純電動(dòng)汽車(chē)經(jīng)濟(jì)性巡航速度規(guī)劃及控制方法設(shè)計(jì)

黃愛(ài)寶,盤(pán)朝奉,梁 軍,王麗梅,徐 興,何志剛

(1.江蘇大學(xué) 汽車(chē)工程研究院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué) 汽車(chē)與交通工程學(xué)院， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

自適應(yīng)巡航控制(ACC)作為一種高級(jí)駕駛員輔助系統(tǒng)(ADAS)，在推動(dòng)汽車(chē)智能化發(fā)展的進(jìn)程中扮演了重要的角色[1]，其旨在自動(dòng)化控制剎車(chē)和油門(mén)以實(shí)現(xiàn)定速巡航或者跟馳行駛，進(jìn)而在一定程度上減輕駕駛員的負(fù)擔(dān)[2]。在自適應(yīng)巡航控制發(fā)展初期，更多注重車(chē)輛行駛安全性，這主要通過(guò)控制算法對(duì)主車(chē)的速度進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)而達(dá)到控制其和前車(chē)相對(duì)車(chē)速以及車(chē)間距的目的[3]。隨著研究愈加成熟以及V2X技術(shù)的快速發(fā)展，更多的車(chē)輛行駛環(huán)境信息可以用于改善車(chē)輛的縱向控制以提高純電動(dòng)汽車(chē)行駛經(jīng)濟(jì)性[4]。電動(dòng)汽車(chē)作為汽車(chē)未來(lái)發(fā)展的趨勢(shì)，在眾多的能源經(jīng)濟(jì)技術(shù)路線中，以生態(tài)友好、節(jié)能潛力巨大的特點(diǎn)得到了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的認(rèn)可和推廣[5]，其摒棄了很多復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)的同時(shí)增加了大量的電控系統(tǒng)，高度的集成控制使其在與ACC的融合設(shè)計(jì)方面有天然的優(yōu)勢(shì)。因此，眾多學(xué)者對(duì)電動(dòng)汽車(chē)的經(jīng)濟(jì)性巡航控制策略進(jìn)行了深入的研究[6-9]。將縱向加速度作為模型預(yù)測(cè)控制的代價(jià)函數(shù)之一，試圖通過(guò)減小車(chē)輛的加速度以期降低整車(chē)的能耗[10]；基于縱向動(dòng)力學(xué)模型將整車(chē)消耗功率建模為速度和加速度相關(guān)的函數(shù)，通過(guò)將車(chē)輛的功耗作為優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)以期優(yōu)化整車(chē)的能耗[11]。由于經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)的建模精度與控制器所帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)性能改善密切相關(guān)，Jia等[12]提出基于電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和效率建立簡(jiǎn)化的線性電機(jī)能耗模型并將其作為模型預(yù)測(cè)控制算法的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩優(yōu)化從而改善了電機(jī)的工作點(diǎn)分布。初亮等[13]基于插值的方法建立非線性的電機(jī)能耗模型并使用非線性優(yōu)化算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。上述建立經(jīng)濟(jì)性巡航控制器的方法多是通過(guò)選擇合適的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)之一以優(yōu)化加速度或者電機(jī)轉(zhuǎn)矩，從而在實(shí)現(xiàn)跟蹤控制的同時(shí)降低整車(chē)的能耗，但是由電機(jī)能耗模型和車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型等帶來(lái)的非線性以及計(jì)算量大的問(wèn)題是影響控制器實(shí)時(shí)應(yīng)用的重要因素[14]。相關(guān)研究表明，在駕駛過(guò)程中為駕駛員提供有效的速度提示以減少頻繁的速度波動(dòng)，能夠明顯降低油耗[15]。因此，本文基于分層結(jié)構(gòu)對(duì)經(jīng)濟(jì)性巡航控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)縮小優(yōu)化問(wèn)題的規(guī)模，具體表現(xiàn)為將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分割成速度規(guī)劃和跟蹤控制2個(gè)模塊，從而在一定程度上提高運(yùn)算速度和改善優(yōu)化效能。Andreas等[16]根據(jù)預(yù)先可知的未來(lái)出行信息使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)算法離線獲得了全局最優(yōu)速度剖面，然后基于MPC來(lái)跟蹤上述獲得的速度曲線以實(shí)現(xiàn)在線控制，但是動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法依賴(lài)于提前預(yù)知的未來(lái)出行信息且存在計(jì)算量較大的問(wèn)題。郭露露[17]首先基于連續(xù)廣義最小殘差法對(duì)車(chē)輛通過(guò)交叉口的速度進(jìn)行規(guī)劃，其次基于最優(yōu)控制原理獲得了滿足速度跟蹤的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩分配和最優(yōu)擋位切換規(guī)律的顯示解。基于解析的方法雖然有利于提高最優(yōu)速度曲線的計(jì)算速度，但是適應(yīng)性差，需要結(jié)合具體場(chǎng)景推導(dǎo)。Yang等[18]基于規(guī)則的方法提出勻加速-勻速車(chē)輛模型，求解車(chē)輛通過(guò)交叉口的最優(yōu)車(chē)速，但是均勻變化的車(chē)速降低了規(guī)劃車(chē)速的靈活性且無(wú)法協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃車(chē)速對(duì)應(yīng)的能耗。廖若樺[19]通過(guò)建立能耗模型作為智能優(yōu)化算法的代價(jià)函數(shù)，確定交叉口下的通行約束條件對(duì)車(chē)輛連續(xù)通過(guò)交叉口的速度曲線進(jìn)行求解以提高道路的通行效率并降低整車(chē)的能耗。上述研究的分層結(jié)構(gòu)中的速度規(guī)劃模塊多是對(duì)車(chē)輛未來(lái)出行一段時(shí)間內(nèi)的速度進(jìn)行規(guī)劃，但是車(chē)輛的實(shí)際行駛環(huán)境是不斷變化的，因此需要根據(jù)車(chē)輛實(shí)時(shí)獲得的環(huán)境信息對(duì)規(guī)劃車(chē)速進(jìn)行重新調(diào)整才能被跟蹤控制器跟蹤。綜上所述，車(chē)速規(guī)劃模塊既要能提供未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的最優(yōu)速度曲線，如通過(guò)交叉口，又要能對(duì)短時(shí)域內(nèi)的未來(lái)車(chē)速進(jìn)行規(guī)劃以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的行駛工況，如在城市道路中跟馳行駛時(shí)需要頻繁地應(yīng)對(duì)前車(chē)不斷變化的行駛狀態(tài)。Schmied等[20]基于二階多項(xiàng)式非線性自回歸模型引入前車(chē)的速度的預(yù)測(cè)，HIL實(shí)驗(yàn)表明燃油經(jīng)濟(jì)性得到顯著提升。Zhang等[21]基于V2V和V2I獲得的前面多車(chē)的速度、加速度和車(chē)間距等信息，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)對(duì)前車(chē)車(chē)速進(jìn)行預(yù)測(cè)，同時(shí)考慮了分布式驅(qū)動(dòng)汽車(chē)的前后驅(qū)動(dòng)力矩的最優(yōu)分配，結(jié)果表明：基于V2X通信信息的BN預(yù)測(cè)比傳統(tǒng)的恒加速法具有更好的預(yù)測(cè)能力和節(jié)能效果。Dahmane等[22]基于馬爾可夫決策過(guò)程對(duì)車(chē)輛的需求功率進(jìn)行預(yù)測(cè)并將其作為模型預(yù)測(cè)控制框架的輸入以對(duì)整車(chē)能耗進(jìn)行優(yōu)化。

