 木陶瓷制動(dòng)襯片熱彈性分析

為研究木陶瓷材料熱物理特性對(duì)制動(dòng)襯片性能的影響，選取初速度為120 km/h及30 km/h 2種制動(dòng)工況下，比較木陶瓷制動(dòng)襯片與金屬型制動(dòng)襯片的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布。在一次緊急制動(dòng)結(jié)束后，2種制動(dòng)襯片表面溫度分布特點(diǎn)如圖8所示，正應(yīng)力分布特點(diǎn)如圖9所示。

圖8 緊急制動(dòng)工況制動(dòng)襯片溫度分布

圖9 緊急制動(dòng)工況制動(dòng)襯片應(yīng)力分布

在低速工況下，相較于金屬型制動(dòng)襯片篇木陶瓷制動(dòng)襯片表面最高溫度降低1.41 ℃，高速工況下，表面最高溫度降低2.17 ℃。木陶瓷材料熱傳導(dǎo)能力強(qiáng)，高速工況下可以明顯發(fā)現(xiàn)，木陶瓷制動(dòng)襯片溫度分布更加均勻。正應(yīng)力分布狀態(tài)與金屬型制動(dòng)襯片類似，高速工況下最大應(yīng)力可達(dá)7.35 MPa。選取4種工況下木陶瓷制動(dòng)襯片溫度最大值對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)，繪制節(jié)點(diǎn)溫度變化曲線如圖10所示。

圖10 木陶瓷制動(dòng)襯片溫度變化曲線

由于制動(dòng)襯片節(jié)點(diǎn)始終處于摩擦接觸區(qū)域，相較于制動(dòng)盤溫度變化，制動(dòng)襯片溫度平穩(wěn)增長(zhǎng)無(wú)浮動(dòng)現(xiàn)象，120 km/h初速度條件下，表面溫度最高可達(dá)281.41 ℃，遠(yuǎn)低于木陶瓷材料熱解溫度，因此使用木陶瓷材料作為汽車摩擦材料具有良好的安全性。

3.3 木陶瓷制動(dòng)襯片磨損深度模擬

汽車制動(dòng)過程中，制動(dòng)襯片會(huì)產(chǎn)生變形，從而影響摩擦副之間的接觸狀態(tài)。變形量是由機(jī)械載荷的擠壓變形，及材料的受熱膨脹引起的，同時(shí)還包括制動(dòng)襯片摩擦過程中的磨損現(xiàn)象。木陶瓷制動(dòng)襯片緊急制動(dòng)工況下沿Y軸方向的變形量如圖11所示。

圖11 緊急制動(dòng)工況制動(dòng)襯片Y軸方向變形量

制動(dòng)襯片變形主要集中于制動(dòng)襯片與制動(dòng)盤之間摩擦基礎(chǔ)區(qū)域的入口附近，隨著車輪轉(zhuǎn)速提高，沿車輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向擴(kuò)散。在初速度為120 km/h工況下，變形量最高可達(dá)112.42 μm。與變形量類似，在摩擦接觸邊緣，制動(dòng)襯片實(shí)際磨損也更為嚴(yán)重。故選取制動(dòng)襯片變形量最大節(jié)點(diǎn)，通過子程序?qū)С鲈摴?jié)點(diǎn)磨損深度曲線如圖12所示。

圖12 制動(dòng)襯片磨損深度曲線

車輪轉(zhuǎn)速越快，制動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，制動(dòng)襯片磨損越嚴(yán)重。一次高速緊急制動(dòng)過后，木陶瓷制動(dòng)襯片節(jié)點(diǎn)磨損深度最大可達(dá)2.11 μm。

4 木陶瓷制動(dòng)襯片結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于木陶瓷制動(dòng)襯片在耐磨性方面明顯優(yōu)于傳統(tǒng)金屬型汽車制動(dòng)襯片，因此主要以進(jìn)一步降低制動(dòng)盤溫度最大值為目標(biāo)，對(duì)木陶瓷制動(dòng)襯片內(nèi)外徑及包角進(jìn)行優(yōu)化，通過修改rpy文件得到8組不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下得到120 km/h初速度工況下的制動(dòng)盤溫度最大值如表5所示。

將8組數(shù)據(jù)輸入Matlab軟件并進(jìn)行線性回歸，回歸平面如圖13所示。以制動(dòng)盤節(jié)點(diǎn)溫度最大值為目標(biāo)，利用線性回歸模型對(duì)制動(dòng)襯片的內(nèi)外徑及包角進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

圖13 數(shù)據(jù)回歸平面

表6 優(yōu)化結(jié)果

預(yù)測(cè)制動(dòng)盤溫度誤差為1.12 ℃，誤差率為0.44%，可以認(rèn)為預(yù)測(cè)模型基本可靠。

將優(yōu)化后結(jié)構(gòu)尺寸后的模型重新提交計(jì)算，得到的制動(dòng)盤節(jié)點(diǎn)溫度變化如圖14所示。節(jié)點(diǎn)溫度峰值下降1.79 ℃。

圖14 優(yōu)化效果曲線

5 結(jié)論

本文建立通風(fēng)型盤式制動(dòng)器熱-應(yīng)力-磨損耦合模型，采用木陶瓷材料作為汽車制動(dòng)襯片摩擦材料與傳統(tǒng)金屬型制動(dòng)襯片進(jìn)行對(duì)比，分析了木陶瓷制動(dòng)襯片對(duì)盤式制動(dòng)器溫度及應(yīng)力分布的影響?；赨MESHMOTION子程序及ABAQUS軟件的ALE網(wǎng)格自適應(yīng)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)木陶瓷制動(dòng)襯片磨損情況的數(shù)值模擬，得出了以下結(jié)論：

1) 以木陶瓷作為制動(dòng)襯片摩擦材料，車輛在120 km/h車速狀態(tài)下制動(dòng)后，制動(dòng)盤節(jié)點(diǎn)最高溫度為200.82 ℃，相較于傳統(tǒng)制動(dòng)器制動(dòng)盤溫度下降9.91 ℃。能有效緩解因制動(dòng)盤“熱衰退”現(xiàn)象造成的摩擦副有效摩擦因數(shù)下降，縮短汽車制動(dòng)距離，提高車輛安全性。

2) 高速緊急制動(dòng)狀態(tài)下，木陶瓷制動(dòng)襯片制動(dòng)過程中溫度最高可達(dá)281.41 ℃，遠(yuǎn)低于木陶瓷熱分解溫度，以木陶瓷制動(dòng)襯片制動(dòng)效能穩(wěn)定性更強(qiáng)。

3) 以木陶瓷作為制動(dòng)襯片摩擦材料，單次高速緊急制動(dòng)磨損深度最大不超過2.11 μm，具有良好的耐磨性。

4) 通過Matlab線性擬合方法，以制動(dòng)盤溫度峰值為目標(biāo)，進(jìn)行了木陶瓷制動(dòng)襯片結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化，優(yōu)化模型誤差率為0.44%，優(yōu)化后制動(dòng)盤溫度峰值降低1.79 ℃。