針對(duì)現(xiàn)有研究存在的工況適應(yīng)性差的不足，本文首先基于長(zhǎng)短期記憶模型和遺傳算法對(duì)處于不同行駛模式下的電動(dòng)汽車(chē)速度進(jìn)行規(guī)劃，進(jìn)一步提出了一種經(jīng)濟(jì)性巡航速度規(guī)劃及控制方法，使車(chē)輛在不同行駛環(huán)境下都能夠保持較優(yōu)的經(jīng)濟(jì)性能。

1 建模

1.1 經(jīng)濟(jì)性巡航控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

圖1所示為本研究所提出的經(jīng)濟(jì)性巡航控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)，上層速度規(guī)劃模塊根據(jù)傳感器獲得的周?chē)旭偔h(huán)境判斷車(chē)輛當(dāng)前所處的駕駛模式并進(jìn)行短期或長(zhǎng)期速度規(guī)劃。在跟馳行駛模式下，由于主車(chē)的行駛性能主要受前車(chē)行駛狀態(tài)變化的影響，此時(shí)速度可優(yōu)化空間不大，因此本文選擇前車(chē)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)由LSTM模型預(yù)測(cè)得到的速度序列作為主車(chē)的規(guī)劃車(chē)速，此預(yù)測(cè)車(chē)速序列轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)加速度序列可以作為擾動(dòng)引入至模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)方程中以提高主車(chē)對(duì)前車(chē)行駛狀態(tài)變化的反應(yīng)速度；在自主巡航模式下，選擇車(chē)輛連續(xù)通過(guò)多個(gè)交叉口作為研究場(chǎng)景，以電機(jī)轉(zhuǎn)矩作為優(yōu)化變量并將電機(jī)能耗作為目標(biāo)函數(shù)，在信號(hào)燈約束、速度約束和轉(zhuǎn)矩約束下基于GA對(duì)車(chē)輛全局速度進(jìn)行優(yōu)化，使車(chē)輛能夠以較優(yōu)的能耗表現(xiàn)和較少的停車(chē)次數(shù)連續(xù)通過(guò)多個(gè)交叉口。下層控制器主要包括速度跟蹤控制器和距離跟蹤控制器，若處于跟馳行駛模式，以速度規(guī)劃模塊輸出的前車(chē)預(yù)測(cè)加速度作為擾動(dòng)，以參考車(chē)間距、實(shí)際車(chē)間距和相對(duì)車(chē)速等信息作為輸入，以期望轉(zhuǎn)矩作為輸出實(shí)現(xiàn)距離跟蹤；若處于自主巡航模式，以速度規(guī)劃模塊輸出的最優(yōu)速度剖面作為輸入，以期望加速度作為輸出從而實(shí)現(xiàn)速度跟蹤。處于自主巡航模式時(shí)，控制器輸出的期望加速度首先經(jīng)逆縱向動(dòng)力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為期望轉(zhuǎn)矩，其次再輸入至執(zhí)行機(jī)構(gòu)用于對(duì)制動(dòng)狀態(tài)下的期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行電液制動(dòng)力分配并對(duì)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行外特性限制，實(shí)際輸出的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和液壓壓強(qiáng)作用于整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型以驅(qū)動(dòng)車(chē)輛的前進(jìn)，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)控制。本文剩余部分將分別對(duì)速度規(guī)劃模塊、經(jīng)濟(jì)性巡航控制器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、逆縱向動(dòng)力學(xué)模型和縱向動(dòng)力學(xué)模型等進(jìn)行建模，通過(guò)仿真驗(yàn)證所提出的經(jīng)濟(jì)性速度規(guī)劃及控制方法在提升車(chē)輛行駛經(jīng)濟(jì)性方面的有效性。

圖1 經(jīng)濟(jì)性巡航控制系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)框圖

1.2 執(zhí)行機(jī)構(gòu)建模

經(jīng)濟(jì)性巡航控制系統(tǒng)的執(zhí)行機(jī)構(gòu)主要包括電機(jī)模型和液壓制動(dòng)系統(tǒng)模型。其中電機(jī)模型主要包括動(dòng)態(tài)模型和能耗模型，前者用于模擬電機(jī)的動(dòng)態(tài)遲滯特性，后者用于構(gòu)建經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)。式(1)所示為電機(jī)動(dòng)態(tài)模型對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)。

(1)

通過(guò)試驗(yàn)可以獲得電機(jī)效率隨轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用多項(xiàng)式擬合可以得到如式(2)和圖2所示的簡(jiǎn)化電機(jī)能耗模型。

(2)

式中：Pm為電機(jī)功率；nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Tm為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；ηm為電機(jī)效率；aij為擬合系數(shù)，i=1～6，j=1～6。

圖2 簡(jiǎn)化電機(jī)能耗模型示意圖

通過(guò)對(duì)電機(jī)功率進(jìn)行積分可以得到電機(jī)能耗:

(3)

選擇一階等效電路模型對(duì)電池進(jìn)行建模，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，上述各變量滿足：

Ub=Eb-IbRb

(4)

式中：Eb為電池的電動(dòng)勢(shì)；Ub為電池的輸出電壓；Rb為電池的內(nèi)阻；Ib為電池的電流。

研究表明，電池的電動(dòng)勢(shì)Eb和內(nèi)阻Rb均與電池溫度Tb和電池荷電狀態(tài)SOC有關(guān)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以擬合得到電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻與電池溫度以及荷電狀態(tài)之間的關(guān)系，如式(5)和式(6)所示[23]：

Eb=f1(SOC,Tb)

(5)

Rb=f2(SOC,Tb)

(6)

采用安時(shí)積分法對(duì)電池的SOC進(jìn)行估算：

(7)

式中：SOCini為電池的初始SOC；CN為電池的額定容量；ηb為電池的效率。

1.3 逆縱向動(dòng)力學(xué)建模

逆縱向動(dòng)力學(xué)模型用于將期望加速度轉(zhuǎn)化為期望轉(zhuǎn)矩并使用轉(zhuǎn)矩分配策略進(jìn)一步將期望轉(zhuǎn)矩劃分為期望電機(jī)轉(zhuǎn)矩或者期望液壓壓強(qiáng)。當(dāng)期望加速度大于零時(shí)，基于式(8)將其轉(zhuǎn)化為期望電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tdes；當(dāng)期望加速度小于零時(shí)，首先基于式(9)將其轉(zhuǎn)化為期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tx_des，然后基于式(10)計(jì)算得到當(dāng)前車(chē)速下電機(jī)能夠提供的最大電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Treg，如式(11)所示，不足的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩由液壓制動(dòng)Pdes補(bǔ)償。

(8)

(9)

(10)

(11)

式中：m為整車(chē)質(zhì)量；ades為期望加速度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)；Cw為風(fēng)阻系數(shù)；ρ為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；g為重力加速度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；α為道路坡度；r輪胎半徑；i為減速裝置與主減速器的傳動(dòng)比乘積；ηt為傳動(dòng)系統(tǒng)的效率；r為車(chē)輪半徑；vh為車(chē)速；fmot表示電機(jī)外特性。

1.4 車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)建模

車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)模型揭示了加速度與電機(jī)轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，如式(12)所示。滾動(dòng)阻力、空氣阻力和坡度阻力的計(jì)算如式(13)—(15)所示。

mdvh/dt=(Tmiηt)/r-Ff-Fair-Fi

(12)

Ff=mgfcosα

(13)

(14)

Fi=mgsinα

(15)

式中：Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Ff為滾動(dòng)阻力；Fair為空氣阻力；Fi為坡度阻力。

2 速度規(guī)劃器

速度規(guī)劃器根據(jù)車(chē)輛當(dāng)前所處的行駛環(huán)境規(guī)劃出最優(yōu)的速度曲線以使車(chē)輛在完成既定的行駛?cè)蝿?wù)時(shí)具有最優(yōu)的性能表現(xiàn)。具體表現(xiàn)為：當(dāng)車(chē)輛處于跟馳模式時(shí)，速度規(guī)劃器為車(chē)輛提供短期規(guī)劃車(chē)速以使主車(chē)能夠及時(shí)響應(yīng)前車(chē)行駛狀態(tài)的變化，從而保證行駛的安全性和舒適性，本研究提出基于LSTM對(duì)前車(chē)在模型預(yù)測(cè)控制算法預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其轉(zhuǎn)化為加速度作為擾動(dòng)引入到MPC控制器中以提高預(yù)測(cè)方程的精度；當(dāng)車(chē)輛處于自主巡航模式時(shí)，速度規(guī)劃器為車(chē)輛提供全局最優(yōu)速度曲線以使主車(chē)以最小的能耗代價(jià)和停車(chē)次數(shù)連續(xù)通過(guò)交叉口，本研究提出基于GA對(duì)主車(chē)連續(xù)通過(guò)多個(gè)交叉口情景下的車(chē)速進(jìn)行規(guī)劃以提高道路的通行效率。

2.1 基于LSTM的短期車(chē)速規(guī)劃

當(dāng)主車(chē)處于跟隨模式時(shí)，一般選擇前車(chē)車(chē)速作為目標(biāo)速度進(jìn)行跟蹤以保持安全的車(chē)間距。基于MPC框架的跟蹤控制器需要前車(chē)在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的加速度作為擾動(dòng)輸入以完成狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)，因此選擇將前車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)序列作為主車(chē)的短期規(guī)劃車(chē)速。由于車(chē)輛速度一般不會(huì)發(fā)生劇烈的跳變，且會(huì)隨時(shí)間呈現(xiàn)出一定的變化規(guī)律。長(zhǎng)短期記憶模型是一種廣泛用于時(shí)間序列預(yù)測(cè)的特殊的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，相較于傳統(tǒng)的RNN網(wǎng)絡(luò)，LSTM可以學(xué)習(xí)長(zhǎng)期的規(guī)律，從而解決了長(zhǎng)期依賴(lài)的問(wèn)題。LSTM通過(guò)增加門(mén)控如輸入門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)，使自循環(huán)的權(quán)重保持不斷變化，從而使歷史信息有效地傳遞給相鄰的LSTM單元。圖3是LSTM單元的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖3 LSTM的單元結(jié)構(gòu)示意圖

圖3顯示了LSTM單元可更新的輸入?yún)?shù)Ct，它決定了信息是被遺忘還是傳輸?shù)狡渌麊卧?，更新Ct的過(guò)程如式(16)—(18)所示，模型的輸出如式(19)—(20)所示。

ft=σ(wfx·xt+wfh·ht-1+bf)

(16)

it=σ(wix·xt+wit·ht-1+bi)

(17)

Ct=ftCt-1+it·tanh(wzxxt+wzhht-1+bz)

(18)

ot=σ(woxxt+wohht-1+bo)

(19)

ht=ot·tanh(Ct)

(20)

使用過(guò)去2 s內(nèi)的前車(chē)歷史速度序列作為L(zhǎng)STM模型的輸入，以未來(lái)1 s內(nèi)的前車(chē)預(yù)測(cè)車(chē)速作為輸出。一次模型的訓(xùn)練輸入是當(dāng)前時(shí)刻下的速度，真值為下一時(shí)刻的真實(shí)車(chē)速，基于誤差反向傳播對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新。圖4為CLTC-P工況下基于LSTM對(duì)未來(lái)5 s的速度進(jìn)行多步預(yù)測(cè)獲得的曲線。由圖可知，無(wú)論是在加速階段還是減速階段，該模型能夠很好地預(yù)測(cè)速度的變化趨勢(shì)，車(chē)速預(yù)測(cè)值貼近真實(shí)的速度變化曲線，這表明LSTM具有較高的預(yù)測(cè)精度。

圖4 CLTC-P工況下速度預(yù)測(cè)曲線

2.2 基于GA的長(zhǎng)期車(chē)速規(guī)劃

遺傳算法是一種常用的數(shù)值優(yōu)化算法，通過(guò)模擬生物界“適者生存，優(yōu)勝劣汰”的生存機(jī)制實(shí)現(xiàn)優(yōu)化算法的迭代。被編碼成“染色體”的可能解易于模擬生物遺傳時(shí)所發(fā)生的交叉和變異行為，基于個(gè)體的適應(yīng)度選擇部分父代用于產(chǎn)生新的子代以對(duì)待優(yōu)化序列進(jìn)行更新，隨著迭部次數(shù)的增加，待優(yōu)化序列可以逐步逼近最優(yōu)序列。遺傳算法在實(shí)際應(yīng)用中需要確定好適應(yīng)度函數(shù)和約束條件，因此本節(jié)將對(duì)車(chē)輛連續(xù)提供過(guò)多個(gè)交叉口情境下的速度規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行構(gòu)建。

當(dāng)車(chē)輛處于自主巡航模式時(shí)，由于沒(méi)有其他車(chē)輛的干擾，主車(chē)的目標(biāo)行駛速度有較大的優(yōu)化空間，比如在交叉口情景下，當(dāng)基于V2X獲得前方多個(gè)交叉口的信號(hào)燈狀態(tài)信息時(shí)，速度規(guī)劃模塊可以對(duì)主車(chē)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的速度軌跡進(jìn)行優(yōu)化，使其能夠在不違反交通規(guī)則的情況下以最經(jīng)濟(jì)的車(chē)速連續(xù)駛過(guò)多個(gè)交叉口，從而提高出行效率。

記紅燈時(shí)長(zhǎng)為tred，綠燈時(shí)長(zhǎng)為tgreen，黃燈時(shí)長(zhǎng)為tyellow，因此信號(hào)燈的周期tcycle=tred+tgreen+tyellow。各交叉口之間的距離為xTLj，路口長(zhǎng)度為xgap。tj為初始速度規(guī)劃時(shí)刻第j個(gè)交叉口的信號(hào)燈配時(shí)。車(chē)速規(guī)劃時(shí)長(zhǎng)為tplanning，時(shí)間間隔Ts，因此待規(guī)劃的車(chē)速序列長(zhǎng)度N=tplanning/Ts，v0為初始規(guī)劃時(shí)刻的速度。距離約束條件為Consj。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

k1=iηt/(mr)

(31)

k2=-(gfcosα+gsinα)

(32)

ifj=1

if TL=red

tgreen_start(i)=tj

Cons1=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=(Tgreen_start(1)+tgreen+tyellow)/Ts

else

ift1+tyellow≥tmin

tgreen_start(1)=0

Cons1=

0.5Ts·E11[(K11T+K12+K21T+K22)Ts+2V0]≥xTL1+xgap

N1=[tgreen_start(1)+t1+tyellow]/Ts

else

tgreen_start(1)=t1+tyellow+tred

Cons1=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=[tgreen_start(1)+tgreen+tyellow]/Ts

end

end

else

if TL=red

tgreen_start(j)=tj

Whiletgreen_start(j)≤tgreen_start(j-1)+tlim

tgreen_start(j)=tgreen_start(j)+tcycle

end

Consj=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=[tgreen_start(1)+tgreen+tyellow]/Ts

else

tgreen_start(j)=tj+tyellow+tred

Whiletgreen_start(j)≤tgreen_start(j-1)+tlim

tgreen_start(j)=tgreen_start(j)+tcycle

end

Consj=

N1=tgreen_start(1)/Ts

N2=[tgreen_start(1)+tgreen+tyellow]/Ts

end

end

由表1可知，在第一個(gè)交叉口處，若信號(hào)燈為紅色，則車(chē)輛需要等到綠燈開(kāi)始后才能通過(guò)；否則將剩余信號(hào)燈時(shí)長(zhǎng)與閾值tmin進(jìn)行比較以決定是否等待下次綠燈開(kāi)始再通過(guò)，同時(shí)記錄下車(chē)輛選擇通過(guò)第一個(gè)交叉口的時(shí)刻tgreen_start(1)。在第j個(gè)交叉口處，當(dāng)綠燈開(kāi)始的時(shí)刻與通過(guò)上一個(gè)交叉口的時(shí)刻tgreen_start(j)之差小于閾值tlim，即tgreen_start(j)

除了上述距離約束之外，還需要滿足轉(zhuǎn)矩及其增量約束、車(chē)輛加速度約束和路口限速約束。其中轉(zhuǎn)矩及其增量約束表示為T(mén)min

(33)

式中：amax表示路口加速度限值，速度約束表示為 (K11T+K12)

3 自適應(yīng)巡航控制器設(shè)計(jì)

由第2節(jié)的分析可知，城市中行駛的車(chē)輛面臨的場(chǎng)景大致可以分為自主巡航和跟馳行駛。當(dāng)主車(chē)前方?jīng)]有目標(biāo)跟馳車(chē)輛時(shí)，基于速度跟蹤控制器對(duì)規(guī)劃車(chē)速進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)自主巡航；當(dāng)前方存在目標(biāo)車(chē)輛時(shí)，基于距離跟蹤控制器實(shí)現(xiàn)跟馳行駛，從而與前車(chē)保持安全的車(chē)間距。因此，本研究主要對(duì)速度控制器和距離控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.1 速度跟蹤控制器

基于復(fù)合趨近率的滑模控制器設(shè)計(jì)了速度跟蹤控制器，自主巡航模式下的狀態(tài)方程如式(34)所示：

(34)

式中：ah為主車(chē)加速度；τ為時(shí)間常數(shù)；ades為待優(yōu)化的目標(biāo)加速度；vrel為車(chē)速誤差，即期望車(chē)速和實(shí)際車(chē)速之差；x(k)=[vrel(k);ah(k)]。

選取滑模函數(shù)：

s(k)=12(vrel_des(k)-vrel(k))+(ah_des(k) -ah(k))=

Ce[R1(k)-x(k)]

(35)

式中：R1(k)=[vrel_des(k);ah_des(k)]，vrel_des(k)為期望車(chē)速誤差，取為0；ah_des(k) 為期望的主車(chē)加速度，取為0。

基于式(34)和式(35)，得到基于復(fù)合趨近律的速度跟蹤控制律如式(36)所示：

ades(k)=(CeB1)-1·[CeR1(k-1)-

CeA1x(k)-s(k)-ds(k)]

(36)

(37)

3.2 距離跟蹤控制器

基于模型預(yù)測(cè)控制設(shè)計(jì)距離跟蹤控制器，將簡(jiǎn)化電機(jī)能耗作為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)以期對(duì)整車(chē)能耗進(jìn)行優(yōu)化，兩車(chē)跟馳行駛模型如式(38)所示：

(38)

基于前向歐拉對(duì)上述公式進(jìn)行離散化得到狀態(tài)方程如式(39)所示：

ζ(t+1)=Aζ(t)+BΔu(t)+Cap(t)+D

(39)

式中:

(40)

(41)

(42)

(43)

由式(39)可知，基于當(dāng)前時(shí)刻狀態(tài)向量ξ(t)和前車(chē)加速度ap(t)便可遞推得到下一時(shí)刻狀態(tài)向量的預(yù)測(cè)值，其中ap(t)由車(chē)速規(guī)劃模塊輸出的預(yù)測(cè)車(chē)速序列轉(zhuǎn)換得到。如式(44)和式(45)所示，y1(t+1)為下一時(shí)刻的車(chē)間距和相對(duì)速度預(yù)測(cè)值，y2(t+1)為下一時(shí)刻的主車(chē)車(chē)速vh預(yù)測(cè)值。如式(49)和式(50)所示，Y1表示預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)狀態(tài)量預(yù)測(cè)序列，Y2表示預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的主車(chē)預(yù)測(cè)車(chē)速預(yù)測(cè)序列。因此，根據(jù)式(44)遞推得到MPC預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的狀態(tài)量預(yù)測(cè)序列可以建立跟蹤誤差代價(jià)函數(shù)；根據(jù)式(45)遞推得到主車(chē)車(chē)速預(yù)測(cè)序列和待優(yōu)化的轉(zhuǎn)矩序列可以建立電機(jī)能耗并作為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中預(yù)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速和預(yù)測(cè)車(chē)速之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系如式(48)所示。

y1(t+1)=EAζ(t)+EBΔu(t)+ECap(t)+ED

(44)

y2(t+1)=FAζ(t)+FBΔu(t)+FCap(t)+FD

(45)

(46)

(47)

n=30vhi/(πr)

(48)

(49)

(50)

因此，跟蹤性評(píng)價(jià)指標(biāo)、經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)和舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)可以表示為：

(51)

(52)

(53)

式中：R2(i)表示期望車(chē)間距和期望相對(duì)車(chē)速組成的向量，期望相對(duì)車(chē)速取為0，期望車(chē)間距由固定車(chē)頭間距獲得，如式(54)所示，其中th為固定車(chē)頭時(shí)距，d0為最小停車(chē)間距。Np為模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)時(shí)域時(shí)長(zhǎng)，Nc為模型預(yù)測(cè)控制的控制時(shí)域時(shí)長(zhǎng)。

xrel_des=vhth+d0

(54)

使用權(quán)重參數(shù)將各評(píng)價(jià)指標(biāo)組合在一起，得到模型預(yù)測(cè)控制的目標(biāo)函數(shù)和約束條件如式(55)—式(64)所示：

w3·Peconomy+w4·ε2

(55)

ζ(t)=Aζ(t-1)+BΔu(t-1)+

Cap(t-1)+D

(56)

y1(t)=EAζ(t-1)+EBΔu(t-1)+

ECap(t-1)+ED

(57)

y2(t)=FAζ(t-1)+FBΔu(t-1)+

FCap(t-1)+FD

(58)

xrel(t)≥d0-ε1

(59)

Δumin-ε2≤Δu(t)≤Δumax+ε2

(60)

amin-ε3≤ah(t)≤amax+ε3

(61)

jmin-ε4≤jh(t)≤jmax+ε4

(62)

Tmin≤Tdes(t)≤Tmax

(63)

εmin≤ε≤εmax

(64)

式中：w1、w2、w3和w4為各性能指標(biāo)的權(quán)重參數(shù)；ε為放縮因子用于擴(kuò)大可行解的范圍。式(59)用于保證實(shí)際車(chē)間距始終大于安全閾值。式(60)—式(64)分別用于對(duì)轉(zhuǎn)矩增量、主車(chē)加速度、主車(chē)加速度變化率和輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行幅值約束。

4 仿真結(jié)果驗(yàn)證

本部分在中國(guó)乘用車(chē)工況CLTC-P工況和交叉口情景下對(duì)上述車(chē)速規(guī)劃算法和跟蹤控制器的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。CLTC-P參考WLTC方法，去掉了與實(shí)際工況不符的超高速行駛部分，將行駛工況重新劃分為3個(gè)速度區(qū)間，分別為低速、中速和高速。工況時(shí)長(zhǎng)共計(jì)1 800 s，其中低速區(qū)間時(shí)間比例為37.4%，中速區(qū)間時(shí)間比例為38.5%，高速區(qū)間時(shí)間比例為24.1%。整個(gè)工況的平均車(chē)速為29.0 km/h，最大車(chē)速為114.0 km/h，怠速比例為22.1%。

將所提出的經(jīng)濟(jì)性巡航控制器(MPC+)與LQR控制器、SMC控制器和傳統(tǒng)的MPC控制器進(jìn)行對(duì)比，從車(chē)間距跟蹤曲線、速度跟蹤曲線、電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線和電池SOC下降曲線分析所提出的控制器的優(yōu)勢(shì)。

4.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

仿真模型中的參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

4.2 CLTC-P工況下短期車(chē)速規(guī)劃算法有效性驗(yàn)證

在CarSim軟件中設(shè)置前車(chē)的目標(biāo)車(chē)速為CLTC-P工況,可以進(jìn)一步測(cè)試主車(chē)在該工況下使用經(jīng)濟(jì)性巡航控制器時(shí)的跟馳性能和經(jīng)濟(jì)性能。圖5—8為4種不同控制器下的車(chē)間距跟蹤曲線圖。

圖5 MPC+控制器距離跟蹤曲線

圖6 MPC控制器距離跟蹤曲線

圖7 LQR控制器距離跟蹤曲線

圖8 SMC控制器距離跟蹤曲線

由圖5—8可知，當(dāng)不考慮經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，LQR控制器、SMC控制器和常規(guī)MPC控制器均可以實(shí)現(xiàn)較好的車(chē)間距跟蹤，MPC+將電機(jī)能耗作為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)并對(duì)權(quán)重參數(shù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，當(dāng)期望車(chē)間距較小時(shí)，增大車(chē)間距權(quán)重參數(shù)并減小經(jīng)濟(jì)性權(quán)重參數(shù)可以保持較好的跟蹤性能，從而保證行駛安全性；當(dāng)期望車(chē)間距較大時(shí)，適當(dāng)減小車(chē)間距權(quán)重參數(shù)并增大經(jīng)濟(jì)性權(quán)重參數(shù)雖然會(huì)使車(chē)間距跟蹤性能略微降低，但減小轉(zhuǎn)矩輸出可以降低整車(chē)能耗，且較大的車(chē)間距使車(chē)輛在緊急制動(dòng)的情況下有足夠的制動(dòng)距離，進(jìn)而提高了緊急制動(dòng)工況下的安全性。

圖9為4種不同控制器下的速度跟蹤曲線。由圖可知，主車(chē)在不同控制器下均能夠保證良好的速度跟蹤。其中，由于MPC+引入了短期車(chē)速規(guī)劃，在車(chē)輛啟動(dòng)加速的時(shí)候能夠以更快速度跟蹤前車(chē)的速度變化，而在制動(dòng)時(shí)能夠以更大的減速度跟蹤前車(chē)的制動(dòng)行為，一方面可以提高主車(chē)對(duì)前車(chē)行為的響應(yīng)速度，另一方面可以使車(chē)輛以更大的電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩制動(dòng)，從而提高制動(dòng)能量回收效率。

圖9 不同控制器下的速度跟蹤曲線

圖10—12為不同控制器下的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線。由圖可知，相較于MPC控制器，引入電機(jī)能耗至MPC+控制器可以有效減少電機(jī)轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)，適當(dāng)降低驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩可以避免動(dòng)力電池持續(xù)大功率輸出，同時(shí)增大電制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的峰值可以提高制動(dòng)動(dòng)能的回收，因此在一定程度上能夠提高能量的利用率，降低整車(chē)能耗。相較于LQR和SMC控制器，在高速工況下，MPC+控制器對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩輸出曲線大部分時(shí)刻處于下方，當(dāng)車(chē)間距誤差較大時(shí)會(huì)適當(dāng)增加轉(zhuǎn)矩輸出以減少距離跟蹤誤差。此外，MPC+控制器還可以避免SMC控制器偶發(fā)的轉(zhuǎn)矩振蕩的情況，從而提高乘坐的舒適性。

圖10 MPC+和MPC控制器下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖11 MPC+和LQR控制器下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖12 MPC+和SMC控制器下電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線

圖13為不同控制器下電池SOC下降曲線，由圖可知，MPC+控制器、MPC控制器、LQR控制器和SMC控制器的終止SOC分別為0.827 5、0.825 8、0.824 0和0.825 0。這驗(yàn)證了引入電機(jī)能耗作為經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)指標(biāo)可以有效降低電池的能量損失。

圖13 不同控制器下的電池SOC下降曲線

4.3 交叉口情景下長(zhǎng)期車(chē)速規(guī)劃算法有效性驗(yàn)證

進(jìn)一步驗(yàn)證長(zhǎng)期車(chē)速規(guī)劃在提高整車(chē)經(jīng)濟(jì)性能方面的有效性，選擇了車(chē)輛連續(xù)通過(guò)4個(gè)交叉口的情景作為研究背景，通過(guò)將GA優(yōu)化得到的車(chē)速曲線和典型的手動(dòng)駕駛得到的車(chē)速曲線進(jìn)行對(duì)比分析來(lái)驗(yàn)證引入長(zhǎng)期車(chē)速規(guī)劃的優(yōu)勢(shì)。

圖14為GA規(guī)劃車(chē)速和典型手動(dòng)駕駛車(chē)速的曲線，由圖可知，典型的手動(dòng)駕駛策略以勻速-勻加速-勻速-勻減速-勻速-勻加速-勻速的方法連續(xù)通過(guò)了4個(gè)交叉口，其中在第3個(gè)交叉口還停車(chē)等待了一段時(shí)間直至信號(hào)燈變?yōu)榫G色才開(kāi)始起步加速通過(guò)，而GA優(yōu)化得到的速度曲線僅以一次加減速就可以連續(xù)通過(guò)4個(gè)交叉口，同時(shí)并沒(méi)有出現(xiàn)減速至零停車(chē)等待信號(hào)燈變?yōu)榫G色的情況，從而減少了車(chē)輛頻繁的加減速和起步帶來(lái)的能量損失。

圖14 速度曲線

圖15為4個(gè)交叉口信號(hào)燈約束下車(chē)輛行駛的位移曲線，由圖可知，2種駕駛策略均能夠在遵守交通規(guī)則的情況下連續(xù)駛過(guò)交叉口，但是GA對(duì)應(yīng)的位移曲線變化更為平緩，即相應(yīng)的速度變化平穩(wěn)，這與上述速度對(duì)比圖分析的結(jié)果一致，有利于提高乘客的駕駛體驗(yàn)。

圖15 位移曲線

圖16為2種駕駛策略對(duì)應(yīng)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩曲線，由圖可知，GA算法對(duì)應(yīng)的車(chē)速的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩幅值不大，維持在-10～10 N·m，但是轉(zhuǎn)矩變化較為頻繁，這是因?yàn)镚A首先對(duì)各時(shí)刻下的速度進(jìn)行離散化，隨后再迭代優(yōu)化，連續(xù)2個(gè)時(shí)刻下的速度難以保證曲率的連續(xù)，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩變化頻繁，對(duì)GA得到的速度曲線進(jìn)行擬合或者濾波可以平滑規(guī)劃車(chē)速；手動(dòng)駕駛策略對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩幅值變化較大，在-30～50 N·m，因此會(huì)造成更高的電機(jī)能耗，從而降低整車(chē)的經(jīng)濟(jì)性。

圖16 扭矩曲線

5 結(jié)論

針對(duì)傳統(tǒng)的自適應(yīng)巡航控制算法在降低整車(chē)能耗方面的不足，提出基于速度規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性巡航控制設(shè)計(jì)方法。基于長(zhǎng)短期記憶模型和遺傳算法分別設(shè)計(jì)了短期車(chē)速規(guī)劃和長(zhǎng)期車(chē)速規(guī)劃，將簡(jiǎn)化電機(jī)能耗作為優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)可以從降低能耗的角度對(duì)車(chē)速或者電機(jī)轉(zhuǎn)矩優(yōu)化。將對(duì)所提出的經(jīng)濟(jì)性巡航控制器與LQR控制器、SMC控制器和傳統(tǒng)的MPC控制器進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)引入車(chē)速規(guī)劃模塊可以有效降低車(chē)輛的能耗并提高出行效率。